江蘇省南京市金陵匯文中學(xué)2023-2024學(xué)年八年級上學(xué)期10月月考數(shù)學(xué)試卷注意事項：本試卷共6頁.全卷滿分100分.考試時間為100分鐘.考生答題全部答在答題卡上，答在本試卷上無效.一、選擇題（本大題共6小題，每小題2分，共12分.在每小題所給出的四個選項中，恰有一項是符合題目要求的，請將正確選項的序號填涂在答題卡相應(yīng)位置上）1.下列四個會徽圖案中，是軸對稱圖形的是（）A. B. C. D.2.下列說法中，正確的是（）A.周長相等的兩個銳角三角形全等 B.周長相等的兩個直角三角形全等C.周長相等的兩個等腰三角形全等 D.周長相等的兩個等邊三角形全等3.如圖，已知的3條邊和3個角，則能判斷和全等的是（）A.甲和乙 B.乙和丙 C.只有乙 D.只有丙4.已知，，，則的度數(shù)是（）A. B. C. D.5.如圖，在中，，，是高和的交點，則的長是（）A.4 B.6 C.8 D.106.如圖，在中，，，點為的中點，點E、F分別在、上，且，下列結(jié)論：①是等腰直角三角形；②；③；④.其中正確的是（）A.①②③ B.①②④ C.②③④ D.①②③④二、填空題（本大題共10小題，每小題2分，共20分.不需寫出解答過程，請把答案直接填寫在答題卡相應(yīng)位置上）7.用直尺和圓規(guī)作一個角的平分線的示意圖如圖所示，用三角形全等判定方法解釋其作圖原理，最為恰當(dāng)?shù)氖莀_________.8.自行車的支架部分采用了三角形結(jié)構(gòu)，是因為三角形具有__________.9.圓是軸對稱圖形，有__________條對稱軸.10.如圖，與交于點，，要使，添加一個你認(rèn)為合適的條件為__________.11.如圖，點在上，，若，則的大小為__________.12.如圖，中，的垂直平分線與相交于點，若的周長為12，則__________.13.如圖，將長方形紙片折疊成如圖的形狀，點落在邊上，，則__________°.14.如圖，是中的平分線，，交于點，，交于點.若，，，則__________.15.如圖，的3個頂點分別在小正方形的頂點（格點）上，這樣的三角形叫格點三角形，在如圖所示的網(wǎng)格中，最多能找出__________個與全等的格點三角形.（不包括本身）16.如圖，在中，為邊的中線，為上一點，連接并延長交于點，若，，，則的長為________.三、解答題（本大題共9小題，共68分．請在答題卡指定區(qū)域內(nèi)作答，解答時應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）17.（6分）已知：如圖，在中，.求證：.18.（6分）下列正方形網(wǎng)格圖中，部分方格涂上了陰影，請按照不同要求作圖.圖① 圖② 圖③（1）如圖①，整個圖形是軸對稱圖形，請畫出它的對稱軸.（2）如圖②，將某一個方格涂上陰影，使整個圖形有兩條對稱軸.（3）如圖③，將某一個方格涂上陰影，使整個圖形有四條對稱軸.19.（8分）如圖，，，，.圖中、有怎樣的大小關(guān)系和位置關(guān)系？證明你的結(jié)論．20．（6分）在每個小正方形邊長為一個單位的方格紙中，（1）作出關(guān)于對稱的圖形；（2）說明是由經(jīng)過怎樣的平移得到的？（3）在直線上找一點，使得最短．（簡要說明確定點的方法，不必說明理由）21.（8分）如圖，、相交于點，且，，求證：.22.（6分）請利用直尺與圓規(guī)作圖：用兩種不同的方法過點A作直線l的垂線.（不寫作法，保留作圖痕跡）23.（8分）如圖，點、分別在、的延長線上，，，與交于點，連接，求證：平分.24.（10分）如圖，，，，、交于點，連.（1）求證：；（2）求證：平分；（3）直接寫出的度數(shù)_______（用含的式子表示）25.（10分）【探索發(fā)現(xiàn)】如圖①，已知在中，，，垂足為，，垂足為，與相交于.（1）線段與的數(shù)量關(guān)系是：________（用>，<，=填空）；（2