第頁2023備戰(zhàn)中考數(shù)學(xué)〔北京課改版〕穩(wěn)固復(fù)習(xí)-第一章有理數(shù)〔含解析〕一、單項(xiàng)選擇題1.在算式〔﹣2〕□〔﹣3〕的□中填上運(yùn)算符號(hào)，使結(jié)果最小，運(yùn)算符號(hào)是〔

〕A.

加號(hào)

B.

減號(hào)

C.

乘號(hào)

D.

除號(hào)2.2的倒數(shù)是〔

〕。A.

2

B.

C.

D.

-23.﹣2023的相反數(shù)是〔

〕A.

﹣2023

B.

2023

C.

±2023

D.

﹣4.慈客隆超市出售的三種品牌的大米袋上,分別標(biāo)有質(zhì)量為(50±0.2)kg,(50±0.3)kg,(50±0.25)kg的字樣,從超市中任意拿出兩袋大米,它們的質(zhì)量最多相差(

)A.

0.4kg

B.

0.5kg

C.

0.55kg

D.

0.6kg5.〔-3〕2的相反數(shù)是〔

〕

A.

6

B.

-6

C.

9

D.

-96.在實(shí)數(shù)﹣3，﹣1，0，1中，最小的數(shù)是〔

〕A.﹣3

B.﹣1

C.0

D.17.巴黎與北京的時(shí)差為﹣7小時(shí)〔正數(shù)表示同一時(shí)刻比北京早的時(shí)數(shù)〕，如果北京時(shí)間是10月2日14時(shí)，那么巴黎時(shí)間是〔〕A.

10月2日21時(shí)

B.

10月2日7時(shí)

C.

10月2日5時(shí)

D.

10月1日7時(shí)8.7的相反數(shù)是(

)A.

7

B.

－7

C.

＋7或-7

D.

0和79.以下選項(xiàng)，具有相反意義的量是〔

〕A.

增加20個(gè)與減少30個(gè)

B.

6個(gè)老師和7個(gè)學(xué)生

C.

走了100米和跑了100米

D.

向東行30米和向北行30米10.的倒數(shù)是A.

3

B.

C.

D.

11.設(shè)a為最小的正整數(shù)，b為最大的負(fù)整數(shù)，c是絕對(duì)值最小的有理數(shù)，那么a﹣b+c的值為〔

〕A.

2

B.

﹣2

C.

2或﹣2

D.

以上都不對(duì)二、填空題12.計(jì)算1+〔﹣2〕的結(jié)果是________

13.如果收入60元記作+60元，那么支出40元記作________

元14.如圖，半徑為1個(gè)單位的圓片上有一點(diǎn)A與數(shù)軸上的原點(diǎn)重合，AB是圓片的直徑．

〔1〕把圓片沿?cái)?shù)軸向左滾動(dòng)1周，點(diǎn)B到達(dá)數(shù)軸上點(diǎn)C的位置，點(diǎn)C表示的數(shù)是________數(shù)〔填“無理〞或“有理〞〕，這個(gè)數(shù)是________；

〔2〕把圓片沿?cái)?shù)軸滾動(dòng)2周，點(diǎn)A到達(dá)數(shù)軸上點(diǎn)D的位置，點(diǎn)D表示的數(shù)是________；

〔3〕圓片在數(shù)軸上向右滾動(dòng)的周數(shù)記為正數(shù)，圓片在數(shù)軸上向左滾動(dòng)的周數(shù)記為負(fù)數(shù)，依次運(yùn)動(dòng)情況記錄如下：+2，﹣1，+3，﹣4，﹣3

①第________次滾動(dòng)后，A點(diǎn)距離原點(diǎn)最近？第________次滾動(dòng)后，A點(diǎn)距離原點(diǎn)最遠(yuǎn)？

②當(dāng)圓片結(jié)束運(yùn)動(dòng)時(shí)，A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的路程共有________，此時(shí)點(diǎn)A所表示的數(shù)是________．15.如果將點(diǎn)B先向右移動(dòng)4個(gè)單位長度，再向左移動(dòng)6個(gè)單位長度后，這時(shí)點(diǎn)B表示的數(shù)是﹣6，那么點(diǎn)B最初在數(shù)軸上表示的數(shù)為________．16.假設(shè)有理數(shù)a，b滿足ab＜0，那么的值為________．17.甲、乙、丙三地的海拔高度分別為20米、﹣5米、和﹣10米，那么最高的地方比最低的地方高_(dá)_______米．18.如果飛機(jī)離地面6000米記為+6000米，現(xiàn)在它又下降了1600米，那么現(xiàn)在飛機(jī)的高度可記為________

