不銹鋼冷軋帶鋼表面粗糙度模型研究

由于其強(qiáng)度和連續(xù)性、良好的耐腐蝕性、耐熱性、可遵循性和表面質(zhì)量的提高，冷帶鋼的產(chǎn)量越來越高。隨著需求的增加，冷帶鋼的表面質(zhì)量得到了很高的關(guān)注。表面粗糙度的控制是不銹帶鋼生產(chǎn)區(qū)最重要的問題之一。它不僅直接影響到帶鋼壓裂后變形行為和涂料后外觀的外觀，而且還改變了材料的耐腐蝕性。因此，如何建立高精度的冷帶鋼表面粗糙度模型，有效控制冷帶鋼的表面粗糙度，已成為當(dāng)前冷連續(xù)壓延工藝的重點(diǎn)和難點(diǎn)。通過對(duì)冷軋不銹鋼表面微缺陷的研究,從機(jī)理上解釋了表面粗糙度對(duì)軋后帶鋼表面質(zhì)量的影響.Messner等人指出帶鋼表面粗糙度和顯微結(jié)構(gòu)密切相關(guān),并給出粗糙度與顯微結(jié)構(gòu)的定量關(guān)系.實(shí)踐表明,冷軋帶鋼表面粗糙度主要是軋輥粗糙度的函數(shù),同時(shí)依賴于軋制過程中壓下量的選擇以及乳化液工藝參數(shù).Ma和Nagase等人對(duì)冷軋過程中軋輥表面壓印進(jìn)行了深入研究,指出軋制參數(shù)特別是潤(rùn)滑狀態(tài)的影響尤為重要.近年來,一些研究者利用實(shí)測(cè)數(shù)據(jù),對(duì)冷軋帶鋼表面粗糙度建模展開了初步研究,給出了一些簡(jiǎn)單的表面粗糙度回歸模型.由于表面粗糙度影響因素比較復(fù)雜,不銹鋼冷軋過程的表面粗糙度數(shù)學(xué)建模理論不夠完善,至今尚沒有一種廣泛適用于工業(yè)實(shí)踐的不銹鋼冷軋帶鋼表面粗糙度模型.為此,本文進(jìn)行了冷軋潤(rùn)滑實(shí)驗(yàn),對(duì)SUS430鐵素體不銹鋼冷軋過程帶鋼表面粗糙度展開研究,建立了一套相應(yīng)的成品板面粗糙度模型,為實(shí)現(xiàn)不銹鋼冷連軋過程的工藝參數(shù)優(yōu)化和表面質(zhì)量控制提供指導(dǎo).1實(shí)驗(yàn)參數(shù)的確定實(shí)驗(yàn)材料是經(jīng)過熱軋、罩式爐退火、連續(xù)酸洗工序處理的SUS430鐵素體不銹鋼板帶材.SUS430母材規(guī)格為(2.80～5.90mm)×1250mm,軋制總變形率為78.6%～89.5%.實(shí)驗(yàn)使用潤(rùn)滑液是由斯圖爾特化學(xué)公司提供的軋制油和93%～97%去離子水配制而成的乳化液,乳化液濃度和溫度根據(jù)工藝要求進(jìn)行相應(yīng)的配制和調(diào)整.軋制實(shí)驗(yàn)各道次后取帶鋼試樣,利用TR300臺(tái)式粗糙度儀測(cè)量帶鋼表面粗糙度值,并利用TR200手持式粗糙度儀測(cè)量軋輥表面粗糙度值,乳化液溫度通過MXM1310數(shù)字式溫度計(jì)獲取.為了便于闡述下文的理論推導(dǎo),表1給出了相應(yīng)的實(shí)驗(yàn)參數(shù)符號(hào).第1組實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù):準(zhǔn)備帶鋼試樣2n個(gè),試樣來料厚度均為hε,材料變形抗力均為σε,軋制乳化液工藝條件均為ωε,tε,而總壓下率不同,分別為ε1,ε2,…,εn,每個(gè)εi對(duì)應(yīng)兩個(gè)試樣,對(duì)這兩個(gè)試樣分別選用具有不同表面粗糙度值的工作輥系進(jìn)行軋制,對(duì)應(yīng)得到兩個(gè)不同的末機(jī)架入口帶鋼表面粗糙度值和末機(jī)架軋輥表面粗糙度值,分別記為Rse11,Rse12,…,Rse1n,Rse21,Rse22,…,Rse2n,Rr511,Rr512,…,Rr51n,Rr521,Rr522,…,Rr52n.