2022－2023學年度第二學期期末質量檢測初三數(shù)學試題一、選擇題（本大題滿分30分，每小題3分．每小題只有一個符合題意的選項，請你將正確選項的代號填在答題欄內）1．四條邊都相等的四邊形一定是（）A．菱形 B．矩形 C．正方形 D．平行四邊形2．計算的結果是（）A．14 B． C． D．3．—元二次方程的二次項系數(shù)、一次項系數(shù)、常數(shù)項分別是（）A．2，1，5 B．2，1，－5 C．2，0，－5 D．2，0，54．如圖：，，，那么CE的長為（）A．3 B．4 C．5 D．65．蔬菜是人們日常飲食中必不可少的食物之一，可以提供人體所必需的多種維生素、礦物質等營養(yǎng)物質，王明的奶奶家有一塊長為米，寬為米的長方形田地用來種植蔬菜，則該長方形田地的面積為（）平方米．A． B． C． D．6．如圖，中，BD是的平分線，交BC于E，，，則AB長為（）A．6 B．8 C． D．7．一件商品原來每件的成本足1000元，由于連續(xù)兩次降低成本，現(xiàn)在每件成本為810元，則平均每次降低成本的（）A．8.5% B．9% C．9.5% D．10%8．如圖，在平行四邊形ABCD中，點E在邊AB上，連接DE，交對角線AC于點F，如果，，那么BE的值為（）A．2 B．3 C．4 D．59．如圖，廣場上有一盞路燈掛在高9.6m的電線桿頂上，記電線桿的底部為O，把路燈看成一個點光源，一名身高1.6m的女孩站在點P處，，則女孩的影子長為（）A． B． C． D．10．如圖，矩形ABCD中，，，點E為CD的中點，點P為邊AB上一個動點，連接AE，PE，過點P作于點Q，當時，AP的長為（）A．3 B．4 C． D．二、填空題（每小題3分，共15分）11．若代數(shù)式有意義，則x的取值范圍為______．12．方程的解：是______．13．如圖，在一個大正方形內構造兩個面積分別為5和4的小正方形，則大正方形的面積是______（結果可含根號）．14．如圖，正方形ABCD，點A在直線l上，點B到直線l的距離為3，點D列直線l的距離為2．則正方形的邊長為______．15．如圖，小華站在樓AB的底端A處，眺望樓CD的頂端D，發(fā)現(xiàn)視線MD與水平線ME的夾角為α；然后，小華保持身體姿勢不變轉身后退，當退到點F處時，發(fā)現(xiàn)視線BE與水平線EM的夾角也為α．已知點F恰好為AC的中點，點M在AB上，，，，，樓AB的高度為7米，小華眼睛距離地面的高度米，根據(jù)以上數(shù)據(jù)計算出大樓CD的高度為______米．三、解答題（本大題滿分55分，解答要寫出必要的文字說明或推演步驟）16．（本題滿分6分）解方程：．17．（本題滿分6分）如圖，在平面直角坐標系中，的頂點坐標分別為、、．（1）以原點O為位似中心，在y軸的右側畫出的一個位似，使它與的相似比為，并分別寫出點A，B的對應點，的坐標；（2）畫出將向左平移2個單位，再向上平移1個單位后的，并寫出點A，B的對應點，的坐標；（3）判斷與，能否是關于某一點M為位似中心的位似圖形？若是，請在圖中標出位似中心M，并直接寫出點M的坐標．18．（本題滿分6分）已知關于x的一元二次方程有兩個實數(shù)根．（1）求m的取值范圍；（2）如果方程的兩個實數(shù)根為，，且，求m的值．19．（本題滿分6分）某苗圃用花盆培育某種花苗，經(jīng)過試驗發(fā)現(xiàn)，每盆植入3株時，平均每株盈利3元．在同樣的栽培條件下，若每盆增加1株，平均每株盈利就減少0.5元，要使每盆的盈利為10元，且每盆植入株數(shù)盡可能少，每盆應植入多少株？20．（本題滿分7分）如圖，正方形ABCD中，M為BC上一點，F(xiàn)是AM的中點，，垂足為，F(xiàn)，交AD的延長線于點E，交DC于點N．（1）求證：；（2）若，，求DE的長．21．（本題滿分8分）如圖，在菱形ABCD中，對角線AC，BD交于點O，，，連接OE，交CD于點F．（1）求證：四邊形DOCE是矩形；（2）若，，求菱形ABCD的面積．22．（本題滿分8分）如圖，在菱形ABCD中，H為邊AB延長線上一點，連接DH分別交AC和BC于M和G兩點．（1）求證：；（2）已知，，求DM．23．（本題滿分8分）如圖，在平面直角坐標系中，O是坐標原點，矩形OABC的兩邊分別在x軸和y軸上，點B的坐標為，現(xiàn)有兩動點P，Q，點P以每秒3個單位的速度從點O出發(fā)向終點A運動，同時點Q以每秒2個單位的速度從點A出發(fā)向終點B運動，連接PC，PQ，CQ．設運動時間為t秒．（1）點P的坐標為______，點Q的坐標為______（用含t的代數(shù)式表示）；（2）請判斷四邊形APCQ的面積是否會隨時間t的變化而變化，并說明理由；（3）若A，P，Q為頂點的三角形與OCP相似時，請求出t的值．2022－2023學年度第二學期期末質量檢測初三數(shù)學試題參考答案及評分標準一、選擇題1．A2．C3．B4．A5．C6．C7．D8．A9．D10．B二、填空題11．12．，13．14．15．12.5三、解答題16．解：由原方程，得所以或，解得，．17．解：（1）如圖所示，，．（2）如圖歷示，，．（3）與是關于點為位似中心的位似圖形．18．解：（1）根據(jù)題意得，解得；（2）根據(jù)題意得，，∵，∴，整理得，解得，，∵，∴m的值為－4．19．解：設每盆植入x株，則平均每株盈利元，根據(jù)題意得：，整理得：，解得：，，又∵每盆植入株數(shù)盡可能少，∴．答：每盆應植入4株．20．（1）證明：∵四邊形ABCD是正方形，，，，∴，又∵，∴，∴，∴；（2）∵，，，∴，，∵F是AM的中點，∴，∵，∴，即，∴，∴．21．（1）證明：∵，，∴四邊形DOCE是平行四邊形，∵在菱形ABCD中，，∴，∴四邊形DOCE是矩形；（2）解：∵，四邊形DOCE是矩形，∴，∵ABCD是菱形，∴，∵，，∴，∵，∴是等邊三角形，∴，，∴，，∴四邊形ABCD的面積．22．（1）證明：∵四邊形ABCD是菱形，∴，，∵，∴，∴；（2）證明：∵四邊形ABCD是