山東省濟寧市微山第一中學高二數學文聯(lián)考試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.如圖是秦九韶算法的一個程序框圖，則輸出的S為(

) A．a1+x0（a3+x0（a0+a2x0））的值 B．a3+x0（a2+x0（a1+a0x0））的值 C．a0+x0（a1+x0（a2+a3x0））的值 D．a2+x0（a0+x0（a3+a1x0））的值參考答案：C考點：程序框圖．專題：圖表型；算法和程序框圖．分析：模擬執(zhí)行程序框圖，根據秦九韶算法即可得解．解答： 解：由秦九韶算法，S=a0+x0（a1+x0（a2+a3x0）），故選：C．點評：本小題主要通過程序框圖的理解考查學生的邏輯推理能力，同時考查學生對算法思想的理解與剖析，本題特殊利用秦九韶算法，使學生更加深刻地認識中國優(yōu)秀的傳統(tǒng)文化，屬于基礎題．2.橢圓（a＞b＞0）的左、右頂點分別是A，B，左、右焦點分別是F1，F2．若|AF1|，|F1F2|，|F1B|成等比數列，則此橢圓的離心率為（）A． B． C． D．參考答案：B【考點】橢圓的簡單性質；等比關系的確定．【分析】由題意可得，|AF1|=a﹣c，|F1F2|=2c，|F1B|=a+c，由|AF1|，|F1F2|，|F1B|成等比數列可得到e2==，從而得到答案．【解答】解：設該橢圓的半焦距為c，由題意可得，|AF1|=a﹣c，|F1F2|=2c，|F1B|=a+c，∵|AF1|，|F1F2|，|F1B|成等比數列，∴（2c）2=（a﹣c）（a+c），∴=，即e2=，∴e=，即此橢圓的離心率為．故選B．3.早上從起床到出門需要洗臉刷牙(5min)、刷水壺(2min)、燒水(8min)、泡面(3min)、吃飯(10min)、聽廣播(8min)幾個步驟、從下列選項中選最好的一種算法（）A．S1洗臉刷牙、S2刷水壺、S3燒水、S4泡面、S5吃飯、S6聽廣播B．刷水壺、S2燒水同時洗臉刷牙、S3泡面、S4吃飯、S5

聽廣播C．刷水壺、S2燒水同時洗臉刷牙、S3泡面、S4吃飯同時聽廣播D．吃飯同時聽廣播、S2泡面、S3燒水同時洗臉刷牙、S4刷水壺參考答案：C4.在區(qū)間[0,1]上任意取兩個實數x，y，則的概率為（

）A. B. C. D.參考答案：A【分析】作出點所在的平面區(qū)域是正方形，滿足的點在線段左上方的陰影部分，利用幾何概型概率公式計算即可得解?！驹斀狻坑深}可得：作出點所表示的平面區(qū)域如下圖的正方形，又滿足的點在線段左上方的陰影部分，所以的概率為.故選：A【點睛】本題主要考查了轉化能力及數形結合思想，還考查了幾何概型概率計算公式，屬于中檔題。5.已知函數f（x）=2sin（ωx+φ）（ω＞0，﹣π＜φ＜0）在區(qū)間上單調遞增，且函數值從﹣2增大到0．若，且f（x1）=f（x2），則f（x1+x2）=（）A． B． C． D．參考答案：A【考點】H2：正弦函數的圖象．【分析】由題意利用正弦函數的單調性和圖象的對稱性，求得f（x）的解析式，可得f（x）的圖象關于直線x=對稱，根據=，可得x1+x2=，由此求得f（x1+x2）的值．【解答】解：函數f（x）=2sin（ωx+φ）（ω＞0，﹣π＜φ＜0）在區(qū)間上單調遞增，且函數值從﹣2增大到0，∴ω?+φ=2kπ﹣，ω?+φ=2kπ，k∈Z，∴ω=，∴φ=﹣，f（x）=2sin（x﹣），且f（x）的圖象關于直線x=對稱．若，且f（x1）=f（x2），則=，∴x1+x2=，則f（x1+x2）=f（）=2sin（?﹣）=2sin（﹣）=﹣，故選：A．6.的值為

