結(jié)構(gòu)的塑性極限分析梁的彈塑性彎曲塑性極限分析定理和方法梁的極限分析圓板的極限分析§10－1梁的彈塑性彎曲一．基本假定平截面假設(shè)：在變形過程中，變形前為平面的橫截面，變形后仍保持為平面，且與變形后梁的軸線垂直。bhzyPxl/2l/2Pl/4sxsx縱向纖維互不擠壓：不計(jì)擠壓應(yīng)力，橫截面上只有正應(yīng)力。小撓度假設(shè)：在梁達(dá)到塑性極限狀態(tài)瞬間之前，撓度與橫截面尺寸相比為一微小量，可用變形前梁的尺寸進(jìn)行計(jì)算。二．彈性階段Mises：屈服條件：彈性極限彎矩彈性極限載荷Pxl/2l/2bhzy三．彈塑性階段（約束塑性變形階段）塑性區(qū)擴(kuò)展zPxl/2l/2zo彈塑性區(qū)交界線：Pxl/2l/2zo彈塑性區(qū)交界線：Pl/4四．全塑性階段Pxl/2l/2zo塑性極限彎矩塑性極限載荷z確定塑性區(qū)位置塑性鉸：在全塑性階段，跨中截面的上下兩塑性區(qū)相連，使跨中左右兩截面產(chǎn)生像結(jié)構(gòu)（機(jī)械）鉸鏈一樣的相對(duì)轉(zhuǎn)動(dòng)－－塑性鉸。特點(diǎn)：塑性鉸的存在是由于該截面上的彎矩等于塑性極限彎矩；故不能傳遞大于塑性極限彎矩的彎矩。塑性鉸是單向鉸，梁截面的轉(zhuǎn)動(dòng)方向與塑性極限彎矩的方向一致。否則將使塑性鉸消失。Pxl/2l/2zoPxl/2l/2z例題：懸臂梁在自由端受集中力，求彈性極限載荷、塑性極限載荷、彈塑性分界線。Pxlzo解：bhzyPxlzoz一．有關(guān)塑性極限分析的基本概念彈塑性分析方法的缺點(diǎn)：§10－2塑性極限分析定理與方法（1）分析三個(gè)狀態(tài)：彈性狀態(tài)、彈塑性狀態(tài)、塑性狀態(tài)。（2）了解整個(gè)加載過程。（3）材料本構(gòu)關(guān)系是非線性的，只能求解簡(jiǎn)單問題。塑性極限狀態(tài)：理想塑性體承受的載荷達(dá)到一定的數(shù)值時(shí)，即使載荷不再增長(zhǎng)，塑性變形也可自由發(fā)展，整個(gè)結(jié)構(gòu)不能承受更大的載荷，這種狀態(tài)稱為塑性極限狀態(tài)。塑性極限載荷：塑性極限狀態(tài)對(duì)應(yīng)的載荷。塑性極限分析的基本假定：（1）材料是理想剛塑的，不計(jì)彈性變形和強(qiáng)化效應(yīng)。（2）變形是微小的。（3）比例加載。（所有外載荷都按同一比例增加。）結(jié)構(gòu)在塑性極限狀態(tài)應(yīng)滿足的條件：（1）平衡條件：平衡微分方程和靜力邊界條件。（2）極限條件：達(dá)到塑性極限狀態(tài)時(shí)內(nèi)力場(chǎng)不違背的條件（屈服條件。）（3）破壞機(jī)構(gòu)條件：塑性極限狀態(tài)下結(jié)構(gòu)喪失承載能力時(shí)形成破壞機(jī)構(gòu)的形式。（表征結(jié)構(gòu)破壞時(shí)的運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)或規(guī)律，要求不引起物體的裂開或重合－幾何方程，且被外界約束的物體表面上滿足位移和速度邊界條件。）塑性極限分析的完全解：滿足平衡條件．極限條件．破壞機(jī)構(gòu)條件的解。二．掌虛功辜原理價(jià)和虛忍功率駕原理虛功跟原理?yè)瘢涸谕庀鹆ψ魈朴孟轮固幱诔缙胶鈩Φ淖兺托误w轟，若諸給物巾體一胡微小獨(dú)的虛殘變形崇（位緞移）仆。則降外力深的虛游功必追等于范應(yīng)力秧的虛調(diào)功（眨物體貸內(nèi)儲(chǔ)濕存的員虛應(yīng)考變能幻玉）。VSTFiSuui虛變頂形（西位移掠）：膛結(jié)構(gòu)端約束百所允夫許的剖無限夠小位悟移。證明楚：平衡歡方程賀：邊界登條件尼：Gr刺ee湊n公式亮：體力絮為零群時(shí)：虛功館率原粥理：在外另力作烈用下承處于賀平衡唉的變醉形體塊，若猜給物組體一譜微小免的虛敞變形倆（位奏移）艷。則悲外力沙的虛臉功率藏必等攤于應(yīng)凱力的康虛功襪率。體力叔為零算時(shí)：滿足積平衡繁方程杯和面沉力邊柿界條賞件（拌靜力菜允許列的應(yīng)彈力場(chǎng)終）虛應(yīng)以變率郵場(chǎng)（能機(jī)動(dòng)遺允許睬的）虛速耐度場(chǎng)憐（機(jī)盾動(dòng)允毀許的名）下限倚定理利：靜力悶允許孫的內(nèi)產(chǎn)力場(chǎng)著：滿勇足平呼衡條盾件（害平衡洗微分武方程之和面賴力邊知界條柄件）揀，不偏違背珠屈服揀條件內(nèi)的內(nèi)漂力場(chǎng)矮。

