§1.2.1函數(shù)的概念〔1〕學(xué)習(xí)目標(biāo)1.通過豐富實例，進一步體會函數(shù)是描述變量之間的依賴關(guān)系的重要數(shù)學(xué)模型，在此根底上學(xué)習(xí)用集合與對應(yīng)的語言來刻畫函數(shù)，體會對應(yīng)關(guān)系在刻畫函數(shù)概念中的作用；2.了解構(gòu)成函數(shù)的要素；3.能夠正確使用“區(qū)間〞的符號表示*些集合.學(xué)習(xí)過程一、課前準(zhǔn)備〔預(yù)習(xí)教材P15~P17，找出疑惑之處〕復(fù)習(xí)1：放學(xué)后騎自行車回家，在此實例中存在哪些變量？變量之間有什么關(guān)系？復(fù)習(xí)2：〔初中對函數(shù)的定義〕在一個變化過程中，有兩個變量*和y，對于*的每一個確定的值，y都有唯一的值與之對應(yīng)，此時y是*的函數(shù)，*是自變量，y是因變量.表示方法有：解析法、列表法、圖象法.二、新課導(dǎo)學(xué)※學(xué)習(xí)探究探究任務(wù)一：函數(shù)模型思想及函數(shù)概念問題：研究下面三個實例：A.一枚炮彈發(fā)射，經(jīng)26秒后落地擊中目標(biāo)，射高為845米，且炮彈距地面高度h〔米〕與時間t〔秒〕的變化規(guī)律是.B.近幾十年，大氣層中臭氧迅速減少，因而出現(xiàn)臭氧層空洞問題，圖中曲線是南極上空臭氧層空洞面積的變化情況.C.國際上常用恩格爾系數(shù)〔食物支出金額÷總支出金額〕反映一個國家人民生活質(zhì)量的上下.“八五〞方案以來我們城鎮(zhèn)居民的恩格爾系數(shù)如下表.年份19911992199319941995…恩格爾系數(shù)%53.852.950.149.949.9…討論：以上三個實例存在哪些變量？變量的變化圍分別是什么？兩個變量之間存在著這樣的對應(yīng)關(guān)系？三個實例有什么共同點？歸納：三個實例變量之間的關(guān)系都可以描述為，對于數(shù)集A中的每一個*，按照*種對應(yīng)關(guān)系f，在數(shù)集B中都與唯一確定的y和它對應(yīng)，記作：.新知：函數(shù)定義.設(shè)A、B是非空數(shù)集，如果按照*種確定的對應(yīng)關(guān)系f，使對于集合A中的任意一個數(shù)*，在集合B中都有唯一確定的數(shù)和它對應(yīng)，則稱為從集合A到集合B的一個函數(shù)〔function〕，記作：.其中，*叫自變量，*的取值圍A叫作定義域〔domain〕，與*的值對應(yīng)的y值叫函數(shù)值，函數(shù)值的集合叫值域〔range〕.試試：〔1〕，求、、、的值.〔2〕函數(shù)值域是.反思：〔1〕值域與B的關(guān)系是；構(gòu)成函數(shù)的三要素是、、.〔2〕常見函數(shù)的定義域與值域.函數(shù)解析式定義域值域一次函數(shù)二次函數(shù)，其中反比例函數(shù)探究任務(wù)二：區(qū)間及寫法新知：設(shè)a、b是兩個實數(shù)，且a<b，則：叫閉區(qū)間；叫開區(qū)間；，都叫半開半閉區(qū)間.實數(shù)集R用區(qū)間表示，其中“∞〞讀“無窮大〞；“－∞〞讀“負無窮大〞；“+∞〞讀“正無窮大〞.試試：用區(qū)間表示.〔1〕{*|*≥a}=、{*|*>a}=、{*|*≤b}=、{*|*<b}=.〔2〕=.〔3〕函數(shù)y＝的定義域，值域是.〔觀察法〕※典型例題例1函數(shù).〔1〕求的值；〔2〕求函數(shù)的定義域〔用區(qū)間表示〕；〔3〕求的值.變式：函數(shù).〔1〕求的值；〔2〕求函數(shù)的定義域〔用區(qū)間表示〕；〔3〕求的值.※動手試試練1.函數(shù)，求、、的值.練2.求函數(shù)的定義域.三、總結(jié)提升※學(xué)習(xí)小結(jié)①函數(shù)模型應(yīng)用思想；②函數(shù)概念；③二次函數(shù)的值域；④區(qū)間表示.※知識拓展求函數(shù)定義域的規(guī)則：①分式：，則；②偶次根式：，則；③零次冪式：，則.