《分?jǐn)?shù)的初步認(rèn)識》教學(xué)設(shè)計

【教學(xué)內(nèi)容】三年級上冊第九單元《我當(dāng)小廚師》【教材分析】分?jǐn)?shù)的初步認(rèn)識是建立在學(xué)生掌握了一些整數(shù)知識的基礎(chǔ)上進(jìn)行學(xué)習(xí)的。學(xué)生在前面學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過程中，還沒有接觸過分?jǐn)?shù)，從整數(shù)到現(xiàn)在的分?jǐn)?shù)，對學(xué)生來說不僅是知識面的擴(kuò)展，更是數(shù)概念的一次拓展，無論在意義上、讀寫方法上，分?jǐn)?shù)和整數(shù)都有很大的差異。同時，它有著一個非常重要的作用，就是要為今后進(jìn)一步學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)知識打下初步的基礎(chǔ)，也為今后學(xué)習(xí)小數(shù)提供必要的條件?！緦W(xué)情分析】學(xué)生對分?jǐn)?shù)這個概念很陌生，沒有什么知識經(jīng)驗(yàn)，為此這節(jié)課的難點(diǎn)是理解分?jǐn)?shù)的意義，設(shè)計中要結(jié)合學(xué)生具體實(shí)例，幫助學(xué)生理解簡單分?jǐn)?shù)的具體含義，給學(xué)生建立分?jǐn)?shù)的初步概念，初步學(xué)會用簡單的分?jǐn)?shù)進(jìn)行表達(dá)和交流，進(jìn)一步發(fā)展數(shù)感，并為學(xué)習(xí)小數(shù)和進(jìn)一步學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)做好鋪墊?！窘虒W(xué)目標(biāo)】1.能結(jié)合具體情境，初步理解分?jǐn)?shù)的意義，能正確地認(rèn)、讀、寫簡單的分?jǐn)?shù)；2.知道分?jǐn)?shù)各部分的名稱；體驗(yàn)數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活的密切聯(lián)系；3.在初步認(rèn)識分?jǐn)?shù)的同時，培養(yǎng)對數(shù)學(xué)的興趣?！窘虒W(xué)重點(diǎn)】理解分?jǐn)?shù)的意義。【教學(xué)難點(diǎn)】理解分?jǐn)?shù)的意義。【教學(xué)時間】一課時【教學(xué)準(zhǔn)備】電腦、課件、圓形磁貼、課題板貼?！緦W(xué)具準(zhǔn)備】圓形、長方形、正方形學(xué)具紙片、彩筆?！窘虒W(xué)過程】一、創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課談話：同學(xué)們，我國著名的數(shù)學(xué)家華羅庚教師曾說過，數(shù)源于數(shù)。你明白這句話的意思嗎？那就讓我們先來數(shù)一數(shù)吧。出示2個月餅把4個月餅平均分給2個人，每人分得幾個月餅？把2個月餅平均分給2個人，每人分得幾個月餅？預(yù)設(shè)：把4個月餅平均分給2個人，每人分得2個月餅。把2個月餅平均分給2個人，每人分得1個月餅。（引導(dǎo)學(xué)生不說話用手勢表示出答案并板書：4、2）談話：只有1個月餅要平均分給兩個小朋友，每人可以分到多少？預(yù)設(shè)：一人一半。談話：半個月餅還能用我們前邊學(xué)過的整數(shù)來表示嗎？【設(shè)計意圖】通過情境圖讓學(xué)生數(shù)一數(shù)、分一分來揭示分東西時要想分得公平，必須要平均分；同時讓學(xué)生經(jīng)歷認(rèn)知沖突，從而自發(fā)產(chǎn)生符號創(chuàng)造的需要。二、概念建構(gòu)，自主探究1.理解并掌握二分之一的意義（1）符號創(chuàng)造談話：那能不能也創(chuàng)造一個數(shù)或符號來表示半個月餅?zāi)?（引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行符號創(chuàng)造）出示操作要求。（2）展示、交流2、3個學(xué)生的作品后談話：同學(xué)們你們真了不起創(chuàng)造了那么多表示方法想不想知道古人是怎么表示的？