2024屆甘肅省蘭州市西固區(qū)桃園中學(xué)數(shù)學(xué)七上期末質(zhì)量檢測(cè)模擬試題注意事項(xiàng)1．考生要認(rèn)真填寫考場(chǎng)號(hào)和座位序號(hào)。2．試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無(wú)效。第一部分必須用2B鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3．考試結(jié)束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．如圖射線OA的方向是北偏東30°，在同一平面內(nèi)∠AOB=70°，則射線OB的方向是（）A．北偏東 B．北偏西 C．南偏東 D．B、C都有可能2．的相反數(shù)是（）．A． B． C．9 D．3．已知八年級(jí)某班30位學(xué)生種樹(shù)100棵，男生每人種3棵樹(shù)，女生每人種2棵樹(shù)，設(shè)男生有x人，則（）A．3x+2(30﹣x)＝100 B．3x+2(100﹣x)＝30C．2x+3(30﹣x)＝100 D．2x+3(100﹣x)＝304．若，b的相反數(shù)是-1，則a+b的值是()A．6 B．8 C．6或-8 D．-6或85．下列各式中，符合代數(shù)書寫規(guī)則的是（）A． B． C． D．6．如圖所示幾何體，從正面看該幾何體的形狀圖是（）A． B．C． D．7．下列說(shuō)法中：①40°35′＝2455′；②如果∠A+∠B＝180°，那么∠A與∠B互為余角；③經(jīng)過(guò)兩點(diǎn)有一條直線，并且只有一條直線；④在同一平面內(nèi)，不重合的兩條直線不是平行就是相交．正確的個(gè)數(shù)為（）．A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)8．如果abcd<0，那么這四數(shù)中，負(fù)因數(shù)的個(gè)數(shù)至多有（）A．4個(gè) B．3個(gè) C．2個(gè) D．1個(gè)9．計(jì)算的結(jié)果是(