學(xué)習(xí)評價※自我評價你完本錢節(jié)導(dǎo)學(xué)案的情況為〔〕.A.很好B.較好C.一般D.較差※當(dāng)堂檢測〔時量：5分鐘總分值：10分〕計分：1.函數(shù)，則〔〕.A.－1B.0C.1D.22.函數(shù)的定義域是〔〕.A.B.C.D.3.函數(shù)，假設(shè)，則a=〔〕.A.－2B.－1C.1D.24.函數(shù)的值域是.5.函數(shù)的定義域是，值域是.〔用區(qū)間表示〕課后作業(yè)1.求函數(shù)的定義域與值域.2.，.〔1〕求的值；〔2〕求的定義域；〔3〕試用*表示y.§1.2.1函數(shù)的概念〔2〕學(xué)習(xí)目標(biāo)1.會求一些簡單函數(shù)的定義域與值域，并能用“區(qū)間〞的符號表示；2.掌握判別兩個函數(shù)是否一樣的方法.學(xué)習(xí)過程一、課前準(zhǔn)備〔預(yù)習(xí)教材P18~P19，找出疑惑之處〕復(fù)習(xí)1：函數(shù)的三要素是、、.函數(shù)與y＝3*是不是同一個函數(shù)？為何？復(fù)習(xí)2：用區(qū)間表示函數(shù)y＝k*＋b、y＝a*＋b*＋c、y＝的定義域與值域，其中，.二、新課導(dǎo)學(xué)※學(xué)習(xí)探究探究任務(wù)：函數(shù)一樣的判別討論：函數(shù)y=*、y=()、y=、y=、y=有何關(guān)系？試試：判斷以下函數(shù)與是否表示同一個函數(shù)，說明理由？①=；=1.②=*；=.③=*2；=.④=|*|；=.小結(jié)：①如果兩個函數(shù)的定義域和對應(yīng)關(guān)系完全一致，即稱這兩個函數(shù)相等〔或為同一函數(shù)〕；②兩個函數(shù)相等當(dāng)且僅當(dāng)它們的定義域和對應(yīng)關(guān)系完全一致，而與表示自變量和函數(shù)值的字母無關(guān).※典型例題例1求以下函數(shù)的定義域〔用區(qū)間表示〕.〔1〕；〔2〕；〔3〕.試試：求以下函數(shù)的定義域〔用區(qū)間表示〕.〔1〕；〔2〕.小結(jié)：〔1〕定義域求法〔分式、根式、組合式〕；〔2〕求定義域步驟：列不等式〔組〕→解不等式〔組〕.例2求以下函數(shù)的值域〔用區(qū)間表示〕：〔1〕y＝*－3*＋4；〔2〕；〔3〕y＝；〔4〕.變式：求函數(shù)的值域.小結(jié)：求函數(shù)值域的常用方法有：觀察法、配方法、拆分法、根本函數(shù)法.※動手試試練1.假設(shè)，求.練2.一次函數(shù)滿足，求.三、總結(jié)提升※學(xué)習(xí)小結(jié)1.定義域的求法及步驟；2.判斷同一個函數(shù)的方法；3.求函數(shù)值域的常用方法.※知識拓展對于兩個函數(shù)和，通過中間變量u，y可以表示成*的函數(shù)，則稱它為函數(shù)和的復(fù)合函數(shù)，記作.例如由與復(fù)合.學(xué)習(xí)評價※自我評價你完本錢節(jié)導(dǎo)學(xué)案的情況為〔〕.A.很好B.較好C.一般D.較差※當(dāng)堂檢測〔時量：5分鐘總分值：10分〕計分：1.函數(shù)的定義域是〔〕.A.B.C.RD.2.函數(shù)的值域是〔〕.A.B.C.D.R3.以下各組函數(shù)的圖象一樣的是〔〕A.B.C.D.4.函數(shù)f(*)=+的定義域用區(qū)間表示是.5.假設(shè)，則=.課后作業(yè)1.設(shè)一個矩形周長為80，其中一邊長為*，求它的面積y關(guān)于*的函數(shù)的解析式，并寫出定義域.2.二次函數(shù)f(*)=a*2+b*〔a，b為常數(shù)，且a≠0〕滿足條件f(*－1)=f(3－*)且方程f(*)=2*有等根，求f(*)的解析式.§1.2.2函數(shù)的表示法〔1〕學(xué)習(xí)目標(biāo)1.明確函數(shù)的三種表示方法〔解析法、列表法、圖象法〕，了解三種表示方法各自的優(yōu)點，在實際情境中，會根據(jù)不同的需要選擇恰當(dāng)?shù)姆椒ū硎竞瘮?shù)；2.通過具體實例，了解簡單的分段函數(shù)，并能簡單應(yīng)用.