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311兩角差的余弦公式湖南師大附中高一數(shù)學(xué)備課組

楊章遠(yuǎn)F8m6m引例、如圖所示,在一個(gè)高為6m,水平長度為8m的斜坡上,一個(gè)物體在力F的作用下沿斜坡運(yùn)動(dòng)了3m,已知力F與水平方向的夾角為600,且大小為10N,求力F作用在物體上的功W3mFAB課題引入311兩角差的余弦公式湖南師大附中高一數(shù)學(xué)備課組

楊章遠(yuǎn)公式探索在你證明一個(gè)數(shù)學(xué)定理之前，你必須猜想到這個(gè)定理；在你搞清證明細(xì)節(jié)之前，你必須猜想出證明的主導(dǎo)思想（匈牙利-波利亞）公式探索1、回顧幾個(gè)誘導(dǎo)公式：公式探索1、回顧幾個(gè)誘導(dǎo)公式：公式探索2、觀察下列公式的結(jié)構(gòu)：合作探究1、如何證明下面的猜想？yOBA11-1-1合作探究證明：在平面直角坐標(biāo)系xoy內(nèi)作單位圓o，以ox為始邊作角，它們終邊與單位圓o的交點(diǎn)分別為A、B，設(shè)的夾角為，則yOBA11-1-1yα終邊β終邊xOAB11-1-1β終邊（1）α終邊（2）由（1）知，由（2）知，合作探究于是所以A兩角差的余弦公式：公式形成（其中為任意角，簡記為）例1、在一個(gè)高為6m,水平長度為8m的斜坡上,一個(gè)物體在力F的作用下沿斜坡運(yùn)動(dòng)了3m,已知力F與水平方向的夾角為600,且大小為10N,求力F作用在物體上的功W學(xué)以致用題后總結(jié)：正向使用公式，注意取值的正負(fù)例2求值：鞏固提升題后總結(jié)：逆向使用公式，注意形式的轉(zhuǎn)化鞏固提升題后總結(jié)：靈活使用公式，整體處理，把已知角向目標(biāo)角轉(zhuǎn)化角的變換）

特殊到一般、數(shù)形結(jié)合、算兩次思想、整體思想、轉(zhuǎn)化與化歸思想等兩角差的余弦公式的猜想與證明以及對(duì)公式的運(yùn)用：正用公式、逆用公式、活用公式。數(shù)學(xué)知識(shí)：數(shù)學(xué)思想：課堂小結(jié)思考題：已知求的值

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