)A． B． C．－1 D．110．用大小一樣的正方體搭一幾何體（如圖），該幾何體的左視圖是選項(xiàng)中的（）A． B． C． D．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．如圖，每個(gè)圖案均由邊長(zhǎng)相等的黑、白兩色正方形按規(guī)律拼接而成，照此規(guī)律，第n個(gè)圖案中白色正方形比黑色正方形多________個(gè).（用含n的代數(shù)式表示）12．已知線段AB＝5cm，點(diǎn)C在直線AB上，且BC＝3cm，則線段AC＝_____cm．13．已知代數(shù)式與互為相反數(shù)，則的值是________．14．計(jì)算：48°37'+53°35'＝_____．15．一件夾克衫先按成本價(jià)提高50%標(biāo)價(jià)，再將標(biāo)價(jià)打8折出售，結(jié)果獲利18元，則這件夾克衫的成本價(jià)是____________元．16．已知，是過(guò)點(diǎn)的一條射線，．則的度數(shù)是______．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）如圖，已知點(diǎn)C為AB上一點(diǎn)，AC=15cm，CB=AC，若D、E分別為AC、AB的中點(diǎn)，求DE的長(zhǎng)．18．（8分）我市城市居民用電收費(fèi)方式有以下兩種：(甲)普通電價(jià)：全天0.53元/度；(乙)峰谷電價(jià)：峰時(shí)(早8:00~晚21:00)0.56元/度；谷時(shí)(晚21:00~早8:00)0.36元/度．估計(jì)小明家下月總用電量為200度，⑴若其中峰時(shí)電量為50度，則小明家按照哪種方式付電費(fèi)比較合適？能省多少元？⑵請(qǐng)你幫小明計(jì)算,峰時(shí)電量為多少度時(shí)，兩種方式所付的電費(fèi)相等?⑶到下月付費(fèi)時(shí),小明發(fā)現(xiàn)那月總用電量為200度，用峰谷電價(jià)付費(fèi)方式比普通電價(jià)付費(fèi)方式省了14元，求那月的峰時(shí)電量為多少度？19．（8分）為弘揚(yáng)踐行“浙西南革命精神”，重溫紅色印記，傳承紅色基因，某學(xué)校組織七年級(jí)師生于某周六赴安岱后開(kāi)展“紅色之旅”的研學(xué)活動(dòng)。如果單獨(dú)租用座客車若干輛，剛好坐滿；如果單獨(dú)租用座客車，可少租一輛，且余個(gè)座位．（1）求七年級(jí)師生參加研學(xué)活動(dòng)的人數(shù)．（2）已知租座的客車日租金為每輛元，座的客車日租金為每輛元，問(wèn)單獨(dú)租，租用哪種客車更合算？若可以合租，有無(wú)更省錢的方案？說(shuō)出你的方案和理由．20．（8分）解方程（1）5x﹣1＝3（x+1）（2）21．（8分）為了迎接期末考試，某中學(xué)對(duì)全校七年級(jí)學(xué)生進(jìn)行了一次數(shù)學(xué)摸底考試，并隨機(jī)抽取了部分學(xué)生的測(cè)試成績(jī)作為樣本進(jìn)行分析，繪制成了如圖兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)根據(jù)圖中所給出的信息，解答下列問(wèn)題：(1)在這次調(diào)查中，被抽取的學(xué)生的總?cè)藬?shù)為多少？(2)請(qǐng)將表示成績(jī)類別為“中”的條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整.(3)在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，表示成績(jī)類別為“優(yōu)”的扇形所對(duì)應(yīng)的圓心角的度數(shù)是多少？(4)學(xué)校七年級(jí)共有1000人參加了這次數(shù)學(xué)考試，估計(jì)該校七年級(jí)共有多少名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)可以達(dá)到優(yōu)秀.22．（10分）某市某公交車從起點(diǎn)到終點(diǎn)共有六個(gè)站，一輛公交車由起點(diǎn)開(kāi)往終點(diǎn)，在起點(diǎn)站始發(fā)時(shí)上了部分乘客，從第二站開(kāi)始下車、上車的乘客數(shù)如表：站次人數(shù)二三四五六下車（人）3610719上車（人）1210940（1）求本趟公交車在起點(diǎn)站上車的人數(shù)；（2）若公交車的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)是上車每人2元，計(jì)算此趟公交車從起點(diǎn)到終點(diǎn)的總收入？23．（10分）先化簡(jiǎn)，再求值：已知6x2﹣3（2x2﹣4y）+2（x2﹣y），其中x＝﹣1，y＝．24．（12分）如圖，已知線段、，利用尺規(guī)作一條線段，使．(保留作圖痕跡，不寫作法)

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【解題分析】根據(jù)OA的方向是北偏東30°，在同一平面內(nèi)∠AOB=70°即可得到結(jié)論．【題目詳解】解：如圖，∵OA的方向是北偏東30°，在同一平面內(nèi)∠AOB=70°，∴射線OB的方向是北偏西40°或南偏東80°，故選：D．【題目點(diǎn)撥】此題主要考查了方向角，正確利用已知條件得出∠AOB度數(shù)是解題關(guān)鍵．2、C【分析】根據(jù)只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)，可得一個(gè)數(shù)的相反數(shù)．【題目詳解】解：-1的相反數(shù)是1．