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s:靜力特允許嚷載荷聚系數(shù)[靜放松化破壞薪機(jī)構(gòu)限條件駐（幾鴿何方趣程、肌位移遇和速羽度邊抓界條考件）鈴]真實(shí)提內(nèi)力病場(chǎng)：埋滿足咳靜力探平衡牙條件繩、屈綱服條拴件、礙破壞扣機(jī)構(gòu)疤條件務(wù)的內(nèi)邁力場(chǎng)寶。真實(shí)寄內(nèi)力講場(chǎng)一題定是跟靜力后允許布的內(nèi)副力場(chǎng)槳。塑性袍極限幼載荷叼系數(shù)漲：

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s三．杰塑性絡(luò)極限傾分析簽定理下限藥定理庫(kù)：作巡壽何一濱個(gè)靜金力允跳許的圈內(nèi)力名場(chǎng)所陸對(duì)應(yīng)勢(shì)的載碎荷是籮極限舊載荷讀的下眨限。[框靜力憐允許拋載荷會(huì)系數(shù)繼是極柱限載謙荷系考數(shù)的捎下限暑：

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l極限嬸狀態(tài)否下：靜力酒允許舌的內(nèi)恭力場(chǎng)咬：q虛功奧率原步理：由Dr慈uk朽er公設(shè)貴：極半限曲嚇面是蹈外凸捐的。Pi在真薦實(shí)位披移速波度上嗓的功訂率為職正

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l2.跡上量限定臘理：機(jī)動(dòng)漲允許喉的位膨移（出速度盾）場(chǎng)膨：滿丹足破盜壞機(jī)刪構(gòu)條析件（甘幾何跡方程直和位芒移、慨速度栽邊界頸條件貓），拔外力桂做功怒為正歷的位董移（瓶速度寒）場(chǎng)未。[誼放松廈極限捐條件至，選誓擇破苦壞機(jī)羽構(gòu)，珍并使圓載荷圣在其便位移趴場(chǎng)上派做功距為正灑]三．請(qǐng)塑性愛極限熱分析待定理上限落定理勻：作何拒一個(gè)農(nóng)機(jī)動(dòng)倒允許赴的位久移（欣速度賴）場(chǎng)墊所對(duì)妖應(yīng)的誦載荷衫是極棍限載卷荷的植上限纖。[祖機(jī)動(dòng)遭允許慮載荷所系數(shù)谷是極荷限載曬荷系塵數(shù)的詠上限夠：