相應(yīng)地,可以測(cè)量得到2n個(gè)成品帶鋼表面粗糙度值,記為Rs11,Rs12,…,Rs1n,Rs21,Rs22,…,Rs2n.遵循單一變量規(guī)則,采用相似的實(shí)驗(yàn)方案可分別得到第2～5組實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù).2數(shù)學(xué)模型2.1第i操作根據(jù)實(shí)驗(yàn)得到軋輥表面粗糙度的實(shí)測(cè)數(shù)據(jù),利用Origin軟件進(jìn)行實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的分析和回歸,給出了不銹鋼板帶冷連軋過程中的軋輥粗糙度衰減模型:Rri=Li(wi)=αi1+αi2·exp(αi3·wi+αi4).(1)式中:Rri為第i機(jī)架軋輥表面粗糙度,μm;wi為第i機(jī)架軋輥對(duì)應(yīng)的軋制帶鋼噸位,t;αi1,αi2,αi3,αi4為第i機(jī)架軋輥表面粗糙度衰減模型的擬合系數(shù).以國(guó)內(nèi)某1750mm冷連軋機(jī)組為例,各機(jī)架的軋輥粗糙度隨軋制帶鋼噸位變化的衰減函數(shù)為Rr1=0.52+0.529?exp(-0.0108?w1),Rr2=0.958+0.114?exp(-0.0029?w2-0.0692),Rr3=0.589+0.317?exp(-0.0034?w3),Rr4=0.309+0.157?exp(-0.0075?w4),Rr5=0.203+0.193?exp(-0.015?w5-0.0264).}(2)2.2表面粗糙度不銹鋼冷連軋機(jī)組上游各機(jī)架的壓下率都比較大,可以達(dá)到25%～31%,此時(shí)工作輥表面的特征幾乎完全傳遞到了帶鋼的表面,也就是說,冷連軋機(jī)上游機(jī)架出口帶材表面粗糙度幾乎完全取決于工作輥表面粗糙度.這樣,結(jié)合式(1),得出冷連軋不銹帶鋼進(jìn)入第5機(jī)架前的表面粗糙度的近似模型為式中βi為模型擬合系數(shù).聯(lián)合式(2)得到2.3帶鋼來料粗糙度的實(shí)驗(yàn)不銹鋼冷連軋成品帶鋼表面粗糙度是由上游機(jī)架帶鋼表面粗糙度的遺傳作用和末機(jī)架軋輥粗糙度的傳遞作用二者疊加的效果,可以表示為Rs=Khg·Rse+Rsad.(5)式中:Rs為成品帶鋼表面粗糙度,μm;Khg為上游機(jī)架帶鋼表面粗糙度的遺傳因子;Rse為末機(jī)架入口處帶鋼表面粗糙度,μm;Rsad為末機(jī)架對(duì)帶鋼產(chǎn)生的附加表面粗糙度,μm.針對(duì)冷連軋第5機(jī)架而言,軋輥轉(zhuǎn)印率可以定義為Κrs=RsadRr5.(6)式中Rr5為第5機(jī)架工作輥表面粗糙度,μm.