教師引導(dǎo)學(xué)生觀察：古埃及、中國、印度、阿拉伯人的方法各不相同，但在想法上，有什么共同點(diǎn)？引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)：他們都能表示將一個物體平均分成2份，其中的1份表示半個。教師適時介紹數(shù)學(xué)上統(tǒng)一規(guī)定用“1/2”表示一半，并引出像1/2這樣的數(shù)就是今天要學(xué)習(xí)的分?jǐn)?shù)，適時介紹分?jǐn)?shù)讀法。學(xué)生齊讀，點(diǎn)名讀。（3）理解1/2的意義1/2和整數(shù)一樣表示物體的數(shù)量，其實(shí)它還有另外的一層含義，可以表示部分與整體之間的關(guān)系，今天我們重點(diǎn)來研究它的這一層含義。老師用一個圓片表示月餅，并將它平均分成兩份，引導(dǎo)學(xué)生理解其中的一份是整個月餅的1/2.老師邊比劃邊說做示范讓學(xué)生理解1/2的意義，學(xué)生再同桌說，點(diǎn)名說。學(xué)生活動：1.選擇一個圖形，動手折一折、找到它的1/2，并把它涂上顏色；2.完成后和同桌交流：你是怎么得到圖形的1/2的？學(xué)生操作后，全班展示交流。交流時，引導(dǎo)學(xué)生用規(guī)范的數(shù)學(xué)語言表達(dá)。教師將不同的圖形和折法在黑板上展示，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)：為什么圖形不同，折法不同，涂色部分的形狀也不同，卻都能用二分之一表示呢?學(xué)生通過思考進(jìn)一步明確二分之一的意義：因?yàn)樗鼈兌际菍⒁粋€圖形平均分成了2份，其中的一份就用1/2來表示。談話：同學(xué)們真不錯短短十幾分鐘就認(rèn)識了1/2?！驹O(shè)計意圖】理解1/2的意義是學(xué)生認(rèn)識分?jǐn)?shù)意義的基礎(chǔ)，在本課中具有非常重要的作用。因此，本環(huán)節(jié)通過分月餅讓學(xué)生理解1/2不僅可以表示物體的數(shù)量，還可以表示部分與整體之間的數(shù)量關(guān)系。在這個過程中，讓學(xué)生利用學(xué)具紙片折一折、分一分、涂一涂，表示出不同圖形的1/2，這樣可以幫助學(xué)生積累豐富的活動經(jīng)驗(yàn)，在大量的直觀體驗(yàn)中，學(xué)生逐漸加深對1/2意義的理解。2.理解并掌握幾分之一談話：現(xiàn)在把一個月餅平均分成4份，要平均分給4個小朋友，每個小朋友又能分到多少呢?預(yù)設(shè)：1/4。教師讓學(xué)生說說自己的想法。引導(dǎo)學(xué)生用規(guī)范的數(shù)學(xué)語言表達(dá)：把正方形平均分成4份，每一份是它的1/4；把圓形平均分成4份，每一份是它的1/4；把長方形平均分成4份，每份是它的1/4。【設(shè)計意圖】學(xué)生有了認(rèn)識1/2的基礎(chǔ)，理解幾分之一的意義就相對簡單了。讓學(xué)生通過折一折、涂一涂，尋找圖形的1/4，進(jìn)一步加深對分?jǐn)?shù)意義的理解。3.理解并掌握幾分之幾。（1）認(rèn)識幾分之幾談話：你還想認(rèn)識哪個分?jǐn)?shù)呢學(xué)生活動依次展示學(xué)生到的分?jǐn)?shù)……預(yù)設(shè)：1/8,2/8,3/8，……（板書）（2)揭示分?jǐn)?shù)及教學(xué)各部分名稱。教師介紹分?jǐn)?shù)及各部分名稱：同學(xué)們，看黑板上、屏幕上，咱們研究出的這么多的數(shù)，你想不想知道分?jǐn)?shù)怎么寫，其實(shí)阿拉伯人在發(fā)明分?jǐn)?shù)的時候是這樣規(guī)定的以3/8為例，分?jǐn)?shù)的三部分分別叫：分?jǐn)?shù)線、分母、分子。再讓學(xué)生說一說你找到的分?jǐn)?shù)的各部分的名稱。適時介紹分?jǐn)?shù)的讀法、寫法并板書課題。4.了解分?jǐn)?shù)的由來分?jǐn)?shù)的產(chǎn)生經(jīng)歷了一個漫長的過程……3000多年前，古埃及就有了分?jǐn)?shù)的記號。2000多年前，我國開始用算籌表示分?jǐn)?shù)。后來，印度用阿拉伯?dāng)?shù)字表示分?jǐn)?shù)。約800年前，阿拉伯人發(fā)明了分?jǐn)?shù)線。