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l]破壞爪載荷津：機(jī)胞動(dòng)允峽許的卡位移彈場(chǎng)所國(guó)對(duì)應(yīng)所的載鄰荷。

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k：機(jī)坊動(dòng)允弦許載拋荷系淋數(shù)破壞鋒機(jī)構(gòu)松所對(duì)廈應(yīng)的閃內(nèi)力幻玉場(chǎng)不菠一定筒滿足聯(lián)極限活條件名，一夜般情爸況下炭：

k＞l破壞秋機(jī)構(gòu)奴是極蒙限狀嶄態(tài)下切的機(jī)幣構(gòu)，小對(duì)應(yīng)沙的內(nèi)開力場(chǎng)床是靜千力允糧許的蛇：

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k證明鐮：

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l設(shè)機(jī)虹動(dòng)允古許的估位移豪（速醫(yī)度）拖場(chǎng)破壞隔載荷秒：q虛功辨率原甲理：由Dr貌uk弄er公設(shè)復(fù)：極題限曲府面是攝外凸會(huì)的。Pi在真億實(shí)位華移速印度上驕的功已率為英正應(yīng)力炎場(chǎng)：

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l下限定定理銷：作何插一個(gè)半靜力登允許撿的內(nèi)價(jià)力場(chǎng)剛所對(duì)你應(yīng)的眼載荷凱是極器限載鍵荷的壓下限巷。[個(gè)靜力薦允許屑載荷翁系數(shù)牧是極恐限載者荷系熟數(shù)的個(gè)下限厘：

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l]上限們定理棋：作何繼一個(gè)六機(jī)動(dòng)贏允許雄的位哭移（哭速度冰）場(chǎng)端所對(duì)覆應(yīng)的里載荷迎是極膨限載歇荷的片上限權(quán)。[道機(jī)動(dòng)墓允許默載荷貢系數(shù)獸是極趕限載捏荷系虧數(shù)的億上限鼓：

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s＝l＝k：同時(shí)悶滿足測(cè)三個(gè)宮條件酸，

l為完乖全解文。

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l：下限扯解－類－靜如力法留。

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k：上限那解－漿－機(jī)后動(dòng)法志。靜力亭法（1鳳）取刪滿足排平衡肥條件會(huì)且不警違背雄屈服緣瑞條件瞧（極奔限條菊件）鄉(xiāng)豐的應(yīng)糾力（撥內(nèi)力蛛）場(chǎng)兇。（爆建立炕靜力尊允許鞭的應(yīng)福力場(chǎng)溜）（2墾）由爪靜力帆允許伏的應(yīng)抗力（斜內(nèi)力屑）據(jù)場(chǎng)確心定所會(huì)對(duì)應(yīng)壺的載毀荷，螺且為壤極限寨載荷裁的下贈(zèng)限：Pl-=

sP（3糖）在辮多個(gè)享極限巷荷的腦下限畏解中滋?。篜lm己ax-（4橋）檢膊查：灑若結(jié)識(shí)構(gòu)成規(guī)為破站壞機(jī)督構(gòu)，亦存在版一個(gè)饑對(duì)應(yīng)雖的機(jī)領(lǐng)動(dòng)允棒許的昏位移輩場(chǎng)，須則：Plm驗(yàn)ax-=Pl。否奶則：Plm饒ax-為Pl的一株個(gè)下?lián)藿饴殻ńニ平鈹U(kuò)）四．錯(cuò)塑性授極限通分析鄙方法2.汗機(jī)深動(dòng)法（1密）選錄擇一皂個(gè)破唉壞機(jī)牲構(gòu)（語(yǔ)幾何只上允誓許的齒、外偶力做盯功為鄭正）以，建妄立機(jī)室動(dòng)允移許的財(cái)位移粗場(chǎng)。（2然）由康內(nèi)功擴(kuò)率等申于外鹽功率胞求破輛壞載繳荷，慎且為對(duì)極限萬載荷厚的上昂限：Pl+=

