一種多波束形成的mimo系統(tǒng)的公平調(diào)度算法

1mimo系統(tǒng)概述針對(duì)移動(dòng)通信產(chǎn)品的普及，特別是移動(dòng)多媒體業(yè)務(wù)的發(fā)展和服務(wù)質(zhì)量保障的要求不斷提高，對(duì)未來(lái)無(wú)線(xiàn)通信系統(tǒng)的能力和服務(wù)質(zhì)量提出了更高的要求，這與有限的光譜資源問(wèn)題日益突出。最近的研究表明多用戶(hù)分集是一種新的提高多輸入多輸出(MIMO,Multi-inputMulti-output)系統(tǒng)的系統(tǒng)容量和頻率效率的方法。多用戶(hù)分集利用不同用戶(hù)信道的衰落和快速變化來(lái)調(diào)度用戶(hù),在每個(gè)時(shí)隙,基站總是調(diào)度那些信道條件好的用戶(hù)進(jìn)行數(shù)據(jù)傳輸,從而提高系統(tǒng)的吞吐量和頻譜效率。如何提高M(jìn)IMO系統(tǒng)的容量和頻譜效率已成為近年來(lái)的研究熱點(diǎn)。文獻(xiàn)對(duì)MIMO系統(tǒng)下行廣播信道容量進(jìn)行了詳細(xì)分析并證明臟紙編碼(DPC,dirtypapercoding)是可以達(dá)到MIMO系統(tǒng)下行廣播信道理想容量限的最優(yōu)算法。DPC算法的計(jì)算復(fù)雜度非常高,而且它要求每一個(gè)用戶(hù)都必須將其信道狀態(tài)信息(CSI,channelstateinformation)準(zhǔn)確地反饋給基站。無(wú)線(xiàn)通信系統(tǒng)的上行反饋信道受到帶寬和信道誤碼率的限制,很難滿(mǎn)足DPC算法的要求,因此DPC算法無(wú)法在實(shí)際的通信系統(tǒng)中應(yīng)用。PramodViswanath和DavidN.C.Tse給出了一種簡(jiǎn)單有效的利用MIMO系統(tǒng)多用戶(hù)分集增益的方法:隨機(jī)波束形成算法(RBF,randombeamforming)。通過(guò)在每個(gè)子信道上疊加一個(gè)隨機(jī)向量,RBF算法使每個(gè)用戶(hù)的子信道產(chǎn)生快速而劇烈的波動(dòng),于是基站總能夠選擇一個(gè)處于較好信道狀態(tài)的用戶(hù)進(jìn)行數(shù)據(jù)傳輸。RBF算法僅需要用戶(hù)反饋部分CSI信息給基站。為了提高RBF算法的公平性和服務(wù)質(zhì)量(QoS,qualityofservice),文獻(xiàn)將比例公平調(diào)度(PFS,proportionalfairscheduling)算法與RBF算法結(jié)合。本文在此基礎(chǔ)上提出了一種自適應(yīng)PFS算法。在每個(gè)時(shí)隙,基站根據(jù)每個(gè)用戶(hù)的信道質(zhì)量變化,自適應(yīng)地調(diào)整算法中的參數(shù),以使那些長(zhǎng)時(shí)間處于惡劣信道狀態(tài)的用戶(hù)得到更多的通信機(jī)會(huì)。這種自適應(yīng)的PFS算法可以有效增加系統(tǒng)的公平性。本文第2節(jié)介紹了RBFMIMO系統(tǒng)模型;第3節(jié)描述了經(jīng)典的PFS算法,介紹了已有的對(duì)PFS算法的改進(jìn)研究工作;第4節(jié)描述了自適應(yīng)PFS算法;第5節(jié)給出的仿真結(jié)果證實(shí)了算法的有效性;最后對(duì)全文進(jìn)行總結(jié)。2信道模型及基本原理考慮一個(gè)多用戶(hù)MIMO系統(tǒng)下行廣播信道。BS有Nt根天線(xiàn),每個(gè)用戶(hù)有1根天線(xiàn),小區(qū)內(nèi)有K個(gè)均勻分布的用戶(hù),則各個(gè)用戶(hù)所經(jīng)歷的信道可以看作是相互獨(dú)立的。在每個(gè)時(shí)隙t中,基站將訓(xùn)練符號(hào)s(t)與一個(gè)隨機(jī)權(quán)重向量q(t)=[q1(t),q2(t),…,qNt(t)]T相乘,并向小區(qū)內(nèi)的所有用戶(hù)廣播。