四川省瀘州市龍馬潭區(qū)2023-2024學(xué)年七年級上學(xué)期期中數(shù)學(xué)試卷(解析版)一、選擇題（本題共12小題，每小題3分，共36分，每小題只有一個選項是符合題意的）1．（3分）﹣2023的絕對值是（）A．﹣2023 B． C． D．20232．（3分）2022年3月23日，“天宮課堂”再度開課，三位“太空教師”翟志剛、王亞平、葉光富在距離地球約400000米的中國空間站為廣大青少年帶來了一場精彩的太空科普課，數(shù)字400000用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A．0.4×106 B．4×106 C．0.4×105 D．4×1053．（3分）下列說法中，正確的是（）A．正整數(shù)和負整數(shù)統(tǒng)稱整數(shù) B．整數(shù)和分數(shù)統(tǒng)稱有理數(shù) C．零既可以是正整數(shù)，也可以是負整數(shù) D．一個有理數(shù)不是正數(shù)就是負數(shù)4．（3分）下列關(guān)于單項式的說法中，正確的是（）A．系數(shù)是﹣，次數(shù)是5 B．系數(shù)是﹣，次數(shù)是5 C．系數(shù)是﹣，次數(shù)是4 D．系數(shù)是﹣，次數(shù)是45．（3分）下列各組數(shù)中是同類項的是（）A．4x和4y B．4xy2和4xy C．4xy2和﹣8x2y D．﹣4xy2和4y2x6．（3分）下列運算正確的是（）A．﹣22＝4 B．（﹣2）3＝﹣6 C． D．7．（3分）下列說法正確的是（）A．如果a＞b，那么a2＞b2 B．如果a2＞b2，那么a＞b C．如果|a|＞|b|，那么a2＞b2 D．如果a＞b，那么|a|＞|b|8．（3分）比較（﹣2）3和﹣23，下列說法正確的是（）A．它們底數(shù)相同，指數(shù)也相同 B．它們底數(shù)相同，但指數(shù)不相同 C．（﹣2）3＞﹣23 D．（﹣2）3＝﹣239．（3分）下列各式去括號正確的是（）A．﹣（a﹣3b）＝﹣a﹣3b B．a(chǎn)+（5a﹣3b）＝a+5a﹣3b C．﹣2（x﹣y）＝﹣2x﹣2y D．﹣y+3（y﹣2x）＝﹣y+3y﹣2x10．（3分）若多項式2x3﹣8x2+x﹣1與多項式3x3+2mx2﹣5x+3的差不含二次項，則m等于（）A．2 B．﹣2 C．4 D．﹣411．（3分）如圖，數(shù)軸上P、Q、S、T四點對應(yīng)的整數(shù)分別是p、q、s、t，且有p+q+s+t＝﹣2，那么，原點應(yīng)是點（）A．P B．Q C．S D．T12．（3分）已知整數(shù)a1，a2，a3，a4…滿足下列條件：a1＝0，a2＝﹣|a1+1|，a3＝﹣|a2+2|，a4＝﹣|a3+3|…依此類推，則a2017的值為（）A．﹣1009 B．﹣1008 C．﹣2017 D．﹣2016二、填空題（每小題3分，共18分）13．（3分）計算：﹣3﹣1＝．14．（3分）已知x+y＝3，則代數(shù)式2x+2y﹣1的值是．15．（3分）在數(shù)軸上，與表示﹣5的點距離為4的點所表示的數(shù)是．16．（3分）規(guī)定一種新運算：a△b＝a?b﹣a﹣b+1，如3△4＝3×4﹣3﹣4+1，請比較大小：（﹣3）△44△（﹣3）（填“＜”、“＝”或“＞”）．17．（3分）如果a、b互為倒數(shù)，c、d互為相反數(shù)，且m＝﹣1，則代數(shù)式2ab﹣（c+d）+m2＝．