kP（3吳）在通多個(gè)昨破壞睬荷中萬取最鄭小值照：Plm嫂in+（4帥）檢謝查：透若內(nèi)棗力場(chǎng)狗是靜意力允恒許的魔，即悠不違黨背極太限條劉件，模則：Plm嗓in+=Pl。否妻則：Plm森in+為Pl的一普個(gè)上惑限解憲（近銷似解著）四．慨塑性犯極限膜分析延方法§1喚0－鼠3林梁南的塑獵性極止限分課析一．箭靜定親梁的促極限蘇分析極限位彎矩稿：梁課彎曲轎時(shí)某件截面蛋上的表正應(yīng)教力值貴處處飯等于辨屈服央極限表（屈臨服點(diǎn)乘），重則該餡截面侍屈服豪，它極不能喉繼續(xù)瘋抵抗修彎曲延變形寄，對(duì)原應(yīng)的敵彎矩莫值稱穿為極瘡限彎捎矩Mp。塑性恒鉸：涼凡彎當(dāng)矩值鄭達(dá)到爆極限饅彎矩Mp的截儀面，寇都將旱喪失百繼續(xù)阻抵抗沿彎曲球變形商的能蜻力，趨即在蠅保持傳彎矩托值為Mp的情洽況下餅，截冬面兩枯側(cè)可談無限潔地順齒著彎煙矩的挎轉(zhuǎn)向芬相對(duì)團(tuán)轉(zhuǎn)動(dòng)款，形今成尖結(jié)角，聯(lián)使撓賭曲線崇不光味滑，矛曲率漲趨于席無窮孫大，出這同愛該截錄面處院兩側(cè)禾桿用牌鉸連粥接相閉似，溝故稱蛋為塑臘性鉸妙。（1養(yǎng)）單狼向轉(zhuǎn)掉動(dòng)。（2仁）在臂塑性貢鉸處碗有彎礎(chǔ)矩作謝用。靜定虎結(jié)構(gòu)鞏的基羨本特捕點(diǎn)：（1澇）無員多余跳聯(lián)系扎，內(nèi)毀力可次以由腹靜力付平衡拴方程科唯一敵確定崗，內(nèi)葛力與湊結(jié)構(gòu)坊的變餅形無穿關(guān)（據(jù)小變碌形）貧。（2節(jié)）在比靜定摧結(jié)構(gòu)股中，墓只要付有一夢(mèng)個(gè)（蟲一部裕分）不截面鵲屈服巡壽，結(jié)樹構(gòu)就暑變成宏機(jī)構(gòu)術(shù)（破丟壞機(jī)慰構(gòu)）揪，且投最先扭屈服獄的截臉面總報(bào)是內(nèi)鍛力最擠大的焦截面替。bhzyPxl/2l/2Pl/4靜定街梁的奔極限甩分析捏方法爺：作靜闖定梁?jiǎn)T的彎奧矩圖懂。2.令最戒大彎販矩等術(shù)于塑卵料性甚極限列彎矩正，求氧極限膠載荷貞。靜定怪梁的泡內(nèi)力藥是靜界力允反許的欄，對(duì)標(biāo)應(yīng)的寄機(jī)構(gòu)述又是綁機(jī)動(dòng)彎允許脾的，暴得到符的極伶限載椒荷是開完全毯解。例：掠確定隔下列沃靜定應(yīng)梁的烏極限裁載荷喜。Pl（1）Plql（2）ql2/2例：信確定逆下列殲靜定掃梁的這極限緒載荷鈔。ql2/2ql/2（3）l/2ABCAB私：3炎MpBC免：Mp解：ql2/8AB與BC段截鼓面不米同，協(xié)塑性圾鉸可副能出異現(xiàn)在AB段也沒可能稼出現(xiàn)冊(cè)在BC段。作彎傲矩圖獨(dú)。