一直沿用至今介紹埃及分?jǐn)?shù)埃及同中國一樣，也是世界上著名的文明古國。古埃及人約于公元前17世紀(jì)已使用分?jǐn)?shù)，他們處理分?jǐn)?shù)與眾不同，在進(jìn)行分?jǐn)?shù)運(yùn)算時,只使用分子是1的分?jǐn)?shù),因此這種“幾分之一”的分?jǐn)?shù)也叫做埃及分?jǐn)?shù)?！驹O(shè)計意圖】此處不僅是了解分?jǐn)?shù)的由來，滲透數(shù)學(xué)文化教學(xué)。更以簡潔的方式讓學(xué)生體驗(yàn)分?jǐn)?shù)創(chuàng)造發(fā)明的過程，這個過程與課堂中學(xué)生進(jìn)行符號創(chuàng)造的過程很相近，從而讓學(xué)生體會到學(xué)習(xí)創(chuàng)造的幸福感與成就感。【設(shè)計意圖】學(xué)生認(rèn)識了幾分之一以及幾分之幾后，黑板上已經(jīng)有了大量的分?jǐn)?shù)素材，此時介紹分?jǐn)?shù)及分?jǐn)?shù)各部分的名稱，揭示課題，水到渠成。三、鞏固練習(xí)，拓展提升1.談話：同學(xué)們，我們不僅認(rèn)識了幾分之一、還認(rèn)識了幾分之幾，老師準(zhǔn)備了一些問題要考一考大家，接下來你們敢接受老師的挑戰(zhàn)嗎？2、根據(jù)畫面可以聯(lián)想到幾分之一。讓學(xué)生感受將一個物體分的份數(shù)越多每一份就越??；反之，分的份數(shù)越少，每一份就越多?！驹O(shè)計意圖】通過2道題，進(jìn)一步鞏固學(xué)生對分?jǐn)?shù)意義的理解，并讓學(xué)生通過挑戰(zhàn)二讓學(xué)生初步了解，分子不變，分母越大分?jǐn)?shù)就越??；分母越小，分?jǐn)?shù)就越大，為后續(xù)的學(xué)習(xí)打下了基礎(chǔ)。四、收獲總結(jié)談話：通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)和挑戰(zhàn)，大家說說都有哪些收獲？用思維導(dǎo)圖幫學(xué)生梳理本節(jié)課的重點(diǎn)內(nèi)容。【設(shè)計意圖】通過引導(dǎo)學(xué)生梳理知識，培養(yǎng)學(xué)生的反思回顧能力，并能理清知識的脈絡(luò)，學(xué)會總結(jié)思考，為以后的學(xué)習(xí)打下良好的基礎(chǔ)?！斗?jǐn)?shù)的初步認(rèn)識》學(xué)情分析《分?jǐn)?shù)的初步認(rèn)識》是數(shù)學(xué)教材三年級上冊第九單元第一課時的內(nèi)容這部分內(nèi)容是在整數(shù)知識的基礎(chǔ)上進(jìn)行的，是數(shù)的概念一次擴(kuò)展，這是學(xué)生在數(shù)學(xué)領(lǐng)域中第一次接觸“分?jǐn)?shù)”這個概念，而且知識較為抽象。無論在意義和寫法上與整數(shù)都有很大差異，學(xué)好這節(jié)課才能為今后繼續(xù)學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)等有關(guān)知識打下堅實(shí)的基礎(chǔ)。學(xué)生初次學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)會感到困難，而加強(qiáng)直觀教學(xué)可以更好地幫助學(xué)生掌握概念、理解概念。因而我在教學(xué)時讓學(xué)生體會到分?jǐn)?shù)來源于生活，而且是在“平均分”的情況下才能產(chǎn)生分?jǐn)?shù)。學(xué)生從認(rèn)識整數(shù)到認(rèn)識分?jǐn)?shù)是關(guān)于數(shù)概念的一次質(zhì)的飛躍。學(xué)生生活中可能接觸過二分之一、三分之一，但并不理解他的含義。分?jǐn)?shù)的產(chǎn)生是從等分某個不可分的單位開始的，學(xué)生在生活中已有這樣的經(jīng)驗(yàn)，但不會用分?jǐn)?shù)表示，所以教學(xué)中注意從實(shí)際生活經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，在豐富的操作活動中主動的去獲取分?jǐn)?shù)相關(guān)知識?！