《方程的意義》教學設計教學目標：1.通過生活中平衡現象認識等式2.學會用方程表示簡單的等量關系式3.感受方程與現實生活的密切聯系，提高對數學的興趣和應用意識教學重點：結合具體情境理解方程的意義，能用方程表示簡單的等量關系。教學難點：能用方程表示簡單的等量關系教學過程一、情境導入師：同學們你們見過天平嗎？你是在哪些地方見到的呢？生：談一談（激發(fā)學生的興趣）師：今天老師也給大家?guī)硪患芴炱剑ǔ鍪菊n件照片），咱們一起來認識天平的構造及功能。教師簡單介紹天平各部分名稱及功能。二、探究新知師：天平在我們的生活中應用十分廣泛，你們看，水果店的工作人員正在用天平稱水果呢！仔細觀察，天平現在怎么樣？生：平衡師：平衡說明了什么呢？生：天平左右兩邊的質量是相等的。師：誰能用更準確的數學語言描述天平的平衡狀態(tài)呢？生：一個蘋果的質量+一個香蕉的質量=一個石榴的質量師：在數學上，我們將這種用簡短文字和數學符號表示數學關系的式子叫數量關系式。師：通過測量，已知香蕉的質量是60克，蘋果的質量是120克，石榴的質量是180克誰能用數學算式來表示他們的關系呢？生：60+120=180師：好，老師將你的答案記錄在黑板上。（教師板書）師：現在，老師將蘋果拿走，又放上兩個香蕉，你們猜現在天平會是怎樣的呢？生：天平依然平衡。師：誰能用新學的名詞“等量關系式”來描述天平的平衡現象呢？生：三個香蕉的質量=一個石榴的質量師：現在我們也用天平測量出了它們的質量，看！誰能用式子表示出了呢？生：60×3=180師：老師在計算的時候寫出了這樣的一個算式，你們覺得我的算式正確嗎？（課件出示60+60+60=180）生：正確師：同學們，仔細觀察這里的180，它不僅僅指的是這個算式的結果，還表示天平兩邊的質量是相等的。在數學上，我們將這種用等號連接，表示左右兩邊相等關系的式子叫等式（教師板貼）。師：現在誰能舉幾個等式的例子呢？同學們互相說一說師：現在，老師講天平左邊換成一個桃子，右邊換成一個菠蘿，同學們觀察天平發(fā)生了什么樣的變化？生：天平向右傾斜了師：說明了什么呢？生：說明菠蘿的質量大于桃子的質量測量得到桃子的質量為100克，菠蘿的質量為205克教師板書（100205）師：誰能用一個數學符號表示它們的關系呢？生：<師：如果老師把菠蘿放在左邊，把桃子放在右邊，你們覺得天平會怎樣呢？生：向左邊傾斜，可以表示為205>100師：你們真是太聰明了！師：觀察這兩個算式和剛才老師寫的這幾個算式一樣嗎？哪里不一樣呢？同桌之間互相說一說。談論出結果的用坐姿示意老師師：老師找一個坐姿最端正的同學起來說。生：左右兩邊用等號連接的是等式，這里分別用>、<連接，所以不是等式。師：同學們觀察的非常認真，我們將這種表示左右兩邊不相等關系的式子叫不等式。（教師板貼）師：天平不止在我們的身邊經常用到，動物園里飼養(yǎng)員叔叔也根據天平平衡原理給大熊貓喂食。教師出示課件，學生觀察圖片生：我發(fā)現了碗的質量是20克，碗里還有米粉師：米粉的質量知道嗎？生：不知道師：該怎么表示呢？生：可以根據以前學過的知識用字母表示數，假設米粉的質量為X克。師：同學們真了不起，應用新舊知識遷移解決問題。師：那么米粉和碗的重量就可以表示出來了（20+X）出示課件，右邊放入50克的砝碼，觀察天平變化生：天平往左邊傾斜，說明米粉和碗的質量比50克大教師板寫20+X>50出示課件，右邊放入100克的砝碼，觀察天平變化生：天平往右邊傾斜，說明米粉和碗的質量小于100克教師板寫20+X<100師：飼養(yǎng)員尋求同學們的幫助，應該選擇什么范圍內的砝碼合適呢？