故選：C．【題目點(diǎn)撥】本題考查相反數(shù)的意義，一個(gè)數(shù)的相反數(shù)就是在這個(gè)數(shù)前面添上“-”號(hào)；一個(gè)正數(shù)的相反數(shù)是負(fù)數(shù)，一個(gè)負(fù)數(shù)的相反數(shù)是正數(shù)，2的相反數(shù)是2．3、A【分析】根據(jù)八年級(jí)某班30位學(xué)生種樹(shù)100棵，男生每人種3棵樹(shù)，女生每人種2棵樹(shù)，男生有x人，可以列出相應(yīng)的方程，本題得以解決．【題目詳解】由題意可得，3x+2（30﹣x）＝100，故選：A．【題目點(diǎn)撥】考查了由實(shí)際問(wèn)題抽象出一元一次方程，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，列出相應(yīng)的方程．4、D【分析】根據(jù)絕對(duì)值的性質(zhì)可求出a的值，由相反數(shù)的定義可求出b的值，代入計(jì)算即可.【題目詳解】解：∵，∴，∵b的相反數(shù)是-1，∴b=1，∴a+b=7+1=8或a+b=-7+1=-6，故選D.【題目點(diǎn)撥】本題考查了絕對(duì)值的性質(zhì)和相反數(shù)的定義，掌握性質(zhì)和定義是解題關(guān)鍵.5、A【分析】根據(jù)代數(shù)式的書寫要求判斷各項(xiàng)．【題目詳解】A、符合代數(shù)書寫規(guī)則，故選項(xiàng)A正確．B、應(yīng)為，故選項(xiàng)B錯(cuò)誤；C、應(yīng)為，故選項(xiàng)C錯(cuò)誤；D、應(yīng)為，故選項(xiàng)D錯(cuò)誤；故選：A．【題目點(diǎn)撥】此題考查代數(shù)式，代數(shù)式的書寫要求：（1）在代數(shù)式中出現(xiàn)的乘號(hào)，通常簡(jiǎn)寫成“?”或者省略不寫；（2）數(shù)字與字母相乘時(shí)，數(shù)字要寫在字母的前面；（3）在代數(shù)式中出現(xiàn)的除法運(yùn)算，一般按照分?jǐn)?shù)的寫法來(lái)寫．帶分?jǐn)?shù)要寫成假分?jǐn)?shù)的形式．6、D【分析】根據(jù)幾何體的三視圖的要求，從正面看到的即為主視圖，從而可確定答案．【題目詳解】從正面看到的形狀圖有上下兩層，上層有2個(gè)小正方形，下層有4個(gè)小正方形，從而可確定答案．故選：D．【題目點(diǎn)撥】本題主要考三視圖，掌握幾何體的三視圖的畫法是解題的關(guān)鍵．7、B【分析】根據(jù)角的性質(zhì)計(jì)算，可得到①不正確；根據(jù)補(bǔ)角和余角的定義，可得到②不正確；根據(jù)直線的性質(zhì)分析，可得③和④正確，從而得到答案．【題目詳解】，故①不正確；如果∠A+∠B＝180°，那么∠A與∠B互為補(bǔ)角，故②不正確；③、④正確；故選：B．【題目點(diǎn)撥】本題考查了角、直線的知識(shí)；解題的關(guān)鍵是熟練掌握角的計(jì)算、余角和補(bǔ)角、直線的性質(zhì)，從而完成求解．8、B【分析】利用有理數(shù)的乘法則判斷即可．【題目詳解】解：如果abcd<0，那么這四數(shù)中，負(fù)因數(shù)的個(gè)數(shù)至多有3個(gè)故選：B【題目點(diǎn)撥】此題考查了有理數(shù)的乘法，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．9、A【解題分析】根據(jù)絕對(duì)值的性質(zhì)和有理數(shù)的減法法則可得，原式=，故選A.10、C【分析】找到從左面看所得到的圖形即可．【題目詳解】從左面看可得到3列正方形的個(gè)數(shù)依次為2，1，1．故選C．【題目點(diǎn)撥】本題考查了三視圖的知識(shí)，左視圖是從物體的左面看得到的視圖．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、4n+3【分析】利用給出的三個(gè)圖形尋找規(guī)律，發(fā)現(xiàn)白色正方形個(gè)數(shù)=總的正方形個(gè)數(shù)-黑色正方形個(gè)數(shù)，而黑色正方形個(gè)數(shù)第1個(gè)為1，第二個(gè)為2，由此尋找規(guī)律，總個(gè)數(shù)只要找到邊與黑色正方形個(gè)數(shù)之間關(guān)系即可，依此類推，尋找規(guī)律．【題目詳解】解：方法一：

