下海民辦文綺中學(xué)人教版七年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)全冊(cè)單元期末試卷及答案-百度文庫一、選擇題1．若a＝－0.32，b＝－3－2，c=，d＝，則它們的大小關(guān)系是()A．a(chǎn)＜b＜c＜d B．a(chǎn)＜d＜c＜b C．b＜a＜d＜c D．c＜a＜d＜b2．若(x+2)(2x-n)=2x2+mx-2，則（）A．m=3,n=1； B．m=5,n=1； C．m=3,n=-1； D．m=5,n=-1；3．若a>b,則下列結(jié)論錯(cuò)誤的是()A．a(chǎn)?7>b?7 B．a(chǎn)+3>b+3 C．> D．?3a>?3b4．身高1.62米的小明乘升降電梯從1樓上升到3樓，則此時(shí)小明的身高為（）A．1.62米 B．2.62米 C．3.62米 D．4.62米5．在餐館里，王伯伯買了5個(gè)菜，3個(gè)饅頭，老板少收2元，只收50元，李太太買了11個(gè)菜，5個(gè)饅頭，老板以售價(jià)的九折優(yōu)惠，只收90元，若菜每個(gè)x元，饅頭每個(gè)y元，則下列能表示題目中的數(shù)量關(guān)系的二元一次方程組是（）A． B．C． D．6．在中，，則是（）A．鈍角三角形 B．直角三角形 C．銳角三角形 D．無法確定7．如圖，在下列給出的條件下，不能判定AB∥DF的是（）A．∠A+∠2=180° B．∠A=∠3 C．∠1=∠4 D．∠1=∠A8．△ABC是直角三角形，則下列選項(xiàng)一定錯(cuò)誤的是（）A．∠A－∠B=∠C B．∠A=60°，∠B=40°C．∠A+∠B=∠C D．∠A：∠B：∠C=1：1：29．如圖，有以下四個(gè)條件：其中不能判定的是（）①；②；③；④；A．① B．② C．③ D．④10．關(guān)于的不等式組恰有三個(gè)整數(shù)解，那么的取值范圍為（）A． B． C． D．二、填空題11．如圖，四邊形ABCD中，E、F、G、H依次是各邊中點(diǎn)，O是形內(nèi)一點(diǎn)，若四邊形AEOH、四邊形BFOE、四邊形CGOF的面積分別為6、7、8，四邊形DHOG面積為______．12．a(chǎn)m=2，bm=3，則（ab）m=______．13．一副三角板按如圖所示疊放在一起，其中點(diǎn)B、D重合，若固定三角形AOB，改變?nèi)前錋CD的位置（其中A點(diǎn)位置始終不變），當(dāng)∠BAD＝_____時(shí)，CD∥AB．14．多項(xiàng)式4a3bc8a2b2c2各項(xiàng)的公因式是_________．15．已知，用含的代數(shù)式表示=________．16．計(jì)算：（）﹣2＝_____．17．已知關(guān)于的不等式的解集是，則關(guān)于的不等式的解集為_______．18．計(jì)算：x（x﹣2）＝_____19．若2a+b＝﹣3，2a﹣b＝2，則4a2﹣b2＝_____．20．三角形兩邊長(zhǎng)分別是3、5，第三邊長(zhǎng)為偶數(shù)，則第三邊長(zhǎng)為_______三、解答題21．如圖1，在△ABC的AB邊的異側(cè)作△ABD，并使∠C＝∠D，點(diǎn)E在射線CA上．（1）如圖，若AC∥BD，求證：AD∥BC；（2）若BD⊥BC，試解決下面兩個(gè)問題：①如圖2，∠DAE＝20°，求∠C的度數(shù)；②如圖3，若∠BAC＝∠BAD，過點(diǎn)B作BF∥AD交射線CA于點(diǎn)F，當(dāng)∠EFB＝7∠DBF時(shí)，求∠BAD的度數(shù)．22．（1）解二元一次方程組；（2）解不等式組．23．當(dāng)都是實(shí)數(shù)，且滿足，就稱點(diǎn)為“愛心點(diǎn)”．（1）判斷點(diǎn)、哪個(gè)點(diǎn)為“愛心點(diǎn)”，并說明理由；（2）若點(diǎn)、是“愛心點(diǎn)”，請(qǐng)判斷、兩點(diǎn)的中點(diǎn)在第幾象限？