塑性牢鉸出定現(xiàn)在AB段時(shí)慰：塑性貞鉸出光現(xiàn)在BC段時(shí)禍：超靜牢定結(jié)牧構(gòu)的編基本贊特點(diǎn)夠：（1伶）有朋多余尺聯(lián)系允，內(nèi)傻力僅物由靜挑力平恒衡方揭程不稍能完路全確框定，夜內(nèi)力教與結(jié)宵構(gòu)的頃變形維有關(guān)俱，所胸以內(nèi)相力與域梁的尾剛度耕有關(guān)驅(qū)。（2惜）在撲超靜狠定梁芝中，菠當(dāng)梁輪內(nèi)截捷面屈補(bǔ)服，誤即出莊現(xiàn)塑牌性鉸傻時(shí)，印由于召梁的棟剛度漲發(fā)生井變化雜，內(nèi)濤力會(huì)悄重新載分布峽，所啄以梁京達(dá)到側(cè)塑性趕極限憲狀態(tài)眼時(shí)塑油性鉸它的位唱置無仗法預(yù)灣先知添道，賤應(yīng)按吳照逐茶漸加咳大載原荷的堆方法囑逐步聾確定畝，但出計(jì)算會(huì)不便凝。（3康）工疊程中圈采用串可直諒接計(jì)撒算極輸限載哨荷的膚機(jī)動(dòng)巴法和緒靜力遙法。確定背方法梁：二．供超靜就定梁帥的極棵限分路析（1鋒）機(jī)閃動(dòng)法設(shè)定撫梁的駛破壞型機(jī)構(gòu)間載荷利用黨功能氏有關(guān)葛系計(jì)虹算破武壞載雨荷對(duì)于越梁的槽所有吸可能唉的破拋壞機(jī)岔構(gòu)，港計(jì)算刃相應(yīng)必破壞挖載荷Plm普in+=Pl（2貿(mào)）靜小力法根據(jù)葵梁的軋支承原條件俱及載橫荷情秘況畫摸彎矩還分布洗圖使梁原內(nèi)各趴處彎渡矩值乓不超辜過極謀限彎黨矩，渣此時(shí)姑的載昌荷為娛下限拳值找出焦梁的你所有騎可能梳的靜坦力允墓許的播彎矩然分布闖，計(jì)撕算相輩應(yīng)載漢荷Plm抄ax-=Pl例題瘦1：益已知鏡圖示療超靜按定梁檢的塑準(zhǔn)性極拔限彎適矩為MP，試這求其音塑性閥極限羞載荷Pl。M1PllABC解：靜力暫法作M圖PM1M1例題伯1：棄已知冰圖示僅超靜遵定梁丘的塑朋性極鉗限彎傷矩為MP，試湯求其凡塑性陵極限猶載荷Pl。PllABC取A、C處為轎塑性恰鉸，昆畫破特壞機(jī)萌構(gòu)圖壇（保拴證外周力作塊正功滾）M1dPABC2qq解：機(jī)動(dòng)孔法討論折：設(shè)梁陷的超帆靜定扯次數(shù)搬為n，形成靠塑性皇鉸的辮數(shù)目犯為r，一梨般情亭況下揪當(dāng)：r叫=暢n+融1時(shí)，帆形成泡破壞簽機(jī)構(gòu)猴。塑性健鉸的狐位置?。簭澓貫樗黢v值需的截犬面處徑（固腎定端餡、集施中載由荷處扯）。在確質(zhì)定靜室力允退許的絡(luò)內(nèi)力鋼場(chǎng)時(shí)藍(lán)，若挪能同中時(shí)考聽?wèi)]形徒成破塑壞機(jī)孩構(gòu)所公需的仆塑性鑄鉸數(shù)甜目，醬則得略到的瀉解答笛可接效近或案等于旗完全神解。若確下定的籠彎矩賺絕對(duì)懇值等丸于MP的截層面數(shù)批目小忠于塑維性鉸臨數(shù)目鉛，則存還應(yīng)矛檢查厚其余蔥彎矩仔為駐橫值的喝截面井，其畫彎矩?fù)苤祽?yīng)部不超末過MP，否瓜則內(nèi)德力場(chǎng)佛是靜幅力不漠允許膜的，野求得可的載陸荷也緩非下連限解逗。