2022-2023學(xué)年廣東省惠州市龍門縣七年級(jí)數(shù)學(xué)第二學(xué)期期末考試試題（時(shí)間：120分鐘分?jǐn)?shù)：120分）學(xué)校_______年級(jí)_______姓名_______注意事項(xiàng)1．考試結(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回．2．答題前，請(qǐng)務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)用0．5毫米黑色墨水的簽字筆填寫(xiě)在試卷及答題卡的規(guī)定位置．3．請(qǐng)認(rèn)真核對(duì)監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)與本人是否相符．4．作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對(duì)應(yīng)選項(xiàng)的方框涂滿、涂黑；如需改動(dòng)，請(qǐng)用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案．作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無(wú)效．5．如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫(xiě)清楚，線條、符號(hào)等須加黑、加粗．一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．在平面直角坐標(biāo)系中，一矩形上各點(diǎn)的縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉?lái)的，則該矩形發(fā)生的變化為()A．向左平移了個(gè)單位長(zhǎng)度 B．向下平移了個(gè)單位長(zhǎng)度C．橫向壓縮為原來(lái)的一半 D．縱向壓縮為原來(lái)的一半2．有一個(gè)正方體，6個(gè)面上分別標(biāo)有1到6這6個(gè)整數(shù)，投擲這個(gè)正方體一次，則出現(xiàn)向上一面的數(shù)字是偶數(shù)的概率為（）A． B． C． D．3．如圖，將ABC繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)70°后，得到ADE，下列說(shuō)法正確的是（）A．點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)是點(diǎn)E B．∠CAD=70° C．AB=DE D．∠B=∠D4．在矩形ABCD中，對(duì)角線AC，BD交于點(diǎn)O，OE∥BC交CD于E，若OE＝3cm，CE＝2，則矩形ABCD的周長(zhǎng)（）A．10 B．15 C．20 D．225．下列判定中，正確的個(gè)數(shù)有（）①一組對(duì)邊平行，一組對(duì)邊相等的四邊形是平行四邊形；②對(duì)角線互相平分且相等的四邊形是矩形；③對(duì)角線互相垂直的四邊形是菱形；④對(duì)角線互相垂直平分且相等的四邊形是正方形，A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)6．若直線y＝kx+b經(jīng)過(guò)一、二、四象限，則直線y＝bx﹣k的圖象只能是圖中的（）A． B． C． D．7．①；②；③；④；⑤，一定是一次函數(shù)的個(gè)數(shù)有()A．個(gè) B．個(gè) C．個(gè) D．個(gè)8．下列命題中，正確的是（）A．在三角形中，到三角形三邊距離相等的點(diǎn)是三條邊垂直平分線的交點(diǎn)B．平行四邊形是軸對(duì)稱圖形C．三角形的中位線將三角形分成面積相等的兩個(gè)部分D．一組對(duì)邊平行，一組對(duì)角相等的四邊形是平行四邊形9．如果，那么等于A．3:2 B．2:5 C．5:3 D．3:510．如圖，已知點(diǎn)A（1，0），點(diǎn)B（b，0）（b＞1），點(diǎn)P是第一象限內(nèi)的動(dòng)點(diǎn)，且點(diǎn)P的縱坐標(biāo)為，若△POA和△PAB相似，則符合條件的P點(diǎn)個(gè)數(shù)是（）A．0 B．1 C．2 D．311．如圖，在?ABCD中，BE⊥AD于點(diǎn)E，BF⊥CD于點(diǎn)F，若BE＝2，BF＝3，?ABCD的周長(zhǎng)為20，則平行四邊形的面積為（）A．12 B．18 C．20 D．2412．已知是完全平方式，則的值為（）A．2 B．4 C． D．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．如圖，在平行四邊形中，對(duì)角線、相交于點(diǎn)，若，，sin∠BDC=，則平行四邊形的面積是__________．