并說明理由；（3）已知、為有理數(shù)，且關(guān)于、的方程組解為坐標(biāo)的點(diǎn)是“愛心點(diǎn)”，求、的值．24．已知：如圖，直線BD分別交射線AE、CF于點(diǎn)B、D，連接A、D和B、C，，，AD平分，求證：；平分．25．如圖，AB∥CD，點(diǎn)E、F在直線AB上，G在直線CD上，且∠EGF＝90°，∠BFG＝140°，求∠CGE的度數(shù)．26．解下列方程組（1）．（2）．27．如圖，△ABC的頂點(diǎn)都在方格紙的格點(diǎn)上，將△ABC向下平移3格，再向右平移4格.（1）請(qǐng)?jiān)趫D中畫出平移后的△A′B′C′；（2）在圖中畫出△A′B′C′的高C′D′.28．已知下列等式：①32－12＝8，②52－32＝16，③72－52＝24，…(1)請(qǐng)仔細(xì)觀察，寫出第5個(gè)式子；(2)根據(jù)以上式子的規(guī)律，寫出第n個(gè)式子，并用所學(xué)知識(shí)說明第n個(gè)等式成立．【參考答案】***試卷處理標(biāo)記，請(qǐng)不要?jiǎng)h除一、選擇題1．C解析：C【分析】直接利用負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的性質(zhì)和零指數(shù)冪的性質(zhì)分別化簡(jiǎn)比較即可求解．【詳解】∵，，，，∴它們的大小關(guān)系是：b＜a＜d＜c故選：C【點(diǎn)睛】本題考查負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的性質(zhì)、零指數(shù)冪的性質(zhì)及有理數(shù)大小比較，正確化簡(jiǎn)各數(shù)是解題的關(guān)鍵．2．A解析：A【解析】先根據(jù)多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式的法則展開，再根據(jù)對(duì)應(yīng)項(xiàng)的系數(shù)相等求解即可．∵（x+2）（2x-n）=2x2+4x-nx-2n，又∵(x+2)(2x-n)=2x2+mx-2，∴2x2+(4-n)x-2n=2x2+mx-2，∴m=3，n=1．“點(diǎn)睛”本題考查多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式的法則，利用多項(xiàng)式的乘法法則展開多項(xiàng)式，根據(jù)對(duì)應(yīng)項(xiàng)系數(shù)相等列式是求解的關(guān)鍵，明白乘法運(yùn)算和分解因式是互逆運(yùn)算．3．D解析：D【解析】分析：根據(jù)不等式的基本性質(zhì)對(duì)各選項(xiàng)進(jìn)行逐一分析即可．詳解：A．不等式兩邊同時(shí)減去7，不等號(hào)方向不變，故A選項(xiàng)正確；B．不等式兩邊同時(shí)加3，不等號(hào)方向不變，故B選項(xiàng)正確；C．不等式兩邊同時(shí)除以5，不等號(hào)方向不變，故C選項(xiàng)正確；D．不等式兩邊同時(shí)乘以－3，不等號(hào)方向改變，﹣3a＜﹣3b，故D選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選D．點(diǎn)睛：本題考查的是不等式的基本性質(zhì)，熟知不等式的兩邊同時(shí)乘以（或除以）同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)的方向改變是解答此題的關(guān)鍵．4．A解析：A【分析】根據(jù)平移的性質(zhì)即可得到結(jié)論．【詳解】解：身高1.62米的小明乘升降電梯從1樓上升到3樓，則此時(shí)小明的身高為1.62米，故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了生活中的平移現(xiàn)象，熟練正確平移的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．