江蘇專版2023-2024學年新教材高中數(shù)學第4章數(shù)列培優(yōu)課構造輔助數(shù)列求通項公式1分層作業(yè)蘇教版選擇性必修第一冊_第1頁
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培優(yōu)課構造輔助數(shù)列求通項公式（1）分層作業(yè)A層基礎達標練1.在數(shù)列中，，，則()A.958 B.967 C.977 D.9972.已知數(shù)列滿足，且，則的第項為()A. B. C. D.3.已知數(shù)列滿足,,則.4.已知數(shù)列滿足，，則.5.在數(shù)列中，，當時，，則數(shù)列的通項公式為.6.已知數(shù)列滿足，，則.7.在數(shù)列中，已知，，.（1）若，求數(shù)列的通項公式；（2）記，若在數(shù)列中，，求實數(shù)的取值范圍.B層能力提升練8.已知數(shù)列的前項和為，，，則數(shù)列的通項公式為()A. B. C. D.9.已知數(shù)列滿足，,,則()A. B.2525 C. D.252610.在數(shù)列中，,且，則.11.已知數(shù)列滿足，且，則.12.已知數(shù)列滿足，且，則的通項公式為.13.已知數(shù)列滿足，，則的通項公式為.14.在正項數(shù)列中，，，，則的通項公式.15.已知數(shù)列滿足.若，則；若，則.C層拓展探究練16.在數(shù)列中，，，則()A. B. C. D.培優(yōu)課構造輔助數(shù)列求通項公式（1）分層作業(yè)A層基礎達標練1.C2.A3.4.5.6.7.（1）解由，得，由累加法得，所以，即，所以,，所以，當時，也成立，所以.（2）由（1）知，，則.因為，所以，化簡得.當時，，即;當時，，即，即.故實數(shù)的取值范圍為.B層能力提升練8.A9.C10.10011.8078[解析]由，可得，所以，則當時，;當時，也符合上式，所以，所以.12.[解析]依題意,數(shù)列滿足，且.當時，,，②，,得,，則，所以，,都符合上式，所以的通項公式為.13.[解析]由，得，則，即.又，所以.14.[解析]對兩邊同時取常用對數(shù),可得令，則，，所以，所以，故，由累乘法可得.因為，故，則，，均滿足，因此對任意的，.15.2604;[解析]由取倒數(shù),得，即，則當時，；當時，上式也成立，則.當時，，有，則當時，，即，所以.C層拓展探究練16.C[

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