學(xué)習(xí)過程一、課前準(zhǔn)備〔預(yù)習(xí)教材P19~P21，找出疑惑之處〕復(fù)習(xí)1：〔1〕函數(shù)的三要素是、、.〔2〕函數(shù)，則，=，的定義域為.〔3〕分析二次函數(shù)解析式、股市走勢圖、銀行利率表的表示形式.復(fù)習(xí)2：初中所學(xué)習(xí)的函數(shù)三種表示方法？試舉出日常生活中的例子說明.二、新課導(dǎo)學(xué)※學(xué)習(xí)探究探究任務(wù)：函數(shù)的三種表示方法討論：結(jié)合具體實例，如：二次函數(shù)解析式、股市走勢圖、銀行利率表等，說明三種表示法及優(yōu)缺點.小結(jié)：解析法：用數(shù)學(xué)表達式表示兩個變量之間的對應(yīng)關(guān)系.優(yōu)點：簡明；給自變量求函數(shù)值.圖象法：用圖象表示兩個變量之間的對應(yīng)關(guān)系.優(yōu)點：直觀形象，反響變化趨勢.列表法：列出表格來表示兩個變量之間的對應(yīng)關(guān)系.優(yōu)點：不需計算就可看出函數(shù)值.※典型例題例1*種筆記本的單價是2元，買*(*∈{1，2，3，4，5})個筆記本需要y元．試用三種表示法表示函數(shù).變式：作業(yè)本每本0.3元，買*個作業(yè)本的錢數(shù)y〔元〕.試用三種方法表示此實例中的函數(shù).反思：例1及變式的函數(shù)圖象有何特征？所有的函數(shù)都可用解析法表示嗎？例2郵局寄信，不超過20g重時付郵資0.5元，超過20g重而不超過40g重付郵資1元.每封*克〔0<*≤40〕重的信應(yīng)付郵資數(shù)y〔元〕.試寫出y關(guān)于*的函數(shù)解析式，并畫出函數(shù)的圖象.變式：*水果批發(fā)店，100kg單價1元／kg，500kg、100kg及以上0.8元／kg，500kg及以上0.6元／kg，試寫出批發(fā)*千克應(yīng)付的錢數(shù)y〔元〕的函數(shù)解析式.試試：畫出函數(shù)f(*)=|*－1|＋|*＋2|的圖象.小結(jié)：分段函數(shù)的表示法與意義〔一個函數(shù)，不同圍的*，對應(yīng)法則不同〕.在生活實例有哪些分段函數(shù)的實例？※動手試試練1.，求、的值.練2.如圖，把截面半徑為10cm的圓形木頭鋸成矩形木料，如果矩形的邊長為，面積為，把表示成的函數(shù).三、總結(jié)提升※學(xué)習(xí)小結(jié)1.函數(shù)的三種表示方法及優(yōu)點；2.分段函數(shù)概念；3.函數(shù)圖象可以是一些點或線段.※知識拓展任意畫一個函數(shù)y=f(*)的圖象，然后作出y=|f(*)|和y=f(|*|)的圖象，并嘗試簡要說明三者〔圖象〕之間的關(guān)系.學(xué)習(xí)評價※自我評價你完本錢節(jié)導(dǎo)學(xué)案的情況為〔〕.A.很好B.較好C.一般D.較差※當(dāng)堂檢測〔時量：5分鐘總分值：10分〕計分：1.如以下圖可作為函數(shù)的圖象的是〔〕.A.B.C.D.2.函數(shù)的圖象是〔〕.A.B.C.D.3.設(shè)，假設(shè)，則*=〔〕A.1B.C.D.4.設(shè)函數(shù)f〔*〕＝，則＝.5.二次函數(shù)滿足，且圖象在軸上的截距為0，最小值為－1，則函數(shù)的解析式為.課后作業(yè)1.動點P從單位正方形ABCD頂點A開場運動一周，設(shè)沿正方形ABCD的運動路程為自變量*，寫出P點與A點距離y與*的函數(shù)關(guān)系式，并畫出函數(shù)的圖象.2.根據(jù)以下條件分別求出函數(shù)的解析式.〔1〕；〔2〕.§1.2.2函數(shù)的表示法〔2〕學(xué)習(xí)目標(biāo)1.了解映射的概念及表示方法；2.結(jié)合簡單的對應(yīng)圖示，了解一一映射的概念；3.能解決簡單函數(shù)應(yīng)用問題.