學必求其心得，業(yè)必貴于專精學必求其心得，業(yè)必貴于專精學必求其心得，業(yè)必貴于專精1．中國宋代科學家沈括在《夢溪筆談》中最早記載了地磁偏角：“以磁石磨針鋒，則能指南，然常微偏東，不全南也．”進一步研究表明，地球周圍地磁場的磁感線分布示意如圖．結合上述材料，下列說法不正確的是(）A．地理南、北極與地磁場的南、北極不重合B．地球內部也存在磁場，地磁南極在地理北極附近C．地球表面任意位置的地磁場方向都與地面平行D．地磁場對射向地球赤道的帶電宇宙射線粒子有力的作用解析:選C。由題意可知，地理南、北極與地磁場的南、北極不重合，存在磁偏角，A正確．磁感線是閉合的，再由圖可推知地球內部存在磁場，地磁南極在地理北極附近,故B正確．只有赤道上方附近的磁感線與地面平行，故C錯誤．射向地球赤道的帶電宇宙射線粒子的運動方向與地磁場方向不平行，故地磁場對其有力的作用，這是磁場的基本性質，故D正確．2．三根平行的長直導體棒分別過正三角形ABC的三個頂點，并與該三角形所在平面垂直，各導體棒中均通有大小相等的電流，方向如圖所示．則三角形的中心O處的合磁場方向為()A．平行于AB，由A指向BB．平行于BC，由B指向CC．平行于CA,由C指向AD．由O指向C解析:選A。如圖所示,由右手螺旋定則可知，導體A中電流在O點產生的磁場的磁感應強度方向平行BC，同理，可知導線B、C中電流在O點產生的磁場的磁感應強度的方向分別平行于AC、AB，又由于三根導線中電流大小相等,到O點的距離相等，則它們在O點處產生的磁場的磁感應強度大小相等,再由平行四邊形定則，可得O處的合磁場方向為平行于AB，由A指向B，故選項A正確．3．如圖所示，AC是一個用長為L的導線彎成的、以O為圓心的四分之一圓弧，將其放置在與平面AOC垂直的磁感應強度為B的勻強磁場中．當在該導線中通以由C到A,大小為I的恒定電流時，該導線受到的安培力的大小和方向是(）A．BIL,平行于OC向左B。eq\f（2\r(2)BIL,π)，垂直于AC的連線指向左下方C.eq\f（2\r（2）BIL，π)，平行于OC向右D．2eq\r(2)BIL,垂直于AC的連線指向左下方解析：選B.直導線折成半徑為R的eq\f(1,4）圓弧形狀，在磁場中的有效長度為eq\r（2)R，又因為L＝eq\f(1,4）×2πR，則安培力F＝BI·eq\r（2)R＝eq\f(2\r(2）BIL,π）。安培力的方向與有效長度的直線AC垂直，根據左手定則可知,安培力的方向垂直于AC的連線指向左下方，B正確．4．如圖所示,用粗細均勻的電阻絲折成平面梯形框架abcd.其中ab、cd邊與ad邊夾角均為60°，ab＝bc＝cd＝L,長度為L的電阻絲電阻為R0,框架與一電動勢為E、內阻r＝R0的電源相連接，垂直于框架平面有磁感應強度為B的勻強磁場，則梯形框架abcd受到的安培力的大小為()A．0 B．eq\f（5BEL，11R0)C。eq\f(10BEL,11R0） D.eq\f(BEL，R0）解析：選C。并聯(lián)部分的總電阻為R并＝eq\f(3R0·2R0，3R0＋2R0)＝eq\f（6，5)R0,電路中的總電流I＝eq\f(E，R并＋r），所以線框受到的合外力F＝BI·2L＝eq\f(10BEL，11R0)，C正確．5．如圖所示,接通開關S的瞬間，用絲線懸掛于一點、可自由轉動的通電直導線AB將(）A．A端向上，B端向下,懸線張力不變B．A端向下,B端向上,懸線張力不變C．A端向紙外，B端向紙內，懸線張力變小D．A端向紙內，B端向紙外，懸線張力變大解析：選D.當開關S接通時，由安培定則知導線附近磁感線分布如圖,由左手定則判斷出通電直導線此時左部受力指向紙內，右部受力指向紙外，導線將轉動，轉到與磁感線接近垂直時，導線轉動的同時,相當于具有向里的電流，則導線受安培力將豎直向下，可知懸線張力變大，故選項D正確．