18．（3分）下列圖案是晉商大院窗格的一部分，其中“〇”代表窗紙上所貼的剪紙：用代數(shù)式表示第n個圖中所貼剪紙“〇”的個數(shù)．三、解答題（共8個小題，共66分）19．（16分）計算：（1）3+（﹣1）﹣（﹣3）+2；（2）12+|﹣6|﹣（﹣8）×3；（3）；（4）．20．（8分）化簡：（1）x﹣（2x﹣y）+（3x﹣2y）；（2）先化簡，再求值2xy+（﹣3x3+5xy+2）﹣3（2xy﹣x3+1），其中，．21．（6分）某人用400元購買了8套兒童服裝，準備以一定的價格出售，如果每套兒童服裝以55元的價格為標準，超出的記作正數(shù)，不足的記作負數(shù)，記錄如下（單位：元）：+2，﹣3，+2，+1，﹣2，﹣1，0，﹣2，當(dāng)他賣完這8套兒童服裝后是盈利還是虧損？盈利（或虧損）多少？22．（6分）有理數(shù)a，b，c在數(shù)軸上的位置如圖所示．（1）由圖可得：a﹣c0，a﹣b0，b﹣c0（填＜，＞，＝）；（2）結(jié)合（1）化簡：|a﹣c|+|a﹣b|﹣|b﹣c|．23．（6分）如圖所示，某長方形廣場的四角都有一塊半徑相同的扇形草地，若扇形的半徑為r米，長方形長為a米，寬為b米．（1）請用代數(shù)式表示空地的面積；（2）若長方形長為300米，寬為200米，扇形的半徑為10米，求廣場空地的面積（計算結(jié)果保留π）．24．（8分）某位同學(xué)做一道題：已知兩個多項式A、B，求A﹣2B的值．他誤將A﹣2B看成2A﹣B，求得結(jié)果為3x2﹣3x+5，已知B＝x2﹣x﹣1，求正確答案．25．（8分）觀察下面的變形規(guī)律：；；；…解答下面的問題：（1）第5個式子為；（2）若n為奇數(shù)正整數(shù)，請你猜想＝；根據(jù)你得到的啟示，試解答下題：若有理數(shù)a，b滿足|a﹣1|+（b﹣3）2＝0，求的值．26．（8分）如果A、B兩點在數(shù)軸上分別表示有理數(shù)a、b，那么它們之間的距離AB＝|a﹣b|．如圖1，已知數(shù)軸上兩點A、B對應(yīng)的數(shù)分別為﹣3和8，數(shù)軸上另有一個點P對應(yīng)的數(shù)為x（1）點P、B之間的距離PB＝．（2）若點P在A、B之間，則|x+3|+|x﹣8|＝．（3）①如圖2，若點P在點B右側(cè)，且x＝12，取BP的中點M，試求2AM﹣AP的值．②若點P為點B右側(cè)的一個動點，取BP的中點M，那么2AM﹣AP是定值嗎？如果是，請求出這個定值；如果不是，請說明理由．

參考答案與試題解析一、選擇題（本題共12小題，每小題3分，共36分，每小題只有一個選項是符合題意的）1．（3分）﹣2023的絕對值是（）A．﹣2023 B． C． D．2023【分析】一個數(shù)在數(shù)軸上對應(yīng)的點到原點的距離即為這個數(shù)的絕對值，正數(shù)的絕對值是它本身，負數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)，0的絕對值是0，據(jù)此即可求得答案．【解答】解：|﹣2023|＝2023，故選：D．【點評】本題考查絕對值的定義及絕對值的性質(zhì)，此為基礎(chǔ)且重要知識點，必須熟練掌握．2．（3分）2022年3月23日，“天宮課堂”再度開課，三位“太空教師”翟志剛、王亞平、葉光富在距離地球約400000米的中國空間站為廣大青少年帶來了一場精彩的太空科普課，數(shù)字400000用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A．