生：50--100師：飼養(yǎng)員叔叔聽取了同學們的意見，在天平右邊放了70克的砝碼觀察天平變化生：天平終于平衡了！師：誰能把這三個式子歸類放好呢？學生同桌交流，指明說出理由師：觀察等式，找出相同點和不同點。小組交流并展示生：四個式子都是等式，但是后三個式子里面含有一個未知數X。師：像這樣的含有未知數的等式叫作方程（板貼）。這就是我們今天研究的方程，誰來說說什么是方程？學生齊誦方程定義師：一個方程成立需要具備幾個條件？生：兩個。必須是一個等式，還要含有未知數。揭示方程與等式的關系老師有幾個小疑問，請同學們幫忙解決師：1、等式一定是方程2、誰的范圍更大一些？3、方程一定是等式生：說一說正確與否的原因三、學以致用設置闖關題目，學生順利通關四、知識拓展教師出示課件，讓學生了解方程的歷史，方程不僅在小學學段用到，在初中學習階段甚至國家科技領域也會應用到方程的知識，一切問題都可以轉化成數學問題！收獲小結師：通過本節(jié)課的學習，你都學到了哪些知識？有什么感受？學生說一說教師總結，方程無處不在，利用課上所學的知識解決生活中的實際問題！《方程的意義》學情分析《方程的意義》對于兒童來說是一堂全新的數學概念課，是算術思維的一種提升，是數的認識上的一個飛躍。它是學生學了四年用簡易數學思想解題后，在掌握了用字母表示數的基礎上進行教學的，同時又是學習“解方程”的基礎。他們在解答問題的過程中會產生舊的數學思想，教師在教學過程中應給與充分的信任與肯定；對于多樣化的借鑒、反思及優(yōu)化上，需要學生間的交流、探討和教師的組織和引導。在課程設計過程還是從學生已有的知識基礎出發(fā)，再根據學生的特點和日常的學習習慣的培養(yǎng)，進行了設計。其中接龍回答問題環(huán)節(jié)，讓所有的學生都投入到學習過程來，設計時也充分考慮到了這個環(huán)節(jié)既能提高學生的興趣，也能讓學生加深對數學概念的理解和應用，還培養(yǎng)了他們專注力。其他環(huán)節(jié)設計也都是從學生出發(fā)，有簡單到復雜，老師引導，學生思考，一步一步探究知識的形成過程。經過這樣一節(jié)課，學生的積極性，主動性得到了發(fā)揮，培養(yǎng)學生善于思考的習慣，對于今后的學習有很大幫助?！斗匠痰囊饬x》效果分析本節(jié)課通過讓學生觀察不同情況下天平由不平衡到平衡的現象，引出不含未知數的等式與含有未知數的等式，用天平兩邊平衡的直觀現象為學生建立具體的等式和方程提供依據，并讓學生根據這種直觀現象而形成等式和方程的表象。學生不僅可以直觀的的看到60+120=180、60×3=180、20+X=70……是怎么來的，而且還可以清楚的知道在等式20+X=70中，字母“X”是什么意思。天平兩邊平衡的現象，形象的表達了等式的本質特征，為下一步理解方程提供了強有力的形象支撐。當方程的意義建立后，我讓學生觀察前面幾組式子判斷它們是不是方程，通過判斷說明這些式子為什么是（不是）方程，通過練習體會方程與等式的關系，加深對方程意義的理解?！斗匠痰囊饬x》教材分析本節(jié)課的內容是在學生掌握了等式、用字母表示數的基礎上進行的。教材在編排這部分內容時，突出了學生的觀察、操作等實踐活動，讓學生在“做”數學中掌握數學概念。一、教材解讀《方程的意義》一課是青島版小學五年級上冊第四單元《簡易方程》中的內容，本節(jié)課主要內容是通過觀察天平的平衡與不平衡現象理解等式、不等式的意義，是在學生掌握了等式、用字母表示數的基礎上進行的，它包括方程的意義、用方程表示出數量關系。本節(jié)課的教學重點是理解“等式”、“不等式”和“方程”的意義，并能進行辨析。