第三節(jié)向量的乘法運(yùn)算第1頁(yè)，課件共29頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月數(shù)量積也稱(chēng)為“點(diǎn)積”、“內(nèi)積”.第2頁(yè)，課件共29頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月關(guān)于數(shù)量積的說(shuō)明：證證第3頁(yè)，課件共29頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月數(shù)量積符合下列運(yùn)算規(guī)律：（1）交換律：（2）分配律：（3）若為數(shù)：若、為數(shù)：第4頁(yè)，課件共29頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月設(shè)數(shù)量積的坐標(biāo)表達(dá)式第5頁(yè)，課件共29頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月兩向量夾角余弦的坐標(biāo)表示式由此可知兩向量垂直的充要條件為第6頁(yè)，課件共29頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月解第7頁(yè)，課件共29頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月證第8頁(yè)，課件共29頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月實(shí)例二、向量的向量積第9頁(yè)，課件共29頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月定義關(guān)于向量積的說(shuō)明：//向量積也稱(chēng)為“叉積”、“外積”.第10頁(yè)，課件共29頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月向量積符合下列運(yùn)算規(guī)律：（1）（2）分配律：（3）若為數(shù)：證第11頁(yè)，課件共29頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月設(shè)向量積的坐標(biāo)表達(dá)式第12頁(yè)，課件共29頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月用二階行列式表示//由上式可推出用三階行列式表示第13頁(yè)，課件共29頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月補(bǔ)充例如，第14頁(yè)，課件共29頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月解第15頁(yè)，課件共29頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月解三角形ABC的面積為第16頁(yè)，課件共29頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月解第17頁(yè)，課件共29頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月定義設(shè)混合積的坐標(biāo)表達(dá)式三、向量的混合積第18頁(yè)，課件共29頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月（1）向量混合積的幾何意義：關(guān)于混合積的說(shuō)明：第19頁(yè)，課件共29頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月解例6第20頁(yè)，課件共29頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月解第21頁(yè)，課件共29頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月式中正負(fù)號(hào)的選擇必須和行列式的符號(hào)一致.第22頁(yè)，課件共29頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月向量的數(shù)量積向量的向量積向量的混合積（結(jié)果是一個(gè)數(shù)量）（結(jié)果是一個(gè)向量）（結(jié)果是一個(gè)數(shù)量）（注意共線、共面的條件）四、小結(jié)第23頁(yè)，課件共29頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月思考題第24頁(yè)，課件共29頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月思考題解答第25頁(yè)，課件共29頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月練習(xí)題第26頁(yè)，課件共29頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月第27頁(yè)，課件共29頁(yè)，創(chuàng)作于2023