米．19.如果數(shù)軸上的點(diǎn)A對(duì)應(yīng)的數(shù)為﹣1.5，那么與A點(diǎn)相距3個(gè)單位長度的點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的有理數(shù)為________．三、計(jì)算題20.〔﹣6〕×〔﹣25〕×〔﹣0.04〕21.計(jì)算：25×+25x-25x．四、解答題22.數(shù)軸上兩點(diǎn)A，B對(duì)應(yīng)的數(shù)分別是6，﹣8，M，N為數(shù)軸上兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)M從A點(diǎn)出發(fā)向左運(yùn)動(dòng)，速度為每秒2個(gè)單位長度，與此同時(shí)，點(diǎn)N從B點(diǎn)出發(fā)向右運(yùn)動(dòng)，速度為M點(diǎn)的3倍，經(jīng)過多長時(shí)間，點(diǎn)M與點(diǎn)N相距50個(gè)單位長度？這時(shí)點(diǎn)M，N所對(duì)應(yīng)的數(shù)分別是多少？23.在數(shù)軸上表示以下各數(shù)，-5，0，并用“＜〞號(hào)把這些數(shù)連接起來．五、綜合題24.列式計(jì)算：

〔1〕3與一個(gè)數(shù)的差為﹣5，求這個(gè)數(shù)．〔2〕一個(gè)數(shù)與的積為﹣，求這個(gè)數(shù)．25.如下圖，一個(gè)點(diǎn)從數(shù)軸上的原點(diǎn)開始，先向右移動(dòng)3個(gè)單位長度，再向左移動(dòng)5個(gè)單位長度，可以看到終點(diǎn)表示的數(shù)是﹣2，點(diǎn)A，B是數(shù)軸上的點(diǎn)，請(qǐng)參照?qǐng)D并思考，完成以下各題．

〔1〕如果點(diǎn)A表示數(shù)﹣3，將點(diǎn)A向右移動(dòng)7個(gè)單位長度，那么終點(diǎn)B表示的數(shù)是________，A，B兩點(diǎn)間的距離是________；〔2〕如果點(diǎn)A表示數(shù)3，將點(diǎn)A向左移動(dòng)7個(gè)單位長度，再向右移動(dòng)5個(gè)單位長度，那么終點(diǎn)B表示的數(shù)是________，A，B兩點(diǎn)間的距離是________；〔3〕如果點(diǎn)A表示數(shù)﹣4，將點(diǎn)A向右移動(dòng)16個(gè)單位長度，再向左移動(dòng)25個(gè)單位長度，那么終點(diǎn)B表示的數(shù)是________，A，B兩點(diǎn)間的距離是________．26.點(diǎn)A在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的數(shù)為a，點(diǎn)B對(duì)應(yīng)的數(shù)為b，且|a+4|+〔b﹣3〕2=0．〔1〕那么a=________，b=________；并將這兩個(gè)數(shù)在數(shù)軸上所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)A，B表示出來；〔2〕數(shù)軸上在B點(diǎn)右邊有一點(diǎn)C到A、B兩點(diǎn)的距離和為11，假設(shè)點(diǎn)C的數(shù)軸上所對(duì)應(yīng)的數(shù)為x，求x的值；〔3〕假設(shè)點(diǎn)A，點(diǎn)B同時(shí)沿?cái)?shù)軸向正方向運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)的速度為2單位/秒，點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)的速度為1單位/秒，假設(shè)|AB|=4，求運(yùn)動(dòng)時(shí)間t的值．〔溫馨提示：M、N之間距離記作|MN|，點(diǎn)M、N在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的數(shù)分別為m、n，那么|MN|=|m﹣n|．〕答案解析局部一、單項(xiàng)選擇題1.【答案】A【考點(diǎn)】有理數(shù)的加法，有理數(shù)的減法，有理數(shù)的乘法，有理數(shù)的除法【解析】【解答】〔﹣2〕+〔﹣3〕=﹣5；〔﹣2〕﹣〔﹣3〕=﹣2+3=1；〔﹣2〕×〔﹣3〕=6；〔﹣2〕÷〔﹣3〕=

，那么在算式〔﹣2〕□〔﹣3〕的□中填上運(yùn)算符號(hào)，使結(jié)果最小，運(yùn)算符號(hào)是加號(hào)，故答案為：A.

