無刷直流電機控制系統(tǒng)仿真建模與控制

基于matlab/sim保險的無刷直流電機控制系統(tǒng)仿真模型建立的提出無刷直流電機（brusincsentier，以下簡稱bsd）是隨著電子技術(shù)和新型磁性材料的發(fā)展而開發(fā)起來的一種新型電機。以其體積小、重量輕、效率高、慣量小和控制精度高等優(yōu)點,同時還保留了普通直流電動機優(yōu)良的機械特性,廣泛應(yīng)用于伺服控制、數(shù)控機床、機器人等領(lǐng)域,隨著無刷直流電機應(yīng)用領(lǐng)域的不斷擴大,要求控制系統(tǒng)設(shè)計簡易、成本低廉、控制算法合理、開發(fā)周期短。建立無刷直流電機控制系統(tǒng)的仿真模型,可以有效的節(jié)省控制系統(tǒng)設(shè)計時間,及時驗證施加于系統(tǒng)的控制算法,觀察系統(tǒng)的控制輸出;同時可以充分利用計算機仿真的優(yōu)越性,人為地改變系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)、加入不同的擾動和參數(shù)變化,以便考察系統(tǒng)在不同結(jié)構(gòu)和不同工況下的動、靜態(tài)特性。因此,如何建立有效的無刷直流電機控制系統(tǒng)的仿真模型成為電機控制算法設(shè)計人員迫切需要解決的關(guān)鍵問題。本文在分析無刷直流電機數(shù)學(xué)模型的基礎(chǔ)上,借助于Matlab強大的仿真建模能力,利用電氣模塊庫中內(nèi)含的功能元件,對通常的運動控制系統(tǒng)仿真模型進行了改進,提出了一種基于Matlab/Simulink建立無刷直流電機系統(tǒng)仿真模型的新方法。利用Matlab中的Simulink工具箱建立了BLDC控制系統(tǒng)的計算機仿真模型,進行了控制系統(tǒng)的仿真、試驗,結(jié)果表明,通過該模型驗證了數(shù)學(xué)模型的有效性及控制系統(tǒng)的合理性,加快了實際系統(tǒng)設(shè)計和調(diào)試的進程。1u3000bcd的數(shù)值分析無刷直流電機由定子三相繞組、永磁轉(zhuǎn)子、逆變器、轉(zhuǎn)子磁極位置檢測器等組成,其轉(zhuǎn)子采用瓦形磁鋼,進行特殊的磁路設(shè)計,可獲得梯形波的氣隙磁場,定子采用整距集中繞組,由逆變器供給方波電流。BLDC氣隙磁場感應(yīng)的反電動勢和相電流之間的關(guān)系,如圖1所示。由于BLDC的感應(yīng)電動勢為梯形波,包含有較多的高次諧波,并且BLDC的電感為非線性,在此,采用感應(yīng)電動機等d、q變換理論進行分析并不是很有效的方法,而在分析和仿真BLDC控制系統(tǒng)時,直接采用相變量法,根據(jù)轉(zhuǎn)子位置,采用分段線性表示感應(yīng)電動勢。本文以兩相導(dǎo)通星形三相六狀態(tài)為例,分析BLDC的數(shù)學(xué)模型及電磁轉(zhuǎn)矩等特性。為了便于分析,假定:(1)三相繞組完全對稱,氣隙磁場為方波,定子電流、轉(zhuǎn)子磁場分布皆對稱;(4)磁路不飽和,不計渦流和磁滯損耗。則根據(jù)BLDC特性,可建立其電壓、轉(zhuǎn)矩、狀態(tài)方程以及等效的BLDC電路:1.1兩相線本質(zhì)的構(gòu)成BLDC三相定子電壓的平衡方程可用以下的狀態(tài)方程表示:式中,ua,ub,uc為三相定子電壓(V);ea,eb,ec為三相定子的反電動勢(V);ia,ib,ic為三相定子相電流(A);La,Lb,Lc為三相定子自感(H);Lab,Lac,Lba,Lbc,Lca,Lcb為三相定子繞組之間的互感(H);Ra,Rb,Rc為三相定子繞組的相電阻(?);p為微分算子(d/dt)。