5．B解析：B【解析】【分析】設(shè)饅頭每個(gè)x元，包子每個(gè)y元，分別利用買5個(gè)饅頭，3個(gè)包子，老板少收2元，只要5元以及11個(gè)饅頭，5個(gè)包子，老板以售價(jià)的九折優(yōu)惠，只要9元，得出方程組．【詳解】設(shè)饅頭每個(gè)x元，包子每個(gè)y元，根據(jù)題意可得：，故選B．【點(diǎn)睛】本題考查了由實(shí)際問題抽象出二元一次方程組，難度一般，關(guān)鍵是讀懂題意設(shè)出未知數(shù)找出等量關(guān)系．6．A解析：A【分析】根據(jù)三角形的內(nèi)角和是列方程即可；【詳解】∵，∴，，∵，∴，∴，∴，∴△ABC是鈍角三角形．故答案選A．【點(diǎn)睛】本題主要考查了三角形內(nèi)角和定理的應(yīng)用，在準(zhǔn)確進(jìn)行分析列式是解題的關(guān)鍵．7．D解析：D【分析】根據(jù)平行線的判定定理對(duì)各選項(xiàng)進(jìn)行逐一判斷即可．【詳解】A、∵∠A＋∠2＝180°，∴AB∥DF，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、∵∠A＝∠3，∴AB∥DF，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、∵∠1＝∠4，∴AB∥DF，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、∵∠1＝∠A，∴AC∥DE，故本選項(xiàng)正確．故選：D．【點(diǎn)睛】點(diǎn)評(píng)：本題考查的是平行線的判定，熟知平行線的判定定理是解答此題的關(guān)鍵．8．B解析：B【分析】根據(jù)三角形內(nèi)角和定理得出∠A+∠B+∠C＝180°，和選項(xiàng)求出∠C（或∠B或∠A）的度數(shù)，再判斷即可．【詳解】解：A、∵∠A﹣∠B＝∠C，∴∠A＝∠B+∠C，∵∠A+∠B+∠C＝180°，∴2∠A＝180°，∴∠A＝90°，∴△ABC是直角三角形，故A選項(xiàng)是正確的；B、∵∠A＝60°，∠B＝40°，∴∠C＝180°﹣∠A﹣∠B＝180°﹣60°﹣40°＝80°，∴△ABC是銳角三角形，故B選項(xiàng)是錯(cuò)誤的；C、∵∠A+∠B＝∠C，∠A+∠B+∠C＝180°，∴2∠C＝180°，∴∠C＝90°，∴△ABC是直角三角形，故C選項(xiàng)是正確的；D、∵∠A：∠B：∠C＝1：1：2，∴∠A+∠B＝∠C，∵∠A+∠B+∠C＝180°，∴2∠C＝180°，∴∠C＝90°，∴△ABC是直角三角形，故D選項(xiàng)是正確的；故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了三角形的內(nèi)角和定理的應(yīng)用，主要考查學(xué)生的推理能力和辨析能力．9．B解析：B【分析】根據(jù)平行線的判定定理求解，即可求得答案．【詳解】解：①∵∠B+∠BCD=180°，∴AB∥CD；②∵∠1=∠2，∴AD∥BC；③∵∠3=∠4，∴AB∥CD；④∵∠B=∠5，∴AB∥CD；∴不能得到AB∥CD的條件是②．故選：B．【點(diǎn)睛】此題考查了平行線的判定．此題難度不大，注意掌握數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用，弄清截線與被截線．10．C解析：C【分析】首先解不等式組求得不等式組的解集，然后根據(jù)不等式組有三個(gè)整數(shù)解，即可確定整數(shù)解，然后得到關(guān)于m的不等式，求得m的范圍．【詳解】解：解不等式①，得x>m.解不等式②，得x3.∴不等式組得解集為m<x3.∵不等式組有三個(gè)整數(shù)解，∴.故選C.【點(diǎn)睛】本題考查了不等式組的整數(shù)解，解不等式組應(yīng)遵循以下原則：同大取較大，同小取較小，小大大小中間找，大大小小解不了．二、填空題11．