實用精品文獻(xiàn)資料分享實用精品文獻(xiàn)資料分享九年級數(shù)學(xué)下冊6.2黃金分割同步練習(xí)（蘇科版）6.2黃金分割一、選擇題1.如圖一13—1,C是線段AB的黃金分割點（AC〉BC）,則下列結(jié)論中正確的是（）鏈接聽課例1歸納總結(jié)圖一13—1A.AB2=AC2+BC2B.BC2=AC?BAC.BCAC=—12D.ACBC=—122.已知P是線段AB的一個黃金分割點（AP〉PB）,則PB：AB的值為（ ）A.3—2B.—12C.1+2D.— .3已知線段=6mP是線段 的一個黃金分割點，則其中較長線段I的長是（ ）A.（—3）B.（3—3）C.（3—1）D.（3—）.寬與長的比是一12（約為.61的矩形叫做黃金矩形.黃金矩形蘊藏著豐富的美學(xué)價值，給我們以協(xié)調(diào)和勻稱的美感.我們可以用下面的方法畫出黃金矩形：如圖一13—2①，作正方形ABCD,分別取AD,BC的中點，，連接以點為圓心，以I的長為半徑畫弧，交BC的延長線于點G,作GHLAD,交AD的延長線于點H.則下列圖②中的矩形是黃金矩形的是（）鏈接聽課例2歸納總結(jié)圖一13—2A.矩形ABB.矩形 CD.矩形GH矩形DCGH二、填空題.已知C是線段AB的一個黃金分割點，且人8=cAC〉BC,那么AC= 鏈接聽課例1歸納總結(jié)6.在中華經(jīng)典美文閱讀中,小明同學(xué)發(fā)現(xiàn)自己的一本書的寬與長之比為黃金比.已知這本書的長為2c則它的寬約為 結(jié)果保留.（2位小數(shù)）7.從美學(xué)角度來說,人的上身長與下身長之比越接近黃金比時越給人一種美感.某女教師上身長約61.，下身長約3,她要穿 的高跟鞋才能達(dá)到黃金比的美感效果.（精確到1三、解答題8如圖一13—3所示，以長為2的定線段AB為邊作正方形ABCD,取AB的中點P,連接11,在BA的延長線上取點，使P=PD,以A為邊作正方形A，點在AD上.（1）求AmD的長；（2）是AD的黃金分割點嗎？為什么？圖一13—3探究題我們把有一個內(nèi)角等于36°的等腰三角形稱為黃金三角形.它的腰長與底邊長的比（或者底邊長與腰長的比）等于黃金比——12.如圖一13一,在4ABC中，點D在邊AB上，且DB=DC=AC,已知NB=36。.（1）寫出圖中所有的黃金三角形，并選一個說明理由；（2）在線段BC上是否存在點P(點B,C除外)，使4PDC是黃金三角形？若存在，簡要說明畫出點P的方法(不要求證明)；若不存在，說明理由.圖一13一詳解詳析課堂達(dá)標(biāo)］1.解析］C根據(jù)黃金分割的定義，可知BCAC=5—12.故選C.2.解析］A根據(jù)題意，得AP=5—12AB,???PB=AB—AP=3—52AB,???PB：AB=3—52.故選A.3.解析］BMP=5—12X6=(35—3)cm,故選B..解析］D由作圖方法可知D=5C,所以CG=(5—1)C,且GH=CD=2C,從而得出黃金矩形.由題意易得CG=(5—1)C,GH=2C,??.CGGH=(5—1)C2c=5—12,???矩形DCGH是黃金矩形.故選D.5.答案］(一)解析］由題意得AC=5—12AB=5—12X8=(5—)cm.6.答案］12.36解析］??,書的寬與長之比為黃金比，長為20cm,?,.它的寬=20X5一12=10(5—1)心12.36(cm).故答案為12.36.7.答案］7解析］設(shè)她要穿xcm的高跟鞋.由題意得61.8升x=5—12,解得x心7.8.解：(1)在Rt^APD中，AP=1,AD=2,由勾股定理，得PD=AD2+AP2=22+12=5,???AM=A=P—AP=PD—AP=5—1,,DM=AD—AM=2—(5—1)=3—5.故AM的長為5—1,DM的長為3—5.(2)M是AD的黃金分割點.理由如下：VAMAD=5—12,?M是人口的黃金分割點. 素養(yǎng)提升］解：(1)所有的黃金三角形有三個：4口8。△ADC,ABAC.選4DBC說明：???/B=36°,DB=DC,Z.ADBC是黃金三角形.或選4ADC說明：?.?DB=DC=AC,.\ZBCD=ZB=36°,ZA=ZCDA=ZBCD+ZB=72°, .\ZACD=180°—ZCDA—ZA=36°.「?△ADC是黃金三角形.或選ABAC說明：VDB=DC=AC,.\ZBCD=ZB=36°,ZA=ZCDA=ZBCD+ZB=72°,Z.ZACB=180°—ZB—ZA=72°,,??NA=NACB,,??BA=BC.又:/8=36°,???^BAC是黃金三角形.