第一章計(jì)數(shù)原理§3組合第2課時(shí)組合的綜合應(yīng)用第一章計(jì)數(shù)原理§3組合第2課時(shí)組合的綜合應(yīng)用1有限制條件的組合問題

在一次數(shù)學(xué)競(jìng)賽中，某學(xué)校有12人通過了初試，學(xué)校要從中選出5人去參加市級(jí)培訓(xùn)，在下列條件下，有多少種不同的選法？(1)任意選5人；(2)甲、乙、丙三人必須參加；(3)甲、乙、丙三人不能參加；(4)甲、乙、丙三人只能有1人參加．有限制條件的組合問題 在一次數(shù)學(xué)競(jìng)賽中，某學(xué)校有12人通過2組合的綜合應(yīng)用ppt課件3

若本例條件不變，那么“甲、乙、丙三人至少1人參加”有多少種？若本例條件不變，那么“甲、乙、丙三人至少1人參加”有多少種41．(1)某校開設(shè)9門課程供學(xué)生選修，其中A，B，C三門由于上課時(shí)間相同，至多選一門．學(xué)校規(guī)定，每名同學(xué)選修4門，共有________種不同選修方案(用數(shù)字作答)．(2)某班級(jí)要從4名男生2名女生中選派4人參加某次社區(qū)服務(wù)，如果要求至少有1名女生，那么不同的選派方案種數(shù)為(

)A．14

B．24C．28 D．481．(1)某校開設(shè)9門課程供學(xué)生選修，其中A，B，C三門由于5組合的綜合應(yīng)用ppt課件6組合的綜合應(yīng)用ppt課件7答案：(1)75

(2)A答案：(1)75(2)A8與幾何有關(guān)的組合應(yīng)用題

平面內(nèi)有12個(gè)點(diǎn)，其中有4個(gè)點(diǎn)共線，此外再無任何3點(diǎn)共線．以這些點(diǎn)為頂點(diǎn)，可構(gòu)成多少個(gè)不同的三角形？解：方法一以從共線的4個(gè)點(diǎn)中取點(diǎn)的多少作為分類的標(biāo)準(zhǔn)．第一類：共線的4個(gè)點(diǎn)中有2個(gè)點(diǎn)為三角形的頂點(diǎn)，共有CC＝48個(gè)不同的三角形；第二類：共線的4個(gè)點(diǎn)中有1個(gè)點(diǎn)為三角形的頂點(diǎn)，共有CC＝112個(gè)不同的三角形；與幾何有關(guān)的組合應(yīng)用題 平面內(nèi)有12個(gè)點(diǎn)，其中有4個(gè)點(diǎn)共9組合的綜合應(yīng)用ppt課件102．如果一個(gè)凸多面體是n棱錐，那么這個(gè)凸多面體的所有頂點(diǎn)所確定的直線共有________條．這些直線中共有f(n)對(duì)異面直線，則f(4)＝________；f(n)＝________(答案用數(shù)字或n的解析式表示)．2．如果一個(gè)凸多面體是n棱錐，那么這個(gè)凸多面體的所有頂點(diǎn)所確11f(4)表示四棱錐中的異面直線的對(duì)數(shù)，如圖，每條側(cè)棱和底面上不共頂點(diǎn)的兩條底邊、一條對(duì)角線共形成3對(duì)異面直線，即f(4)＝4×3＝12(對(duì))；f(4)表示四棱錐中的異面直線的對(duì)數(shù)，如圖，每條側(cè)棱和底面上12組合的綜合應(yīng)用ppt課件13

6個(gè)相同的小球放入4個(gè)編號(hào)為1,2,3,4的盒子，求下列方法的種數(shù)．(1)每個(gè)盒子都不空；(2)恰有一個(gè)空盒子；(3)恰有兩個(gè)空盒子．相同元素分配問題

6個(gè)相同的小球放入4個(gè)編號(hào)為1,2,3,4的盒子，求下列14組合的綜合應(yīng)用ppt課件15組合的綜合應(yīng)用ppt課件163．某同學(xué)有同樣的畫冊(cè)2本，同樣的集郵冊(cè)3本，從中取出4本贈(zèng)送給4位朋友，每位朋友1本，則不同的贈(zèng)送方法共有(

)A．4種 B．10種C．18種 D．20種3．某同學(xué)有同樣的畫冊(cè)2本，同樣的集郵冊(cè)3本，從中取出4本贈(zèng)17答案：B答案：B18

有6本不同的書，按照以下要求處理，各有幾種分法？(1)平均分給甲、乙、丙三人；(2)甲得1本，乙得2本，丙得3本；(3)一人得1本，一人得2本，一人得3本；(4)平均分成三堆(組)；(5)一堆1本，一堆2本，一堆3本．分配問題 有6本不同的書，按照以下要求處理，各有幾種分法？分配問題19組合的綜合應(yīng)用ppt課件20組合的綜合應(yīng)用ppt課件21組合的綜合應(yīng)用ppt課件22現(xiàn)有5名學(xué)生要進(jìn)入某工廠的四個(gè)車間去實(shí)習(xí)，每個(gè)車間至多去2人，有多少種不同的方法？[解析]

本例要求5個(gè)人去四個(gè)車間，每個(gè)車間至多去2人，但是并沒有強(qiáng)調(diào)每個(gè)車間必須去幾人，因此，本例可分為如下兩類：有一個(gè)車間去2人，其余三個(gè)車間各去1人，或者，有兩個(gè)車間各去2人，一個(gè)車間去1人，一個(gè)車間不去人．依題意，至少有一個(gè)車間去2人，至多有兩個(gè)車間各去2人，因此，實(shí)習(xí)方案可分為兩類：現(xiàn)有5名學(xué)生要進(jìn)入某工廠的四個(gè)車間去實(shí)習(xí)，每個(gè)車間至多去2人23組合的綜合應(yīng)用ppt課件24組合的綜合應(yīng)用ppt課件251．“含”與“不含”問題：這類問題的解題思路是將限制條件視為特殊元素和特殊位置，一般來講，特殊要先滿足，其余則“一視同仁”．若正面入手不易，則從反面入手，尋找問題的突破口，即采用排除法．解題時(shí)要注意分