斗?jǐn)?shù)的初步認(rèn)識》效果分析學(xué)生從認(rèn)識整數(shù)到認(rèn)識分?jǐn)?shù)是關(guān)于數(shù)概念的一次質(zhì)的飛躍。學(xué)生生活中可能接觸過二分之一、三分之一，但并不理解他的含義。分?jǐn)?shù)的產(chǎn)生是從等分某個不可分的單位開始的，學(xué)生在生活中已有這樣的經(jīng)驗(yàn)，但不會用分?jǐn)?shù)表示，所以教學(xué)中我從實(shí)際生活經(jīng)驗(yàn)分月餅出發(fā)，通過平均分，每份個數(shù)從“自然數(shù)個”到“一半”“半個”，不能再用自然數(shù)表示，讓學(xué)生很自然經(jīng)歷分?jǐn)?shù)產(chǎn)生的過程。并讓孩子在豐富的折一折、畫一畫等操作活動中主動的去獲取分?jǐn)?shù)相關(guān)知識。本課課堂氣氛較好學(xué)生都能參與到活動中來。創(chuàng)設(shè)情境導(dǎo)入新課本環(huán)節(jié)由著名數(shù)學(xué)家華羅庚名言導(dǎo)入，增加學(xué)生對數(shù)學(xué)家的認(rèn)識，讓學(xué)生數(shù)一數(shù)、分一分來揭示分東西時要想分得公平，必須要平均分；同時讓學(xué)生經(jīng)歷認(rèn)知沖突，從而自發(fā)產(chǎn)生符號創(chuàng)造的需要激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣。概念建構(gòu)，自主探究通過分月餅讓學(xué)生理解1/2不僅可以表示物體的數(shù)量，還可以表示部分與整體之間的數(shù)量關(guān)系。在這個過程中，讓學(xué)生利用學(xué)具紙片折一折、分一分、涂一涂，表示出不同圖形的1/2，這樣可以幫助學(xué)生積累豐富的活動經(jīng)驗(yàn)，在大量的直觀體驗(yàn)中，學(xué)生逐漸加深對1/2意義的理解。學(xué)生掌握很不錯為接下來學(xué)習(xí)1/4等更多的分?jǐn)?shù)打下堅實(shí)基礎(chǔ)。讓學(xué)生上臺展示自己的作品并說一說培養(yǎng)了孩子自信心與語言表達(dá)能力。介紹分?jǐn)?shù)的產(chǎn)生過程，不僅增加數(shù)學(xué)文化知識讓學(xué)生體驗(yàn)分?jǐn)?shù)的創(chuàng)造過程。讓學(xué)生知道數(shù)學(xué)知識“從哪里來”，也明白“到哪里去”。激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)熱情。三、鞏固練習(xí)，拓展提升本環(huán)節(jié)設(shè)計兩道練習(xí)題進(jìn)一步鞏固分?jǐn)?shù)意義，學(xué)生掌握情況較好。《分?jǐn)?shù)的初步認(rèn)識》教材分析《分?jǐn)?shù)的初步認(rèn)識》是學(xué)生學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)的開始，教材安排在三年級上冊第九單元進(jìn)行教學(xué)，“分?jǐn)?shù)初步認(rèn)識”中“初步”的主要含義：一是單位“1”只有一個物體組成；二是出現(xiàn)的分?jǐn)?shù)都是真分?jǐn)?shù)且分母比較小。三是不出現(xiàn)分?jǐn)?shù)的定義?！斗?jǐn)?shù)的初步認(rèn)識》是在學(xué)生已經(jīng)掌握了萬以內(nèi)整數(shù)知識的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的，從整數(shù)到分?jǐn)?shù)是數(shù)的概念的一次擴(kuò)展，又是學(xué)生認(rèn)識數(shù)的概念的一次質(zhì)的飛躍。無論是意義，還是讀寫方法、計算方法，分?jǐn)?shù)和整數(shù)都有很大的差異?！墩n程標(biāo)準(zhǔn)》對這一內(nèi)容作出了以下要求：知識能力要求:1、能結(jié)合具體情境初步理解分?jǐn)?shù)的意義；2、能認(rèn)、讀、寫簡單的分?jǐn)?shù)。過程方法的要求：能運(yùn)用生活經(jīng)驗(yàn)，對有關(guān)的數(shù)字信息作出解釋；3、能在教師指導(dǎo)下從日常生活中發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)問題，有與同伴合作的體驗(yàn)。