主講：簡(jiǎn)紹勇新余學(xué)院數(shù)學(xué)建模指導(dǎo)教師組2013年6月18日數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽講座內(nèi)容提綱第1部分?jǐn)?shù)學(xué)建?；靖拍詈透?jìng)賽簡(jiǎn)介

第2部分?jǐn)?shù)學(xué)建模方法介紹數(shù)學(xué)精髓何處尋紛紜世界有模型第3部分?jǐn)?shù)學(xué)建模競(jìng)賽論文寫(xiě)作第1部分?jǐn)?shù)學(xué)建?；靖拍罴案?jìng)賽簡(jiǎn)介一數(shù)學(xué)建?；靖拍顢?shù)學(xué)精髓何處尋紛紜世界有模型

二數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽簡(jiǎn)介數(shù)學(xué)的重要性

既要學(xué)好“算數(shù)學(xué)”,更要培養(yǎng)“用數(shù)學(xué)”的能力大多數(shù)同學(xué)的反映：難學(xué)，沒(méi)用原因：很少用；用不好;重計(jì)算推導(dǎo)，輕實(shí)際應(yīng)用

美國(guó)學(xué)者E.E.DavidJr

現(xiàn)今的“高技術(shù)”本質(zhì)上是數(shù)學(xué)技術(shù)。馬克思：一門(mén)科學(xué)只有成功地運(yùn)用數(shù)學(xué)時(shí),才算達(dá)到了完善的地步。醫(yī)學(xué)諾貝爾獎(jiǎng)：CT掃描技術(shù)(拉東變換)經(jīng)濟(jì)學(xué)諾貝爾獎(jiǎng)：期權(quán)定價(jià)問(wèn)題、福利經(jīng)濟(jì)學(xué)的研究(Black-scholes模型和Cox-Ross-Rubinstein二項(xiàng)式模型)google、baidu搜索技術(shù)(PageRank)建立兩者聯(lián)系的橋梁數(shù)學(xué)建模

一數(shù)學(xué)建模基本概念數(shù)學(xué)模型(MathematicalModel)：通過(guò)抽象和簡(jiǎn)化，運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)和方法對(duì)實(shí)際問(wèn)題的一個(gè)刻畫(huà)，所得到的數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)。它可以是函數(shù)、微分方程、差分方程、圖、表、算法以及其它一些數(shù)學(xué)表達(dá)式等。

數(shù)學(xué)建模就是利用數(shù)學(xué)方法來(lái)解決實(shí)際問(wèn)題的全部過(guò)程。具體來(lái)講是通過(guò)抽象、簡(jiǎn)化、假設(shè)、引進(jìn)變量等處理過(guò)程后，將實(shí)際問(wèn)題用數(shù)學(xué)方式表達(dá)，建立起數(shù)學(xué)模型，然后運(yùn)用數(shù)學(xué)方法及計(jì)算機(jī)技術(shù)進(jìn)行求解的過(guò)程。簡(jiǎn)單來(lái)講就是解復(fù)雜的應(yīng)用題。數(shù)學(xué)建模的一般步驟模型準(zhǔn)備模型假設(shè)模型構(gòu)成模型求解模型分析模型檢驗(yàn)?zāi)Ｐ蛻?yīng)用用x表示船速，y表示水速，列出方程：求解得到x=20,y=5,答：船速每小時(shí)20公里數(shù)學(xué)建模簡(jiǎn)單實(shí)例航行問(wèn)題建立數(shù)學(xué)模型的基本步驟

作出簡(jiǎn)化假設(shè)（船速、水速為常數(shù))模型假設(shè)

用符號(hào)表示有關(guān)量（x,y表示船速和水速)符號(hào)說(shuō)明

用物理定律（勻速運(yùn)動(dòng)的距離等于速度乘以時(shí)間）列出一元二次方程組模型建立

求解得到數(shù)學(xué)解答（x=20,y=5）模型求解

回答原問(wèn)題（船速每小時(shí)20公里）模型應(yīng)用二數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽簡(jiǎn)介

