2022-2023學(xué)年第二學(xué)期期中質(zhì)量監(jiān)測(cè)八年級(jí)數(shù)學(xué)試卷出卷人：葛秀康審核人：劉秀平（時(shí)間：120分鐘滿分：150分）一、單選題（本大題共10個(gè)小題，每小題4分，滿分40分，每小題均有四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一項(xiàng)符合題目要求）1．若在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則的取值范圍（）A．B．C．D．2．下列二次根式中，屬于最簡(jiǎn)二次根式的是（）A．B．C．D．3．在中，的對(duì)邊分別是，下列條件中，不能判定是直角三角形的是（）A．B．C．D．4．下列圖象中，表示是的函數(shù)的是（）A．B．C．D．5．如圖，中，,點(diǎn)分別是邊的中點(diǎn)，點(diǎn)在線段上，且,則的長(zhǎng)為（）A．1B．2C．D．6．如圖，已知平行四邊形的對(duì)角線和交于點(diǎn),若,則邊的長(zhǎng)度可能是（）A．2B．4C．8D．127．如圖，在中，對(duì)角線相交于點(diǎn),若再添加一個(gè)條件使成為矩形，則該條件不可以是（）A．B．C．D．8．我們知道，四邊形具有不穩(wěn)定性，如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，邊長(zhǎng)為2的正方形的邊在軸上，的中點(diǎn)是坐標(biāo)原點(diǎn),固定點(diǎn),把正方形沿箭頭方向推，使點(diǎn)落在軸正半軸上點(diǎn)處，則點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)為（）A．B．C．D．9．對(duì)折矩形紙片,使與重合，得到折痕,把紙片展開（如圖1），再一次折疊紙片，使點(diǎn)落在上并使折痕經(jīng)過(guò)點(diǎn),得到折痕,同時(shí)得到線段（如圖2），若延長(zhǎng)交于點(diǎn)（如圖3），則下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（）圖1圖2圖3A．B．C．是等邊三角形D．點(diǎn)為的中點(diǎn)10．?dāng)?shù)學(xué)教有家波利亞曾說(shuō)：“對(duì)一個(gè)數(shù)學(xué)問(wèn)題，改變它的形式，變換它的結(jié)構(gòu)，直到發(fā)現(xiàn)有價(jià)值的東西，這是數(shù)學(xué)解題的一個(gè)重要原則”．在復(fù)習(xí)二次根式時(shí)，老師提出了一個(gè)求代數(shù)式最小值的問(wèn)題，如：“當(dāng)時(shí)，求代數(shù)式的最小值”，其中可看作兩直角邊分別為和2的的斜邊長(zhǎng)，可看作兩直角邊分別是和3的的斜邊長(zhǎng)．于是構(gòu)造出如圖，將問(wèn)題轉(zhuǎn)化為求的最小值，運(yùn)用此方法，請(qǐng)你解決問(wèn)題：己知均為正數(shù)，且．則的最小值是（）A．B．8C．10D．34二、填空題（共6小題，每小題4分，滿分24分）11．直角三角形中，若兩條直角邊的長(zhǎng)分別為3,5，則第三條邊的長(zhǎng)為________．12．已知實(shí)數(shù)在數(shù)軸上的位置如圖所示，則化簡(jiǎn)代數(shù)式的結(jié)果________13．用的鐵絲圍成長(zhǎng)為、寬為的長(zhǎng)方形，當(dāng)時(shí)，________．14．如圖，點(diǎn)所表示的數(shù)是________15．如圖，中，，，平分,如果點(diǎn),點(diǎn)分別為上的動(dòng)點(diǎn)，那么的最小值是________．16．如圖，中，對(duì)角線相交于分別是的中點(diǎn)．下列結(jié)論①；②四邊形是平行四邊形；③;④平分．其中正確的是________．三、解答題（共9小題，滿分86分）17．（8分）計(jì)算：（1）（2）．18．（8分）如圖反映的是小華從家里跑步去體育館，在那里鍛煉了一段時(shí)間后又走到文具店去買筆，然后散步回家，其中（分）表示時(shí)間，（千米）表示小華離家的距離．根據(jù)圖像回答下列問(wèn)題：（1）體育館距離小華家________千米，小華在體育館鍛煉了________分鐘；（2）體育館距離文具店________千米，小華在文具店買筆用了________分鐘；（3）小華從家跑步到體育館，從文具店散步回家的速度分別是多少千米/分鐘？19．（8分）如圖，在中，,求證：．20．（8分）如圖，數(shù)學(xué)興趣小組要測(cè)量旗桿的高度，同學(xué)們發(fā)現(xiàn)系在旗桿頂端的繩子垂到地面并多出一段（如圖1），聰明的小迪發(fā)現(xiàn)：先測(cè)出繩子多出的部分長(zhǎng)度為米，再將繩子拉直（如圖2），測(cè)出繩子末端到旗桿底部的距離米，利用所學(xué)知識(shí)就能求出旗桿的長(zhǎng)，若．求旗桿的長(zhǎng)．圖1圖221．（8分）如圖，己知,點(diǎn)在上，點(diǎn)在上．（1）請(qǐng)用尺規(guī)確定點(diǎn)的位置，使得四邊形是菱形；（保留作圖痕跡，不寫作法）（2）利用（1）中作圖所確定的條件證明四邊形是菱形．22．（10分）如圖在的正方形網(wǎng)格中，若小正方形的邊長(zhǎng)為1，的頂點(diǎn)在網(wǎng)格的格點(diǎn)上．圖1圖2（1）圖1中的周長(zhǎng)為__________________．（結(jié)果保留根號(hào)）（2）若點(diǎn)的坐標(biāo)為，請(qǐng)你在圖中找出一點(diǎn),使四個(gè)點(diǎn)為頂點(diǎn)的四邊形為平行四邊形，則滿足條件的點(diǎn)坐標(biāo)是______________________（3）在圖2中畫出以為一邊長(zhǎng)，另外兩邊長(zhǎng)分別為和的格點(diǎn)．23．（10分）已知，矩形中，是邊上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)分別是的中點(diǎn)．（1）求證：．（2）若,當(dāng)四邊形是正方形時(shí)，求矩形的面積．24．（12分）閱讀材料：小明在學(xué)習(xí)二次根式后，發(fā)現(xiàn)一些含根號(hào)的式子可以寫成另一個(gè)式子的平方，如，善于思考的小明進(jìn)行了以下探索：若設(shè)（其中均為整數(shù)），則有．這樣小明就找到了一種把類似的式子化為平方式的方法，請(qǐng)你仿照小明的方法探索并解決下列問(wèn)題：（1）若,當(dāng)均為整數(shù)時(shí)，用含的式子分別表示,得：________,________；（2）若,且均為正整數(shù)，求的值；（3）化簡(jiǎn)：25．（14分）如圖1，正方形的邊長(zhǎng)為,點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，沿射線方向以/秒的速度移動(dòng)，點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，向點(diǎn)以/秒的速度移動(dòng)（不到點(diǎn)）．設(shè)點(diǎn)同時(shí)出發(fā)移動(dòng)秒．