情感態(tài)度的要求：1能夠積極參與生動、直觀的數(shù)學(xué)活動；2、經(jīng)歷觀察、操作、歸納等學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過程。學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)初步認(rèn)識之前，學(xué)生掌握了一些整數(shù)知識，已經(jīng)有了用整數(shù)來表示物體個數(shù)的多少的經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)，還學(xué)習(xí)了用除法來求平均分物體數(shù)量的計算方法，具有了平均分物體的操作能力。但是，分?jǐn)?shù)的認(rèn)識，是從整數(shù)到分?jǐn)?shù)進(jìn)行數(shù)的概念的第一次擴(kuò)展。學(xué)生學(xué)習(xí)時必然會出現(xiàn)這樣或那樣的不習(xí)慣。因此，教材主要從學(xué)生所熟悉并感興趣的生活經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，主要利用直觀的方式，使學(xué)生通過折一折、涂一涂等動手操作的活動，使學(xué)生逐漸形成分?jǐn)?shù)的正確表象，初步建立分?jǐn)?shù)的概念，理解分?jǐn)?shù)的意義，為今后進(jìn)一步學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)打下基礎(chǔ)。由于是初步認(rèn)識，本冊教材涉及到的分?jǐn)?shù)，分母都不超過10?！斗?jǐn)?shù)的初步認(rèn)識》測評練習(xí)智慧大沖浪：你能從圖中找到幾分之一？《分?jǐn)?shù)的初步認(rèn)識》課后反思回味課堂，我感覺亮點(diǎn)之處有：情境線與知識線彼此交錯、融于一體。在教學(xué)過程中我設(shè)置了兩條主線：一是情境線，從談話交流導(dǎo)入到一半的認(rèn)識，再到認(rèn)識eq\f(1,2)、、以及幾分之幾始終貫穿于分東西這個情境中。二是知識線，以分月餅為引領(lǐng)，從eq\f(1,2)、、到幾分之幾，在遵循兒童的生理特點(diǎn)和認(rèn)知規(guī)律的基礎(chǔ)上，步步深入，層層推進(jìn)來理解和認(rèn)知分?jǐn)?shù)。這兩條主線彼此交錯，而融于一體，學(xué)生不僅從中發(fā)現(xiàn)、認(rèn)識、理解了分?jǐn)?shù)，而且豐富了學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)，激發(fā)了學(xué)生對知識的向往和探索的興趣。2、準(zhǔn)確把握了認(rèn)識分?jǐn)?shù)的過程。本節(jié)課是學(xué)生初次接觸分?jǐn)?shù)，學(xué)生在認(rèn)識eq\f(1,2)時，教師準(zhǔn)確的把握了認(rèn)識分?jǐn)?shù)的過程。即：使學(xué)生經(jīng)歷從對一半的理解，到個性化地用符號表示，再到數(shù)字表示的過程，充分激活了學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn)，尊重了學(xué)生的個體差異，發(fā)展了學(xué)生的符號感，深化了對eq\f(1,2)的理解，并為學(xué)生創(chuàng)造力的展示提供了機(jī)會。3、在具體操作中促進(jìn)對分?jǐn)?shù)意義的理解。本節(jié)課設(shè)計了各種形式的操作活動，并為學(xué)生提供了足夠的操作時間與空間。第一次操作是讓學(xué)生表示一半、展示一半、解剖一半。第二次操作是教師提供形狀不同、大小不同、材料不同的材料，想辦法表示出它們的eq\f(1,2)。第三次操作是讓學(xué)生嘗試用對折的方法來創(chuàng)造更多的分?jǐn)?shù)。在幾次的操作活動中，學(xué)生的思維越來越清晰，對分?jǐn)?shù)意義的理解也越來越深刻。4、引入數(shù)學(xué)文化引入數(shù)學(xué)文化，分?jǐn)?shù)的起源，讓學(xué)生知道數(shù)學(xué)知識“從哪里來”，也明白“到哪里去”。