【分析】分別在方框里添上“+〞“-〞“×〞“÷〞四種運(yùn)算符號(hào)，然后根據(jù)有理數(shù)的加減乘除法那么，分別計(jì)算出結(jié)果，再比大小即可。2.【答案】B【考點(diǎn)】有理數(shù)的倒數(shù)【解析】【解答】解：∵2的倒數(shù)為，故答案為：B.

【分析】倒數(shù)定義：乘積為1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)，由此即可得出答案.3.【答案】B【考點(diǎn)】相反數(shù)及有理數(shù)的相反數(shù)【解析】【解答】解：-2023的相反數(shù)是2023．

故答案為：B．

【分析】根據(jù)只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)是互為相反數(shù)，即可解答。4.【答案】D【考點(diǎn)】正數(shù)和負(fù)數(shù)，有理數(shù)的加法，有理數(shù)的減法【解析】【分析】根據(jù)正負(fù)數(shù)的意義，分別求出每種品牌的大米袋質(zhì)量最多相差多少，再比擬即可．【解答】根據(jù)題意可得：它們的質(zhì)量相差最多的是標(biāo)有〔50±0.3)kg的；其質(zhì)量最多相差〔50+0.3)-〔50-0.3)=0.6kg．

應(yīng)選D．

【點(diǎn)評(píng)】利用正負(fù)數(shù)的意義，判別〔50±0.2)kg、〔50±0.3)kg、〔50±0.25)kg的意義是關(guān)鍵．5.【答案】D【考點(diǎn)】相反數(shù)及有理數(shù)的相反數(shù)，有理數(shù)的乘方【解析】【分析】一個(gè)數(shù)的相反數(shù)就是在這個(gè)數(shù)前面添上“-〞號(hào)．【解答】〔-3)2=9，9的相反數(shù)是-9．

故〔-3)2的相反數(shù)是-9．【點(diǎn)評(píng)】此題考查了相反數(shù)的意義，一個(gè)數(shù)的相反數(shù)就是在這個(gè)數(shù)前面添上“-〞號(hào)；一個(gè)正數(shù)的相反數(shù)是負(fù)數(shù)，一個(gè)負(fù)數(shù)的相反數(shù)是正數(shù)，0的相反數(shù)是0．不要把相反數(shù)的意義與倒數(shù)的意義混淆．6.【答案】A【考點(diǎn)】有理數(shù)大小比擬【解析】【解答】解：∵﹣3＜﹣1＜0＜1，

∴最小的是﹣3．

故答案為：A．

【分析】此題要求出最小的數(shù)，只需比擬﹣3，﹣1的大小即可求解。7.【答案】B【考點(diǎn)】有理數(shù)的加減混合運(yùn)算【解析】【解答】解：∵巴黎與北京的時(shí)差為﹣7小時(shí)〔正數(shù)表示同一時(shí)刻比北京早的時(shí)數(shù)〕，北京時(shí)間是10月2日14時(shí)，

∴巴黎時(shí)間是10月2日7時(shí)，

應(yīng)選B

【分析】根據(jù)巴黎與北京的時(shí)差，根據(jù)北京時(shí)間確定出巴黎時(shí)間即可．8.【答案】B【考點(diǎn)】相反數(shù)及有理數(shù)的相反數(shù)【解析】【解答】根據(jù)相反數(shù)的定義可知7的相反數(shù)是-7

故答案為：B.

【分析】只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)，叫做互為相反數(shù)，從而知道7的相反數(shù)是-7。9.【答案】A【考點(diǎn)】正數(shù)和負(fù)數(shù)的認(rèn)識(shí)及應(yīng)用【解析】【解答】解：在一對(duì)具有相反意義的量中，先規(guī)定其中一個(gè)為正，那么另一個(gè)就用負(fù)表示．“正〞和“負(fù)〞相對(duì)，此題A選項(xiàng)的增加與減少具有相反意義．故答案為：A.

【分析】“增加〞和“減少〞是相反的，其他選項(xiàng)都不是具有相對(duì)意義的。10.【答案】C【考點(diǎn)】倒數(shù)【解析】【分析】根據(jù)倒數(shù)的定義：假設(shè)兩個(gè)數(shù)的乘積是1，那么這兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)〔0除外〕。由=1，可知：的倒數(shù)是.