6．電磁炮是一種理想的兵器,它的主要原理如圖所示，利用這種裝置可以把質量為m＝2.0g的彈體(包括金屬桿EF的質量）加速到6km/s.若這種裝置的軌道寬d＝2m、長L＝100m、電流I＝10A、軌道摩擦不計且金屬桿EF與軌道始終垂直并接觸良好,則下列有關軌道間所加勻強磁場的磁感應強度和磁場力的最大功率結果正確的是(）A．B＝18T，Pm＝1。08×108WB．B＝0.6T,Pm＝7.2×104WC．B＝0。6T，Pm＝3.6×106WD．B＝18T，Pm＝2.16×106W解析：選D。通電金屬桿在磁場中受安培力的作用而對彈體加速，由功能關系得BIdL＝eq\f(1，2）mveq\o\al(2,m），代入數(shù)值解得B＝18T；當速度最大時磁場力的功率也最大，即Pm＝BIdvm，代入數(shù)值得Pm＝2.16×106W，故選項D正確．［綜合應用題組]7．質量為m、長為L的直導體棒放置于四分之一光滑圓弧軌道上,整個裝置處于豎直向上磁感應強度為B的勻強磁場中，直導體棒中通有恒定電流，平衡時導體棒與圓弧圓心的連線與豎直方向成60°角，其截面圖如圖所示．則下列關于導體棒中電流的分析正確的是(）A．導體棒中電流垂直紙面向外，大小為I＝eq\f(\r(3)mg，BL）B．導體棒中電流垂直紙面向外，大小為I＝eq\f(\r（3)mg,3BL)C．導體棒中電流垂直紙面向里，大小為I＝eq\f(\r（3）mg，BL）D．導體棒中電流垂直紙面向里,大小為I＝eq\f(\r(3)mg,3BL）解析：選C。根據左手定則可知，不管電流方向向里還是向外，安培力的方向只能沿水平方向，再結合導體棒的平衡條件可知，安培力只能水平向右，據此可判斷出，導體棒中的電流垂直紙面向里，對導體棒受力分析如圖所示，并根據平衡條件可知，F(xiàn)＝mgtan60°，又安培力為F＝BIL,聯(lián)立可解得I＝eq\f(\r（3)mg,BL），故選項C正確．8．如圖所示，兩平行光滑金屬導軌固定在絕緣斜面上，導軌間距為L，勁度系數(shù)為k的輕質彈簧上端固定，下端與水平直導體棒ab相連，彈簧與導軌平面平行并與ab垂直，直導體棒垂直跨接在兩導軌上,空間存在垂直導軌平面斜向上的勻強磁場．閉合開關K后導體棒中的電流為I，導體棒平衡時，彈簧伸長量為x1；調轉圖中電源極性，使導體棒中電流反向,導體棒中電流仍為I，導體棒平衡時彈簧伸長量為x2。忽略回路中電流產生的磁場，則勻強磁場的磁感應強度B的大小為（）A。eq\f（k,IL）（x1＋x2) B.eq\f（k，IL）(x2－x1）C.eq\f(k,2IL）(x2＋x1) D.eq\f（k,2IL）(x2－x1）解析：選D.由平衡條件可得mgsinα＝kx1＋BIL;調轉圖中電源極性使導體棒中電流反向，由平衡條件可得mgsinα＋BIL＝kx2，聯(lián)立解得B＝eq\f（k，2IL）(x2－x1）．選項D正確．9．(多選)如右圖所示，在傾角為α的光滑斜面上，垂直斜面放置一根長為L、質量為m的直導體棒，當通以圖示方向電流I時,欲使導體棒靜止在斜面上，可加一平行于紙面的勻強磁場，當外加勻強磁場的磁感應強度B的方向由垂直斜面向上沿逆時針方向轉至水平向左的過程中，下列說法中正確的是（)A．此過程中磁感應強度B逐漸增大B．此過程中磁感應強度B先減小后增大C．此過程中磁感應強度B的最小值為eq\f(mgsinα，IL）D．此過程中磁感應強度B的最大值為eq\f（mgtanα，IL)解析：選AC。