由電機的結(jié)構(gòu)決定,在360°電角度內(nèi),轉(zhuǎn)子的磁阻不隨轉(zhuǎn)子位置的變化而變化,并假定三相繞組對稱,則有:由于三相對稱的電機中,ia+ib+ic=0,以及Mib+Mic=-Mia,則式(1)可改寫為:1.2角速度的測量BLDC的電磁轉(zhuǎn)矩方程可表示為:其中,ω為BLDC的角速度(rad/s)。BLDC的運動方程可表示為:其中,B為阻尼系數(shù)(N·m·s/rad)。J為電機的轉(zhuǎn)動慣量(kg·m2),TL為負(fù)載轉(zhuǎn)矩(N·m)。1.3狀態(tài)方程由(2)式的電壓方程,可得BLDC的狀態(tài)方程:1.4u3000效地的等效電路由BLDC的電壓方程,可以將其等效地表示為圖2所示的等效電路,BLDC的每相由定子繞組電阻R、電感(L-M)及一個反電動勢e串聯(lián)構(gòu)成。2系統(tǒng)仿真模型在Matlab7.0的Simulink環(huán)境下,利用SimPowerSystemToolbox提供的豐富模塊庫,在分析BLDC數(shù)學(xué)模型的基礎(chǔ)上,提出了建立BLDC控制系統(tǒng)仿真模型的方法,系統(tǒng)設(shè)計框圖如圖3所示。BLDC建模仿真系統(tǒng)采用雙閉環(huán)控制方案:轉(zhuǎn)速環(huán)由PID調(diào)節(jié)器構(gòu)成,電流環(huán)由電流滯環(huán)調(diào)節(jié)器構(gòu)成。根據(jù)模塊化建模的思想,將圖3所示的控制系統(tǒng)分割為各個功能獨立的子模塊。圖4即為BLDC建模的整體控制框圖,其中主要包括:BLDCM本體模塊、速度控制模塊、參考電流模塊、電流滯環(huán)控制模塊、轉(zhuǎn)矩計算模塊和電壓逆變器模塊。把這些功能模塊和S函數(shù)相結(jié)合,在Matlab/Simulink中搭建出BLDC控制系統(tǒng)的仿真模型,并實現(xiàn)雙閉環(huán)的控制算法,圖中各功能模塊的作用與結(jié)構(gòu)簡述如下。2.1u3000反電動勢求解方法在整個控制系統(tǒng)的仿真模型中,BLDCM本體模塊是最重要的部分,該模塊根據(jù)BLDC電壓方程式(2)求取BLDC三相相電流,結(jié)構(gòu)框圖如圖5所示。由電壓方程式(2)可得,要獲得三相電流信號ia、ib、ic,必需首先求得三相反電動勢信號ea、eb、ec。而BLDC建模過程中,梯形波反電動勢的求取方法一直是較難解決的問題,反電動勢波形不理想會造成轉(zhuǎn)矩脈動增大、相電流波形不理想等問題,嚴(yán)重時會導(dǎo)致?lián)Q向失敗,電機失控。因此,獲得理想的反電動勢波形是BLDC仿真建模的關(guān)鍵問題之一。目前求取反電動勢較常用的三種方法為:(1)有限元法,應(yīng)用有限元法求得的反電動勢脈動小,精度高,但方法復(fù)雜、專業(yè)性強、不易推廣。(2)傅立葉變換(FFT)法,FFT法應(yīng)用簡單,但需要進行大量三角函數(shù)值的計算,對仿真速度影響較大。(3)分段線性法,如圖6所示,將一個運行周期0-360°分為6個階段,每60°為一個換向階段,每一相的每一個運行階段都可用一段直線進行表示,根據(jù)某一時刻的轉(zhuǎn)子位置和轉(zhuǎn)速信號,確定該時刻各相所處的運行狀態(tài),通過直線方程即可求得反電動勢波形。分段線性法簡單易行,且精度較高,能夠較好的滿足建模仿真的設(shè)計要求。