0.4×106 B．4×106 C．0.4×105 D．4×105【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對值≥10時，n是正整數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值＜1時，n是負整數(shù)．【解答】解：400000＝4×105．故選：D．【點評】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．3．（3分）下列說法中，正確的是（）A．正整數(shù)和負整數(shù)統(tǒng)稱整數(shù) B．整數(shù)和分數(shù)統(tǒng)稱有理數(shù) C．零既可以是正整數(shù)，也可以是負整數(shù) D．一個有理數(shù)不是正數(shù)就是負數(shù)【分析】此題可根據(jù)有理數(shù)的意義對每個選項注意推理論證，得出正確選項．【解答】解：A、正整數(shù)和負整數(shù)統(tǒng)稱整數(shù)，因為0是整數(shù)但既不是正數(shù)也不是負數(shù)，所以本選項錯誤；B、整數(shù)數(shù)和分數(shù)統(tǒng)稱為有理數(shù)，此選項符合有理數(shù)的意義，所以本選項正確；C、零既可以是正數(shù)，也可以是負數(shù)，在有理數(shù)中，0既不是正數(shù)，也不是負數(shù)，所以本選項錯誤；D、0是有理數(shù)，但既不是正數(shù)也不是負數(shù)，所以本選項錯誤．故選：B．【點評】此題考查的知識點是有理數(shù)，關(guān)鍵是根據(jù)有理數(shù)其意義解答，重點掌握0既不是正數(shù)也不是負數(shù)，0是整數(shù)．4．（3分）下列關(guān)于單項式的說法中，正確的是（）A．系數(shù)是﹣，次數(shù)是5 B．系數(shù)是﹣，次數(shù)是5 C．系數(shù)是﹣，次數(shù)是4 D．系數(shù)是﹣，次數(shù)是4【分析】直接利用單項式的次數(shù)與系數(shù)確定方法得出答案．【解答】解：單項式的系數(shù)是：﹣π，次數(shù)是4．故選：C．【點評】此題主要考查了單項式，正確把握相關(guān)定義是解題關(guān)鍵．5．（3分）下列各組數(shù)中是同類項的是（）A．4x和4y B．4xy2和4xy C．4xy2和﹣8x2y D．﹣4xy2和4y2x【分析】根據(jù)同類項的定義：所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同，結(jié)合選項進行判斷．【解答】解：A、4x和4y所含字母不同，不是同類項，故本選項錯誤；B、4xy2和4xy所含字母相同，但相同字母的指數(shù)不相同，不是同類項，故本選項錯誤；C、4xy2和﹣8x2y所含字母相同，但相同字母的指數(shù)不相同，不是同類項，故本選項錯誤；D、﹣4xy2和4y2x所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同，是同類項，故本選項正確．故選：D．【點評】本題考查了同類項的定義，解答本題的關(guān)鍵是掌握同類項定義中的兩個“相同”：相同字母的指數(shù)相同．6．（3分）下列運算正確的是（）A．﹣22＝4 B．（﹣2）3＝﹣6 C． D．