則用戶(hù)接收到的信號(hào)可以表示為:yk(t)=hk(t)q(t)s(t)+wk(t)k=1,2,…,K(1)其中,hk(t)=[hk,1(t),hk,2(t),…,hk,Nt(t)]為用戶(hù)k的復(fù)信道矢量,wk(t)為復(fù)高斯白噪聲。hk(t)的每個(gè)元素和wk(t)均為獨(dú)立同分布,零均值循環(huán)對(duì)稱(chēng)的復(fù)高斯變量滿(mǎn)足CN(0,1)。信道模型考慮時(shí)變的瑞利衰落信道,并假設(shè)各用戶(hù)能夠通過(guò)信道測(cè)量準(zhǔn)確地獲取信道信息矩陣hk(t)?；镜陌l(fā)送總功率P為T(mén)r(E[ssH]),假設(shè)Tr(E[ssH])與基站的發(fā)射天線(xiàn)數(shù)Nt相等,P在各條天線(xiàn)上平均分配,則各天線(xiàn)上的發(fā)射功率為pn=1,(1≤n≤Nt)。每個(gè)用戶(hù)測(cè)量并計(jì)算其在當(dāng)前時(shí)隙的瞬時(shí)信噪比(SNR,signal-to-noise-ratio)為:SΝRk(t)=Νt∑n=1|hk,n(t)qn(t)|2(2)SNRk(t)=∑n=1Nt|hk,n(t)qn(t)|2(2)其中,k=1,2,…,K。假設(shè)每個(gè)用戶(hù)的信道狀態(tài)在每個(gè)時(shí)隙內(nèi)保持穩(wěn)定,在時(shí)隙之間則是快速變化的?；靖鶕?jù)各個(gè)用戶(hù)反饋的信息選擇SNR值最大的用戶(hù),將該用戶(hù)的數(shù)據(jù)與波束形成矢量q(t)相乘,并發(fā)送給該用戶(hù)。3基于改進(jìn)的自適應(yīng)pfs算法為了在提高系統(tǒng)吞吐量和保障公平性?xún)煞矫嫒〉谜壑?高通公司提出了PFS算法。該算法已經(jīng)應(yīng)用于IS-856系統(tǒng)中。在應(yīng)用PFS算法的RBFMIMO系統(tǒng)中,用戶(hù)反饋的信息為當(dāng)前時(shí)隙內(nèi)的請(qǐng)求速率Rk(t)。基站通過(guò)每個(gè)用戶(hù)在當(dāng)前時(shí)隙的請(qǐng)求速率Rk(t)與過(guò)去tc時(shí)間內(nèi)該用戶(hù)的傳輸速率Tk(t)的比值來(lái)衡量其等效信道質(zhì)量,并對(duì)用戶(hù)進(jìn)行調(diào)度。調(diào)度規(guī)則為:k*=argmaxk=1,2,?,ΚRk(t)Τk(t)(3)k?=argmaxk=1,2,?,KRk(t)Tk(t)(3)在每個(gè)時(shí)隙t,基站保存每個(gè)用戶(hù)的傳輸速率Tk(t)的變化,并根據(jù)如下公式對(duì)Tk(t)進(jìn)行更新:Τk(t+1)={(1-1tc)Τk(t)+1tcRk(t),k=k*(1-1tc)Τk(t)?k≠k*(4)Tk(t+1)=?????(1?1tc)Tk(t)+1tcRk(t),(1?1tc)Tk(t)?k=k?k≠k?(4)式(3)的更一般形式為:k*=argmaxk=1,2,?,Κ(Rk(t))α(Τk(t))β(5)k?=argmaxk=1,2,?,K(Rk(t))α(Tk(t))β(5)如果α=β=1,則式(5)描述的是PFS算法,如果α=1,β=0,則式(5)描述的是RBF算法,如果α=0,β=1,則式(5)描述的是輪詢(xún)(RR,RoundRobin)算法。當(dāng)小區(qū)內(nèi)的用戶(hù)所經(jīng)歷的信道變化為相似的快變化時(shí),PFS算法可以在系統(tǒng)吞吐量和長(zhǎng)期公平性之間取得較好的折中,而且算法實(shí)現(xiàn)簡(jiǎn)單。但在實(shí)際的無(wú)線(xiàn)通信系統(tǒng)中,視距傳播路徑的存在和某些慢速移動(dòng)用戶(hù)所經(jīng)歷的信道變化非常緩慢等因素導(dǎo)致PFS算法所能提供的公平性是有限的。近年來(lái),針對(duì)不同的應(yīng)用場(chǎng)景,許多改進(jìn)的PFS算法能夠獲得更好的性能。指數(shù)規(guī)則的DRC(dataratecontrol)算法將式(5)中的α置為大于1的數(shù),以指示信道條件,但α的取值對(duì)所有用戶(hù)都是相同的,無(wú)法體現(xiàn)不同用戶(hù)的信道條件差異以及用戶(hù)信道的時(shí)變特性。