4.3.2角的比較與運(yùn)算

有三名運(yùn)動員在不同的位置射門,你覺得哪個(gè)位置射門進(jìn)球的可能性最大?哪個(gè)位置射門進(jìn)球的可能性最小?引入導(dǎo)出：

前幾節(jié)課我們一起研究和討論了小學(xué)時(shí)已初步認(rèn)識的線段，射線，直線的特點(diǎn)和性質(zhì)，今天就來研究另一種圖形——角

問題1：根據(jù)你的理解能否舉出幾個(gè)生活中給我們角的形象的物體呢？

問題2：通過以上的舉例以及你對角的理解，能畫出幾個(gè)不同形狀的角嗎？二、探究新知活動（一）：（小組活動思考討論）角的兩邊是什么圖形？他們的位置關(guān)系如何？根據(jù)自己的理解試給角下一個(gè)定義？角是由兩條具有公共端點(diǎn)的射線組成的圖形.公共端點(diǎn)頂點(diǎn)射線射線邊邊活動（二）：（試一試，想一想）角的大小與角的兩邊的長短有關(guān)，還是其他？試說明理由

說出下列各圖中角的頂點(diǎn)和角的兩邊.ABOBCAABC(1)(3)(2)判斷下列哪些圖形是角(√)(√)(√)（×）ABCDE角的表示：∠ＤＡE∠ＤＢＥ∠ＤＣＥ或∠Ａ或∠１或∠１三,角的表示方法：

a.角的符號+三大寫字母

AOB

b.角的符號+一個(gè)大寫字母

（頂點(diǎn)出只有一個(gè)角時(shí)）Cc．角的符號+數(shù)字1d.

角的符號+希臘字母αγβ練習(xí)有公共

的兩條

組成的圖形叫做角.2.將圖中的角用不同的方法表示出來.∠1∠3∠4∠BCA∠ABCABCDE））13（4（2（5端點(diǎn)射線∠BCE∠2∠BAE∠DAB∠5表示下列三棱錐的所有的角思考：A.指出圖中有幾個(gè)角，并用適當(dāng)?shù)姆椒ū硎荆ㄕf明：一般的角只討論0度~180度）ABCOABCDECABD

B.下圖共有多少個(gè)角？你有什么發(fā)現(xiàn)？DOABCCAB始邊終邊·頂點(diǎn)角的概念（2）角也可以看成是一條射線繞著它的端點(diǎn)旋轉(zhuǎn)而成的.

平角定義：射線OA繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)，當(dāng)終止位置OB和起始位置OA成一直線時(shí)，所成的角叫平角．oAB當(dāng)終邊繼續(xù)旋轉(zhuǎn)，與始邊再次重合時(shí)，所成的角叫周角.OA(B)考考你選擇題：1.下列語句正確的是（）A.兩條直線相交，組成的圖形叫做角B.兩條有公共端點(diǎn)的線段組成的圖形叫角C.兩條有公共點(diǎn)的射線組成的圖形叫角D.從同一點(diǎn)引出的兩條射線組成的圖形叫角2.下列說法正確的是（）A.平角是一條直線B.一條射線是一個(gè)周角C.兩條射線組成的圖形叫做角D.兩邊成一直線的角是平角DD判斷題（1）直線是一個(gè)平角（）（2）如圖（1），點(diǎn)P不在∠AOB的內(nèi)部（）AOB·PABC··DE（3）如圖（2），∠ABC與∠DBE是同一個(gè)角(）××√（一）問題.我們在前面已學(xué)過了怎樣比較兩條線段的大小，通過預(yù)習(xí)你們誰能說一說怎樣來比較兩個(gè)角的大小？（二）思考圖中共有幾個(gè)角？它們相互之間有什么關(guān)系？練習(xí)如圖所示圖中共有________個(gè)角它們分別是_________________∠AOB＝_______－_______＝_______－_______∠AOC＝_______－_______O＝_______＋_______（三）探究借助一幅三角尺，你能畫出哪些特殊的角？說說你的做法（四）角的平分線：定義：從一個(gè)角的頂點(diǎn)出發(fā)，把這個(gè)角分成相等的兩個(gè)角的射線.習(xí)題：如圖所示OC平分∠AOB，則∠AOC＝_______=_______若已知∠AOC＝25°則∠AOB＝________若已知∠AOB＝70°則∠BOC＝_______角的三等分線、四等分線……n等分線例1O是直線AB上一點(diǎn)，∠AOC＝53°17′求∠BOC的度數(shù).例2把一個(gè)周角7等分，每一份是多少度的角（精確到分）？課堂檢測如圖所示∠AOC＝∠BOD＝78°∠BOC＝35°則∠AOD＝________如圖所示，已知∠BOC＝4∠AOC，OD平分∠AOB且∠COD＝36°，求∠AOB的度數(shù).如圖所示，O是直線AC上一點(diǎn)OM平分∠AOB，ON平分∠BOC如果∠AOB＝45°.求（1）∠NOC的度數(shù)（2）∠MON的度數(shù)已知∠AOB＝60°，∠AOC＝30°且OM平分∠BOC，求∠BOM的度數(shù)（自己畫圖，自己作答）小結(jié)1、本節(jié)學(xué)習(xí)了角的比較與運(yùn)算，通過學(xué)習(xí)我們知道了角與角之間的相互表達(dá)式及利用學(xué)過的知識、解決實(shí)際問題（重點(diǎn)是角與角之間的和、差、倍、分關(guān)系，角平分線的實(shí)際含義及應(yīng)用）2、通過學(xué)習(xí)，希望能提高大家對學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱情和積極性也更有利于我們進(jìn)一步學(xué)習(xí)打好扎實(shí)的基礎(chǔ).

小結(jié)1.角的定義一:

有公共端點(diǎn)的兩條射線組成的圖形叫做角，這個(gè)公共端點(diǎn)叫做角的頂點(diǎn)，這兩條射線叫做角的邊.2.角的定義二：角可以看成是一條射線繞著它的端點(diǎn)從一個(gè)位置旋轉(zhuǎn)到另一個(gè)位置所形成的圖形.射線旋轉(zhuǎn)時(shí)經(jīng)過的平面部分叫角的內(nèi)部.3.角的四種表示方法表示