【分析】根據(jù)有理數(shù)的乘方，即可解答．【解答】解：A、﹣22＝﹣4，故錯誤；B、（﹣2）3＝﹣8，故錯誤；C、，正確；D、，故錯誤；故選：C．【點評】本題考查了有理數(shù)的乘方，解決本題的關(guān)鍵是熟記有理數(shù)的乘方．7．（3分）下列說法正確的是（）A．如果a＞b，那么a2＞b2 B．如果a2＞b2，那么a＞b C．如果|a|＞|b|，那么a2＞b2 D．如果a＞b，那么|a|＞|b|【分析】比較大小，可以舉例子，證明是否正確．【解答】解：若a＝1，b＝﹣3，則a2＜b2，故A錯；若a＝﹣3，b＝1，則a＜b，故B錯；如果|a|＞|b|，那么a2＞b2故C對；若a＝1，b＝﹣3，則|a|＜|b|，故D錯．故選：C．【點評】主要考查了平方和絕對值的性質(zhì)，作為判斷正誤的題可直接舉反例，能舉出反例的則不正確．8．（3分）比較（﹣2）3和﹣23，下列說法正確的是（）A．它們底數(shù)相同，指數(shù)也相同 B．它們底數(shù)相同，但指數(shù)不相同 C．（﹣2）3＞﹣23 D．（﹣2）3＝﹣23【分析】根據(jù)有理數(shù)的乘方的定義以及有理數(shù)的大小比較方法解答即可．【解答】解：A．（﹣2）3的底數(shù)是﹣2；﹣23的底數(shù)是2，所以（﹣2）3和﹣23的底數(shù)不相同，故本選項不合題意；B．（﹣2）3和﹣23的底數(shù)不相同，指數(shù)相同，故本選項不合題意；C．（﹣2）3＝﹣8，﹣23＝﹣8，所以（﹣2）3＝﹣23，故本選項不合題意；D．（﹣2）3＝﹣8，﹣23＝﹣8，故本選項符合題意．故選：D．【點評】本題主要考查有理數(shù)的大小比較以及有理數(shù)的乘方，關(guān)鍵是要牢記有理數(shù)的乘方的定義．9．（3分）下列各式去括號正確的是（）A．﹣（a﹣3b）＝﹣a﹣3b B．a(chǎn)+（5a﹣3b）＝a+5a﹣3b C．﹣2（x﹣y）＝﹣2x﹣2y D．﹣y+3（y﹣2x）＝﹣y+3y﹣2x【分析】如果括號外的因數(shù)是正數(shù)，去括號后原括號內(nèi)各項的符號與原來的符號相同；如果括號外的因數(shù)是負數(shù)，去括號后原括號內(nèi)各項的符號與原來的符號相反，由此即可判斷．【解答】解：A、﹣（a﹣3b）＝﹣a+3b，故A不符合題意；B、a+（5a﹣3b）＝a+5a﹣3b，故B符合題意；C、﹣2（x﹣y）＝﹣2x+2y，故C不符合題意；D、﹣y+3（y﹣2x）＝﹣y+3y﹣6x，故D不符合題意．故選：B．【點評】本題考查去括號，關(guān)鍵是掌握去括號法則．10．（3分）若多項式2x3﹣8x2+x﹣1與多項式3x3+2mx2﹣5x+3的差不含二次項，則m等于（）A．2 B．﹣2 C．4 D．﹣4【分析】直接利用整式的加減運算法則得出8+2m＝0，進而得出答案．【解答】解：∵多項式2x3﹣8x2+x﹣1與多項式3x3+2mx2﹣5x+3的差不含二次項，∴2x3﹣8x2+x﹣1﹣（3x3+2mx2﹣5x+3）＝﹣x3﹣（8+2m）x2+6x﹣4，∴8+2m＝0，解得：m＝﹣4．故選：D．【點評】此題主要考查了整式的加減，正確合并同類項是解題關(guān)鍵．11．（3分）如圖，數(shù)軸上P、Q、S、T四點對應(yīng)的整數(shù)分別是p、q、s、t，且有p+q+s+t＝﹣2，那么，原點應(yīng)是點（）A．P B．Q C．S D．T【分析】根據(jù)數(shù)軸可以分別假設(shè)原點在P、Q、S、T，然后分別求出p+q+s+t的值，從而可以判斷原點在什么位置，本題得以解決．