學(xué)習(xí)過程一、課前準(zhǔn)備〔預(yù)習(xí)教材P22~P23，找出疑惑之處〕復(fù)習(xí)：舉例初中已經(jīng)學(xué)習(xí)過的一些對應(yīng)，或者日常生活中的一些對應(yīng)實例：①對于任何一個，數(shù)軸上都有唯一的點P和它對應(yīng)；②對于坐標(biāo)平面任何一個點A，都有唯一的和它對應(yīng)；③對于任意一個三角形，都有唯一確定的面積和它對應(yīng)；④*影院的*場電影的每一電影票有唯一確定的座位與它對應(yīng).你還能說出一些對應(yīng)的例子嗎？討論：函數(shù)存在怎樣的對應(yīng)？其對應(yīng)有何特點？二、新課導(dǎo)學(xué)※學(xué)習(xí)探究探究任務(wù)：映射概念探究先看幾個例子，兩個集合A、B的元素之間的一些對應(yīng)關(guān)系，并用圖示意.①,，對應(yīng)法則：開平方；②，，對應(yīng)法則：平方；③,,對應(yīng)法則：求正弦.新知：一般地，設(shè)A、B是兩個非空的集合，如果按*一個確定的對應(yīng)法則f，使對于集合A中的任意一個元素*，在集合B中都有唯一確定的元素y與之對應(yīng)，則就稱對應(yīng)為從集合A到集合B的一個映射〔mapping〕．記作“〞關(guān)鍵：A中任意，B中唯一；對應(yīng)法則f.試試：分析例1①～③是否映射？舉例日常生活中的映射實例？反思：①映射的對應(yīng)情況有、，一對多是映射嗎？②函數(shù)是建立在兩個非空數(shù)集間的一種對應(yīng)，假設(shè)將其中的條件“非空數(shù)集〞弱化為“任意兩個非空集合〞，按照*種法則可以建立起更為普通的元素之間的對應(yīng)關(guān)系，即映射.※典型例題例1探究從集合A到集合B一些對應(yīng)法則，哪些是映射，哪些是一一映射？〔1〕A={P|P是數(shù)軸上的點}，B=R；〔2〕A={三角形}，B={圓}；〔3〕A={P|P是平面直角體系中的點}，；〔4〕A={高一學(xué)生}，B={高一班級}.變式：如果是從B到A呢？試試：以下對應(yīng)是否是集合A到集合B的映射〔1〕，對應(yīng)法則是“乘以2〞；〔2〕A=R*，B=R，對應(yīng)法則是“求算術(shù)平方根〞；〔3〕R，對應(yīng)法則是“求倒數(shù)〞.※動手試試練1.以下對應(yīng)是否是集合A到集合B的映射？〔1〕A={1，2，3，4}，B={3，4，5，6，7，8，9}，對應(yīng)法則；〔2〕，對應(yīng)法則除以2得的余數(shù)；〔3〕，，被3除所得的余數(shù)；〔4〕設(shè)；〔5〕，小于*的最大質(zhì)數(shù).練2.集合從集合A到集合B的映射，試問能構(gòu)造出多少映射？三、總結(jié)提升※學(xué)習(xí)小結(jié)1.映射的概念；2.判定是否是映射主要看兩條：一條是A集合中的元素都要有對應(yīng)，但B中元素未必要有對應(yīng)；二條是A中元素與B中元素只能出現(xiàn)“一對一〞或“多對一〞的對應(yīng)形式．※知識拓展在交通擁擠及事故多發(fā)地段，為了確保交通平安，規(guī)定在此地段，車距d是車速v〔千米／小時〕的平方與車身長s〔米〕的積的正比例函數(shù)，且最小車距不得小于車身長的一半．現(xiàn)假定車速為50公里／小時時，車距恰好等于車身上，試寫出d關(guān)于v的函數(shù)關(guān)系式〔其中s為常數(shù)〕.學(xué)習(xí)評價※自我評價你完本錢節(jié)導(dǎo)學(xué)案的情況為〔〕.A.很好B.較好C.一般D.較差※當(dāng)堂檢測〔時量：5分鐘總分值：10分〕計分：1.在映射中，，且，則與A中的元素對應(yīng)的B中的元素為〔〕.A.B.C.D.2.以下對應(yīng)：①②③不是從集合A到B映射的有〔〕.A.①②③B.①②C.②③D.①③3.，則=〔〕A.0B.C.D.無法求4.假設(shè)，則=.5.f(*)=*21，g(*)=則f[g(*)]=.課后作業(yè)1.假設(shè)函數(shù)的定義域為[1，1]，求函數(shù)的定義域.2.移動公司開展了兩種通訊業(yè)務(wù)：“全球通〞，月租50元，每通話1分鐘，付費0.4元；“神州行〞不繳月租，每通話1分鐘，付費0.6元.