PAGEPAGE5讓學(xué)生自主探究――“工程問題”教學(xué)案例與反思在全面實(shí)施新《課程標(biāo)準(zhǔn)》的今天，數(shù)學(xué)應(yīng)用題教學(xué)如何走出“為分析而分析”、“為解題而解題”的誤區(qū)，如何體現(xiàn)“題材內(nèi)容生活化、教學(xué)活動(dòng)互動(dòng)化、練習(xí)設(shè)計(jì)層次化”，從而讓學(xué)生積極主動(dòng)地進(jìn)行探究呢？下面筆者就我校開放周中“工程問題應(yīng)用題”一課作為案例，談一些膚淺的體會(huì)。【課例簡介】1、創(chuàng)設(shè)情境，激趣導(dǎo)入課一開始，教師就利用多媒體創(chuàng)設(shè)以下情境：華豐市要修一條公路，公路大約長120千米，今天一早，有兩個(gè)工程隊(duì)找到了局長，甲工程隊(duì)說：“包給我們，保證30天完成”；乙工程隊(duì)說：“包給我們，保證20天就完成”。如果你是局長，該怎么辦呢？生1：就包給乙工程隊(duì)吧。因?yàn)橹灰?0天，比甲工程隊(duì)快。生2：我覺得還是包給甲隊(duì)，因?yàn)闀r(shí)間快不一定能保證質(zhì)量。生3：包給兩個(gè)工程隊(duì)，讓他們一起做，這樣即保證質(zhì)量，時(shí)間又快。師：現(xiàn)在這么多方案，4人小組討論一下，哪一個(gè)最好？學(xué)生討論并匯報(bào)，提出由兩個(gè)隊(duì)合做。2、猜測、驗(yàn)證，合作探究師：現(xiàn)在你能把這個(gè)實(shí)際問題，編成一道應(yīng)用題嗎？（學(xué)生編題后，整理出示：一條公路長120千米，甲工程隊(duì)修要30天，乙工程隊(duì)修要20天，現(xiàn)在兩隊(duì)合修要幾天完成？）大家默讀題目，先估計(jì)一下，要幾天完成？生1：20天。生2：15天。生3：10天。生4：一定少于20天，因?yàn)閮申?duì)合做比一個(gè)隊(duì)獨(dú)做肯定要快。師：現(xiàn)在請大家列式驗(yàn)證一下，誰說得對？學(xué)生分組活動(dòng)：①解答；②說說算式中每一步表示的意思。接著教師改變題中的工作總量，分別為240千米、60千米，其它條件不變，讓學(xué)生猜一猜，兩隊(duì)合修幾天完成？生1：24天和6天。因?yàn)楣ぷ骺偭糠謩e擴(kuò)大了2倍和縮小2倍。生2：可能不變，仍然是12天。……師：到底哪一種的猜測是正確的？請同學(xué)們以小組為單位，分工合作，完成以下表格：工作總量120千米240千米60千米甲的效率乙的效率甲、乙的效率和合修的天數(shù)學(xué)生完成后，各小組匯報(bào)，然后展示填好的表格：工作總量120千米240千米60千米甲的效率4千米8千米2千米乙的效率6千米12千米3千米甲、乙的效率和10千米20千米5千米合修的天數(shù)12天12天12天師：改變了工作總量，為什么合修的天數(shù)還是12天？請同學(xué)們圍繞這個(gè)問題展開討論。學(xué)生討論，小組匯報(bào)，教師引導(dǎo)，最后得出：因?yàn)楣ぷ骺偭堪l(fā)生了變化，兩隊(duì)獨(dú)做的工作時(shí)間沒有變，即：甲隊(duì)的工作效率隨工作總量的變化而變化，但始終占工作總量的1/30；乙隊(duì)的工作效率隨工作總量的變化而變化，但始終占工作總量的1/20；甲、乙的工作效率和隨工作總量的變化而變化，但始終占總量的1/12。所以兩隊(duì)合修的天數(shù)始終是12天。師隨學(xué)生回答把表格填寫完整。工作總量120千米240千米60千米甲的效率4千米8千米2千米始終占1/30乙的效率6千米12千米3千米始終占1/20甲、乙的效率和10千米20千米5千米始終占1/12合修的天數(shù)12天12天12天師：假如這段公路的長度是10000千米、100千米、1千米、x千米、……，甲、乙兩隊(duì)獨(dú)做的工作時(shí)間不變（甲工程隊(duì)獨(dú)修要30天，乙工程隊(duì)獨(dú)修要20天），你能很快說出兩隊(duì)合修需要的天數(shù)嗎？師：通過上面的研究，可以看出：當(dāng)甲、乙兩隊(duì)單獨(dú)完成總量的時(shí)間不變時(shí)，兩隊(duì)合修的時(shí)間和什么有關(guān)？和什么無關(guān)？師：既然跟公路的長度無關(guān)，我們可不可以把題中公路的具體長度去掉呢？出示：一段公路，甲隊(duì)單獨(dú)修30天完成，乙隊(duì)單獨(dú)修20天完成，若兩隊(duì)合修幾天完成？學(xué)生嘗試解答，并相互說說這題先算什么，后算什么？最后算什么？這里“1”指的是什么？3、鞏固、強(qiáng)化，拓展思維請你幫幫忙：一條路，由一個(gè)隊(duì)單獨(dú)修，甲要案12天，乙要案15天，丙要10天，如果三隊(duì)合作，幾天可以完成？吳老師帶一些錢去買一套上、下兩冊的叢書，這些錢如果只買上冊，恰好能買20本；如果只買下冊，恰好能買30本。請問：吳老師帶的錢能買幾套這樣的叢書？抄寫一份稿件，小李單獨(dú)抄8小時(shí)完成，小王單獨(dú)抄6小時(shí)完成。兩人合抄幾小時(shí)可以抄完這份稿件的4/5？……【課例反思】整個(gè)教學(xué)過程改變了傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)應(yīng)用題的教學(xué)模式，可以說是成功的。