教學難點是會按要求表示出數量關系。培養(yǎng)學生觀察、比較、分析概括的能力。方程這部分知識，在初等代數中占有重要的地位，方程這部分知識的學習，是學生從算術方法解決問題到代數方法解決問題的過渡，因此，在教學中起著承上啟下的作用。二、教材特點1.創(chuàng)設了與學生生活密切聯系的導入情境教材創(chuàng)設了動物園里飼養(yǎng)員喂養(yǎng)大熊貓的情境，通過天平的不同現象分析等式與不等式的區(qū)別，進而引入對方程的認識，學生能感受到生活中處處有數學,體會數學與自然、社會的密切聯系,激發(fā)學生熱愛學習、熱愛生活的熱情。2.關注學生已有的數學活動經驗學生在學習數時,已經積累了一定的數學活動經驗,如用字母表示數的知識。在以往的練習中,學生經常會用一個字母代替題目中不知道的數，通過本節(jié)課的學習，給這個未知的數定義了新的名字—未知數。這是充分借助學生已有數的經驗進行教學。3.注重培養(yǎng)學生的知識拓展《數學課程標準》中強調:“要引導學生聯系白己身邊的物體、有趣的事物,通過觀察、操作、解決問題等豐富的活動,感受數學的樂趣,體會數學與生活的密切聯系。”教材信息窗為學生提供了較為豐富的教學資源，自主練習中也安排了豐富多彩的活動，學生感受身邊處處是數學知識，一切問題也可以用數學知識來解決?！斗匠痰囊饬x》隨堂練習一．下列哪些式子是方程？是方程的打√。20X＝120（）16＋X＜4（）16＋25＝41（）58a＞37（）600÷m＝60（）1.5－0.7＝0.8（）二．選一選1、含有未知數的（）叫做方程。A.式子B.等式C.字母2、下列選項中，是方程的是（）A.X－8B.5X－9＝0C.12÷3＋3＝73、對方程與等式的關系表述正確的是（）。A.方程一定是等式B.等式一定是方程C.方程不一定是等式c73c73166Xx50方程：方程： 《方程的意義》課后反思本節(jié)課是在學習了等式、用字母表示數的基礎上繼續(xù)學習不等式、方程的概念，它不僅是抽象數學概念的學習，更是由算術方法到代數方法的過渡，是數學思想上的一次飛躍。在此基礎上進行了課程設計，整節(jié)課包含五部分：情境導入、探究新知、學以致用、知識拓展和收獲小結。從身邊的物體——天平入手貫穿整節(jié)課的學習。通過觀察天平平衡現象找出等量關系，寫出等式和含有未知數的等式，使學生經歷從生活原型到方程概念的建立過程。本節(jié)課設計用天平做兩組實驗，首先是通過天平兩邊托盤里水果質量的不同觀察天平由平衡到不平衡的現象，感受等式與不等式的區(qū)別，引導學生用數學式子去表示天平的平衡或不平衡現象。在此基礎上，加入一個未知的量，讓學生運用知識遷移的方法，學會用字母X代替未知的量，進而引導學生認識方程。本著這樣循序漸進的過程，讓學生認識等式與方程的，并且理解等式與方程的關系。總體來說這幾課環(huán)節(jié)鏈接連貫、流暢、自然，課堂容量大，知識面廣還體現了一定的思維含量。但是也存在不足之處，在課堂學生突發(fā)問題的處理上還應該多用心去思考，不要急于去評價學生的問題，應該冷靜思考學生提出的質疑，真正體現學生的主體地位。在日后教學中還要繼續(xù)向其他教師學習，不斷完善自己。《方程的意義》課標分析《方程的意義》是青島版五年級上冊第四單元的內容，它是學生學習了四年用算術思想解題后，在掌握了用字母表示數的基礎上進行教學的，同時又是即將學習“解方程”的基礎。對于學生來說是一堂全新的數學概念課，也是數學思維的一種提升。在本節(jié)課中首先就從生活中經常見到的天平開始，讓學生說一說天平的