根據(jù)大量實(shí)驗(yàn)統(tǒng)計(jì)結(jié)果,通過分析可知,軋輥轉(zhuǎn)印率的大小主要受到軋制過程中的壓下率、來料厚度、軋輥輥面屬性、軋制力,以及乳化液工藝參數(shù)等的影響,而且這些因素對(duì)轉(zhuǎn)印率的交叉影響很小,可以近似處理為彼此相互獨(dú)立的影響因素;因此,軋輥轉(zhuǎn)印率表示為式中:f0(δ)為軋輥表面特性對(duì)轉(zhuǎn)印率的影響函數(shù),取決于工作輥的材質(zhì)、表面硬度等;f1(ε),f2(h),f3(σ),f4(t),f5(ω)分別為壓下率、帶鋼來料厚度、帶鋼變形抗力、軋制過程使用的乳化液溫度,以及濃度對(duì)轉(zhuǎn)印率的影響函數(shù).統(tǒng)計(jì)結(jié)果表明:帶鋼厚度、壓下量等因素對(duì)遺傳因子的交叉影響也很小,這樣,采用類似的機(jī)理,可以將遺傳因子用如下函數(shù)表達(dá)式來描述:對(duì)于特定的不銹鋼冷連軋機(jī)組而言,在一段時(shí)間內(nèi)采用的技術(shù)規(guī)程是固定的,這就意味著冷連軋機(jī)第5機(jī)架工作輥的材質(zhì)、表面硬度等參數(shù)不會(huì)有很大波動(dòng);因此可以忽略軋輥輥面質(zhì)量對(duì)轉(zhuǎn)印率和遺傳因子的影響.綜合式(5)～式(8)可得將第1組粗糙度實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)代入式(9)可得Rs1i=g1(εi)?g2(hε)?g3(σε)?g4(tε)?g5(ωε)?Rse1i+f1(εi)?f2(hε)?f3(σε)?f4(tε)?f5(ωε)?Rr51i,Rs2i=g1(εi)?g2(hε)?g3(σε)?g4(tε)?g5(ωε)?Rse2i+f1(εi)?f2(hε)?f3(σε)?f4(tε)?f5(ωε)?Rr52i,}(10)方程組中由于帶鋼來料厚度、材料變形抗力、乳化液工藝條件等參數(shù)不變,實(shí)際上g2(h),f2(h),g3(σ),f3(σ),g4(t),f4(t),g5(ω)和f5(ω)等子函數(shù)退化為常數(shù).令常數(shù)項(xiàng)為C11=g2(hε)?g3(σε)?g4(tε)?g5(ωε),C21=f2(hε)?f3(σε)?f4(tε)?f5(ωε).}(11)將式(11)代入式(10)有Rs1i=C11?g1(εi)?Rse1i+C21?f1(εi)?Rr51i,Rs2i=C11?g1(εi)?Rse2i+C21?f1(εi)?Rr52i,i=1,2,?,n.}(12)如果設(shè)C11?g1(εi)=?1(εi),C21?f1(εi)=φ1(εi),i=1,2,?,n.}(13)可以將式(12)改寫成如下的矩陣形式:設(shè)B1=[Rs1iRs2i],R1=[Rse1iRr51iRse2iRr52i],Κ1=[?1(εi)φ1(εi)],(15)式中K1稱為實(shí)驗(yàn)離散點(diǎn)函數(shù)值矩陣.因?yàn)閨R1|≠0,所以R1必然存在,則K1=R-11·B1.(16)利用求出的離散點(diǎn)可以構(gòu)造相應(yīng)的插值函數(shù),將求得的離散點(diǎn)擬合成下面兩條曲線:?1(ε)=χ(εi,?1(εi)),φ1(ε)=Ψ(εi,φ1(εi)),i=1,2,?,n.}(17)顯然,只要n值足夠大,上述曲線的擬合精度就可以滿足實(shí)際要求,進(jìn)而可以得到插值函數(shù)?1(ε),φ1(ε)的具體表達(dá)式.再綜合式(11)、式(13)可得?1(ε)=g2(hε)?g3(σε)?g4(tε)?g5(ωε)?g1(ε),φ1(ε)=f2(hε)?f3(σε)?f4(tε)?f5(ωε)?f1(ε).