【解答】解：由數(shù)軸可得，若原點在P點，則p+q+s+t＝10，若原點在Q點，則p+q+s+t＝6，若原點在S點，則p+q+s+t＝﹣2，若原點在T點，則p+q+s+t＝﹣14，∵數(shù)軸上P、Q、S、T四點對應(yīng)的整數(shù)分別是p、q、s、t，且有p+q+s+t＝﹣2，∴原點應(yīng)是點S，故選：C．【點評】本題考查數(shù)軸，解題的關(guān)鍵是明確數(shù)軸的特點，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答問題．12．（3分）已知整數(shù)a1，a2，a3，a4…滿足下列條件：a1＝0，a2＝﹣|a1+1|，a3＝﹣|a2+2|，a4＝﹣|a3+3|…依此類推，則a2017的值為（）A．﹣1009 B．﹣1008 C．﹣2017 D．﹣2016【分析】根據(jù)條件求出前幾個數(shù)的值，再分n是奇數(shù)時，結(jié)果等于﹣；n是偶數(shù)時，結(jié)果等于﹣；然后把n的值代入進行計算即可得解．【解答】解：a1＝0，a2＝﹣|a1+1|＝﹣|0+1|＝﹣1，a3＝﹣|a2+2|＝﹣|﹣1+2|＝﹣1，a4＝﹣|a3+3|＝﹣|﹣1+3|＝﹣2，a5＝﹣|a4+4|＝﹣|﹣2+4|＝﹣2，…，所以n是奇數(shù)時，結(jié)果等于﹣；n是偶數(shù)時，結(jié)果等于﹣；a2017＝﹣＝﹣1008．故選：B．【點評】此題考查數(shù)字的變化規(guī)律，根據(jù)所求出的數(shù)，觀察出n為奇數(shù)與偶數(shù)時的結(jié)果的變化規(guī)律是解題的關(guān)鍵．二、填空題（每小題3分，共18分）13．（3分）計算：﹣3﹣1＝﹣4．【分析】根據(jù)有理數(shù)的減法運算法則，減去一個數(shù)等于加上這個數(shù)的相反數(shù)進行計算即可求解．【解答】解：﹣3﹣1＝﹣3+（﹣1）＝﹣（3+1）＝﹣4．故答案為：﹣4．【點評】本題考查了有理數(shù)的減法運算，熟記運算法則是解題的關(guān)鍵．14．（3分）已知x+y＝3，則代數(shù)式2x+2y﹣1的值是5．【分析】原式變形為2（x+y）﹣1，然后把x+y＝3整體代入計算即可．【解答】解：2x+2y﹣1＝2（x+y）﹣1，當(dāng)x+y＝3時，原式＝2×3﹣1＝6﹣1＝5．故答案為：5．【點評】本題考查了代數(shù)式求值：把代數(shù)式變形，然后利用整體代入的方法進行計算．15．（3分）在數(shù)軸上，與表示﹣5的點距離為4的點所表示的數(shù)是﹣9或﹣1．【分析】根據(jù)數(shù)軸的特點，數(shù)軸上與表示﹣5的距離為4的點有兩個：一個在數(shù)軸的左邊，一個在數(shù)軸的右邊，分兩種情況討論即可求出與表示﹣5的距離為4的點表示的數(shù)．【解答】解：該點可能在﹣5的左側(cè)，則為﹣5﹣4＝﹣9，也可能在﹣5的右側(cè)，即為﹣5+4＝﹣1；故答案為：﹣9或﹣1．【點評】此題主要考查了實數(shù)與數(shù)軸之間的對應(yīng)關(guān)系，解題應(yīng)該會根據(jù)距離和已知的一點的坐標確定另一點的坐標方法：左減右加．16．（3分）規(guī)定一種新運算：a△b＝a?b﹣a﹣b+1，如3△4＝3×4﹣3﹣4+1，請比較大小：（﹣3）△4＝4△（﹣3）（填“＜”、“＝”或“＞”）．