5.3平行線的性質(zhì)5.3.1平行線的性質(zhì)復(fù)習(xí)回顧兩直線平行

1、同位角相等2、內(nèi)錯角相等3、同旁內(nèi)角互補平行線的判定方法是什么？反過來,如果兩條直線平行,同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角各有什么關(guān)系呢?心動不如行動猜一猜∠1和∠2相等嗎？b12ac交流合作,探索發(fā)現(xiàn)65°65°cab12合作交流一量一量b2ac1拼一拼∠1=∠2

是不是任意一條直線去截平行線a、b

所得的同位角都相等呢？想一想兩直線平行，同位角相等.平行線的性質(zhì)1結(jié)論

兩條平行線被第三條直線所截，

同位角相等.性質(zhì)發(fā)現(xiàn)∴∠1=∠2.∵a∥b,簡寫為：符號語言:b12ac

如圖：已知a//b,那么

2與

3相等嗎？為什么?解∵a∥b(已知),∴∠1=∠2(兩直線平行,

同位角相等).

又∵∠1=∠3(對頂角相等),∴∠2=∠3(等量代換).合作交流二b12ac3兩直線平行，內(nèi)錯角相等.平行線的性質(zhì)2結(jié)論

兩條平行線被第三條直線所截，

內(nèi)錯角相等.性質(zhì)發(fā)現(xiàn)∴∠2=∠3.∵a∥b,符號語言:簡寫為：b12ac3解：∵a//b（已知）,

如圖,已知a//b,那么

2與

4有什么關(guān)系呢？為什么?合作交流三b12ac4∴

1=

2（兩直線平行，

同位角相等）.

∵

1+

4=180°

（鄰補角定義）,

∴

2+

4=180°

（等量代換）.兩直線平行，同旁內(nèi)角互補.平行線的性質(zhì)3結(jié)論

兩條平行線被第三條直線所截，

同旁內(nèi)角互補.性質(zhì)發(fā)現(xiàn)∴

2+

4=180°.∵a∥b,符號語言:簡寫為：b12ac4

例如圖，已知直線a∥b，∠1=500,

求∠2的度數(shù).abc12變式１：已知條件不變，求∠3，∠4的度數(shù)？34師生互動,典例示范

如圖在四邊形ABCD中,已知AB∥CD,∠B=600.①求∠C的度數(shù);②由已知條件能否求得∠A的度數(shù)?ABCD施展你的才能

如圖，在汶川大地震當(dāng)中，一輛抗震救災(zāi)汽車經(jīng)過一條公路兩次拐彎后，和原來的方向相同，也就是拐彎前后的兩條路互相平行.第一次拐的角∠B等于1420，第二次拐的角∠C是多少度？為什么？1420BCAD？解：∵AB∥CD（已知）,∴∠B=∠C(兩直線平行，內(nèi)錯角相等).又∵∠B=142°（已知）,∴∠B=∠C=142°（等量代換）.展示你的才華5.3.2命題、定理下列語句在表述形式上，哪些是對事情作了判斷？哪些沒有對事情作出判斷？1、對頂角相等；2、畫一個角等于已知角；3、兩直線平行，同位角相等；4、a、b兩條直線平行嗎？5、溫柔的李明明；6、玫瑰花是動物；7、若a2＝4，求a的值；8、若a2＝b2，則a＝b。否是否否是否是是對事情作了判斷的語句是否正確？練習(xí)2、如果一個句子沒有對某一件事情作出任何判斷，那么它就不是命題。如：畫線段AB=CD。判斷一件事情的語句叫做命題。注意：1、只要對一件事情作出了判斷，不管正確與否，都是命題。如：相等的角是對頂角。命題是由題設(shè)(或條件)和結(jié)論兩部分組成。題設(shè)是已知事項，結(jié)論是由已知事項推出的事項。

兩直線平行，同位角相等。題設(shè)（條件）結(jié)論命題一般都寫成“如果…，那么…”的形式?！叭绻焙蠼拥牟糠质穷}設(shè)，“那么”后接的部分是結(jié)論。如命題：正數(shù)與負數(shù)的和為0改寫為：如果兩個數(shù)是正數(shù)與負數(shù)，那么他們的和為0。注意：添加“如果”、“那么”后，命題的意義不能改變，改寫的句子要完整，語句要通順，使命題的題設(shè)和結(jié)論更明朗，易于分辨，改寫過程中，要適當(dāng)增加詞語，切不可生搬硬套。指出下列各命題的題設(shè)和結(jié)論，并改寫成“如果……那么……”的形式。練習(xí)1、對頂角相等；2、內(nèi)錯角相等；3、兩平線被第三直線所截，同位角相等；4、3＜2；5、同平行于一直線的兩直線平行；6、直角三角形的兩個銳角互余；7、等角的補角相等；

正確的命題叫真命題，錯誤的命題叫假命題。確定一個命題真假的方法：利用已有的知識，通過觀察、驗證、推理、舉反例等方法。下列句子哪些是命題？是命題的，指出是真命題還是假命題？1、豬有四只腳；2、內(nèi)錯角相等；3、畫一條直線；4、四邊形是正方形；5、你的作業(yè)做完了嗎？

6、同位角相等，兩直線平行；7、對頂角相等；8、同垂直于一直線的兩直行；9、過點P畫線段MN的垂線；10、x＞2練習(xí)1、數(shù)學(xué)中有些命題的正確性是人們在長期實踐中總結(jié)出來的，并把它們作為判斷其他命題真假的原始依據(jù)，這樣的真命題叫做公理。2、有些命題可以從公理或其他真命題出發(fā)，用邏輯推理的方法判斷它們是正確的，并且可以進一步作為判斷其他命題真假的依據(jù)，這樣的真命題叫做定理。公理和定理都可作為判斷其他命題真假的依據(jù)。公理舉例：經(jīng)過兩點有且只有一條直線。2、線段公理：兩點的所有連線中，線段最短。4、平行線判定公理：同位角相等，兩直線平行。5、平行線性質(zhì)公理：兩直線平行，同位角相等。1、直線公理：3、平行公理：經(jīng)過直線外一點，有且只有一條直線與已知直線平行。同角或等角的補角相等。2、余角的性質(zhì)：同角或等角的余角相等。4、垂線的性質(zhì)：①過一點有且只有一條直線與已知直線垂直；5、平行公理的推論：如果兩條直線都和第三條直