7【分析】連接OC，OB，OA，OD，易證S△OBF=S△OCF，S△ODG=S△OCG，S△ODH=S△OAH，S△OAE=S△OBE，從而有S四邊形AEOH+S四邊形CGOF=S四邊形DHO解析：7【分析】連接OC，OB，OA，OD，易證S△OBF=S△OCF，S△ODG=S△OCG，S△ODH=S△OAH，S△OAE=S△OBE，從而有S四邊形AEOH+S四邊形CGOF=S四邊形DHOG+S四邊形BFOE，由此即可求得答案．【詳解】連接OC，OB，OA，OD，∵E、F、G、H依次是各邊中點(diǎn)，∴△AOE和△BOE等底等高，∴S△OAE=S△OBE，同理可證，S△OBF=S△OCF，S△ODG=S△OCG，S△ODH=S△OAH，∴S四邊形AEOH+S四邊形CGOF=S四邊形DHOG+S四邊形BFOE，∵S四邊形AEOH=6，S四邊形BFOE=7，S四邊形CGOF=8，∴6+8=7+S四邊形DHOG，解得：S四邊形DHOG=7，故答案為：7．【點(diǎn)睛】本題考查了三角形的面積．解決本題的關(guān)鍵將各個(gè)四邊形劃分，充分利用給出的中點(diǎn)這個(gè)條件，證得三角形的面積相等，進(jìn)而證得結(jié)論．12．6【分析】根據(jù)積的乘方運(yùn)算法則，底數(shù)的積的乘方等于乘方的積，即可轉(zhuǎn)化計(jì)算．【詳解】解：因?yàn)閍m=2，bm=3，所以（ab）m=am?bm=2×3=6，故答案為：6．【點(diǎn)睛】此題考查積解析：6【分析】根據(jù)積的乘方運(yùn)算法則，底數(shù)的積的乘方等于乘方的積，即可轉(zhuǎn)化計(jì)算．【詳解】解：因?yàn)閍m=2，bm=3，所以（ab）m=am?bm=2×3=6，故答案為：6．【點(diǎn)睛】此題考查積的乘方，關(guān)鍵是根據(jù)積的乘方運(yùn)算法則將未知轉(zhuǎn)化為已知．13．150°或30°．【分析】分兩種情況，再利用平行線的性質(zhì)，即可求出∠BAD的度數(shù)【詳解】解：如圖所示：當(dāng)CD∥AB時(shí)，∠BAD＝∠D＝30°；如圖所示，當(dāng)AB∥CD時(shí)，∠C＝∠BAC＝6解析：150°或30°．【分析】分兩種情況，再利用平行線的性質(zhì)，即可求出∠BAD的度數(shù)【詳解】解：如圖所示：當(dāng)CD∥AB時(shí)，∠BAD＝∠D＝30°；如圖所示，當(dāng)AB∥CD時(shí)，∠C＝∠BAC＝60°，∴∠BAD＝60°+90°＝150°；故答案為：150°或30°．【點(diǎn)睛】本題主要考查了平行線的判定，平行線的判掌握平行線的判定定理和全面思考并分類討論是解答本題的關(guān)鍵.14．4a2bc【分析】多項(xiàng)式的公因式的系數(shù)是指多項(xiàng)式中各項(xiàng)系數(shù)的最大公約數(shù)，字母取各項(xiàng)相同字母的最低次冪．【詳解】多項(xiàng)式4a3bc8a2b2c2的各項(xiàng)公因式是4a2bc．故答案為：4a2bc解析：4a2bc【分析】多項(xiàng)式的公因式的系數(shù)是指多項(xiàng)式中各項(xiàng)系數(shù)的最大公約數(shù)，字母取各項(xiàng)相同字母的最低次冪．【詳解】多項(xiàng)式4a3bc8a2b2c2的各項(xiàng)公因式是4a2bc．故答案為：4a2bc．【點(diǎn)睛】本題屬于基礎(chǔ)題型，注意一個(gè)多項(xiàng)式的各項(xiàng)都含有的公共因式是這個(gè)多項(xiàng)式的公因式．15．y=3-2x【解析】移項(xiàng)得：y=3-2x.故答案是：y=3-2x．解析：y=3-2x【解析】移項(xiàng)得：y=3-2x.故答案是：y=3-2x．16．【分析】根據(jù)負(fù)整數(shù)指數(shù)冪與正整數(shù)指數(shù)冪互為倒數(shù)，可得答案．【詳解】解：（）﹣2＝＝＝4，故答案為：4．【點(diǎn)睛】本題考查負(fù)指數(shù)冪的計(jì)算，掌握即可.