【分析】根據(jù)a△b＝a?b﹣a﹣b+1，可以求得（﹣3）△4和4△（﹣3）的值，然后比較大小即可．【解答】解：∵a△b＝a?b﹣a﹣b+1，∴（﹣3）△4＝（﹣3）×4﹣（﹣3）﹣4+1＝（﹣12）+3+（﹣4）+1＝﹣12，4△（﹣3）＝4×（﹣3）﹣4﹣（﹣3）+1＝（﹣12）+（﹣4）+3+1＝﹣12，∴（﹣3）△4＝4△（﹣3），故答案為：＝．【點評】本題考查有理數(shù)的混合運算、新定義，解答本題的關(guān)鍵是會用新定義計算題目中的式子．17．（3分）如果a、b互為倒數(shù)，c、d互為相反數(shù)，且m＝﹣1，則代數(shù)式2ab﹣（c+d）+m2＝3．【分析】如果a、b互為倒數(shù)，則ab＝1，c、d互為相反數(shù)，則c+d＝0，且m＝﹣1，直接代入即可求出所求的結(jié)果．【解答】解：∵ab＝1，c+d＝0，m＝﹣1，∴2ab﹣（c+d）+m2＝2﹣0+1＝3．【點評】主要考查相反數(shù)，倒數(shù)的概念及性質(zhì)．相反數(shù)的定義：只有符號不同的兩個數(shù)互為相反數(shù)，0的相反數(shù)是0；倒數(shù)的定義：若兩個數(shù)的乘積是1，我們就稱這兩個數(shù)互為倒數(shù)．18．（3分）下列圖案是晉商大院窗格的一部分，其中“〇”代表窗紙上所貼的剪紙：用代數(shù)式表示第n個圖中所貼剪紙“〇”的個數(shù)3n+2．【分析】分別表示出前面幾個圖形中〇的個數(shù)，根據(jù)發(fā)現(xiàn)的規(guī)律即可解決問題．【解答】解：由所給圖形得，第1個圖形中〇的個數(shù)為：5＝1×3+2；第2個圖形中〇的個數(shù)為：8＝2×3+2；第3個圖形中〇的個數(shù)為：11＝3×3+2；…，所以第n個圖形中〇的個數(shù)為：3n+2；故答案為：3n+2．【點評】本題考查圖形變化的規(guī)律，能根據(jù)所給圖形發(fā)現(xiàn)〇的個數(shù)依次增加3是解題的關(guān)鍵．三、解答題（共8個小題，共66分）19．（16分）計算：（1）3+（﹣1）﹣（﹣3）+2；（2）12+|﹣6|﹣（﹣8）×3；（3）；（4）．【分析】（1）根據(jù)有理數(shù)的加減法法則計算即可；（2）先計算乘法，后計算加減即可；（3）根據(jù)乘法分配律計算即可；（4）先計算乘方，再計算乘除，后計算加減即可，有括號的先計算括號內(nèi)的．【解答】解：（1）3+（﹣1）﹣（﹣3）+2＝3﹣1+3+2＝7；（2）12+|﹣6|﹣（﹣8）×3＝12+6+24＝42；（3）＝＝16﹣6﹣9＝1；（4）＝﹣1﹣（﹣3×﹣）＝﹣1﹣（）＝﹣1﹣（﹣）＝﹣1+＝．【點評】本題考查了有理數(shù)的混合運算，掌握相關(guān)運算法則是解答本題的關(guān)鍵．20．（8分）化簡：（1）x﹣（2x﹣y）+（3x﹣2y）；（2）先化簡，再求值2xy+（﹣3x3+5xy+2）﹣3（2xy﹣x3+1），其中，．【分析】（1）先去括號，然后合并同類項，即可得出答案；（2）先去括號，然后合并同類項，化簡出最簡結(jié)果，然后再代入數(shù)據(jù)進行計算即可．【解答】解：（1）x﹣（2x﹣y）+（3x﹣2y）＝x﹣2x+y+3x﹣2y＝2x﹣y；（2）2xy+（﹣3x3+5xy+2）﹣3（2xy﹣x3+1）＝2xy﹣3x3+5xy+2﹣6xy+3x3﹣3＝xy﹣1，把，代入得：原式＝×﹣1＝﹣1﹣1＝﹣2．【點評】本題主要考查了整式加減運算及其化簡求值，掌握去括號法則和合并同類項法則，準確計算是關(guān)鍵．