A.－1 B.0 C.1 D.2參考答案：C【分析】根據換底公式，將原式化簡整理，即可得出結果.【詳解】.故選C【點睛】本題主要考查換底公式，熟記公式即可，屬于基礎題型.7.觀察下列等式，13+23=32，13+23+33=62，13+23+33+43=102根據上述規(guī)律，13+23+33+43+53+63=（）A．192 B．202 C．212 D．222參考答案：C【考點】F1：歸納推理；8M：等差數列與等比數列的綜合．【分析】解答此類的方法是從特殊的前幾個式子進行分析找出規(guī)律．觀察前幾個式子的變化規(guī)律，發(fā)現每一個等式左邊為立方和，右邊為平方的形式，且左邊的底數在增加，右邊的底數也在增加．從中找規(guī)律性即可．【解答】解：∵所給等式左邊的底數依次分別為1，2；1，2，3；1，2，3，4；右邊的底數依次分別為3，6，10，（注意：這里3+3=6，6+4=10），∴由底數內在規(guī)律可知：第五個等式左邊的底數為1，2，3，4，5，6，右邊的底數為10+5+6=21．又左邊為立方和，右邊為平方的形式，故有13+23+33+43+53+63=212．故選C．8.已知、是不同的兩條直線，、是不重合的兩個平面，

則下列命題中為真命題的是

A．若，則

B．若，則

C．若，則

D．若，則

參考答案：D略9.執(zhí)行如圖所示的程序框圖，如果輸入的N值是6，那么輸出p的值是(

) A．15 B．105 C．120 D．720參考答案：B考點：程序框圖．專題：算法和程序框圖．分析：根據程序框圖和算法，寫出k≤N成立時每次p，k的值，當k=7時，p=105，k≤N不成立，輸出p的值為105．解答： 解：執(zhí)行程序框圖，則有N=6，k=1，p=1p=1，k≤N成立，有k=3，p=3，k≤N成立，有k=5，p=15，k≤N成立，有k=7，p=105，k≤N不成立，輸出p的值為105．故選：B．點評：本題主要考察程序框圖和算法，屬于基礎題．10.年勞動生產率x（千元）和工人工資y（元）之間的回歸方程為，這意味著年勞動生產率每年提高1千元時，工人工資平均（

）A．增加80元

B．減少80元

C．增加70元

D．減少70元參考答案：C二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.二項式的展開式中含x2的項的系數為__________．參考答案：14二項展開的通式為：，所以二項式的展開式中含的項為，所以的項的系數為．

12.在正三棱錐S﹣ABC中，側棱SC⊥側面SAB，側棱SC=，則此正三棱錐的外接球的表面積為．參考答案：36π【考點】球內接多面體．【分析】由題意推出SC⊥平面SAB，∠ASB=∠BSC=∠ASC=90°，將此三棱錐補成正方體，則它們有相同的外接球，正方體的對角線就是球的直徑，求出直徑即可求出球的表面積．【解答】解：∵三棱錐S﹣ABC正棱錐且側棱SC⊥側面SAB，∴∠ASB=∠BSC=∠ASC=90°，將此三棱錐補成正方體，則它們有相同的外接球，∴2R=2，∴R=3，∴S=4πR2=4π?（3）2=36π，故答案為：36π．13.圓x2+y2﹣6x﹣2y+9=0與圓x2+y2﹣2y﹣8=0的位置關系是．參考答案：相交【考點】圓與圓的位置關系及其判定．【專題】計算題；方程思想；綜合法；直線與圓．【分析】求出兩圓的圓心坐標和半徑大小，利用兩點的距離公式算出兩個圓心之間的距離，再比較圓心距與兩圓的半徑之和、半徑之差的大小關系，可得兩圓的位置關系．【解答】解：圓x2+y2﹣6x﹣2y+9=0的標準方程為（x﹣3）2+（y﹣1）2=1，圓心是C（3，1），半徑r1=1．x2+y2﹣2y﹣8=0的標準方程為x2+（y﹣1）2=9，圓心是C′（0，1），半徑r2=3．∴|C′C|=3，∵|r1﹣r2|=2，r1+r2=4，∴|r1﹣r2|＜|C′C|＜r1+r2，可得兩圓相交．故答案為：相交．【點評】本題給出兩圓的方程，判斷兩圓的位置關系．著重考查了圓的標準方程和圓圓與圓的位置關系等知識，屬于基礎題．14.定義在R上的奇函數f（x），對于?x∈R，都有，且滿足f（4）＞﹣2，，則實數m的取值范圍是．參考答案：{m|m＜﹣1或0＜m＜3}【考點】函數奇偶性的性質．【分析】根據，然后用代換x便可得到，再用代換x便可得出f（x+3）=f（x），從而便得到f（x）是以3為周期的周期函數，這樣即可得到f（1）＞﹣2，，從而解不等式便可得出實數m的取值范圍．【解答】解：∵；用代換x得：；用代換x得：；即f（x）=f（x+3）；∴函數f（x）是以3為周期的周期函數；∴f（4）=f（1）＞﹣2，f（2）=﹣f（﹣2）=﹣f（﹣2+3）=﹣f（1）＜2；∴；解得m＜﹣1，或0＜m＜3；∴實數m的取值范圍為{m|m＜﹣1，或0＜m＜3}．故答案為：{m|m＜﹣1，或0＜m＜3}．15.已知兩直線，若，則

