山西省晉城市高平野川中學高二數(shù)學文上學期期末試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.已知偶函數(shù)(x)在區(qū)間[0,+∞)單調增加，則滿足的x取值范圍是(

)

參考答案：A略2.若正數(shù)，滿足+3=5，則3+4的最小值是

（

）A.

B.

C.5

D.6參考答案：C3.命題“若α=，則tanα=”的逆否命題是(

)A．若α≠，則tanα≠ B．若α=，則tanα≠C．若tanα≠，則α≠ D．若tanα≠，則α=參考答案：C【考點】四種命題間的逆否關系．【專題】綜合題；轉化思想；綜合法；簡易邏輯．【分析】根據(jù)命題“若p，則q”的逆否命題是“若￢q，則￢p”，可寫出答案．【解答】解：命題“若α=，則tanα=”的逆否命題是“若tanα≠，則α≠”．故選：C．【點評】基礎題，掌握逆否命題定義即可得出答案．4.過雙曲線x2－=1的右焦點F作直線l交雙曲線于A，B兩點，若|AB|=4，則這樣的直線有（

）

A．1條

B．2條

C．3條

D．4條參考答案：C略5.甲乙兩位同學同住一小區(qū)，甲乙倆同學都在7：00～7：20經(jīng)過小區(qū)門口．由于天氣下雨，他們希望在小區(qū)門口碰面結伴去學校，并且前一天約定先到者必須等候另一人5分鐘，過時即可離開．則他倆在小區(qū)門口碰面結伴去學校的概率是（）A． B． C． D．參考答案：D【考點】列舉法計算基本事件數(shù)及事件發(fā)生的概率．【分析】由題意知本題是一個幾何概型，試驗發(fā)生包含的所有事件對應的集合是Ω={（x，y）|0≤x≤20，0≤y≤20}，集合對應的面積是邊長為20的正方形的面積S=20×20=400，而滿足條件的事件對應的集合是A═{（x，y）|}，由此能求出兩人能夠會面的概率．【解答】解：由題意知本題是一個幾何概型，∵試驗發(fā)生包含的所有事件對應的集合是Ω={（x，y）|0≤x≤20，0≤y≤20}集合對應的面積是邊長為20的正方形的面積S=20×20=400，而滿足條件的事件對應的集合是A═{（x，y）|}，作出可行域，得：

兩人能夠會面的概率是p==故選：D．6.區(qū)間[0，5]上任意取一個實數(shù)x，則滿足x[0，1]的概率為A. B. C. D.參考答案：A【分析】利用幾何概型求解即可.【詳解】由幾何概型的概率公式得滿足x[0，1]的概率為.故選：A【點睛】本題主要考查幾何概型的概率的求法，意在考查學生對該知識的理解掌握水平和分析推理能力.7.若將一個質點隨機投入如圖所示的長方形ABCD中，其中AB=2，BC=1，則質點落在以AB為直徑的半圓內的概率是（）A． B． C． D．參考答案：B【考點】CF：幾何概型．【分析】利用幾何槪型的概率公式，求出對應的圖形的面積，利用面積比即可得到結論．【解答】解：∵AB=2，BC=1，∴長方體的ABCD的面積S=1×2=2，圓的半徑r=1，半圓的面積S=，則由幾何槪型的概率公式可得質點落在以AB為直徑的半圓內的概率是，故選：B．8.直線y＝kx－k＋1與橢圓的位置關系為(

)A．相交

B．相切

C．相離

D．不確定參考答案：A略9.設，當時取得極大值，當時取得極小值，則的取值范圍為（

）

A．

B．

C．

D．

參考答案：D略10.閱讀如圖所示的程序框圖，則輸出的S＝()A．45

B．35C．21

D．15參考答案：D二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.下列說法中正確的有____________________①平均數(shù)不受少數(shù)幾個極端值的影響，中位數(shù)受樣本中的每一個數(shù)據(jù)影響；②拋擲兩枚硬幣，出現(xiàn)“兩枚都是正面朝上”、“兩枚都是反面朝上”、“恰好一枚硬幣正面朝上”的概率一樣大③用樣本的頻率分布估計總體分布的過程中，樣本容量越大，估計越準確。④向一個圓面內隨機地投一個點，如果該點落在圓內任意一點都是等可能的，則該隨機試驗的數(shù)學模型是古典概型。參考答案：③12.用秦九韶算法求多項式f（x）=x6﹣5x5+6x4﹣3x3+1.8x2+0.35x+2，在x=﹣1的值時，v2的值是．參考答案：12【考點】秦九韶算法．【分析】首先把一個n次多項式f（x）寫成（…（（a[n]x+a[n﹣1]）x+a[n﹣2]）x+…+a[1]）x+a[0]的形式，然后化簡，求n次多項式f（x）的值就轉化為求n個一次多項式的值，求出V3的值．【解答】解：∵f（x）=x6﹣5x5+6x4﹣3x3+1.8x2+0.35x+2=（（x﹣5）x+6）x﹣3）x+1.8）x+0.35）x+2，∴v0=a6=1，v1=v0x+a5=1×（﹣1）﹣5=﹣6，v2=v1x+a4=﹣6×（﹣1）+6=12，∴v2的值為12，故答案為12．【點評】本題考查排序問題與算法的多樣性，通過數(shù)學上的算法，寫成程序，然后求解，屬于中檔題．13.對于直線l:y=k(x+1)與拋物線C:y2=4x,k=±1是直線l與拋物線C有唯一交點的