在分?jǐn)?shù)學(xué)習(xí)的過程中，讓學(xué)生經(jīng)歷其產(chǎn)生的過程，初步體會分?jǐn)?shù)在不同情境中的不同含義。不足：語言不夠簡練練習(xí)不到位學(xué)生在描述分?jǐn)?shù)意義時，很多學(xué)生的語言不規(guī)范、嚴(yán)密，老師沒能停下來加以訓(xùn)練《分?jǐn)?shù)的初步認(rèn)識》課標(biāo)分析一、課標(biāo)要求《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》在“學(xué)段目標(biāo)”的“第一學(xué)段”中提出“初步認(rèn)識分?jǐn)?shù)”“發(fā)展數(shù)感”?！读x務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》在“課程內(nèi)容”中提出“能結(jié)合具體情境初步認(rèn)識分?jǐn)?shù)，能讀、寫分?jǐn)?shù)”“能比較兩個同分母分?jǐn)?shù)的大小”“會進(jìn)行同分母分?jǐn)?shù)（分母小于10）的加減運(yùn)算”。二、課標(biāo)解讀本單元內(nèi)容是學(xué)生學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)知識的開始，是數(shù)概念的一次擴(kuò)展。相對于整數(shù)而言，分?jǐn)?shù)的概念較為抽象，初步認(rèn)識分?jǐn)?shù)時主要借助操作、直觀，從“部分——整體”的角度進(jìn)行，通過數(shù)形結(jié)合，幫助學(xué)生初步建立分?jǐn)?shù)的概念，為以后進(jìn)一步學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)和小數(shù)奠定基礎(chǔ)。（一）利用生活經(jīng)驗(yàn)，激發(fā)認(rèn)知沖突1．通過數(shù)學(xué)家名言導(dǎo)入，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，讓學(xué)生明白數(shù)是數(shù)出來的，進(jìn)而為后面理解分?jǐn)?shù)的其中一個意義做鋪墊。2．分實(shí)物，激發(fā)認(rèn)知沖突在學(xué)生充分體會“平均分”的方式時，從分4個月餅、2個月餅到一個月餅讓學(xué)生思考該怎么辦？體會平均分的結(jié)果有時能用整數(shù)表示，有時不能得到整數(shù)個，從而激發(fā)認(rèn)知沖突，引出新知的探究，充分感受分?jǐn)?shù)源于生活中的實(shí)際需要。（二）借助動手操作，豐富認(rèn)知表象1．通過“折一折”，認(rèn)識幾分之一教材先從實(shí)物模型（月餅）開始引出分?jǐn)?shù)的產(chǎn)生，幫助學(xué)生理解在“平均分”的前提下，一塊月餅的“一半”就是它的1/2，體會分?jǐn)?shù)的具體含義。教學(xué)中，因勢利導(dǎo)，借助面積模型（正方形、長方形、圓形紙片），讓學(xué)生折一折，注意怎樣折表示平均分，看看平均分成幾份,指出這樣的一份，可以用分?jǐn)?shù)怎樣表示。在初步建立分?jǐn)?shù)模型的基礎(chǔ)上，弄清把一個物體或圖形平均分成幾份，分母就是幾，表示這樣的一份，分子就是1。2．通過“涂一涂”，理解幾分之幾在直觀認(rèn)識幾分之一的基礎(chǔ)上，學(xué)生已經(jīng)積累了一定的經(jīng)驗(yàn)，即通過折紙活動進(jìn)行平均分，確定將紙片平均分幾份，表示其中一份就是幾分之一。教師適當(dāng)放手，讓學(xué)生給對折好的紙片涂色，涂兩份、3份等，說說可以用分?jǐn)?shù)多少表示，同時注意引導(dǎo)學(xué)生與幾分之一建立聯(lián)系，例如：四分之幾里有幾個四分之一組成，四分之幾與四分之一有何相同和不同之處等。（三）運(yùn)用幾何直觀，體會算理、算法《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》在課程目標(biāo)“數(shù)學(xué)思考”中首次提出“初步形成幾何直觀”的目標(biāo)。幾何直觀是指借助于見到的（或想象出來的）幾何圖形的形象關(guān)系，對數(shù)學(xué)的研究對象