第1個(gè)圖形黑、白兩色正方形共3×3個(gè)，其中黑色1個(gè)，白色3×3-1個(gè)，

第2個(gè)圖形黑、白兩色正方形共3×5個(gè)，其中黑色2個(gè)，白色3×5-2個(gè)，

第3個(gè)圖形黑、白兩色正方形共3×7個(gè)，其中黑色3個(gè)，白色3×7-3個(gè)，

依此類推，

第n個(gè)圖形黑、白兩色正方形共3×（2n+1）個(gè)，其中黑色n個(gè)，白色3×（2n+1）-n個(gè)，

即：白色正方形5n+3個(gè)，黑色正方形n個(gè)，

故第n個(gè)圖案中白色正方形比黑色正方形多4n+3個(gè)，

方法二

第1個(gè)圖形白色正方形共8個(gè)，黑色1個(gè)，白色比黑色多7個(gè)，

第2個(gè)圖形比第1個(gè)圖形白色比黑色又多了4個(gè)，即白色比黑色多（7+4）個(gè)，

第3個(gè)圖形比第2個(gè)圖形白色比黑色又多了4個(gè)，即白色比黑色多（7+4×2）個(gè)，

類推，第n個(gè)圖案中白色正方形比黑色正方形多[7+4（n-1）]個(gè)，即（4n+3）個(gè)，

故第n個(gè)圖案中白色正方形比黑色正方形多4n+3個(gè)．【題目點(diǎn)撥】本題考查了幾何圖形的變化規(guī)律，是探索型問(wèn)題，圖中的變化規(guī)律是解題的關(guān)鍵．12、8或1．【分析】分兩種情況討論：當(dāng)點(diǎn)C在線段AB上時(shí)，則AC+BC=AB；當(dāng)點(diǎn)C在線段AB的延長(zhǎng)線上時(shí)，則AC﹣BC=AB，然后把AB=5cm，BC=3cm分別代入計(jì)算即可．【題目詳解】分兩種情況討論：①當(dāng)點(diǎn)C在線段AB上時(shí)，則AC+BC=AB，所以AC=5cm﹣3cm=1cm；②當(dāng)點(diǎn)C在線段AB的延長(zhǎng)線上時(shí)，則AC﹣BC=AB，所以AC=5cm+3cm=8cm．綜上所述：AC=8cm或1cm．故答案為：8或1．【題目點(diǎn)撥】本題考查了兩點(diǎn)間的距離：連接兩點(diǎn)間的線段的長(zhǎng)度叫兩點(diǎn)間的距離．13、﹣2【分析】根據(jù)相反數(shù)的定義列出關(guān)于x的方程，進(jìn)而求出x的值．【題目詳解】解：∵代數(shù)式與互為相反數(shù)，∴＋＝0，∴x＝﹣2故答案為：﹣2【題目點(diǎn)撥】本題考查相反數(shù)的定義和解一元一次方程，利用相反數(shù)的含義列出關(guān)于x的方程是解題的關(guān)鍵．14、【解題分析】48°37'+53°35'=101°72'=.15、1【分析】設(shè)這件夾克衫的成本價(jià)為x元，則標(biāo)價(jià)就為1.5x元，售價(jià)就為1.5x×0.8元，由利潤(rùn)=售價(jià)-進(jìn)價(jià)建立方程求出其解即可．【題目詳解】解：設(shè)這件夾克衫的成本價(jià)為x元，由題意，得