條件（填充要，充分不必要，必要不充分，既不充分又不必要）。參考答案：充分不必要14.參考答案：略15.在的展開式中，各項系數(shù)的和為

．

參考答案：16.將n個正整數(shù)1,2,3,…，n(N*)分成兩組，使得每組中沒有兩個數(shù)的和是一個完全平方數(shù)，且這兩組數(shù)中沒有相同的數(shù).那么n的最大值是

．參考答案：14略17.函數(shù)的定義域為_______________；

參考答案：

三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.（本題滿分12分）箱子中裝有6張卡片，分別寫有1到6這6個整數(shù).從箱子中任意取出一張卡片，記下它的讀數(shù)，然后放回箱子，第二次再從箱子中取出一張卡片，記下它的讀數(shù)，試求：（Ⅰ）是5的倍數(shù)的概率；（Ⅱ）是3的倍數(shù)的概率；（Ⅲ）中至少有一個5或6的概率。參考答案：基本事件共有6×6=36個。（Ⅰ）x+y是5的倍數(shù)包含以下基本事件：（1，4）（4，1）（2，3）（3，2）（4，6）（6，4）（5，5）共7個。所以，x+y是5的倍數(shù)的概率是。 …………4分（Ⅱ）x·y是3的倍數(shù)包含的基本事件（如圖）共20個，所以，x·y是3的倍數(shù)的概率是。

…………8分（Ⅲ）此事件的對立事件是x，y都不是5或6，其基本事件有個，所以，x，y中至少有一個5或6的概率是.

………12分19.試分別用輾轉相除法和更相減損術求840與1764、440與556的最大公約數(shù)。參考答案：（1）用輾轉相除法求840與1764的最大公約數(shù)。

1764=8402+84，840=8410+0，所以840與1764的最大公約數(shù)就是84。

(2）用更相減損術求440與556的最大公約數(shù)。

556-440=116，440-116=324，324-116=208，208-116=92，116-92=24，92-24=68，

68-24=44，44-24=20，24-20=4，20-4=16，16-4=12，12-4=8，8-4=4。

440與556的最大公約數(shù)是4。20.已知二次函數(shù)f（x）=ax2+ax﹣2b，其圖象過點（2，﹣4），且f′（1）=﹣3．（Ⅰ）求a，b的值；（Ⅱ）設函數(shù)h（x）=xlnx+f（x），求曲線h（x）在x=1處的切線方程．參考答案：【考點】利用導數(shù)研究曲線上某點切線方程；導數(shù)的運算．【專題】方程思想；分析法；導數(shù)的概念及應用．【分析】（Ⅰ）由題意可得f（2）=﹣4，代入f（x）解析式，求出f（x）的導數(shù)，代入x=1，解方程可得a=b=﹣1；（Ⅱ）求出h（x）的解析式，求得導數(shù)，可得切線的斜率，再由點斜式方程可得切線的方程．【解答】解：（Ⅰ）由題意可得f（2）=﹣4，即為4a+2a﹣2b=﹣4，又f′（x）=2ax+a，可得f′（1）=3a=﹣3，解方程可得a=b=﹣1；（Ⅱ）函數(shù)h（x）=xlnx+f（x）=xlnx﹣x2﹣x+2，導數(shù)h′（x）=lnx+1﹣2x﹣1=lnx﹣2x，即有曲線h（x）在x=1處的切線斜率為ln1﹣2=﹣2，切點為（1，0），則曲線h（x）在x=1處的切線方程為y﹣0=﹣2（x﹣1），即為2x+y﹣2=0．【點評】本題主要考查導數(shù)的運用：求切線的方程，考查導數(shù)的幾何意義，正確求導和運用直線方程的點斜式方程是解題的關鍵．21.（本小題滿分9分）已知集合A＝{x|1<ax<2}，集合B＝{x||x|<1}．當AB時，求a的取值范圍．參考答案：試題分