PllABCM1PdABC2qq例題直2：禍已知匆圖示憐超靜蟻定梁稀的塑皆性極生限彎盾矩為MP，用蓬機(jī)動(dòng)斤法試便求其趴塑性甚極限盞載荷燒的上頸限值。x解：確定苗塑性圣鉸位愁置qlABdxABq+jqDal計(jì)算鋤內(nèi)力怖功計(jì)算收外力覽功求極營(yíng)限載已荷x'jC例題軋3：歉已知線圖示弓超靜常定梁頓的塑丈性極嗎限彎佳矩為MP，試哨用靜抗力法數(shù)和機(jī)適動(dòng)法趨求其薯塑性柴極限練載荷Pl。解：靜力逃法作M圖Pl/2ABCPl/2l/2l/2PPRCPl/2ABCPl/2l/2l/22qq機(jī)動(dòng)奔法ABC（1碌）單慈跨破遭壞（2釣）整汪體破征壞ABC2qqABC（3放）整菊體破膏壞2q2q載荷島對(duì)稱攻，在促某些潛截面液同時(shí)梯產(chǎn)生久塑性艷鉸例題惰4：賣試用身機(jī)動(dòng)銳法求閘圖示帳三跨綱超靜吩定梁煤的塑外性極冒限載重荷Pl。PlADC1.5Pl1.5llPl1.5lB(MP)(MP)(1.5MP)解：（1贏）單手跨破梁壞PlADC1.5Pl1.5llPl1.5lB(MP)(MP)(1.5MP)（2悶）兩好跨破覽壞PlADC1.5Pl1.5llPl1.5lB(MP)(MP)(1.5MP)（3價(jià)）整溝體破摔壞討論溝：一般奏情況焦下，左梁的芹超靜韻定次五數(shù)為n時(shí)，使輝梁形疑成破閣壞機(jī)妹構(gòu)需n+紫1個(gè)塑舌性鉸佛，即晨規(guī)定n+瓜1個(gè)截點(diǎn)面的絕彎矩壇達(dá)到例塑性頃極限縫彎矩抓（弱獲），皂此時(shí)團(tuán)梁的睜內(nèi)力棵和塑帥性極光限載勸荷都多可確鋸定，爛并形芳成整圣體破同壞機(jī)紀(jì)構(gòu)。如梁練的塑立性鉸近數(shù)目墊少于n+故1個(gè)，駝但足裳以使拼部分掘結(jié)構(gòu)墨成為葉機(jī)構(gòu)親，該直機(jī)構(gòu)耗稱為像局部寶破壞最機(jī)構(gòu)殘。在局勝部破浮壞機(jī)換構(gòu)中貼，塑禮性極賣限載訊荷和羨變成河機(jī)構(gòu)神的部匪分內(nèi)筒力可革唯一眉確定矩，若陷在剛哈性區(qū)令能找關(guān)到一達(dá)個(gè)靜切力允支許的野內(nèi)力濟(jì)場(chǎng)，田則得遭到的繳上限糠解為脅完全淚解。PlADC1.5Pl1.5llPl1.5lB(MP)(MP)(1.5MP)1.卷5MPMPMPMPP§1殊0－絲式4遇圓永板的孫塑性呀極限你分析一．騎軸對(duì)當(dāng)稱圓瀉板的躺基本睜方程幾何所方程彈性良本構(gòu)木方程rzxyqMrMqrz平衡圍方程rdrQrMrdqMqMqq(r)二．軌軸對(duì)膏稱圓裁板的兄屈服巴條件鋸（極挺限條律件）極限騎條件鞠：描善述某之個(gè)截符面達(dá)峰到極掌限狀污態(tài)與凱否的倍準(zhǔn)則汁。設(shè)MP為板綢的截叮面全墨部進(jìn)哭入塑匹性狀魯態(tài)時(shí)薦的彎藍(lán)矩，果則有嚴(yán)：Mi絮se懷s條件向：板的沫截面召全部耽進(jìn)入舌塑性污狀態(tài)忽時(shí)，句應(yīng)力代沿板害厚保散持不敘為。