第四章

基本平面圖形4.5多邊形和圓的初步認(rèn)識(shí)第2課時(shí)

1課堂講解圓及相關(guān)概念圓心角、扇形

2課時(shí)流程逐點(diǎn)導(dǎo)講練課堂小結(jié)作業(yè)提升圓是常見的圖形，生活中的許多物體都給我們以圓的形象（如圖）.

知1－講1知識(shí)點(diǎn)圓及相關(guān)概念

上面的圖形中有我們熟悉的圓和扇形，你還記得用哪些方法可以畫一個(gè)圓嗎？你能用一根細(xì)繩和筆畫出一個(gè)圓嗎？做一做知1－講圓的定義：

在一個(gè)平面內(nèi)，線段OA饒它的一個(gè)端點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)一周，另一個(gè)端點(diǎn)A隨之旋轉(zhuǎn)所形成的的圖形叫做圓.固定的端點(diǎn)O叫做圓心，線段OA叫做半徑.如圖：以O(shè)為圓心的圓，記作“⊙O”，讀作“圓O”知1－講由圓的定義可知：(1)圓上的各點(diǎn)到定點(diǎn)(圓心O)的距離等于定長(半徑

的長r

);(2)到定點(diǎn)的距離等于定長的點(diǎn)都在圓上.因此，圓心為O、半徑為r的圓可以看成是所有到定點(diǎn)O的距離等于定長r的點(diǎn)的集合.rOA知1－講OA點(diǎn)A是圓上的點(diǎn)OA是圓的半徑BCD連接圓上任意兩點(diǎn)的線段(如圖中的線段BC、BD)叫做弦.經(jīng)過圓心的弦(如圖中的BD)叫做直徑.知1－講半徑和直徑的特點(diǎn)：半徑有()條，直徑有()條，直徑是半徑的()，半徑是直徑的().無數(shù)無數(shù)2倍在同一個(gè)(等)圓內(nèi)，知1－講弧：圓上任意兩點(diǎn)間的部分叫做圓弧，簡稱弧．如圖，以A、B

為端點(diǎn)的弧記作AB，讀作“圓弧AB”或“弧AB”．半圓:圓的任意一條直徑的兩個(gè)端點(diǎn)把圓分成兩條弧，每一條弧都叫做半圓．⌒·COAB知1－講·COAB圓心O直徑AB弦AC優(yōu)弧ABC，記作劣弧AC，記作O′半徑OO′以下命題：(1)半圓是弧，但弧不一定是半圓；(2)過圓上任意一點(diǎn)只能作一條弦，且這條弦是直徑；(3)弦是直徑；(4)直徑是圓中最長的弦；(5)直徑不是弦；(6)優(yōu)弧大于劣弧；(7)以O(shè)為圓心可以畫無數(shù)個(gè)圓.正確的個(gè)數(shù)為(

)A．1

B．2

C．3

D．4知1－講C例1（來自《點(diǎn)撥》）知1－講(1)半圓是弧的一種，弧可以分為劣弧、半圓、優(yōu)弧三種，故正確；(2)過圓上任意一點(diǎn)可以作無數(shù)條弦，故錯(cuò)誤；(3)直徑是過圓心的特殊弦，但弦不一定是直徑，故錯(cuò)誤；(4)圓有無數(shù)條弦，過圓心的弦最長，即直徑是圓中最長的弦，故正確；(5)直徑是圓中最長的弦，故錯(cuò)誤；(6)在同圓或等圓中，優(yōu)弧大于劣弧，故錯(cuò)誤；(7)以一個(gè)點(diǎn)為圓心，若不指明半徑，可畫出無數(shù)個(gè)大小不等的同心圓，故正確．導(dǎo)引：知1－練（來自《典中點(diǎn)》）平面上，一條線段繞著它固定的一個(gè)端點(diǎn)旋轉(zhuǎn)一周，另一個(gè)端點(diǎn)形成的圖形叫做________．固定的端點(diǎn)稱為________，這條線段稱為________．圓上任意兩點(diǎn)間的部分叫做________，簡稱________．圓圓心半徑圓弧弧知1－練（來自《典中點(diǎn)》）2下列條件中，能確定圓的是(

)A．以已知點(diǎn)O為圓心B．以點(diǎn)O為圓心，2cm為半徑C．以2cm為半徑D．經(jīng)過已知點(diǎn)A，且半徑為2cmB2知識(shí)點(diǎn)圓心角、扇形知2－導(dǎo)·圓心角：我們把頂點(diǎn)在圓心的角叫做圓心角.OBA∠AOB為圓心角

圓心角∠AOB所對(duì)的弦為AB，所對(duì)的弧為AB.⌒知2－導(dǎo)判別下列各圖中的角是不是圓心角，并說明理由.①②③④知2－導(dǎo)任意給圓心角，對(duì)應(yīng)出現(xiàn)三個(gè)量：圓心角弧弦·OBA疑問：這三個(gè)量之間會(huì)有什么關(guān)系呢？歸納知2－講（來自《點(diǎn)撥》）(1)1°的圓心角所對(duì)的弧叫做1°的?。@樣，n°的

圓心角所對(duì)的弧就是n°的?。?2)圓心角的度數(shù)與它所對(duì)的弧的度數(shù)是一致(或相等)

的，即圓心角的度數(shù)等于它所對(duì)弧的度數(shù)．注意這

里僅指度數(shù)相等．例2下面四個(gè)圖形中的角，是圓心角的是()

知2－講（來自《典中點(diǎn)》）D知2－講（來自《點(diǎn)撥》）扇形：由組成圓心角的兩條半徑和圓心角所對(duì)的弧所圍成的圖形叫做扇形．例3將一個(gè)圓分割成三個(gè)扇形，它們的圓心角的度

數(shù)比為1:2:3,求這三個(gè)扇形的圓心角的度數(shù).知2－講解：因?yàn)橐粋€(gè)周角為360°，

所以分成的三個(gè)扇形的圓心角分別是：（來自教材）總

結(jié)知2－講（來自《點(diǎn)撥》）

圓可以分割成若干個(gè)扇形.①扇形的面積比等于各扇形的圓心角的度數(shù)比.②扇形的面積公式為S扇形＝

（扇形圓心角的度數(shù)為n°，半徑為r，S扇形表示扇形的面積）.知2－練（來自《典中點(diǎn)》）下列說法正確的是(

)A．扇形是由弧、線段圍成的多邊形B．弧是半圓C．半圓是弧D．過圓心的線段是直徑1C知2－練（來自《典中點(diǎn)》）如圖，已知AB是圓O的直徑，點(diǎn)C，D是弧BE上的三等分點(diǎn)，∠AOE＝60°，則∠COE是(

)A．40°

B．60°