矩陣的秩課件_第1頁(yè)
矩陣的秩課件_第2頁(yè)
矩陣的秩課件_第3頁(yè)
矩陣的秩課件_第4頁(yè)
矩陣的秩課件_第5頁(yè)
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一、矩陣秩的概念矩陣的秩第1頁(yè)/共26頁(yè)第2頁(yè)/共26頁(yè)例1解第3頁(yè)/共26頁(yè)例2解第4頁(yè)/共26頁(yè)例3解計(jì)算A的3階子式，第5頁(yè)/共26頁(yè)另解顯然，非零行的行數(shù)為2，此方法簡(jiǎn)單！第6頁(yè)/共26頁(yè)問(wèn)題：經(jīng)過(guò)變換矩陣的秩變嗎？證二、矩陣秩的求法第7頁(yè)/共26頁(yè)第8頁(yè)/共26頁(yè)第9頁(yè)/共26頁(yè)

經(jīng)一次初等行變換矩陣的秩不變，即可知經(jīng)有限次初等行變換矩陣的秩仍不變．第10頁(yè)/共26頁(yè)證畢第11頁(yè)/共26頁(yè)初等變換求矩陣秩的方法：

把矩陣用初等行變換變成為行階梯形矩陣，行階梯形矩陣中非零行的行數(shù)就是矩陣的秩.例4解第12頁(yè)/共26頁(yè)第13頁(yè)/共26頁(yè)第14頁(yè)/共26頁(yè)第15頁(yè)/共26頁(yè)由階梯形矩陣有三個(gè)非零行可知第16頁(yè)/共26頁(yè)第17頁(yè)/共26頁(yè)則這個(gè)子式便是的一個(gè)最高階非零子式.第18頁(yè)/共26頁(yè)第19頁(yè)/共26頁(yè)例5解分析：第20頁(yè)/共26頁(yè)第21頁(yè)/共26頁(yè)第22頁(yè)/共26頁(yè)三、小結(jié)(2)初等變換法1.矩陣秩的概念2.求矩陣秩的方法(1)利用定義(把矩陣用初等行變換變成為行階梯形矩陣，行階梯形矩陣中非零行的行數(shù)就是矩陣的秩).(即尋找矩陣中非零子式的最高階數(shù));第23頁(yè)/共26頁(yè)思考題第24頁(yè)/共26頁(yè)思考題解答答相等.

即

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