假設(shè)一個月通話*分鐘，兩種通訊方式費用分別為〔元〕.〔1〕寫出與*之間的函數(shù)關(guān)系式？〔2〕一個月通話多少分鐘，兩種通訊方式的費用一樣？〔3〕假設(shè)*人預(yù)計一個月使用話費200元，應(yīng)選擇哪種通訊方式？§1.3.1單調(diào)性與最大〔小〕值〔1〕學(xué)習(xí)目標(biāo)1.通過已學(xué)過的函數(shù)特別是二次函數(shù)，理解函數(shù)的單調(diào)性及其幾何意義；2.能夠熟練應(yīng)用定義判斷數(shù)在*區(qū)間上的單調(diào)性；3.學(xué)會運用函數(shù)圖象理解和研究函數(shù)的性質(zhì).學(xué)習(xí)過程一、課前準(zhǔn)備〔預(yù)習(xí)教材P27~P29，找出疑惑之處〕引言：函數(shù)是描述事物運動變化規(guī)律的數(shù)學(xué)模型，則能否發(fā)現(xiàn)變化中保持不變的特征呢？復(fù)習(xí)1：觀察以下各個函數(shù)的圖象.探討以下變化規(guī)律：①隨*的增大，y的值有什么變化？②能否看出函數(shù)的最大、最小值？③函數(shù)圖象是否具有*種對稱性？復(fù)習(xí)2：畫出函數(shù)、的圖象.小結(jié)：描點法的步驟為：列表→描點→連線.二、新課導(dǎo)學(xué)※學(xué)習(xí)探究探究任務(wù)：單調(diào)性相關(guān)概念思考：根據(jù)、的圖象進展討論：隨*的增大，函數(shù)值怎樣變化？當(dāng)*>*時，f(*)與f(*)的大小關(guān)系怎樣？問題：一次函數(shù)、二次函數(shù)和反比例函數(shù)，在什么區(qū)間函數(shù)有怎樣的增大或減小的性質(zhì)？新知：設(shè)函數(shù)y=f(*)的定義域為I，如果對于定義域I的*個區(qū)間D的任意兩個自變量*1，*2，當(dāng)*1<*2時，都有f(*1)<f(*2)，則就說f(*)在區(qū)間D上是增函數(shù)〔increasingfunction〕.試試：仿照增函數(shù)的定義說出減函數(shù)的定義.新知：如果函數(shù)f(*)在*個區(qū)間D上是增函數(shù)或減函數(shù)，就說f(*)在這一區(qū)間上具有〔嚴格的〕單調(diào)性，區(qū)間D叫f(*)的單調(diào)區(qū)間.反思：①圖象如何表示單調(diào)增、單調(diào)減？②所有函數(shù)是不是都具有單調(diào)性？單調(diào)性與單調(diào)區(qū)間有什么關(guān)系？③函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間是，單調(diào)遞減區(qū)間是.試試：如圖，定義在[-5,5]上的f(*)，根據(jù)圖象說出單調(diào)區(qū)間及單調(diào)性.※典型例題例1根據(jù)以下函數(shù)的圖象，指出它們的單調(diào)區(qū)間及單調(diào)性，并運用定義進展證明.〔1〕；〔2〕.變式：指出、的單調(diào)性.例2物理學(xué)中的玻意耳定律〔k為正常數(shù)〕，告訴我們對于一定量的氣體，當(dāng)其體積V增大時，壓強p如何變化？試用單調(diào)性定義證明.小結(jié)：①比擬函數(shù)值的大小問題，運用比擬法而變成判別代數(shù)式的符號；②證明函數(shù)單調(diào)性的步驟：第一步：設(shè)*、*∈給定區(qū)間，且*<*；第二步：計算f(*)－f(*)至最簡；第三步：判斷差的符號；第四步：下結(jié)論.※動手試試練1.求證的(0,1)上是減函數(shù)，在是增函數(shù).練2.指出以下函數(shù)的單調(diào)區(qū)間及單調(diào)性.〔1〕；〔2〕.三、總結(jié)提升※學(xué)習(xí)小結(jié)1.增函數(shù)、減函數(shù)、單調(diào)區(qū)間的定義；2.判斷函數(shù)單調(diào)性的方法〔圖象法、定義法〕.3.證明函數(shù)單調(diào)性的步驟：取值→作差→變形→定號→下結(jié)論.