14．將一副三角尺如圖所示疊放在一起，若AB=8cm，則陰影部分的面積是_____cm1．15．函數(shù)向右平移1個(gè)單位的解析式為_(kāi)_________．16．在反比例函數(shù)圖象的毎一支曲線上，y都隨x的增大而減小，則k的取值范圍是__________.17．已知點(diǎn)P（a+3，7+a）位于二、四象限的角平分線上，則點(diǎn)P的坐標(biāo)為_(kāi)________________.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）18．（5分）如圖，已知正方形ABCD的邊長(zhǎng)為3，菱形EFGH的三個(gè)頂點(diǎn)E、G、H分別在正方形的邊AB、CD、DA上，AH＝1，聯(lián)結(jié)CF．（1）當(dāng)DG＝1時(shí)，求證：菱形EFGH為正方形；（2）設(shè)DG＝x，△FCG的面積為y，寫(xiě)出y關(guān)于x的函數(shù)解析式，并指出x的取值范圍；（3）當(dāng)DG＝時(shí)，求∠GHE的度數(shù)．19．（5分）已知：四邊形ABCD是菱形，AB＝4，∠ABC＝60°，有一足夠大的含60°角的直角三角尺的60°角的頂點(diǎn)與菱形ABCD的頂點(diǎn)A重合，兩邊分別射線CB、DC相交于點(diǎn)E、F，且∠EAP＝60°．（1）如圖1，當(dāng)點(diǎn)E是線段CB的中點(diǎn)時(shí)，請(qǐng)直接判斷△AEF的形狀是．（2）如圖2，當(dāng)點(diǎn)E是線段CB上任意一點(diǎn)時(shí)（點(diǎn)E不與B、C重合），求證：BE＝CF；（3）如圖3，當(dāng)點(diǎn)E在線段CB的延長(zhǎng)線上，且∠EAB＝15°時(shí)，求點(diǎn)F到BC的距離．20．（8分）反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)、、兩點(diǎn)，試比較m、n大?。?1．（10分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，O為原點(diǎn)，點(diǎn)A（2，1），B（﹣2，4），直線AB與y軸交于點(diǎn)C．（1）求點(diǎn)C的坐標(biāo)；（2）求證：△OAB是直角三角形．22．（10分）直線分別與軸交于兩點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)的直線交軸負(fù)半軸于，且.求點(diǎn)坐標(biāo).求直線的解析式.直線的解析式為，直線交于點(diǎn)，交于點(diǎn)，求證：.23．（12分）平面直角坐標(biāo)系xOy中，對(duì)于點(diǎn)M和圖形W，若圖形W上存在一點(diǎn)N（點(diǎn)M，N可以重合），使得點(diǎn)M與點(diǎn)N關(guān)于一條經(jīng)過(guò)原點(diǎn)的直線l對(duì)稱，則稱點(diǎn)M與圖形W是“中心軸對(duì)稱”的對(duì)于圖形和圖形，若圖形和圖形分別存在點(diǎn)M和點(diǎn)N（點(diǎn)M，N可以重合），使得點(diǎn)M與點(diǎn)N關(guān)于一條經(jīng)過(guò)原點(diǎn)的直線l對(duì)稱，則稱圖形和圖形是“中心軸對(duì)稱”的．特別地，對(duì)于點(diǎn)M和點(diǎn)N，若存在一條經(jīng)過(guò)原點(diǎn)的直線l，使得點(diǎn)M與點(diǎn)N關(guān)于直線l對(duì)稱，則稱點(diǎn)M和點(diǎn)N是“中心軸對(duì)稱”的．（1）如圖1，在正方形ABCD中，點(diǎn)，點(diǎn)，①下列四個(gè)點(diǎn)，，，中，與點(diǎn)A是“中心軸對(duì)稱”的是________；②點(diǎn)E在射線OB上，若點(diǎn)E與正方形ABCD是“中心軸對(duì)稱”的，求點(diǎn)E的橫坐標(biāo)的取值范圍;（2）四邊形GHJK的四個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為，，，,一次函數(shù)圖象與x軸交于點(diǎn)M，與y軸交于點(diǎn)N，若線段與四邊形GHJK是“中心軸對(duì)稱”的，直接寫(xiě)出b的取值范圍．參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、C2、C3、D4、C5、B6、B7、A8、D9、B10、D11、A12、C二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、114、215、或16、17、(-2,2)三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）18、（2）詳見(jiàn)解