因而,本文采用分段線性法建立梯形波反電動勢波形。理想情況下,二相導(dǎo)通星形三相六狀態(tài)的BLDC定子三相反電動勢的波形如圖6所示。根據(jù)轉(zhuǎn)子位置將運行周期分為6個階段:0~π/3,π/3~2π/3,2π/3~π,π~4π/3,4π/3~5π/3,5π/3~2π。以第一階段0~π/3為例,A相反電動勢處于正向最大值Em,B相反電動勢處于負(fù)向最大值-Em,C相反電動勢處于換向階段,由正的最大值Em沿斜線規(guī)律變化到負(fù)的最大值-Em。根據(jù)轉(zhuǎn)子位置和轉(zhuǎn)速信號,就可以求出各相反電動勢變化軌跡的直線方程;其它5個階段,也是如此。據(jù)此規(guī)律,可以推得轉(zhuǎn)子位置和反電動勢之間的線性關(guān)系,如表1所示,從而采用分段線性法,解決了在BLDC本體模塊中梯形波反電動勢的求取問題。表1中:k為反電動勢系數(shù)(V/(r/min)),Pos為電角度信號(rad),w為轉(zhuǎn)速信號(rad/s)。根據(jù)電機轉(zhuǎn)過的電角度來求反電動勢,用S函數(shù)編寫。2.2滯環(huán)控制板保護在這個仿真模塊中采用滯環(huán)控制原理來實現(xiàn)電流的調(diào)節(jié),使得實際電流隨給定電流的變化。圖7表示的是滯環(huán)型PWM逆變器的工作原理。其工作原理是:當(dāng)給定電流值與反饋電流值的瞬時值之差達到滯環(huán)寬度正邊緣時,逆變器的開關(guān)管VT1導(dǎo)通,開關(guān)管VT4關(guān)斷,電動機接通直流母線的正端,電流開始上升。反之,當(dāng)給定電流值與反饋電流值的瞬時值之差達到滯環(huán)寬度負(fù)邊緣時,逆變器的開關(guān)管VT1關(guān)斷,開關(guān)管VT4導(dǎo)通,電動機接通直流母線的負(fù)端,電流開始下降。選擇適當(dāng)?shù)臏h(huán)環(huán)寬,即可使實際電流不斷跟蹤參考電流的波形,實現(xiàn)電流閉環(huán)控制。模塊結(jié)構(gòu)框圖如圖8所示,輸入為三相參考電流和三相實際電流,輸出為PWM逆變器控制信號。2.3pid控制器的結(jié)構(gòu)速度調(diào)節(jié)采用離散PID算法,以獲得最佳的動態(tài)效果。速度為積分的參數(shù),Kd為微分的參數(shù)?？刂颇K的結(jié)構(gòu)較為簡單,如圖9所示,單輸入:參考轉(zhuǎn)速(n_ref)和實際轉(zhuǎn)速(n)的差值,單輸出:三相參考相電流的幅值Is。其中,Kp為PID控制器中比例的參數(shù),Ki為積分的參數(shù),Kd為微分的參數(shù)。Saturation飽和限幅模塊將輸出的三相參考相電流的幅值限定在要求范圍內(nèi)。2.4電流滯環(huán)控制模塊參考電流模塊的作用是根據(jù)電流幅值信號Is和位置信號給出三相參考電流,輸出的三相參考電流直接輸入電流滯環(huán)控制模塊,用于與實際電流比較進行電流滯環(huán)控制。轉(zhuǎn)子位置和三相參考電流之間的對應(yīng)關(guān)系如表2所示,參考電流模塊的這一功能可通過S函數(shù)編程實現(xiàn)。2.5電磁扭矩信號te根據(jù)BLDC數(shù)學(xué)模型中的電磁轉(zhuǎn)矩方程式(3),可以建立圖10所示的轉(zhuǎn)矩計算模塊,模塊輸入為三相相電流與三相反電動勢,通過加、乘模塊即可求得電磁轉(zhuǎn)矩信號Te。