解析：【分析】根據(jù)負(fù)整數(shù)指數(shù)冪與正整數(shù)指數(shù)冪互為倒數(shù)，可得答案．【詳解】解：（）﹣2＝＝＝4，故答案為：4．【點(diǎn)睛】本題考查負(fù)指數(shù)冪的計(jì)算，掌握即可.17．【分析】根據(jù)已知不等式的解集，即可確定a,b之間得關(guān)系以及b的符號(hào)，從而解不等式．【詳解】解：∵的解集是，∴=1,a-b<0,∴a=2b,b<0.則不等式可以化為2bx>4b.∵b<解析：【分析】根據(jù)已知不等式的解集，即可確定a,b之間得關(guān)系以及b的符號(hào)，從而解不等式．【詳解】解：∵的解集是，∴=1,a-b<0,∴a=2b,b<0.則不等式可以化為2bx>4b.∵b<0.∴x<2.即關(guān)于的不等式的解集為x<2.【點(diǎn)睛】本題考查了不等式的解法，正確確定b的符號(hào)是關(guān)鍵．18．x2﹣2x【分析】根據(jù)單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式法則即可求出答案．【詳解】解：原式＝x2﹣2x故答案為：x2﹣2x．【點(diǎn)睛】此題考查的是整式的運(yùn)算，掌握單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式法則是解決此題的關(guān)鍵．解析：x2﹣2x【分析】根據(jù)單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式法則即可求出答案．【詳解】解：原式＝x2﹣2x故答案為：x2﹣2x．【點(diǎn)睛】此題考查的是整式的運(yùn)算，掌握單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式法則是解決此題的關(guān)鍵．19．-6【分析】根據(jù)平方差公式可以求得題目中所求式子的值．【詳解】解：∵2a+b＝﹣3，2a﹣b＝2，∴4a2﹣b2＝（2a+b）（2a﹣b）＝（﹣3）×2＝﹣6，故答案為：﹣6．【點(diǎn)睛】解析：-6【分析】根據(jù)平方差公式可以求得題目中所求式子的值．【詳解】解：∵2a+b＝﹣3，2a﹣b＝2，∴4a2﹣b2＝（2a+b）（2a﹣b）＝（﹣3）×2＝﹣6，故答案為：﹣6．【點(diǎn)睛】此題考查的是根據(jù)平方差公式求值，掌握利用平方差公式因式分解是解決此題的關(guān)鍵．20．4或6【解析】【分析】根據(jù)三角形三邊關(guān)系，可令第三邊為x，則5-3＜x＜5+3，即2＜x＜8，又因?yàn)榈谌呴L(zhǎng)為偶數(shù)，即可求得答案.【詳解】由題意，令第三邊為x，則5-3<x<5+3，即2<解析：4或6【解析】【分析】根據(jù)三角形三邊關(guān)系，可令第三邊為x，則5-3＜x＜5+3，即2＜x＜8，又因?yàn)榈谌呴L(zhǎng)為偶數(shù)，即可求得答案.【詳解】由題意，令第三邊為x，則5-3<x<5+3，即2<x<8，∵第三邊長(zhǎng)為偶數(shù)，∴第三邊長(zhǎng)是4或6，故答案為：4或6.【點(diǎn)睛】本題考查了三角形三邊關(guān)系，熟練掌握三角形的三邊關(guān)系是解決此類問題的關(guān)鍵．三、解答題21．（1）見解析；（2）35°；（3）117°【分析】（1）由AC∥BD得∠D＝∠DAE，角的等量關(guān)系證明∠DAE與∠C相等，根據(jù)同位角得AD∥BC；（2）由BD⊥BC得∠HBC＝90°，余角的性質(zhì)和三角形外角性質(zhì)解得∠C的度數(shù)為35°；（3）由BF∥AD得∠D＝∠DBF，垂直的定義得∠DBC＝90°，三角形的內(nèi)角和定理，角的和差求得∠DBA＝∠CBA＝45°，由已知條件∠EFB＝7∠DBF，角的和差得出∠BAD的度數(shù)為117°．