導體棒受重力、支持力、安培力作用而處于平衡狀態(tài)，當外加勻強磁場的磁感應強度B的方向由垂直斜面向上沿逆時針方向轉至水平向左的過程中，安培力由沿斜面向上轉至豎直向上,導體棒受力的動態(tài)變化如圖所示，則由圖知安培力逐漸增大，即此過程中磁感應強度B逐漸增大,A對、B錯;剛開始安培力F最小,有sinα＝eq\f(F，mg）,所以此過程中磁感應強度B的最小值為eq\f(mgsinα，IL），C對；最后安培力最大，有F＝mg，即此過程中磁感應強度B的最大值為eq\f（mg，IL），D錯．10．如圖所示，一長為10cm的金屬棒ab用兩個完全相同的彈簧水平地懸掛在勻強磁場中；磁場的磁感應強度大小為0.1T，方向垂直于紙面向里；彈簧上端固定，下端與金屬棒絕緣，金屬棒通過開關與一電動勢為12V的電池相連，電路總電阻為2Ω.已知開關斷開時兩彈簧的伸長量均為0.5cm；閉合開關，系統(tǒng)重新平衡后,兩彈簧的伸長量與開關斷開時相比均改變了0。3cm.重力加速度的大小取10m/s2。判斷開關閉合后金屬棒所受安培力的方向,并求出金屬棒的質量．解析：金屬棒通電后，閉合回路電流I＝eq\f（E，R)＝eq\f(12,2)A＝6A導體棒受到的安培力大小為F＝BIL＝0.06N.開關閉合后,電流方向為從b到a，由左手定則可判斷知金屬棒受到的安培力方向豎直向下由平衡條件知:開關閉合前：2kx＝mg開關閉合后：2k（x＋Δx)＝mg＋F代入數(shù)值解得m＝0.01kg.答案:方向豎直向下0。01kg11．某同學用圖中所給器材進行與安培力有關的實驗．兩根金屬導軌ab和a1b1固定在同一水平面內且相互平行,足夠大的電磁鐵(未畫出)的N極位于兩導軌的正上方，S極位于兩導軌的正下方,一金屬棒置于導軌上且與兩導軌垂直．(1）在圖中畫出連線，完成實驗電路．要求滑動變阻器以限流方式接入電路，且在開關閉合后，金屬棒沿箭頭所示的方向移動．(2）為使金屬棒在離開導軌時具有更大的速度，有人提出以下建議：A．適當增加兩導軌間的距離B．換一根更長的金屬棒C．適當增大金屬棒中的電流其中正確的是________(填入正確選項前的標號)．解析：(1）由于磁場方向豎直向下,要使金屬棒的運動如圖所示，則金屬棒中電流由里向外,滑動變阻器用限流接法，實物圖連接如圖所示．(2）為使金屬棒離開時速度較大,由動能定理知BILx＝eq\f（1，2）mv2，v＝eq\r(\f（2BILx，m）），適當增大兩導軌間的距離，可以增大v，適當增大金屬棒的電流可以增大v，換一根更長的金屬棒，增大了質量,v變小，因此A、C正確．答案：（1)圖見解析（2)AC12．載流長直導線周圍磁場的磁感應強度大小為B＝kI/r，式中常量k〉0,I為電流強度，r為距導線的距離．在水平長直導線MN正下方,矩形線圈abcd通以逆時針方向的恒定電流，被兩根等長的輕質絕緣細線靜止地懸掛，如圖所示．開始時MN內不通電流，此時兩細線內的張力均為T0。當MN通以強度為I1的電流時,兩細線內的張力均減小為T1;當MN內的電流強度變?yōu)镮2時,兩細線的張力均大于T0.（1）分別指出強度為I1、I2的電流的方向；（2）求MN分別通以強度為I1和I2電流時，線框受到的安培力F1與F2大小之比；(3）當MN內的電流強度為I3時兩細線恰好斷裂，在此瞬間線圈的加速度大小為a，求I3.解析：(1）由題意知，當MN通以電流I1時，線圈受到的安培力向上，根據左手定則、安培定則可以判斷I1的方向向左，當MN通以電流I2時，線圈受到的安培力應向下，同理,可以判斷I2的方向向右．（2）當MN中的電流為I時，線圈受到的安培力大小為F＝kIiLeq\b\lc\（\rc\)（\a\vs4\al\co1(\f（1，r1)－\f(1，r2)))式中r1、r2分別為ab、c