2.6轉(zhuǎn)速信號的加乘、積分環(huán)節(jié)根據(jù)運動方程式(4),由電磁轉(zhuǎn)矩、負(fù)載轉(zhuǎn)矩以及摩擦轉(zhuǎn)矩,通過加乘、積分環(huán)節(jié),即可得到轉(zhuǎn)速信號,求得的轉(zhuǎn)速信號經(jīng)過積分就可得到電機位置信號,如圖11所示。2.7igbt的電壓表逆變器對BLDC來說,首先是功率變換裝置,也就是電子換向器,每一個橋臂上的一個功率器件相當(dāng)于直流電動機的一個機械換向器,還同時兼有PWM電流調(diào)節(jié)器功能。對逆變器的建模,本文采用Simulink的SimPowerSystem工具箱提供的三相全橋IGBT模塊。由于在Matlab新版本(如Matlab7.0)中SimPowerSystem工具箱和Simulink工具箱不是隨便可以相連的,中間必須加上受控電壓源(或者受控電壓源、電壓表、電流表)。本文給IGBT的A、B、C三相加三個電壓表,輸出的Simulink信號可以與BLDC直接連接,如圖12所示。逆變器根據(jù)電流控制模塊所控制PWM信號,順序?qū)ê完P(guān)斷,產(chǎn)生方波電流輸出。3系統(tǒng)動態(tài)性能測試本文基于Matlab/Simulink建立了BLDC控制系統(tǒng)的仿真模型,并對該模型進行了BLDC雙閉環(huán)控制系統(tǒng)的仿真。仿真中,BLDC電機參數(shù)設(shè)置為:定子相繞組電阻R=1?,定子相繞組自感L=0.02L,互感M=-0.061H,轉(zhuǎn)動慣量J=0.005kg.m2,阻尼系數(shù)B=0.0002N·m·s/rad,額定轉(zhuǎn)速n=1000r/min,極對數(shù)p=1,220V直流電源供電。離散PID控制器三個參數(shù)Kp=5,Ki=0.01,Kd=0.001,飽和限幅模塊幅值限定在±35內(nèi),采樣周期T=0.001s。為了驗證所設(shè)計的BLDC控制系統(tǒng)仿真模型的靜、動態(tài)性能,系統(tǒng)空載起動,待進入穩(wěn)態(tài)后,在t=0.3s時突然加負(fù)載TL=5N·m,在t=0.65s時突然撤去負(fù)載。可得到系統(tǒng)轉(zhuǎn)速、轉(zhuǎn)矩、三相電流和三相反電動勢仿真曲線如圖13~16所示。由仿真波形可以看出,在n=1000r/min的參考轉(zhuǎn)速下,系統(tǒng)響應(yīng)快速且平穩(wěn),相電流和反電動勢波形較為理想。仿真波形圖14、15表明:起動階段系統(tǒng)保持轉(zhuǎn)矩恒定,因而沒有造成較大的轉(zhuǎn)矩和相電流沖擊,參考電流的限幅作用十分有效;空載穩(wěn)速運行時,忽略系統(tǒng)的摩擦轉(zhuǎn)矩,因而此時的電磁轉(zhuǎn)矩均值為零;在t=0.5s時突加負(fù)載,轉(zhuǎn)速發(fā)生突降,但又能迅速恢復(fù)到平衡狀態(tài),穩(wěn)態(tài)運行時無靜差。仿真波形圖14中,突加負(fù)載后,負(fù)載轉(zhuǎn)矩有較大的脈動,這主要是由電流換向和電流滯環(huán)控制器的頻繁切換造成的。本系統(tǒng)經(jīng)過硬件試驗,其結(jié)果與仿真波形一致,證明了本文所提出的這種新型BLDC仿真建模方法的有效性及控制系統(tǒng)的合理性。4基于sim保險的模型仿真(2)忽略齒槽、換相過程和電樞反應(yīng)等的影響;(3)電樞繞組在定子內(nèi)表面均勻連續(xù)分布;本文在分析無刷直流電機數(shù)學(xué)模型的基礎(chǔ)上,提出了一種新型的基于Matlab的BLDC控制系統(tǒng)仿真建模的方法,將該方法在Simulink環(huán)境下結(jié)合S