應(yīng)選C.11.【答案】A【考點(diǎn)】有理數(shù)的加減混合運(yùn)算【解析】【解答】解：由a為最小的正整數(shù)，b為最大的負(fù)整數(shù)，c是絕對(duì)值最小的有理數(shù)，

可得a=1，b=﹣1，c=0，

所以a﹣b+c=1﹣〔﹣1〕+0=1+1+0=2，

應(yīng)選：A．

【分析】由a為最小的正整數(shù)，b為最大的負(fù)整數(shù)，c是絕對(duì)值最小的有理數(shù)，可分別得出a、b、c的值，代入計(jì)算可得結(jié)果．二、填空題12.【答案】-1【考點(diǎn)】有理數(shù)的加法【解析】【解答】解：1+〔﹣2〕=1﹣2=﹣1，

故答案為：﹣1．

【分析】根據(jù)正負(fù)數(shù)運(yùn)算法那么，即可得出結(jié)論13.【答案】﹣40【考點(diǎn)】正數(shù)和負(fù)數(shù)【解析】【解答】解：如果收入60元記作+60元，那么支出40元記作﹣40元，

故答案為：﹣40元．

【分析】利用相反意義量的定義判斷即可．14.【答案】無理；﹣π；4π或﹣4π；4；3；26π；﹣6π【考點(diǎn)】數(shù)軸【解析】【解答】解：〔1〕把圓片沿?cái)?shù)軸向左滾動(dòng)1周，點(diǎn)B到達(dá)數(shù)軸上點(diǎn)C的位置，點(diǎn)C表示的數(shù)是無理數(shù)，這個(gè)數(shù)是﹣π；

故答案為：無理，﹣π；

〔2〕把圓片沿?cái)?shù)軸滾動(dòng)2周，點(diǎn)A到達(dá)數(shù)軸上點(diǎn)D的位置，點(diǎn)D表示的數(shù)是4π或﹣4π；

故答案為：4π或﹣4π；

〔3〕①∵圓片在數(shù)軸上向右滾動(dòng)的周數(shù)記為正數(shù)，圓片在數(shù)軸上向左滾動(dòng)的周數(shù)記為負(fù)數(shù)，依次運(yùn)動(dòng)情況記錄如下：+2，﹣1，+3，﹣4，﹣3，

∴第4次滾動(dòng)后，A點(diǎn)距離原點(diǎn)最近，第3次滾動(dòng)后，A點(diǎn)距離原點(diǎn)最遠(yuǎn)；

②∵|+2|+|﹣1|+|+3|+|﹣4|+|﹣3|=13，

∴13×2π×1=26π，

∴A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的路程共有26π；

∵〔+2〕+〔﹣1〕+〔+3〕+〔﹣4〕+〔﹣3〕=﹣3，

〔﹣3〕×2π=﹣6π，

∴此時(shí)點(diǎn)A所表示的數(shù)是：﹣6π．

【分析】〔1〕利用圓的半徑以及滾動(dòng)周數(shù)即可得出滾動(dòng)距離；

〔2〕利用圓的半徑以及滾動(dòng)周數(shù)即可得出滾動(dòng)距離；

〔3〕①利用滾動(dòng)的方向以及滾動(dòng)的周數(shù)即可得出A點(diǎn)移動(dòng)距離變化；

②利用絕對(duì)值的性質(zhì)以及有理數(shù)的加減運(yùn)算得出移動(dòng)距離和A表示的數(shù)即可．15.【答案】-4【考點(diǎn)】數(shù)軸【解析】【解答】解：∵將點(diǎn)B先向右移動(dòng)4個(gè)單位長度，再向左移動(dòng)6個(gè)單位長度后，這時(shí)點(diǎn)B表示的數(shù)是﹣6，

∴從﹣6先向左平移4個(gè)單位，得到﹣10，再向右平移6個(gè)單位得到：﹣4．

故答案為：﹣4．

【分析】可以進(jìn)行逆向思考，由題意得出1向左移動(dòng)4個(gè)單位長度，再向右移動(dòng)6個(gè)單位長度就是原來起點(diǎn)表示的數(shù)．16.【答案】0【考點(diǎn)】相反數(shù)及有理數(shù)的相反數(shù)，有理數(shù)的加減乘除混合運(yùn)算【解析】【解答】解：∵ab＜0，

∴a、b一正一負(fù)，

①當(dāng)a＞0，b＜0時(shí)，=1-1=0；

②當(dāng)a＜0，b＞0時(shí)，=-1+1=0；

故答案為：0

【分析】根據(jù)得出a、b一正一負(fù)，分為兩種情況：①當(dāng)a＞0，b＜0時(shí)，②當(dāng)a＜0，b＞0時(shí)，去掉絕對(duì)值符號(hào)求出即可．17.【答案】30【考點(diǎn)】有理數(shù)的減法【解析】【解答】解：20﹣〔﹣10〕=30〔米〕．