改進(jìn)的指數(shù)規(guī)則DRC算法根據(jù)每個(gè)用戶(hù)的信道條件來(lái)設(shè)置α的值。由于利用逐次逼近的方法來(lái)更新α的值,因此該算法的收斂速度對(duì)步進(jìn)值的取值比較敏感。在文獻(xiàn)中,作者提出將式(5)中的β的取值范圍擴(kuò)大為從1到∞。但β的值并不隨時(shí)間變化且對(duì)所有用戶(hù)都是相同的。文獻(xiàn)提出的算法是對(duì)該算法的改進(jìn)。文獻(xiàn)的算法通過(guò)監(jiān)測(cè)平均數(shù)據(jù)率和平均公平因子來(lái)動(dòng)態(tài)調(diào)整β的取值,但在每個(gè)時(shí)隙,β的取值對(duì)所有用戶(hù)是相同的,并不能根據(jù)不同用戶(hù)經(jīng)歷的信道條件差異進(jìn)行調(diào)整。動(dòng)態(tài)PFS算法通過(guò)構(gòu)造一個(gè)關(guān)于每個(gè)用戶(hù)平均信干噪比(SINR,signal-to-interference-plus-noise-ratio)的函數(shù)來(lái)動(dòng)態(tài)調(diào)整β的值,以提高小區(qū)邊緣用戶(hù)的性能,其中β的取值范圍為0到2。在上述研究的基礎(chǔ)上,提出了一種改進(jìn)的自適應(yīng)PFS算法,其特點(diǎn)有如下幾點(diǎn):·在每個(gè)時(shí)隙都對(duì)參數(shù)β進(jìn)行更新,且不同用戶(hù)的β取值不同;·每個(gè)用戶(hù)的β取值由該用戶(hù)當(dāng)前時(shí)隙的請(qǐng)求速率和過(guò)去一段時(shí)間內(nèi)的平均請(qǐng)求速率之比來(lái)確定;·參數(shù)β的動(dòng)態(tài)范圍從0到∞;·提出的算法被應(yīng)用到RBFMIMO系統(tǒng)中,以增加那些較長(zhǎng)時(shí)間處于較差信道條件下的用戶(hù)所獲得的服務(wù)機(jī)會(huì),提高其性能。4自適應(yīng)調(diào)度算法在RBFMIMO系統(tǒng)中,當(dāng)用戶(hù)從信道條件好的位置移動(dòng)到信道條件差的位置并較長(zhǎng)時(shí)間處于該位置時(shí),基站應(yīng)該給其更多的機(jī)會(huì)進(jìn)行通信,以提高這部分用戶(hù)的性能,體現(xiàn)系統(tǒng)的公平性。利用一個(gè)新的參數(shù)γk(t)來(lái)監(jiān)測(cè)每個(gè)用戶(hù)的信道狀態(tài)變化。γk(t)的定義式為:γk(t)=Rk(t)ˉRk(t)(6)γk(t)=Rk(t)Rˉˉˉk(t)(6)其中,Rk(t)為用戶(hù)k在當(dāng)前時(shí)隙的請(qǐng)求速率,k(t)為用戶(hù)k在過(guò)去的tc個(gè)時(shí)隙內(nèi)的平均請(qǐng)求速率?；靖鶕?jù)式(7)對(duì)每個(gè)用戶(hù)的ˉRRˉˉˉk(t)進(jìn)行更新:ˉRk(t+1)=(1-1tc)ˉRk(t)+1tcRk(t)(7)Rˉˉˉk(t+1)=(1?1tc)Rˉˉˉk(t)+1tcRk(t)(7)其中,k=1,2,…,K。為了簡(jiǎn)化算法,將對(duì)ˉRk(t)進(jìn)行更新的時(shí)間窗長(zhǎng)度取為與對(duì)Tk(t)進(jìn)行更新的時(shí)間窗長(zhǎng)度相同。當(dāng)用戶(hù)的信道狀態(tài)逐漸變差并長(zhǎng)時(shí)間處于較差狀態(tài)時(shí),ˉRk(t)的值將緩慢下降,而Rk(t)的值將快速減小,則γk(t)的值也將快速減小,因此γk(t)的變化能夠?qū)崟r(shí)反映每個(gè)用戶(hù)的信道狀態(tài)的變化。γk(t)的值越小,提出的自適應(yīng)調(diào)度算法將給予該用戶(hù)越多的服務(wù)機(jī)會(huì),以獲得系統(tǒng)的公平性。將γk(t)應(yīng)用到式(5)中,令βk(t)=γk(t),α=1,記為betaPFS算法。