第=page11頁，共=sectionpages11頁2022-2023學(xué)年黑龍江省綏化市綏棱縣七年級（下）期末數(shù)學(xué)試卷（五四學(xué)制）一、選擇題（本大題共10小題，共30.0分。在每小題列出的選項(xiàng)中，選出符合題目的一項(xiàng)）1.立方根等于本身的數(shù)是(

)A.1 B.0 C.±1 D.2.?1的平方根說法正確的是(

)A.1 B.?1 C.±1 3.為了了解某校八年級400名學(xué)生的視力情況，從中抽查了60名學(xué)生的視力情況，針對這個(gè)問題，下面說法正確的是(

)A.400名學(xué)生是總體 B.每名學(xué)生是個(gè)體

C.60名學(xué)生的視力是所抽取的一個(gè)樣本 D.60名學(xué)生是所抽取的一個(gè)樣本4.下列各數(shù)中，是無理數(shù)的是(

)A.13 B.3.14 C.235.已知點(diǎn)P(3,?4)，則PA.3 B.4 C.?3 D.6.下列各式中，正確的是(

)A.916=34 B.97.若不等式組的解集為?1≤x≤A. B.

C. D.8.25的算術(shù)平方根是(

)A.5 B.?5 C.5 9.關(guān)于x的不等式組x?m>02xA.m≥?1 B.m<0 10.一個(gè)正數(shù)的兩個(gè)平方根分別為5?a和2a?A.81 B.25 C.16 D.9二、填空題（本大題共10小題，共30.0分）11.若∠1=∠2，∠2=∠12.過已知直線外一點(diǎn)有且______一條直線與已知直線平行．13.將方程x?y=5寫成用含x的代數(shù)式表示y的形式，則y=14.如果點(diǎn)P(3,?a)在第一象限，那么15.關(guān)于x，y的二元一次方程kx?y=1有一組解是x=216.如果兩條直線都與第三條直線平行，那么這兩條直線也互相______．17.數(shù)軸上到原點(diǎn)的距離等于2的數(shù)是______．18.不等式x≥?3最小的負(fù)整數(shù)是______19.如圖，直線AB，CD相交于點(diǎn)O，OA平分∠EOC，若∠EOA：∠E

20.請找出下列數(shù)的規(guī)律，并在橫線上填上適當(dāng)?shù)臄?shù)：2，13，26，49，______，109，146，…．三、解答題（本大題共8小題，共60.0分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟）21.(本小題8.0分)

計(jì)算：

(1)(?1)22.(本小題8.0分)

解方程組及不等式組：

(1)2x+323.(本小題6.0分)

如圖，直角坐標(biāo)系中，△ABC的頂點(diǎn)都在網(wǎng)格點(diǎn)上，其中，C點(diǎn)坐標(biāo)為(1,2)．

(1)將△ABC先向左平移1個(gè)單位長度，再向上平移1個(gè)單位長度，得到△A′B′C′在圖中作出平移后的圖形；

(2)寫出點(diǎn)A′，B′24.(本小題6.0分)

某中學(xué)現(xiàn)有學(xué)生2870人，學(xué)校為了進(jìn)一步豐富學(xué)生課余生活，擬調(diào)整興趣活動(dòng)小組，為此進(jìn)行了一次抽樣調(diào)查，根據(jù)采集到的數(shù)據(jù)繪制的統(tǒng)計(jì)圖如圖表，請你根據(jù)圖中提供的信息，完成下列問題：

(1)圖1中，“電腦”部分所對應(yīng)的圓心角為______度；

(2)共抽查了______名學(xué)生；

(3)估計(jì)現(xiàn)有學(xué)生中，有______25.(本小題8.0分)

如圖，EF//AD，∠1=∠2，∠BAC=70°，求∠AGD的度數(shù)．請將解題過程填寫完整．

解：∵EF//AD(已知)

∴∠2=______(______)

又∵26.(本小題6.0分)

列方程組解應(yīng)用題：小剛?cè)ノ木叩曩I1支鋼筆，2個(gè)文具盒需要花70元，買2支鋼筆，1個(gè)文具盒需要花50元，問：鋼筆和文具盒的單價(jià)各多少元．27.(本小題8.0分)

(1)如圖1，已知AB//EF，BC//DE，試探究∠1與∠2的關(guān)系，并寫出理由；

(2)如圖228.(本小題10.0分)

為了迎接五一小長假的購物高峰，某運(yùn)動(dòng)品牌服裝專賣店準(zhǔn)備購進(jìn)甲、乙兩種服裝，甲種服裝每件進(jìn)價(jià)180元，售價(jià)320元；乙種服裝每件進(jìn)價(jià)150元，售價(jià)280元．