}(18)同理,利用其他組實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù),可以分別求出插值函數(shù)?2(h),φ2(h),?3(σ),φ3(σ),?4(t),φ4(t),?5(ω),φ5(ω)的具體表達(dá)式.綜合各式可得?1(ε)??2(h)??3(σ)??4(t)??5(ω)=g2(hε)?g3(σε)?g4(tε)?g5(ωε)?g1(ε)?g1(ωh)?g3(σh)?g4(th)?g5(ωh)?g2(h)?g1(εσ)?g2(hσ)?g4(tσ)?g5(ωσ)?g3(σ)?g1(εt)?g2(ht)?g3(σt)?g5(ωt)?g4(t)?g1(εω)?g2(hω)?g3(σω)?g4(tω)?g5(ω)=[g1(εh)?g3(σh)?g4(th)?g5(ωh)?g2(hε)]?[g1(εσ)?g2(hσ)?g4(tσ)?g5(ωσ)?g3(σε)]?[g1(εt)?g2(ht)?g3(σt)?g5(ωt)?g4(tε)]?[g1(εω)?g2(hω)?g3(σω)?g4(tω)?g5(ωε)]?[g1(ε)?g2(h)?g3(σ)?g4(t)?g5(ω)]=?2(hε)??3(σε)??4(tε)??5(ωε)??(h,σ,t,ω,ε).(19)φ1(ε)?φ2(h)?φ3(σ)?φ4(t)?φ5(ω)=f2(hε)?f3(σε)?f4(tε)?f5(ωε)?f1(ε)?f1(εh)?f3(σh)?f4(th)?f5(ωh)?f2(h)?f1(εσ)?f2(hσ)?f4(tσ)?f5(ωσ)?f3(σ)?f1(εt)?f2(ht)?f3(σt)?f5(ωt)?f4(t)?f1(εω)?f2(hω)?f3(σω)?f4(tω)?f5(ω)=[f1(εh)?f3(σh)?f4(th)?f5(ωh)?f2(hε)]?[f1(εσ)?f2(hσ)?f4(tσ)?f5(ωσ)?f3(σω)]?[f1(εt)?f2(ht)?f3(σt)?f5(ωt)?f4(tε)]?[f1(εω)?f2(hω)?f3(σω)?f4(tω)?f5(ωε)]?[f1(ε)?f2(h)?f3(σ)?f4(t)?f5(ω)]=φ2(hε)?φ3(σε)?φ4(tε)?φ5(ωε)?φ(h,σ,t,ω,ε).(20)整理后,遺傳因子和轉(zhuǎn)印率的表達(dá)式為Κhg=?(h,σ,t,ω,ε)=?1(ε)??2(h)??3(σ)??4(t)??5(ω)?2(hε)??3(σε)??4(tε)??5(ωε),Κrs=φ(h,σ,t,ω,ε)=φ1(ε)?φ2(h)?φ3(σ)?φ4(t)?φ5(ω)φ2(hε)?φ3(σε)?φ4(tε)?φ5(ωε).}(21)綜合式(1)、式(3)、式(5)、式(6)和式(21),得到不銹鋼冷連軋帶鋼表面粗糙度的理論模型:2.4帶鋼表面粗糙度的實(shí)用模型通過大量實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)和理論分析,根據(jù)式(22)可以得到特定冷連軋機(jī)組SUS430不銹帶鋼成品表面粗糙度實(shí)用模型:3成品帶鋼表面粗糙度模型計(jì)算值與實(shí)測(cè)值對(duì)比根據(jù)現(xiàn)場(chǎng)大量數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)結(jié)果,97.81%以上的不銹鋼成品帶鋼表面粗糙度的模型計(jì)算值與實(shí)測(cè)值的相對(duì)誤差在6.