4.2.1直線與圓的位置關(guān)系【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1．理解直線與圓的幾種位置關(guān)系；2．利用平面直角坐標(biāo)系中點(diǎn)到直線的距離公式求圓心到直線的距離；3．會(huì)用點(diǎn)到直線的距離來(lái)判斷直線與圓的位置關(guān)系．【自主學(xué)習(xí)】一、基礎(chǔ)知識(shí)1．直線與圓有一個(gè)交點(diǎn)稱(chēng)為

，有兩個(gè)交點(diǎn)稱(chēng)為

，沒(méi)有交點(diǎn)稱(chēng)為

．2.設(shè)圓心到直線的距離為d，圓半徑為r，當(dāng)

時(shí)，直線與圓相離，當(dāng)

時(shí)，直線與圓相切，當(dāng)

時(shí)，直線與圓相交．3.直線與圓的方程聯(lián)立方程組，若方程組無(wú)解，則直線與圓

，若方程組僅有一組解，則直線與圓

，若方程組有兩組不同的解，則直線與圓

．【自主學(xué)習(xí)】二、辨析應(yīng)用1．初步運(yùn)用（1）試判斷直線：與圓C：的位置關(guān)系，若有公共點(diǎn)，求出公共點(diǎn)的坐標(biāo)。（2）求經(jīng)過(guò)圓上一點(diǎn)與圓相切的直線方程。：

【自主學(xué)習(xí)】二、辨析應(yīng)用2．概念辨析（1）在初中，我們?cè)鯓优袛嘀本€與圓的位置關(guān)系？現(xiàn)在，如何用直線方程和圓的方程判斷它們之間的位置關(guān)系？（2）圓的切線有什么性質(zhì)？圓的弦長(zhǎng)、半徑及弦心距之間有什么關(guān)系？【典例精析】例1．自點(diǎn)作圓的切線,求切線的方程．

例2．求直線：被圓

截得的弦長(zhǎng)．：【典例精析】例3.已知過(guò)點(diǎn)M（-3，-3）的直線被圓所截得的弦長(zhǎng)為

,求直線的方程?！井?dāng)堂檢測(cè)】

1．圓上到直線的距離為的點(diǎn)共有（）

A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)2．圓與軸交于兩點(diǎn)，圓心為，若，則的值是（）

【當(dāng)堂檢測(cè)】

3．與直線垂直，且與圓相切的直線方程是

．4．已知直線與圓（其圓心為點(diǎn)）交于兩點(diǎn)，若，求實(shí)數(shù)的值．【總結(jié)提升】1.判斷直線與圓的位置關(guān)系有兩種方法：①判斷直線與圓的方程組是否有解：若有解,直線與圓有公共點(diǎn).有一組則相切?有兩組,則相交；若無(wú)解,則直線與圓相離。②根據(jù)圓心到直線的距離d與圓的半徑r的大小關(guān)系來(lái)判斷:⑴如果d<r

直線與圓相交?⑵如果d=r

直線與圓相切?⑶如果d>r

直線與圓相離.【總結(jié)提升】2.在解決直線與圓的位置關(guān)系的問(wèn)題