(1)若該專賣店同時(shí)購進(jìn)甲、乙兩種服裝共200件，恰好用去32400元，求購進(jìn)甲、乙兩種服裝各多少件？

(2)該專賣店為使甲、乙兩種服裝共200件的總利潤(利潤=售價(jià)?進(jìn)價(jià))不少于26700元，且不超過26800答案和解析1.【答案】D

【解析】解：∵31=1，3?1=?1，30=0

∴立方根等于本身的數(shù)是±1，0，

故選D．

根據(jù)立方根的性質(zhì)可知等于圖本身的數(shù)只有2.【答案】D

【解析】解：∵負(fù)數(shù)沒有平方根，

∴?1沒有平方根，

故選：D．

負(fù)數(shù)沒有平方根，據(jù)此即可得出答案．

3.【答案】C

【解析】解：A.在這個(gè)問題中，400名學(xué)生的視力情況是總體，因此選項(xiàng)A不符合題意；

B.在這個(gè)問題中，每名學(xué)生的視力情況是個(gè)體，因此選項(xiàng)B不符合題意；

C.在這個(gè)問題中，60名學(xué)生的視力是所抽取的一個(gè)樣本，因此選項(xiàng)C符合題意；

D.在這個(gè)問題中，60名學(xué)生的視力情況是所抽取的一個(gè)樣本，因此選項(xiàng)D不符合題意；

故選：C．

根據(jù)總體、個(gè)體、樣本、樣本容量的定義結(jié)合具體的問題情境進(jìn)行判斷即可．

本題考查總體、個(gè)體、樣本、樣本容量，理解總體、個(gè)體、樣本、樣本容量的定義是正確解答的前提．4.【答案】C

【解析】解：A．13是分?jǐn)?shù)，屬于有理數(shù)，故本選項(xiàng)不符合題意；

B.3.14是分?jǐn)?shù)，屬于有理數(shù)，故本選項(xiàng)不符合題意；

C.23是無理數(shù)，故本選項(xiàng)符合題意；

D.0是整數(shù)，屬于有理數(shù)，故本選項(xiàng)不符合題意．

故選：C．

根據(jù)“無限不循環(huán)的小數(shù)是無理數(shù)”判斷求解．5.【答案】B

【解析】解：∵點(diǎn)P到x軸的距離為其縱坐標(biāo)的絕對值即|?4|=4，

∴點(diǎn)P到x軸的距離為4．

故選：B．

求得?4的絕對值即為點(diǎn)P到x6.【答案】A

【解析】解：916=34．

故選：A．

如果一個(gè)正數(shù)x的平方等于a，即x2=a，那么這個(gè)正數(shù)x7.【答案】D

【解析】解：不等式組的解集為?1≤x≤3在數(shù)軸表示?1和3以及兩者之間的部分：

故選：D．

本題可根據(jù)數(shù)軸的性質(zhì)畫出數(shù)軸：實(shí)心圓點(diǎn)包括該點(diǎn)用“≥”，“≤”表示，空心圓點(diǎn)不包括該點(diǎn)用“<”，“>”表示，大于向右小于向左．

本題考查不等式組解集的表示方法．把每個(gè)不等式的解集在數(shù)軸上表示出來(>,≥向右畫；<，≤向左畫)，數(shù)軸上的點(diǎn)把數(shù)軸分成若干段，如果數(shù)軸的某一段上面表示解集的線的條數(shù)與不等式的個(gè)數(shù)一樣，那么這段就是不等式組的解集．有幾個(gè)就要幾個(gè)．在表示解集時(shí)“≥”，“≤”要用實(shí)心圓點(diǎn)表示；“<”，“>”要用空心圓點(diǎn)表示．