具體表現(xiàn)在：學(xué)生始終以積極的態(tài)度投入每一個(gè)環(huán)節(jié)的學(xué)習(xí)中，在主動(dòng)進(jìn)行探究的過程中，對工程問題的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)、解題方法等都有了扎實(shí)的掌握，同時(shí)又理解了工程問題在日常生活中的意義。反思整個(gè)教學(xué)過程，我認(rèn)為成功的關(guān)鍵在于教師摒棄了“依題分析”、“模仿數(shù)學(xué)”的傳統(tǒng)方法，而是讓學(xué)生通過自主探究獲得知識的，具體分析如下：1、創(chuàng)設(shè)生活情境，激發(fā)探究欲望新的《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》提出：學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)內(nèi)容應(yīng)當(dāng)是現(xiàn)實(shí)的、有意義的、富有挑戰(zhàn)性的。L·H克拉克和I·S斯塔爾美所著的《中小學(xué)教學(xué)法》中指出：“要讓你教的學(xué)科使人愉快，看起來是要把它包上糖衣，讓它具有吸引力”?！凹偃鐬榱舜龠M(jìn)學(xué)習(xí)，必須要把教的東西包上糖衣，那么你不應(yīng)該吝惜糖”。反思傳統(tǒng)的應(yīng)用題例題，經(jīng)常會(huì)碰到“數(shù)據(jù)老化、題材過時(shí)、缺乏生活味”等現(xiàn)象，純粹是為了解題而出題，應(yīng)該刪改。在本課例中，教師創(chuàng)設(shè)了“幫局長出主意”這一真實(shí)的生活情境，使學(xué)生對本來枯燥的應(yīng)用題產(chǎn)生一種新鮮感和真實(shí)感，對學(xué)生很具有吸引力。同時(shí)，學(xué)生迫切參與“幫局長出主意”的年齡特征，一下就引起了他們探究的興趣，激發(fā)了探究的欲望。通過“幫局長出主意”，再由學(xué)生自己編題，讓學(xué)生從生活情境中提煉出數(shù)學(xué)問題，這一過程能更加深刻地領(lǐng)會(huì)數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)之間的聯(lián)系：數(shù)學(xué)源于生活，生活本身就是一個(gè)巨大的課堂。數(shù)學(xué)教學(xué)要符合生活實(shí)際，但又不完全等同于生活，而是高于生活。2、參與探究實(shí)踐，增強(qiáng)課堂互動(dòng)動(dòng)手實(shí)踐，自主探究和合作交流是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式。蘇霍姆林斯基說：在人的內(nèi)心深處都有一種根深蒂固的需要，這就是希望自己是一個(gè)發(fā)現(xiàn)者、研究者、探索者。而在兒童的精神世界中，這種需要特別強(qiáng)烈。因此，數(shù)學(xué)教學(xué)要努力創(chuàng)建有利于學(xué)生主動(dòng)探究的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)環(huán)境，讓學(xué)生參與探究實(shí)踐，體驗(yàn)新知的獲取過程。反思傳統(tǒng)的應(yīng)用題教學(xué)模式：準(zhǔn)備——遷移分析——結(jié)構(gòu)——應(yīng)用，這種模式過分強(qiáng)調(diào)對知識的理解和分析，不利于學(xué)生創(chuàng)新思維的培養(yǎng)，不利于學(xué)生產(chǎn)生積極健康的數(shù)學(xué)情感。本課例老師精心創(chuàng)設(shè)了學(xué)生主動(dòng)探究的教學(xué)情境，通過“創(chuàng)設(shè)情境——確定問題——猜想——驗(yàn)證——提出新問題——猜想——驗(yàn)證”等一系列活動(dòng)，充分調(diào)動(dòng)了學(xué)生自主學(xué)習(xí)的積極性，讓學(xué)生在實(shí)踐中“自行領(lǐng)悟”、“自求而得之”。這樣，學(xué)生在探究問題、解決問題的能力不斷得到增強(qiáng)的同時(shí)，潛移默化地建立了積極健康的數(shù)學(xué)情感?？v觀整個(gè)教學(xué)過程，還注重了師生之間、生生之間的對話與合作，充分體現(xiàn)了以教師為主導(dǎo)、以學(xué)生為主體的互動(dòng)式課堂教學(xué)模式。這與傳統(tǒng)的教育觀把學(xué)生當(dāng)作知識的接受器，教師單向地主宰整個(gè)教學(xué)活動(dòng)形成了鮮明的對比。3、精心設(shè)計(jì)練習(xí)，體現(xiàn)探究層次課堂上，教師打破了傳統(tǒng)的“鞏固練習(xí)”的常規(guī)，設(shè)計(jì)了不同層次、不同形式的練習(xí)，體現(xiàn)了一定的探究層次，尤其是第2題的變式題，突破了常規(guī)“工程問題”的命題方式，提高了命題的趣味性和生活性，同時(shí)也給不同層次的學(xué)生創(chuàng)設(shè)了不同的探究空間，提高了解決問題的靈活性，而且也使學(xué)生切實(shí)體驗(yàn)到數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值，從而增強(qiáng)了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信心。