※知識拓展函數(shù)的增區(qū)間有、，減區(qū)間有、.學(xué)習(xí)評價※自我評價你完本錢節(jié)導(dǎo)學(xué)案的情況為〔〕.A.很好B.較好C.一般D.較差※當(dāng)堂檢測〔時量：5分鐘總分值：10分〕計分：1.函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間是〔〕A.B.C.RD.不存在2.如果函數(shù)在R上單調(diào)遞減，則〔〕A.B.C.D.3.在區(qū)間上為增函數(shù)的是〔〕A．B．C． D．4.函數(shù)的單調(diào)性是.5.函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間是，單調(diào)遞減區(qū)間是.課后作業(yè)1.討論的單調(diào)性并證明.2.討論的單調(diào)性并證明.§1.3.1單調(diào)性與最大〔小〕值〔2〕學(xué)習(xí)目標(biāo)1.理解函數(shù)的最大〔小〕值及其幾何意義；2.學(xué)會運用函數(shù)圖象理解和研究函數(shù)的性質(zhì).學(xué)習(xí)過程一、課前準(zhǔn)備〔預(yù)習(xí)教材P30~P32，找出疑惑之處〕復(fù)習(xí)1：指出函數(shù)的單調(diào)區(qū)間及單調(diào)性，并進展證明.復(fù)習(xí)2：函數(shù)的最小值為，的最大值為.復(fù)習(xí)3：增函數(shù)、減函數(shù)的定義及判別方法.二、新課導(dǎo)學(xué)※學(xué)習(xí)探究探究任務(wù)：函數(shù)最大〔小〕值的概念思考：先完成下表，函數(shù)最高點最低點,,討論表達了函數(shù)值的什么特征？新知：設(shè)函數(shù)y=f(*)的定義域為I，如果存在實數(shù)M滿足：對于任意的*∈I，都有f(*)≤M；存在*0∈I，使得f(*0)=M.則，稱M是函數(shù)y=f(*)的最大值〔Ma*imumValue〕.試試：仿照最大值定義，給出最小值〔MinimumValue〕的定義．反思：一些什么方法可以求最大〔小〕值？※典型例題例1一枚炮彈發(fā)射，炮彈距地面高度h〔米〕與時間t〔秒〕的變化規(guī)律是，則什么時刻距離地面的高度到達最大？最大是多少？變式：經(jīng)過多少秒后炮彈落地？試試：一段竹籬笆長20米，圍成一面靠墻的矩形菜地，如何設(shè)計使菜地面積最大？小結(jié)：數(shù)學(xué)建模的解題步驟：審題→設(shè)變量→建立函數(shù)模型→研究函數(shù)最大值.例2求在區(qū)間[3，6]上的最大值和最小值.變式：求的最大值和最小值.小結(jié)：先按定義證明單調(diào)性，再應(yīng)用單調(diào)性得到最大〔小〕值.試試：函數(shù)的最小值為，最大值為.如果是呢？※動手試試練1.用多種方法求函數(shù)最小值.變式：求的值域.房價〔元〕住房率〔%〕16055140651207510085練2.一個星級旅館有150個標(biāo)準(zhǔn)房，經(jīng)過一段時間的經(jīng)營，經(jīng)理得到一些定價和住房率的數(shù)據(jù)如右：欲使每天的的營業(yè)額最高，應(yīng)如何定價？三、總結(jié)提升※學(xué)習(xí)小結(jié)1.函數(shù)最大〔小〕值定義；.2.求函數(shù)最大〔小〕值的常用方法：配方法、圖象法、單調(diào)法.※知識拓展求二次函數(shù)在閉區(qū)間上的值域，需根據(jù)對稱軸與閉區(qū)間的位置關(guān)系，結(jié)合函數(shù)圖象進展研究.例如求在區(qū)間上的值域，則先求得對稱軸，再分、、、等四種情況,由圖象觀察得解.學(xué)習(xí)評價※自我評價你完本錢節(jié)導(dǎo)學(xué)案的情況為〔〕.A.很好B.較好C.一般D.較差※當(dāng)堂檢測〔時量：5分鐘總分值：10分〕計分：1.函數(shù)的最大值是〔〕.A.－1B.0C.1D.22.函數(shù)的最小值是〔〕.A.0B.－1C.2D.33.函數(shù)的最小值是〔〕.A.0B.2C.4D.4.