8.【答案】C

【解析】解：∵25=5，

∴5的算術(shù)平方根是5，

故選：C．

首先根據(jù)算術(shù)平方根的定義把25化簡為5，再計(jì)算9.【答案】C

【解析】解：

在x?m>0?①2x?3≥3(x?2)?②中，

解不等式①可得x>m，

解不等式②可得x≤3，

由題意可知原不等式組有解，

所以原不等式組的解集為m<x≤3，

因?yàn)樵摬坏仁浇M恰好有四個(gè)整數(shù)解，

所以整數(shù)解為10.【答案】A

【解析】解：∵一個(gè)正數(shù)的兩個(gè)平方根分別為5?a和2a?1，

∴5?a+2a?1=0，

∴a=?4，

則5?a=11.【答案】∠3【解析】解：∵∠1=∠2，∠2=∠3，

∴∠1=∠3，

12.【答案】只有

【解析】解：經(jīng)過直線外一點(diǎn)，有且只有一條直線與這條直線平行．

故答案為：只有．

根據(jù)平行公理解答即可．

本題考查的是平行公理及其推論，熟知經(jīng)過直線外一點(diǎn)，有且只有一條直線與這條直線平行是解題的關(guān)鍵．

13.【答案】x?【解析】解：x?y=5

y=x?5，

故答案為：x?5．

把x14.【答案】a<【解析】解：由題意知：?a>0，

解得a<0，

故答案為：a<0．

根據(jù)第一象限內(nèi)點(diǎn)的橫、縱坐標(biāo)符號特點(diǎn)列出關(guān)于15.【答案】1

【解析】解：把x=2y=1代入kx?y=1可得：

2k?1=1，

解得：k=16.【答案】平行

【解析】解：如果兩條直線都與第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行．

故答案為：平行．

根據(jù)平行線的性質(zhì)：如果兩條直線都與第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行，從而可求解．

本題考查了平行線的性質(zhì)，牢記“如果兩條直線都與第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行”是解題的關(guān)鍵．

17.【答案】±2【解析】解：在數(shù)軸上到原點(diǎn)距離等于2的點(diǎn)有兩個(gè)，一個(gè)為2，一個(gè)為?2，

故填：±2．

數(shù)軸上到原點(diǎn)距離等于2的點(diǎn)可表示為|x?0|18.【答案】?3【解析】解：∵x≥?3，

∴x的最小負(fù)整數(shù)是?3，

故答案為：?19.【答案】30

【解析】解：∵OA平分∠EOC，

∴∠AOC=∠AOE，

∴∠DOB=∠AOC=∠AOE，

∵∠EOA：∠EOD=1：4，

∴∠EOA：∠EOD20.【答案】74

【解析】解：觀察可知前四個(gè)數(shù)之間，右邊的數(shù)與左邊的數(shù)的差值如下：

11，13，23，

據(jù)此得出相鄰兩數(shù)之間差值從11開始依次為：+2、+10...，

∴滿足這一列數(shù)右邊的數(shù)與左邊的數(shù)的差值應(yīng)為：

11，13，23，25，35，37..…形成兩個(gè)為一組進(jìn)行排列，

∴第5個(gè)數(shù)為49+25=74，

故答案為：74．

觀察可知相鄰兩個(gè)數(shù)之間，右邊的數(shù)與左邊的數(shù)的差值如下：11，1321.【答案】解：(1)(?1)2018+327+|1?【解析】(1)首先計(jì)算乘方、開立方和絕對值，然后從左向右依次計(jì)算，求出算式的值即可；

(2)22.【答案】解：(1)2x+3y=1①2x?2y=?9②，

①?②得：5y=10，

解得y=2，

將y=2代入①，得：【解析】(1)利用加減消元法求解即可；

(2)23.【答案】1

0

3

4

0

3

【解析】解：(1)如圖，△A′B′C′即為所求；

(2)A′(1,0)，B′(3,4)，C′(0,3)．

故答案為：1，0，3，424.【答案】126

80

287

【解析】解：(1)圖1中，“電腦”部分所對應(yīng)的圓心角為：360°×35%=126°，

故答案為：126；

(2)抽查的學(xué)生數(shù)為：28÷35%=80(名)，

故答案為：80；

(3)愛好“書畫”的人數(shù)占被調(diào)查人數(shù)的百分比為：8÷80=10%，

該中學(xué)現(xiàn)有學(xué)生中愛好“書畫”的人數(shù)為25.【答案】∠3

DG

∠AGD

110°

內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行

【解析】解：∵EF//AD(已知)，

∴∠2=∠3(兩直線平行，同位角相等)，

又∵∠1=∠2(已知)，

∴∠1=∠3(等量代換)，

∴AB//DG(內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行)，

∴∠B26.【答案】解：設(shè)鋼筆的單價(jià)為x元，文具盒的單價(jià)為y元，

由題意得：x+2y=702x+y=50，【解析】設(shè)鋼筆的單價(jià)為x元，文具盒的單價(jià)為y元，根據(jù)買1支鋼筆，2個(gè)文具盒需要花70元，買2支鋼筆，1個(gè)文具盒需要花50元，列出二元一次方程組，解方程組即可．

此題考查了二元一次方程組的應(yīng)用，正值等量關(guān)系，正確列出二元一次方程組是解題的關(guān)鍵．

27.【答案】解：(1)∠1=∠2，

理由：∵AB//EF，

∴∠1=∠FGC，

∵BC//DE，【解析】(1)根據(jù)平行線的性質(zhì)可得∠1=∠FGC，再根據(jù)平行線的性質(zhì)