21．（6分）某人用400元購買了8套兒童服裝，準備以一定的價格出售，如果每套兒童服裝以55元的價格為標準，超出的記作正數(shù)，不足的記作負數(shù)，記錄如下（單位：元）：+2，﹣3，+2，+1，﹣2，﹣1，0，﹣2，當(dāng)他賣完這8套兒童服裝后是盈利還是虧損？盈利（或虧損）多少？【分析】以55元為標準記錄的8個數(shù)字相加，再加上55，即可求出每件衣服的平均價錢，再乘以8，與400元比較，若大于400，則盈利；若小于400，則虧損；若盈利，就用賣衣服的總價錢﹣400就是盈利的錢，若虧損，就用400﹣買衣服的總價錢，就是虧損的錢．【解答】解：根據(jù)題意得2﹣3+2+1﹣2﹣1+0﹣2＝﹣3，55×8+（﹣3）＝437元，∵437＞400，∴賣完后是盈利；437﹣400＝37元，故盈利37元．【點評】本題考查的是有理數(shù)的加減混合運算，注意相反意義的量的理解．22．（6分）有理數(shù)a，b，c在數(shù)軸上的位置如圖所示．（1）由圖可得：a﹣c＜0，a﹣b＞0，b﹣c＜0（填＜，＞，＝）；（2）結(jié)合（1）化簡：|a﹣c|+|a﹣b|﹣|b﹣c|．【分析】（1）由圖可得：b＜0＜a＜c，且|b|＞|c|＞|a|，從而解決此題．（2）結(jié)合（1）的結(jié)論去絕對值符號化簡即可．【解答】解：（1）由圖可得：b＜0＜a＜c，且|b|＞|c|＞|a|，∴a﹣c＜0，a﹣b＞0，b﹣c＜0，故答案為：＜，＞，＜；（2）|a﹣c|+|a﹣b|﹣|b﹣c|＝﹣（a﹣c）+（a﹣b）﹣[﹣（b﹣c）]＝﹣a+c+a﹣b+b﹣c＝0．【點評】本題主要考查有理數(shù)大小比較、絕對值、整式的加減運算，熟練掌握實數(shù)的大小關(guān)系、絕對值的定義、整式的加減運算法則是解決本題的關(guān)鍵．23．（6分）如圖所示，某長方形廣場的四角都有一塊半徑相同的扇形草地，若扇形的半徑為r米，長方形長為a米，寬為b米．（1）請用代數(shù)式表示空地的面積；（2）若長方形長為300米，寬為200米，扇形的半徑為10米，求廣場空地的面積（計算結(jié)果保留π）．【分析】（1）首先觀察圖形可知，空地面積等于長方形的面積減去半徑為r的圓的面積，四個四分之一圓形的草地的面積和為一個整圓的面積，直接用πr2即可表示出草地的面積，再用長方形的面積減去半徑為r的圓的面積即為空地面積；（2）把a＝300米，b＝200米，r＝10米代入（1）中得到的空地面積的代數(shù)式中進行計算．【解答】解：（1）根據(jù)題意，長方形的面積為：ab平方米，草地的面積為四個四分之一圓形的草地的面積和為一個整圓的面積：πr2平方米，所以空地的面積為（ab﹣πr2）平方米；（2）當(dāng)a＝300米，b＝200米，r＝10米時，ab﹣πr2＝300×200﹣100π＝60000﹣100π（平方米）．所以廣場空地的面積為（60000﹣100π）平方米．【點評】本題考查了列代數(shù)式的知識，掌握題干數(shù)量關(guān)系并用代數(shù)式表示出來是解題關(guān)鍵．24．（8分）某位同學(xué)做一道題：已知兩個多項式A、B，求A﹣2B的值．他誤將A﹣2B看成2A﹣B，求得結(jié)果為3x2﹣3x+5，已知B＝x2﹣x﹣1，求正確答案．【分析】先根據(jù)2A﹣B＝3x2﹣3x+5，B＝x2﹣x﹣1求出A的表達式，再求出A﹣2B的值即可．【解答】解：∵2A﹣B＝3x2﹣3x+5，B＝x2﹣x﹣1，∴2A