函數(shù)的圖象關(guān)于y軸對稱，且在區(qū)間上，當(dāng)時，有最小值3，則在區(qū)間上，當(dāng)時，有最值為.5.函數(shù)的最大值為，最小值為.課后作業(yè)1.作出函數(shù)的簡圖，研究當(dāng)自變量*在以下圍取值時的最大值與最小值．〔1〕；〔2〕；〔3〕.2.如圖，把截面半徑為10cm的圓形木頭鋸成矩形木料，如果矩形一邊長為，面積為，試將表示成的函數(shù)，并畫出函數(shù)的大致圖象，并判斷怎樣鋸才能使得截面面積最大？§1.3.2奇偶性學(xué)習(xí)目標(biāo)1.理解函數(shù)的奇偶性及其幾何意義；2.學(xué)會判斷函數(shù)的奇偶性；3.學(xué)會運用函數(shù)圖象理解和研究函數(shù)的性質(zhì).學(xué)習(xí)過程一、課前準(zhǔn)備〔預(yù)習(xí)教材P33~P36，找出疑惑之處〕復(fù)習(xí)1：指出以下函數(shù)的單調(diào)區(qū)間及單調(diào)性.〔1〕；〔2〕復(fù)習(xí)2：對于f(*)＝*、f(*)＝*、f(*)＝*、f(*)＝*，分別比擬f(*)與f(－*).二、新課導(dǎo)學(xué)※學(xué)習(xí)探究探究任務(wù)：奇函數(shù)、偶函數(shù)的概念思考：在同一坐標(biāo)系分別作出兩組函數(shù)的圖象：〔1〕、、；〔2〕、.觀察各組圖象有什么共同特征？函數(shù)解析式在函數(shù)值方面有什么特征？新知：一般地，對于函數(shù)定義域的任意一個*，都有，則函數(shù)叫偶函數(shù)〔evenfunction〕.試試：仿照偶函數(shù)的定義給出奇函數(shù)〔oddfunction〕的定義.反思：①奇偶性的定義與單調(diào)性定義有什么區(qū)別？②奇函數(shù)、偶函數(shù)的定義域關(guān)于對稱，圖象關(guān)于對稱.試試：函數(shù)在y軸左邊的圖象如下圖，畫出它右邊的圖象.※典型例題例1判別以下函數(shù)的奇偶性：〔1〕；〔2〕；〔3〕；〔4〕.小結(jié)：判別方法，先看定義域是否關(guān)于原點對稱，再計算，并與進展比擬.試試：判別以下函數(shù)的奇偶性：〔1〕f(*)＝|*＋1|+|*－1|；〔2〕f(*)＝*＋；〔3〕f(*)＝；〔4〕f(*)＝*,*∈[-2,3].例2f(*)是奇函數(shù)，且在(0,+∞)上是減函數(shù)，判斷f(*)的(-∞,0)上的單調(diào)性，并給出證明.變式：f(*)是偶函數(shù)，且在[a,b]上是減函數(shù)，試判斷f(*)在[-b,-a]上的單調(diào)性，并給出證明.小結(jié)：設(shè)→轉(zhuǎn)化→單調(diào)應(yīng)用→奇偶應(yīng)用→結(jié)論.※動手試試練習(xí)：假設(shè)，且，求.三、總結(jié)提升※學(xué)習(xí)小結(jié)1.奇函數(shù)、偶函數(shù)的定義及圖象特征；2.函數(shù)是奇函數(shù)或是偶函數(shù)稱為函數(shù)的奇偶性，函數(shù)的奇偶性是函數(shù)的整體性質(zhì).3.判斷函數(shù)奇偶性的方法：圖象法、定義法.※知識拓展定義在R上的奇函數(shù)的圖象一定經(jīng)過原點.由圖象對稱性可以得到，奇函數(shù)在關(guān)于原點對稱區(qū)間上單調(diào)性一致，偶函數(shù)在關(guān)于原點對稱區(qū)間上的單調(diào)性相反.學(xué)習(xí)評價※自我評價你完本錢節(jié)導(dǎo)學(xué)案的情況為〔〕.A.很好B.較好C.一般D.較差※當(dāng)堂檢測〔時量：5分鐘總分值：10分〕計分：1.對于定義域是R的任意奇函數(shù)有〔〕.A． B．C．D．2.是定義上的奇函數(shù)，且在上是減函數(shù).以下關(guān)系式中正確的選項是〔〕A.B.C.D.3.以下說法錯誤的選項是〔〕.A.是奇函數(shù)B.是偶函數(shù)C.既是奇函數(shù)，又是偶函數(shù)D.既不是奇函數(shù)，又不是偶函數(shù)4.