第1頁/共1頁浙江省紹興市2023屆高三高考數(shù)學預熱試題一?單選題（每題5分共40分）1.若復數(shù)z滿足z(1+i)=i5則其共軛復數(shù)z?A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限2.已知集合A={x|x2?x?6>0}B={x|y=9?A.[?3,?2) B.[?3,?2] C.[?3,?2]∪{3} D.[?3,?2)∪{3}3.已知體積為的圓臺上下底面半徑分別為、若圓臺的高則（）A. B. C. D.4.函數(shù)在上的零點個數(shù)為（）A.1 B.2 C.3 D.45.已知復數(shù)則（）A.2022 B.2023 C. D.6.已知實數(shù)、、滿足則的最小值為（）A.0 B.1 C.2 D.37.已知空間中兩條直線、異面且垂直平面且若點到、距離相等則點在平面內(nèi)的軌跡為（）A.直線 B.橢圓 C.雙曲線 D.拋物線8.閔氏距離（）是衡量數(shù)值點之間距離的一種非常常見的方法設點、坐標分別為則閔氏距離.若點、分別在和的圖像上則的最小值為（）A. B. C. D.二、選擇題：本大題共4小題每小題5分共20分.在每小題給出的四個選項中有多項符合題目要求.全部選對的得5分部分選對的得2分有選錯的得0分.9.如圖所示的幾何體已知其每個面均為正三角形則（）A. B.C.面面 D.、、兩兩垂直10.已知數(shù)列滿足設數(shù)列的前項和為則（）A. B. C. D.11.已知函數(shù)滿足其中是的導函數(shù)規(guī)定題中所有函數(shù)定義域均為則（）A. B.C.函數(shù)單調(diào)遞增 D.函數(shù)單調(diào)遞減12.已知正實數(shù)、、滿足則（）A. B.C. D.三?填空題（毎題5分共20分）13.數(shù)據(jù)2376453758162815的25百分位數(shù)是__________．14設則________．15.從點射出兩條光線的方程分別為：和經(jīng)軸反射后都與圓相切則__________．16.已知橢圓E：（）F是E的左焦點過E的上頂點A作AF的垂線交E于點B.若直線AB的斜率為的面積為則E的標準方程為______.四?解答題（17題10分18-22題每題12分共70分）17.數(shù)列的前n項和為且．（1）求數(shù)列的通項公式；（2）若數(shù)列滿足求數(shù)列的前n項和．18.條件①條件②條件③．請從上述三個條件中任選一個補充在下列問題中并解答．已知的內(nèi)角、、所對的邊分別為、、且滿足________（1）求；（2）若是的角平分線且求的最小值．19.如圖在四棱錐P-ABCD中底面ABCD為正方形底面ABCDE為線段PB的中點F為線段BC上的動點．（1）證明：平面平面PBC；（2）若直線AF與平面PAB所成的角的余弦值為求點P到平面AEF的距離．20.云計算是信息技術發(fā)展的集中體現(xiàn)近年來我國云計算市場規(guī)模持續(xù)增長.從中國信息通信研究院發(fā)布的《云計算白皮書（2022年）》可知我國2017年至2021年云計算市場規(guī)模數(shù)據(jù)統(tǒng)計表如下：年份2017年2018年2019年2020年2021年年份代碼x12345云計算市場規(guī)模y/億元692962133420913229經(jīng)計算得：=36.33=112.85.（1）根據(jù)以上數(shù)據(jù)建立y關于x的回歸方程（為自然對數(shù)的底數(shù)）.（2）云計算為企業(yè)降低生產(chǎn)成本?提升產(chǎn)品質(zhì)量提供了強大助推力.某企業(yè)未引入云計算前單件產(chǎn)品尺寸與標準品尺寸的誤差其中m為單件產(chǎn)品的成本（單位：元）且=0.6827；引入云計算后單件產(chǎn)品尺寸與標準品尺寸的誤差.若保持單件產(chǎn)品的成本不變則將會變成多少？若保持產(chǎn)品質(zhì)量不變（即誤差的概率分布不變）則單件產(chǎn)品的成本將會下降多少？附：對于一組數(shù)據(jù)其回歸直線的斜率和截距的最小二乘估計分別為=.若則21.已知雙曲線的焦距為10且經(jīng)過點．AB為雙曲線E的左、右頂點P為直線上的動點連接PAPB交雙曲線E于點CD（不同于AB）．（1）求雙曲線E的標準方程