betaPFS算法的基本步驟為:在每個(gè)時(shí)隙內(nèi),(1)基站將訓(xùn)練符號(hào)s(t)與隨機(jī)權(quán)重矢量q(t)相乘,并向小區(qū)內(nèi)所有用戶(hù)廣播;(2)每個(gè)用戶(hù)計(jì)算其在當(dāng)前時(shí)隙的請(qǐng)求速率Rk(t),并將計(jì)算結(jié)果反饋給基站;(3)基站根據(jù)如下調(diào)度規(guī)則選擇以當(dāng)前時(shí)隙進(jìn)行數(shù)據(jù)傳輸?shù)挠脩?hù)k*:k*=argmaxk=1,2,?,ΚRk(t)(Τk(t))βk(t)(8)(4)基站更新每個(gè)用戶(hù)的ˉRk(t),γk(t),βk(t)和Tk(t)參數(shù)。5多用戶(hù)mimo系統(tǒng)性能仿真與分析為了驗(yàn)證所提出的betaPFS算法的有效性,對(duì)betaPFS算法、RBF算法和RBFPFS算法在前節(jié)所描述的仿真系統(tǒng)模型下的性能進(jìn)行了蒙特卡羅仿真和分析比較。為了描述部分用戶(hù)較長(zhǎng)時(shí)間處于信道狀態(tài)較差環(huán)境的特點(diǎn),我們采用的時(shí)變快衰落瑞利信道的參數(shù)是獨(dú)立但不同分布的,其中三分之一用戶(hù)的信道矩陣元素服從均值為0,方差為1的循環(huán)對(duì)稱(chēng)復(fù)高斯隨機(jī)分布CN(0,1),另三分之一用戶(hù)的信道矩陣元素服從CN(0,1/2)分布,其余用戶(hù)的信道矩陣元素服從CN(0,1/4)分布?；径嗽O(shè)置Nt=4根天線(xiàn),每個(gè)用戶(hù)1根天線(xiàn)。假設(shè)每個(gè)用戶(hù)均能準(zhǔn)確獲得自己的CSI信息。如下仿真結(jié)果均是1,000,000次仿真所得的平均性能。圖1給出了3種算法在SNR=0dB和tc=100時(shí)的歸一化系統(tǒng)吞吐量隨小區(qū)內(nèi)用戶(hù)數(shù)增加而變化的曲線(xiàn)。圖2給出了應(yīng)用以上3種算法作為基站調(diào)度器,用戶(hù)數(shù)為K=10時(shí),每個(gè)用戶(hù)的歸一化頻譜效率。10個(gè)用戶(hù)在小區(qū)內(nèi)均勻分布,仿真參數(shù)為SNR=0dB和tc=100。圖3給出了tc不同取值時(shí),betaPFS算法的歸一化平均吞吐量的變化,仿真參數(shù)為SNR=0dB,tc=10,100,200。在多用戶(hù)MIMO系統(tǒng)中,公平性的主要目的是使各用戶(hù)獲得相同的吞吐量。我們引入公平因子來(lái)分析比例公平調(diào)度算法的公平性。其定義為:F(Κ)=(Κ∑k=1xk)2ΚΚ∑k=1x2k(9)其中,xk表示用戶(hù)k的平均數(shù)據(jù)速率。從上式可以看出,F(K)的取值范圍為從0到1,且取值越大,公平性越好。表1給出了在SNR=0dB,K=10條件下,tc=10,tc=100和tc=200時(shí),上述3種算法的公平因子取值。由圖1、圖2、圖3和表1可以看出,RBF算法通過(guò)利用多用戶(hù)分集增益,可以使MIMO系統(tǒng)的歸一化吞吐量隨著用戶(hù)數(shù)增加而迅速增加。但該算法對(duì)信道狀態(tài)較差用戶(hù)是不公平的,因此其公平因子最小。與RBF算法和PFSRBF算法相比,本文提出的betaPFS算法提供給信道狀態(tài)較差用戶(hù)更多的傳輸機(jī)會(huì),因此這些用戶(hù)的性能將得到提高,系統(tǒng)公平性將得到體現(xiàn)。獲得系統(tǒng)公平性的代價(jià)是與PFSRBF算法相比系統(tǒng)的總歸一化吞吐量下降了約7%,且在不同用戶(hù)數(shù)條件下betaPFS的性能損失始終保持在7%左右。結(jié)合表1中三種算法的公平因子比較可知,betaPFS算法較好地獲得了公平性與系統(tǒng)吞吐量損失之間的折中,從而提高了信道條件較差用戶(hù)的性能。圖3和表1還給出了時(shí)間參數(shù)tc的不同取值對(duì)各算法的歸一化吞吐量和系統(tǒng)公平性的影響?？疾靊