x（1+50%）×80%x=18，

解得：x=1．

答：這件夾克衫的成本價(jià)為1元．

故答案為：1．【題目點(diǎn)撥】本題考查了銷售問(wèn)題的數(shù)量關(guān)系利潤(rùn)=售價(jià)進(jìn)價(jià)的運(yùn)用，列一元一次方程解實(shí)際問(wèn)題的運(yùn)用，解答時(shí)根據(jù)銷售問(wèn)題的數(shù)量關(guān)系建立方程是關(guān)鍵．16、或【分析】分兩種情況討論，OC在內(nèi)或OC在外，先求出的度數(shù)，再算出的度數(shù)．【題目詳解】解：如圖，當(dāng)OC在內(nèi)時(shí)，∵，∴，∴；如圖，當(dāng)OC在外時(shí)，∵，∴，∴．故答案是：或．【題目點(diǎn)撥】本題考查角度的求解，解題的關(guān)鍵是掌握分類討論的思想進(jìn)行角度計(jì)算．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、【分析】根據(jù)條件可求出AB與CD的長(zhǎng)度，利用中點(diǎn)的性質(zhì)即可求出AE與AD的長(zhǎng)度，從而可求出答案．【題目詳解】解：∵AC=15cm，CB=AC，∴CB=10cm，AB=15+10=25cm．又∵E是AB的中點(diǎn)，D是AC的中點(diǎn)，∴AE=AB=12.5cm．∴AD=AC=7.5cm，∴DE=AE﹣AD=12.5﹣7.5=5cm．【題目點(diǎn)撥】本題考查了兩點(diǎn)間的距離，解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用線段之間的熟練關(guān)系，本題屬于基礎(chǔ)題型．18、（1）按峰谷電價(jià)付電費(fèi)合算．能省106－82=24元；（2）峰時(shí)電量為170度時(shí)，兩種方式所付的電費(fèi)相等；（3）那月的峰時(shí)電量為100度.【解題分析】⑴按普通電價(jià)付費(fèi)：2000.53=106元.按峰谷電價(jià)付費(fèi):500.56+(200－50)0.36=82元．∴按峰谷電價(jià)付電費(fèi)合算．能省106－82=24元.⑵0.56x+0.36(200－x)=106X=170，∴峰時(shí)電量為170度時(shí)，兩種方式所付的電費(fèi)相等.⑶設(shè)那月的峰時(shí)電量為x度，根據(jù)題意得：0.53200－[0.56x＋0.36（200－x）]=14，解得x=100，∴那月的峰時(shí)電量為100度.19、（1）參加研學(xué)活動(dòng)的人數(shù)為225人；（2）單獨(dú)租用座的客車更合算；若合租，租用45座客車1輛，60座客車3輛，最省錢，共支付租金9750元．【分析】（1）設(shè)租用座客車輛，根據(jù)總?cè)藬?shù)列出方程；（2）根據(jù)日租金和輛數(shù)進(jìn)行計(jì)算解答．【題目詳解】解：（）設(shè)租用座客車輛，∴，∴，∴參加研學(xué)活動(dòng)的人數(shù)為人．（2）座：元，座：元元，∴租用座的客車更合算．若可以合租，設(shè)租輛座客車，輛座客車，租車費(fèi)用，而，∴當(dāng)，，W的最小值元．即租用45座客車1輛，60座客車3輛，最省錢，共支付租金9750元．【題目點(diǎn)撥】此題主要考查了一元一次方程、一次函數(shù)的應(yīng)用，解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的數(shù)量關(guān)系，列出方程、代數(shù)式再求解．20、（1）x＝2；（2）x＝﹣1．【分析】（1）去括號(hào)、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、系數(shù)化為1，據(jù)此求出方程的解即可．（2）去分母、去括號(hào)、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、系數(shù)化為1，據(jù)此求出方程的解即可．【題目詳解】解：（1）去括號(hào)，可得：5x﹣1＝1x+1，移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)，可得：2x＝4，系數(shù)化為1，可得：x＝2．（2）去分母，可得：2（2x+1）﹣（5x﹣1）＝6，去括號(hào)，可得：4x+2﹣5x+1＝6，移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)，可得：﹣x＝1，系數(shù)化為1，可得：x＝﹣1．【題目點(diǎn)撥】此題考查了解一元一次方程，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．21、(1)被抽取的學(xué)生的總?cè)藬?shù)為50人；(2)補(bǔ)圖見(jiàn)解析；(3)72°；(4)估計(jì)該校七年級(jí)共有200名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)可以達(dá)到優(yōu)秀.【分析】（1）利用成績(jī)?yōu)榱嫉娜藬?shù)以及百分比求出總?cè)藬?shù)即可．（2）求出成績(jī)?yōu)橹械娜藬?shù)，畫出條形圖即可．（3）根據(jù)圓心角=360°×百分比即可．（4）用樣本估計(jì)總體的思想解決問(wèn)題即可．【題目詳解】(1)8÷16%=50(人).答：被抽取的學(xué)生的總?cè)藬?shù)為50人.(2)50×20％＝10(人)，如圖.(3)因?yàn)槌煽?jī)類別為“優(yōu)”的扇形所占的百分比為10÷50=20%,所以表示成績(jī)類別為“優(yōu)”的扇形所對(duì)應(yīng)的圓心角的度數(shù)是360°×20％＝72°(4)1000×20％＝200(名).答：估計(jì)該校七年級(jí)共有200名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)可以達(dá)到優(yōu)秀.【題目點(diǎn)撥】本題考查讀條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖的能力，考