濟南歷元學校教案學案一體化數(shù)學組-----七年級2009.12.13第五章：一元一次方程回顧與復習知識要求：1、能根據具體問題的數(shù)量關系，列出方程、建立模型、解方程和運用方程來解決實際問題。2、了解一元一次方程及其有關概念，會解一元一次方程（數(shù)字系數(shù)）。3、能一元一次方程為工具解決一些簡單的實際問題，包括列方程、求解方程和解釋結果的實際意義及合理性，提高分析問題、解決問題的能力。知識重點：掌握等式的基本性質、方程的概念、會解一元一次方程及應用一元一次方程來解應用題。知識難點：靈活運用求解一元一次方程的步驟，應用一元一次方程來解應用題。考點：解方程和運用方程解應用題是考試的重點內容。知識點：一、方程的有關概念1、方程的概念：（1）叫方程。（2）這樣的方程叫一元一次方程。2、等式的基本性質：（1）所得結果仍是等式。若a=b，則a+c=b+c或a–c=b–c。（2）所得結果仍是等式。若a=b，則ac=bc或（3）對稱性：等式的左右兩邊交換位置，結果仍是等式。若a=b，則b=a。（4）傳遞性：如果a=b，且b=c，那么a=c，這一性質叫等量代換。二、解方程1、移項的有關概念：叫做移項。這個法則是根據推出來的，是解方程的依據。要明白移項就是根據解方程變形的需要，把某一項從方程的左邊移到右邊或從右邊移到左邊，移動的項一定要變號。2、解一元一次方程的步驟：解一元一次方程的步驟主要依據注意問題1、去分母注意拿這個最小公倍數(shù)乘遍方程的每一項，切記不可漏乘某一項，分母是小數(shù)的，要先利用分數(shù)的性質，把分母化為整數(shù)，若分子是代數(shù)式，則必加括號。2、去括號嚴格執(zhí)行去括號的法則，若是數(shù)乘括號，切記不漏乘括號內的項，減號后去括號，括號內各項的符號一定要變號。3、移項越過“=”的叫移項，屬移項者必變號；未移項的項不變號，注意不遺漏,移項時把含未知數(shù)的項移在左邊，已知數(shù)移在右邊，書寫時，先寫不移動的項，把移動過來的項改變符號寫在后面。4、合并同類項注意在合并時，僅將系數(shù)加到了一起，而字母及其指數(shù)均不改變。5、系數(shù)化為1兩邊同除以未知數(shù)的系數(shù)，記住未知數(shù)的系數(shù)永遠是分母（除數(shù)），切不可分子、分母顛倒。6、檢驗二、列方程解應用題1、列方程解應用題的一般步驟：（1）將實際問題抽象成數(shù)學問題；（2）分析問題中的已知量和未知量，找出等量關系；（3）設未知數(shù)，列出方程；（4）解方程；（5）檢驗并作答。2、一些實際問題中的規(guī)律和等量關系：（1）日歷上數(shù)字排列的規(guī)律是：。（2）幾種常用的面積公式：長方形面積公式：；正方形面積公式：；梯形面積公式：，圓形的面積公式：三角形面積公式：（3）幾種常用的周長公式：長方形的周長：。正方形的周長：。圓：。（4）柱體的體積等于底面積乘以高，當體積不變時，底面越大，高度就越低。所以等積變化的相等關系一般為：變形前的體積=變形后的體積。（5）打折銷售這類題型的等量關系是：利潤=售價–成本。（6）行程問題中關建的等量關系：路程=速度×時間，以及由此導出的其化關系。（7）在一些復雜問題中，可以借助表格分析復雜問題中的數(shù)量關系，找出若干個較直接的等量關系，借此列出方程，列表可幫助我們分析各量之間的相互關系。（8）在行程問題中，可將題目中的數(shù)字語言用“線段圖”表達出來，分析問題中的數(shù)量關系，從而找出等量關系，列出方程。（9）關于儲蓄中的一些概念：本金：顧客存入銀行的錢；利息：銀行給顧客的酬金；本息：本金與利息的和；期數(shù)：存入的時間；利率：每個期數(shù)內利息與本金的比；利息=本金×利率×期數(shù)；本息=本金+利息。練習題：一、填空題：1、請寫出一個一元一次方程：_____________________。2、如果單項式與是同類項，則m=____________。3、如果2是方程的解，求a=_____________。4、代數(shù)式的值是互為相反數(shù)，求x=_______________。5、如果|m|=4，那么方程的解是___________________。6、在梯形面積公式S=中，已知S=10，b=2，h=4求a=_________。7、方程是一元一次方程，則______________。二、選擇題：1、三個連續(xù)的自然數(shù)的和是15，則它們的積是（）A、125B、210C、64D、1202、下列方程中，是一元一次方程的是（）（A）（B）（C）（D）3、方程的解是（）（A）（B）（C）（D）4、已知等式，則下列等式中不一定成立的是（）（A）（B）（C）（D）5、解方程，去分母，得（）（A）（B）（C）（D）6、下列方程變形中，正確的是（）（A）方程，移項，得（B）方程，去括號，得（C）方程，未知數(shù)系數(shù)化為1，得（D）方程化成7、重慶力帆新感覺足球隊訓練用的足球是由32塊黑白相間的牛皮縫制而成的，其中黑皮可看作正五邊形，白皮可看作正六邊形，黑、白皮塊的數(shù)目比為3:5，要求出黑皮、白皮的塊數(shù)，若設黑皮的塊數(shù)為，則列出的方程正確的是（）（A）（B）（C）（D）8、珊瑚中學修建綜合樓后，剩有一塊長比寬多5m、周長為50m的長方形空地.為了美化環(huán)境，學校決定將它種植成草皮，已知每平方米草皮的種植成本最低是元，那么種植草皮至少需用（）（A）元；（B）元；（C）元；（D）元.三、解方程：1、2、3、4、5.6.7.8.若關于x,y的方程6x+5y-2-3Rx-2Ry+4R=0合并同類項后不含y項，求R的值。四、應用題：1．從甲地到乙地，先下山然后走平路，某人騎自行車從甲地以每小時12千米的速度下山，而以每小時9千米的速度通過平路，到乙地用55分鐘，他回來，以每小時8千米的速度上山，回到甲地用1小時2．某校師生參加建校勞動，原來安排80人挖土52人運土，后來情況變化，要求挖土人數(shù)是運土人數(shù)的3倍，那么需要從運土的人中間出多少去挖土？3．一架飛機飛行于甲、乙兩城之間，順風時需要5小時30分鐘，逆風時需要6小時，若風速是每小時24公里，求兩城之間的距離．4.已知x=5是方程ax-8=20+a的解，求a.5.小明每天早上要在7：50之前趕到距家1000米的學校上學。一天，小明以80米/分的速度出發(fā)，五分鐘后，小明的爸爸發(fā)現(xiàn)他忘了帶語文書，于是，爸爸立即以180米/分的速度去追小明，并且在途中追上了他，（1）爸爸追上小明用了多長時間？（2）追上小明