故答案為：30．

【分析】根據(jù)有理數(shù)的減法運(yùn)算，可得兩地的距離差，再用最大數(shù)減最小數(shù)，可得最高的地方比最低的地方高多少米．18.【答案】+4400【考點(diǎn)】正數(shù)和負(fù)數(shù)【解析】【解答】解：假設(shè)地平面上為正，那么地平面下為負(fù)，

由題意知，飛機(jī)離地面6000米記為+6000米，現(xiàn)在它又下降了1600米，

現(xiàn)在高度為+6000﹣1600=+4400，

故答案為+4400．

【分析】在一對(duì)具有相反意義的量中，先規(guī)定其中一個(gè)為正，那么另一個(gè)就用負(fù)表示，據(jù)此可以得到答案．19.【答案】1.5或﹣4.5【考點(diǎn)】數(shù)軸【解析】【解答】解：如下圖：

與A點(diǎn)相距3個(gè)單位長度的點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的有理數(shù)為1.5或﹣4.5．

【分析】根據(jù)數(shù)軸上的點(diǎn)A對(duì)應(yīng)的數(shù)為﹣1.5，那么與A點(diǎn)相距3個(gè)單位長度的點(diǎn)，在此點(diǎn)的左右兩邊，求出其值即可.三、計(jì)算題20.【答案】解：原式=﹣25×0.04×6=﹣1×6

=﹣6【考點(diǎn)】有理數(shù)的乘法【解析】【分析】根據(jù)有理數(shù)的乘法法那么，幾個(gè)數(shù)相乘，負(fù)因數(shù)的個(gè)數(shù)為奇數(shù)時(shí)，積為負(fù)數(shù)，負(fù)因數(shù)的個(gè)數(shù)為偶數(shù)時(shí)，積為正數(shù)，再把絕對(duì)值相乘．21.【答案】解：原式=25×〔+-〕

=25×〔﹣〕

=﹣5．【考點(diǎn)】有理數(shù)的乘法【解析】【分析】根據(jù)有理數(shù)的乘法，應(yīng)用乘法的分配律，即可解答．四、解答題22.【答案】解：設(shè)經(jīng)過x秒點(diǎn)M與點(diǎn)N相距50個(gè)單位．依題意可列方程為：2x+6x﹣14=50，

解方程，得x=8．

2x=16，16﹣6=10，即點(diǎn)M所對(duì)應(yīng)的數(shù)是﹣10．

6x=48，48﹣8=40，即點(diǎn)N所對(duì)應(yīng)的數(shù)是40．

答：經(jīng)過8秒點(diǎn)M與點(diǎn)N相距50個(gè)單位，這時(shí)點(diǎn)M、N所對(duì)應(yīng)的數(shù)分別是﹣10，40．【考點(diǎn)】數(shù)軸【解析】【分析】首先設(shè)經(jīng)過x秒點(diǎn)M與點(diǎn)N相距50個(gè)單位，根據(jù)題意可得等量關(guān)系：點(diǎn)M的運(yùn)動(dòng)路程+N的運(yùn)動(dòng)路程=14=50，根據(jù)等量關(guān)系列出方程，再解，然后可得x的值，進(jìn)而可得點(diǎn)M、N所對(duì)應(yīng)的數(shù)．23.【答案】解：，

【考點(diǎn)】數(shù)軸，有理數(shù)大小比擬【解析】【分析】先在數(shù)軸上表示出各數(shù)，再根據(jù)數(shù)軸上右邊的數(shù)大于左邊的數(shù)比擬可得.五、綜合題24.【答案】〔1〕解：根據(jù)題意得：3﹣〔﹣5〕=3+5=8

〔2〕解：﹣==﹣2【考點(diǎn)】有理數(shù)的減法，有理數(shù)的除法【解析】【分析】〔1〕被減數(shù)和差，求減數(shù)，根據(jù)減數(shù)等于被減數(shù)減去差算出，列出算式，再根據(jù)有理數(shù)的減法法那么即可算出答案；

〔2〕一個(gè)因數(shù)和積，求另一個(gè)因數(shù)，根據(jù)因數(shù)等于積除以一個(gè)因數(shù)，列出算式，再根據(jù)有理數(shù)的除法法那么，即可算出答案。2