【詳解】解：（1）如圖1所示：∵AC∥BD，∴∠D＝∠DAE，又∵∠C＝∠D，∴∠DAE＝∠C，∴AD∥BC；（2）①如圖2所示：∵BD⊥BC，∴∠HBC＝90°，∴∠C+∠BHC＝90°，又∵∠BHC＝∠DAE+∠D，∠C＝∠D，∠DAE＝20°，∴20°+2∠C＝90°，∴∠C＝35°；②如圖3所示：∵BF∥AD，∴∠D＝∠DBF，又∵∠C＝∠D，∴∠C＝∠D＝∠DBF，又∵BD⊥BC，∴∠DBC＝90°，又∵∠D+∠DBA+∠BAD＝180°，∠C+∠CBA+∠BAC＝180°．∠BAC＝∠BAD，∴∠DBA＝∠CBA＝45°，又∵∠EFB＝7∠DBF，∠EFB＝∠FBC+∠C，∴7∠DBF＝2∠DBF+∠DBC，解得：∠DBF＝18°，∴∠BAD＝180°﹣45°﹣18°＝117°．【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的判定與性質(zhì)，余角的性質(zhì)，三角形的內(nèi)角和性質(zhì)，三角形的外角性質(zhì)，角的和差等相關(guān)知識(shí)點(diǎn)，掌握平行線的判定與性質(zhì)，三角形內(nèi)角和和外角的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．22．（1）；（2）【分析】（1）根據(jù)代入消元法解答即可；（2）先解不等式組中的每個(gè)不等式，再取其解集的公共部分即可．【詳解】解：（1），由①，得③，把③代入②，得，解得：x=1，把x=1代入③，得y=3－4=﹣1，所以方程組的解為；（2），解不等式①，得，解不等式②，得，所以不等式組的解集為．【點(diǎn)睛】本題考查了二元一次方程組和一元一次不等式組的解法，屬于基礎(chǔ)題型，熟練掌握上述基本知識(shí)是解題關(guān)鍵．23．（1）為愛心點(diǎn)，理由見解析；（2）第四象限，理由見解析；（3），=【分析】（1）分別把A、B點(diǎn)坐標(biāo)，代入（m﹣1，）中，求出m和n的值，然后代入2m＝8+n檢驗(yàn)等號(hào)是否成立即可；（2）把點(diǎn)A（a，﹣4）、B（4，b）各自代入（m﹣1，）中，分別用a、b表示出m、n，再代入2m＝8+n中可求出a、b的值，則可得A和B點(diǎn)的坐標(biāo)，再根據(jù)中點(diǎn)坐標(biāo)公式即可求出C點(diǎn)坐標(biāo)，然后即可判斷點(diǎn)C所在象限；（3）解方程組，用q和p表示x和y，然后代入2m＝8+n可得關(guān)于p和q的等式，再根據(jù)p，q為有理數(shù)，即可求出p、q的值．【詳解】解：（1）A點(diǎn)為“愛心點(diǎn)”，理由如下：當(dāng)A（5，3）時(shí)，m﹣1＝5，＝3，解得：m＝6，n＝4，則2m＝12，8+n＝12，所以2m＝8+n，所以A（5，3）是“愛心點(diǎn)”；當(dāng)B（4，8）時(shí)，m﹣1＝4，＝8，解得：m＝5，n＝14，顯然2m≠8+n，所以B點(diǎn)不是“愛心點(diǎn)”；（2）A、B兩點(diǎn)的中點(diǎn)C在第四象限，理由如下：∵點(diǎn)A（a，﹣4）是“愛心點(diǎn)”，∴m﹣1＝a，＝﹣4，解得：m＝a+1，n＝﹣10．代入2m＝8+n，得2（a+1）＝8﹣10，解得：a＝﹣2，所以A點(diǎn)坐標(biāo)為（﹣2，﹣4）；∵點(diǎn)B（4，b）是“愛心點(diǎn)”，同理可得m＝5，n＝2b﹣2，代入2m＝8+n，得：10=8+2b﹣2，解得：b＝2．所以點(diǎn)B坐標(biāo)為（4，2）．∴A、B兩點(diǎn)的中點(diǎn)C坐標(biāo)為（），即（1，﹣1），在第四象限．（3）解關(guān)于x，y的方程組，得：．∵點(diǎn)B（x，y）是“愛心點(diǎn)”，∴m﹣1＝p﹣q，＝2q，解得：m＝p﹣q+1，n＝4q﹣2．代入2m＝8+n，得：2p﹣2q+2＝8+4q﹣2，整理得2p﹣6q＝4．∵p，q為有理數(shù)，若使2p﹣6q結(jié)果為有理數(shù)4，則P＝0，所以﹣6q＝4，解得：q＝﹣．所以P＝0，q＝﹣．【點(diǎn)睛】本題是新定義題型，以“愛心點(diǎn)”為載體，主要考查了解二元一次方程組、