學(xué)優(yōu)中考網(wǎng)學(xué)優(yōu)中考網(wǎng)第五章三角形單元復(fù)習(xí)題一、選擇題1．一個(gè)鈍角三角形的三條角平分線所在的直線一定交于一點(diǎn)，這交點(diǎn)一定在()A．三角形內(nèi)部 B．三角形的一邊上C．三角形外部 D．三角形的某個(gè)頂點(diǎn)上2．下列長度的各組線段中，能組成三角形的是()A．4、5、6 B．6、8、15C．5、7、12 D．3、9、133．在銳角三角形中，最大角α的取值范圍是()A．0°＜α＜90° B．60°＜α＜90°C．60°＜α＜180° D．60°≤α＜90°4．下列判斷正確的是()A．有兩邊和其中一邊的對(duì)角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等B．有兩邊對(duì)應(yīng)相等，且有一角為30°的兩個(gè)等腰三角形全等C．有一角和一條邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形全等D．有兩角和一邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等5．等腰三角形的周長為24cm，腰長為xcm，則x的取值范圍是()A．x＜6 B．6＜x＜12C．0＜x＜12 D．x＞126．已知△ABC的三個(gè)內(nèi)角∠A、∠B、∠C滿足關(guān)系式∠B＋∠C＝3∠A．則此三角形()A．一定有一個(gè)內(nèi)角為45°B．一定有一個(gè)內(nèi)角為60°C．一定是直角三角形D．一定是鈍角三角形7．三角形內(nèi)有一點(diǎn)，它到三邊的距離相等，則這點(diǎn)是該三角形的()A．三條中線交點(diǎn) B．三條角平分線交點(diǎn)C．三條高線交點(diǎn) D．三條高線所在直線交點(diǎn)8．已知等腰三角形的一個(gè)角為75°，則其頂角為()A．30° B．75°C．105° D．30°或75°9．如圖5—124，直線、、表示三條相互交叉的公路，現(xiàn)計(jì)劃建一個(gè)加油站，要求它到三條公路的距離相等，則可供選擇的地址有()A．一處 B．二處C．三處 D．四處10．三條線段長度分別為3、4、6，則以此三條線段為邊所構(gòu)成的三角形按角分類是()A．銳角三角形 B．直角三角形C．鈍角三角形 D．根本無法確定二、填空題1．如果△ABC中，兩邊a＝7cm，b＝3cm，則c的取值范圍是_________；第三邊為奇數(shù)的所有可能值為_________；周長為偶數(shù)的所有可能值為_________．2．四條線段的長分別是5cm，6cm，8cm，13cm，以其中任意三條線段為邊可以構(gòu)成______個(gè)三角形．3．過△ABC的頂點(diǎn)C作邊AB的垂線將∠ACB分為20°和40°的兩個(gè)角，那么∠A，∠B中較大的角的度數(shù)是____________．4．在Rt△ABC中，銳角∠A的平分線與銳角∠B的平分線相交于點(diǎn)D，則∠ADB＝______．5．如圖5—125，∠A＝∠D，AC＝DF，那么需要補(bǔ)充一個(gè)直接條件________(寫出一個(gè)即可)，才能使△ABC≌△DEF．6．三角形的一邊上有一點(diǎn)，它到三個(gè)頂點(diǎn)的距離相等，則這個(gè)三角形是_______三角形．【參考答案】一、1．A2．A3．D4．D5．B6．A7．B8．D9．A10．D．二、1．，5cm、7cm、9cm，16cm或18cm；2．2；3．70°4．5．AB＝DE（或∠B＝∠E或∠C＝∠F）；6．直角；7．；8．；9．14cm10．1800．三、1．證明：∵BD、CF平分∠ABC、∠ACB．∴∠1＝∠2，∠3＝∠4．∵M(jìn)N∥BC，∴∠6＝∠2，∠3＝∠5．∴∠1＝∠6，∠4＝∠5．∴BM＝DM，CN＝DN．∴BM＋CN＝DM＋DN．即BM＋CN＝MN．2．解：CE是AB邊上的中線．理由：∵∠ACB＝90°，∠ACD:∠BCD＝1:2，∴∠ACD＝30°，∠BCD＝60°．∵CE平分∠BCD，∴∠DCE＝∠BCE＝30°．∵CD⊥AB，∠ACD＝30°，∠BCD＝60°，∴∠A＝60，∠B＝30∴∠A＝∠ACD＋∠DCE＝∠ACE，∠B＝∠BCE．∴AE＝EC，BE＝EC．∴AE＝BE．所以CE為AB邊上的中線．3．證明：延長BD交AC于M點(diǎn)，延長CE交BD的延長線于點(diǎn)N．在△ABM中，，在△CNM中，，∴．∵，∴．∴．①在△BNC中，②在△DNE中，③由②、③得：④由①、④得：4．已知：線段a和∠α如下圖（1）．求作Rt△ABC使．作法：（1）作∠α的余角∠β．（2）作∠MBN＝∠β．（3）在射線BM上截取BC＝a．（4）過點(diǎn)C作CA⊥BM，交BN于點(diǎn)A，如圖（2）．∴△ABC就是所求的直角三角形．5．證明：∵△ACM和△BCN都是正三角形，∴∠ACM＝∠BCN＝60°，AC＝CM，BC＝CN．∵點(diǎn)C在線段AB上，∴∠ACM＝∠BCN＝∠MCN＝60°．∴∠ACM＋∠MCN＝∠BCN＋∠MCN＝120°．即∠NCA＝∠BCM＝120°．在△ACN和△MCB中∴△ACN≌△MCB（SAS）．∴∠ANC＝∠MBC．在△PCN和△QCB中∴△PCN≌△QCB（AAS）．∴PC＝QC．∵∠PCQ＝60°∴△PCQ是等邊三角形．∴∠PQC＝60°∴∠PQC＝∠QCB．∴PQ∥AB．6．解：連結(jié)CE、BF，如圖．在△ABF和△DE