漂則有隨：Mi浪se檢s條件兄：2.劃T禮re巧sc注a條件喜：3.最大密正應(yīng)桂力條件?。篗PMPMrMq三．盡圓板泰的塑雙性功茅率計(jì)刑算1.廣義等應(yīng)力太和廣叼義應(yīng)跨變：內(nèi)力常功（跌應(yīng)變邪比能懶）：2.廣義末塑性聯(lián)應(yīng)變甩增量昏和廣旬義應(yīng)息變率臣：圓板盯中面鮮徑向替曲率輔增量圓板半中面己周向監(jiān)曲率明增量由Dr諸uc悲k公設(shè)鑼：塑號(hào)性應(yīng)踢變?cè)稣Z(yǔ)量與幫屈服頭面正登交，旋則有較：j為廣命義屈票服函戴數(shù)2.廣義化塑性押應(yīng)變?nèi)隽坎逗蛷V晃義應(yīng)樸變率或：圓板中面的撓曲率3.內(nèi)功拐率：Mi待se植s條件盼：?jiǎn)挝痪娣e新的塑音性功徑率：3.內(nèi)功稍率：Mi涼se甩s條件?。篢r矛es數(shù)ca條件煉：板內(nèi)波耗散臨的塑寶性功致率：各速何度間已斷線鳳上耗扭散的菜塑性錄功率：DL：速度罪間斷峽線上愈單位呼長(zhǎng)度瞧耗散純的塑紡性功微率sD：速度搶間斷緞線s：速度總間斷畜線的相長(zhǎng)度總耗煮散塑娘性功俊率：在塑跟性極臥限分客析中嘉，采連用理術(shù)想剛叔塑性載模型該。處于瓶極限常狀態(tài)妨?xí)r，豬板內(nèi)犬產(chǎn)生安的塑名性鉸次線將撕板分襪成若樂干剛酸性板望塊。各板感塊繞孕塑性鄙鉸線運(yùn)剛性灶轉(zhuǎn)動(dòng)缸，在育每一鋒板塊裙內(nèi)速杏度均覺勻，內(nèi)板內(nèi)借耗散身的塑屯性功漲率為狀零。D＝令0Mi征se議s條件曾：Tr東es雨ca條件療：：塑性陵鉸線倆兩側(cè)盆板塊萍的相料對(duì)轉(zhuǎn)釘動(dòng)角攪速度4.外功需率：半徑為a的圓板在q(r)作用下?lián)锨蕿閣(r)，則外功率：.rzaqrdr四．支簡(jiǎn)支就圓板船的彈萌塑性嘴分析rzaq彈性岸分析MrMqrzaq2.遵彈可塑性發(fā)分析MPMPMrMqABCDEFTr辰es唱ca條件序：MrMqrzaq彈塑散性分允界線僵--權(quán)--肉-圓悔周塑性補(bǔ)區(qū)：rp彈性然極限恥載荷塑性剪區(qū)：平衡再方程邊界峽條件圍：G＝有0塑性邊區(qū)：彈性招區(qū)：MrMpMq3.夏全軌塑性昌分析塑性沖極限奔載荷MrMqMp五．苗簡(jiǎn)支逝圓板錦的塑婚性極瞧限分暢析MPMPMrMqABCDEFTr伸es的ca條件雹：rzaq1.確定霞圓板滅進(jìn)入茅塑性伐極限拾狀態(tài)右時(shí)，婦內(nèi)力沖組合欠位于Tr播es鉛ca六邊齊形的排哪條歉邊上踐：MrMqMp圓板津內(nèi)彎柱矩為腎正內(nèi)史力組泉合位直于AB掘C上圓心紫處徑而向和朗環(huán)向光彎矩潑相等內(nèi)控力組對(duì)合位叔于B點(diǎn)周邊伴上徑枝向彎只矩為帶零內(nèi)餃力組康