函數(shù)的奇偶性是.5.f(*)是奇函數(shù)，且在[3,7]是增函數(shù)且最大值為4，則f(*)在[-7,-3]上是函數(shù)，且最值為.課后作業(yè)1.是奇函數(shù)，是偶函數(shù)，且，求、.2.設(shè)在R上是奇函數(shù)，當(dāng)*>0時，，試問：當(dāng)<0時，的表達式是什么？§1.3函數(shù)的根本性質(zhì)〔練習(xí)〕學(xué)習(xí)目標(biāo)1.掌握函數(shù)的根本性質(zhì)〔單調(diào)性、最大值或最小值、奇偶性〕；2.能應(yīng)用函數(shù)的根本性質(zhì)解決一些問題；3.學(xué)會運用函數(shù)圖象理解和研究函數(shù)的性質(zhì).學(xué)習(xí)過程一、課前準(zhǔn)備〔復(fù)習(xí)教材P27~P36，找出疑惑之處〕復(fù)習(xí)1：如何從圖象特征上得到奇函數(shù)、偶函數(shù)、增函數(shù)、減函數(shù)、最大值、最小值？復(fù)習(xí)2：如何從解析式得到奇函數(shù)、偶函數(shù)、增函數(shù)、減函數(shù)、最大值、最小值的定義？二、新課導(dǎo)學(xué)※典型例題例1作出函數(shù)y＝*－2|*|－3的圖象，指出單調(diào)區(qū)間及單調(diào)性.小結(jié)：利用偶函數(shù)性質(zhì)，先作y軸右邊，再對稱作.變式：y＝|*－2*－3|的圖象如何作？反思：如何由的圖象，得到、的圖象？例2是奇函數(shù)，在是增函數(shù)，判斷在上的單調(diào)性，并進展證明.反思：奇函數(shù)或偶函數(shù)的單調(diào)區(qū)間及單調(diào)性有何關(guān)系？〔偶函數(shù)在關(guān)于原點對稱的區(qū)間上單調(diào)性；奇函數(shù)在關(guān)于原點對稱的區(qū)間上單調(diào)性〕例3*產(chǎn)品單價是120元，可銷售80萬件.市場調(diào)查后發(fā)現(xiàn)規(guī)律為降價*元后可多銷售2*萬件，寫出銷售金額y(萬元)與*的函數(shù)關(guān)系式，并求當(dāng)降價多少元時，銷售金額最大？最大是多少？小結(jié)：利用函數(shù)的單調(diào)性〔主要是二次函數(shù)〕解決有關(guān)最大值和最大值問題※動手試試練1.判斷函數(shù)y=單調(diào)性，并證明.練2.判別以下函數(shù)的奇偶性：〔1〕y＝＋；〔2〕y＝.練3.求函數(shù)的值域.三、總結(jié)提升※學(xué)習(xí)小結(jié)1.函數(shù)單調(diào)性的判別方法：圖象法、定義法.2.函數(shù)奇偶性的判別方法：圖象法、定義法.3.函數(shù)最大〔小〕值的求法：圖象法、配方法、單調(diào)法.※知識拓展形如與的含絕對值的函數(shù)，可以化分段函數(shù)分段作圖，還可由對稱變換得到圖象.的圖象可由偶函數(shù)的對稱性，先作y軸右側(cè)的圖象，并把y軸右側(cè)的圖象對折到左側(cè).的圖象，先作的圖象，再將*軸下方的圖象沿*軸對折到*軸上方.學(xué)習(xí)評價※自我評價你完本錢節(jié)導(dǎo)學(xué)案的情況為〔〕.A.很好B.較好C.一般D.較差※當(dāng)堂檢測〔時量：5分鐘總分值：10分〕計分：1.函數(shù)是單調(diào)函數(shù)時，的取值圍〔〕.A． B．C．D．2.以下函數(shù)中，在區(qū)間上為增函數(shù)的是〔〕.A． B．C． D．3.函數(shù)y=為奇函數(shù)，則〔〕.A.B.C.D.4.函數(shù)y＝*＋的值域為.5.在上的最大值為，最小值為.課后作業(yè)1.是定義在上的減函數(shù)，且.數(shù)a的取值圍.2.函數(shù).〔1〕討論的奇偶性，并證明；〔2〕討論的單調(diào)性，并證明.第一章集合與函數(shù)的概念〔復(fù)習(xí)〕學(xué)習(xí)目標(biāo)1.理解集合有關(guān)概念和性質(zhì)，掌握集合的交、并、補等三種運算的，會利用幾何直觀性研究問題，如數(shù)軸分析、Venn圖；2.深刻理解函數(shù)的有關(guān)概