；若，則

參考答案：或兩直線，若，則，經檢驗符合題意；若，則故答案為，

16.若正方體外接球的體積是，則正方體的棱長等于．參考答案：17.函數的零點個數為（

）A.0

B.1 C.2 D.3參考答案：B三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.已知各項均為正數的數列滿足,且,其中.(1)求數列的通項公式；(2)設數列滿足，是否存在正整數，使得成等比數列？若存在，求出所有的m、n的值；若不存在，請說明理由．(3)令，記數列的前n項和為，證明：．參考答案：解析：(1)因為,即又,所以有,即所以數列是公比為的等比數列.由得,解得。從而，數列的通項公式為。(2)=，若成等比數列，則，即．由，可得，所以，解得：。又，且，所以，此時．故當且僅當，.使得成等比數列。(3)∴易知遞減，∴0＜∴，即略19.在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=2，，AC=1.（I）求的值；（II）若，求梯形ABCD的面積.參考答案：（Ⅰ）在中

-------------------------------------2分

-----------------------------------------------4分（Ⅱ）在中，

------------------------------8分由正弦定理得：

-------------------------------------------------------------------------------10分梯形的面積=

--------12分（也可利用三角形相似求梯形面積）20.已知橢圓的離心率為，橢圓短軸的一個端點與兩個焦點構成的三角形的面積為.（１）求橢圓的方程；（２）已知動直線與橢圓相交于、兩點.①若線段中點的橫坐標為，求斜率的值；②已知點，求證：為定值.參考答案：

解：（1）因為滿足，

……2分，解得，則橢圓方程為

……4分21.設函數f(x)=-4x+b，且不等式|f(x)|<c的解集為（-1，2）

（1）求b的值；（2）解關于x的不等式（4x+m）f(x)>0(mR)參考答案：解析：（1）由題設得|f(x)|<c|4x-b|<c①又已知|f(x)|<c的解為-1<x<2②

∴由①②得由此解得b=2

（2）由（1）得f(x)=-4x+2∴關于x的不等式（4x+m）f(x)>0(mR)(4x+m)(4x-2)<0(mR)

③由比較的大小為主線引發(fā)討論：

(i)當即m＜-2時由③解得；(ii)當,即m=-2時,不等式③無解；

(iii)當,即m＞-2時,由③得∴當m<-2時原不等式解集為；

當m=-2時,原不等式解集為ф；當m>-2時,原不等式解集為。22.已知函數，.（1）令，討論函數的單調性；（2）若對任意，都有恒成立，求實數a的取值范圍.參考答案：(1)解：h(x)=f(x)-g(x)=,定義域為

,（x>0）a0時，>0得x>1;<0得0<x<1.所以h(x)在（1，）遞增，（0,1）遞減a=1時，，所以h(x)在（0，）遞增0<a<1時，>0得0<x<a,或x>1;<0得a<x<1.所以h(x)在（0,a）和(1,)遞增，(a,1)遞減a>1時，>0得0<x<1，或x>a；<0得1<x<a.所以h(x)在（0,1）和(a,)遞增，(1,a)遞減綜上：a0時，h(x)在（1，）遞增，（0,1）遞減a=1時，h(x)在（0