數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽簡(jiǎn)介——什么是數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽?一般的數(shù)學(xué)競(jìng)賽給人的印象是：高深莫測(cè)的數(shù)學(xué)難題，一個(gè)人、一支筆、一張紙，關(guān)在教室里冥思苦想。但數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽從內(nèi)容到形式與此都有明顯的不同。數(shù)模比賽現(xiàn)場(chǎng)返回怪？

——競(jìng)賽的形式與規(guī)則形式：三人一組，三天三夜完成一道題目，最終上交一篇論文。規(guī)則：可自由地收集資料、調(diào)查研究，使用計(jì)算機(jī)和任何軟件，甚至上網(wǎng)查詢，不得與隊(duì)外任何人討論。１９９２年在中國(guó)工業(yè)與應(yīng)用數(shù)學(xué)學(xué)會(huì)（CSIAM）倡導(dǎo)下舉辦了我國(guó)首次全國(guó)八大城市九賽區(qū)的數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽后，從１９９３年開(kāi)始每年舉辦一次全國(guó)大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽。1994年國(guó)家教委高教司參與主辦?，F(xiàn)在該項(xiàng)賽事已發(fā)展為全國(guó)高校規(guī)模最大的學(xué)生課外科技活動(dòng)全國(guó)大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽

ChinaUndergraduateMathematicalContestinModeling(CUMCM)

數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽的題目由日常生活、工程技術(shù)和管理科學(xué)中等實(shí)際問(wèn)題簡(jiǎn)化加工而成。它對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)要求不深，一般沒(méi)有事先設(shè)定的標(biāo)準(zhǔn)答案，但數(shù)學(xué)建模賽題是既淺無(wú)邊又深無(wú)底，留有充分余地供參賽者發(fā)揮其聰明才智和創(chuàng)造精神?！獢?shù)學(xué)建模競(jìng)賽題考什么？比賽分甲、乙兩組，甲組(本科組)有A、B兩題，乙組(?？平M)有C、D兩題,各參賽隊(duì)從中任選一題。歷年來(lái)的CUMCM題1997年A題：零件的參數(shù)設(shè)計(jì)

B題：截?cái)嗲懈?998年A題：投資的收益和風(fēng)險(xiǎn)

B題：災(zāi)情巡視路線1999年A題：自動(dòng)化車(chē)床管理

B題：鉆井布局

C題:煤矸石堆積

D題:鉆井布局2000年A題：DNA序列分類(lèi)

B題：鋼管訂購(gòu)和運(yùn)輸

C題:飛越北極

D題:空洞探測(cè)數(shù)學(xué)精髓何處尋紛紜世界有模型歷年來(lái)的CUMCM題2001年A題:血管的三維重建

B題:公交車(chē)調(diào)度

C題:基金使用計(jì)劃

D題:公交車(chē)調(diào)度2002年A題：車(chē)燈光源優(yōu)化設(shè)計(jì)

B題：彩票中的數(shù)學(xué)

C題:彩票中的數(shù)學(xué)

D題:賽程安排2003年A題:SARS傳播

B題:露天礦生產(chǎn)的車(chē)輛安排

C題:SARS傳播

D題:搶渡長(zhǎng)江數(shù)學(xué)精髓何處尋紛紜世界有模型

歷年來(lái)的CUMCM題2004年A題:奧運(yùn)會(huì)臨時(shí)超市網(wǎng)點(diǎn)設(shè)計(jì)

B題:電力市場(chǎng)的輸電阻塞管理

C題:飲酒駕車(chē)

D題:公務(wù)員招聘2005年A題:長(zhǎng)江水質(zhì)的評(píng)價(jià)和預(yù)測(cè)

B題:DVD在線租賃

C題:雨量預(yù)報(bào)方法的評(píng)價(jià)

D題:DVD在線租賃2006年A題:出版社的資源配置

B題:艾滋病療法的評(píng)價(jià)及療效的預(yù)測(cè)

C題:易拉罐形狀和尺寸的最優(yōu)設(shè)計(jì)

D題:煤礦瓦斯和煤塵的監(jiān)測(cè)和控制數(shù)學(xué)精髓何處尋紛紜世界有模型

歷年來(lái)的CUMCM題2007年A題:中國(guó)人口增長(zhǎng)預(yù)測(cè)

B題:乘公交,看奧運(yùn)

C題:手機(jī)“套餐”優(yōu)