高考試卷試題學(xué)習(xí)資料1．輕桿、輕繩和輕彈簧的模型問題輕桿輕繩輕彈簧模型圖示模型特點(diǎn)形變特點(diǎn)只能發(fā)生微小形變?nèi)彳?，只能發(fā)生微小形變，各處張力大小相等既可伸長(zhǎng)，也可壓縮，各處彈力大小相等方向特點(diǎn)不一定沿桿，可以是任意方向只能沿繩，指向繩收縮的方向沿彈簧軸線與形變方向相反模型特點(diǎn)作用效果特點(diǎn)可以提供拉力、支持力只能提供拉力可以提供拉力、支持力大小突變特點(diǎn)可以發(fā)生突變可以發(fā)生突變一般不能發(fā)生突變解決三種模型問題時(shí)應(yīng)注意的事項(xiàng)：(1)輕桿、輕繩、輕彈簧都是忽略質(zhì)量的理想化模型．(2)分析輕桿上的彈力時(shí)必須結(jié)合物體的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)．(3)討論輕彈簧上的彈力時(shí)應(yīng)明確彈簧處于伸長(zhǎng)還是壓縮狀態(tài)．例1如圖1所示，光滑滑輪本身的質(zhì)量可忽略不計(jì)，滑輪軸O安在一根輕木桿上，一根輕繩AB繞過滑輪，A端固定在墻上，且A端與滑輪之間的輕繩保持水平，B端掛一個(gè)重物，木桿與豎直方向的夾角為θ＝45°，系統(tǒng)保持平衡．若保持滑輪的位置不變，改變夾角θ的大小，則滑輪受到木桿的彈力大小的變化情況是()圖1A．只有θ變小，彈力才變大B．只有θ變大，彈力才變大C．無論θ變大還是變小，彈力都變大D．無論θ變大還是變小，彈力都不變解析無論θ變大還是變小，水平段輕繩和豎直段輕繩中的拉力不變，所以這兩個(gè)力的合力不變，合力與木桿對(duì)滑輪的彈力平衡，故滑輪受到木桿的彈力不變，故D正確．答案D例2如圖2所示，水平輕桿的一端固定在墻上，輕繩與豎直方向的夾角為37°，小球的重力為12N，輕繩的拉力為10N，水平輕彈簧的彈力為9N，小球處于靜止?fàn)顟B(tài)，求輕桿對(duì)小球的作用力．(取sin37°＝0.6，cos37°＝0.8)圖2解析設(shè)輕桿的彈力大小為F，與水平方向的夾角為α.(1)彈簧向左拉小球時(shí)，小球受力如圖甲所示．由平衡條件知：Fcosα＋FTsin37°＝F彈Fsinα＋FTcos37°＝G代入數(shù)據(jù)解得：F＝5N，α＝53°即桿對(duì)小球的作用力大小為5N，方向與水平方向成53°角斜向右上方．(2)彈簧向右推小球時(shí)，小球受力如圖乙所示：由平衡條件得：Fcosα＋FTsin37°＋F彈＝0Fsinα＋FTcos37°＝G代入數(shù)據(jù)解得：F＝15.5N，α＝π－arctaneq\f(4,15).即桿對(duì)小球的作用力大小為15.5N，方向與水平方向成π－arctaneq\f(4,15)斜向左上方．答案見解析2．輕繩套輕環(huán)的動(dòng)態(tài)平衡模型物理的學(xué)習(xí)特別強(qiáng)調(diào)分析、推理和建模能力的培養(yǎng)，特別是對(duì)于題目隱含條件的挖掘，找到解決問題的突破口，此稱為破題能力．在本章有一類典型的共點(diǎn)力平衡問題，即輕繩套光滑輕環(huán)的動(dòng)態(tài)平衡分析問題，如圖3所示．圖3繩上套的是光滑輕環(huán)，作用在繩上形成“活結(jié)”，此時(shí)繩上的拉力處處相等，平衡時(shí)與水平面所成夾角相等，即α＝β.當(dāng)動(dòng)點(diǎn)P移至P′時(shí)，繩長(zhǎng)保持不變，夾角α＝β也保持不變，Q移至Q′，這與繩“死結(jié)”模型截然不同．此類問題破題關(guān)鍵有兩點(diǎn)：(1)不計(jì)輕環(huán)與繩間的摩擦?xí)r，左右兩段繩中張力相等，左右兩段繩與豎直方向的夾角也相等．(2)總繩長(zhǎng)度不變時(shí)，sinθ＝eq\f(d,l)，繩中張力和繩與豎直方向的夾角θ隨兩懸點(diǎn)水平距離d的變化而變化．例3如圖4所示為建筑工地一個(gè)小型起重機(jī)起吊重物的示意圖．一根輕繩跨過光滑的動(dòng)滑輪，輕繩的一端系在位置A處，動(dòng)滑輪的下端掛上重物，輕繩的另一端掛在起重機(jī)的吊鉤C處，起吊重物前，重物處于靜止?fàn)顟B(tài)．起吊重物過程是這樣的：先讓吊鉤從位置C豎直向上緩慢地移動(dòng)到位置B，然后再讓吊鉤從位置B水平向右緩慢地移動(dòng)到D，最后把重物卸在某一個(gè)位置．則關(guān)于輕繩上的拉力大小變化情況，下列說法正確的是()圖4A．吊鉤從C向B移動(dòng)過程中，輕繩上的拉力不變B．吊鉤從B向D移動(dòng)過程中，輕繩上的拉力變小C．吊鉤從C向B移動(dòng)過程中，輕繩上的拉力變大D．吊鉤從B向D移動(dòng)過程中，輕繩上的拉力不變解析由C到B時(shí)，兩繩夾角不變，由滑輪受力平衡知，繩子拉力不變，由B到D時(shí)，兩繩夾角θ增大，由滑輪受力平衡得2FTcoseq\f(θ,2)＝mg，繩子拉力變大．故A正確．答案A例4(2018·山東省濟(jì)南一中期中)如圖5，豎直放置的П形支架上，一根不可伸長(zhǎng)的輕繩通過輕質(zhì)滑輪懸掛一重物G，現(xiàn)將輕繩的一端固定于支架上的A點(diǎn)，另一端從與A點(diǎn)等高的B點(diǎn)沿支架緩慢地向C點(diǎn)移動(dòng)，則繩中拉力大小變化的情況是()圖5A．先變小后變大 B．先不變后變小C．先不變后變大 D．先變大后變小解析當(dāng)輕繩從B端移動(dòng)到直桿的最上端的過程中，設(shè)兩繩的夾角為2α，繩子總長(zhǎng)為L(zhǎng)，兩直桿間的距離為s，由數(shù)學(xué)知識(shí)得到sinα＝eq\f(s,L)，L、s不變，則α保持不變．再根據(jù)平衡條件可知，兩繩的拉力F保持不變．當(dāng)輕繩的右端從直桿的最右上端移動(dòng)到C時(shí)，設(shè)兩繩的夾角為2θ.以滑輪為研究對(duì)象，分析受力情況，作出