140一（20分）缸的初始體積為V0，其中盛有2mol的空氣和少量的水（水的體積可以忽略。平衡時氣體的總壓強是3.0atm，經(jīng)做等溫膨脹后使其體積加倍，在膨脹結束（25）f1f2L1L2d，被共軸地安置在光1足什么條件？2.（25）用直徑為1mm的超導材料制成的導線做成一個半徑為5cm的圓環(huán)。圓環(huán)10－6A。試估算該超導材料電阻率數(shù)量級的上限。rIB0

B0Ir410－7NA－20（20）經(jīng)過用天文望遠鏡長期觀測，人們在宇宙中已經(jīng)發(fā)現(xiàn)了許多雙星系統(tǒng)，通ML試計算該雙星系統(tǒng)的運動周期TN若實驗上觀測到的運動周期為T，且T:T1:(N1。為了解釋N

D31、3、5D22、4、6D51、3、5D42、4、6D1、3724R xyA(x0,0,0處放一帶電量為q(q0tan

p總1p空1p2.0

p1.0atmp空11.0p1.0atm

設水蒸氣為molp飽p空1V1空RT0（52

由題意知，V24V0，V12V0，再將（2）p總21.0

L2折射后沿CDAB、BC、CDP、PPPP沿主軸射向O1PPL1所成的PPL2所成的像，因而圖中所示的u1、v1、u2、v2之間有下列關系：11

11

du2

PB與出射光線平行時，圖中的

hv2 v2

hu2

聯(lián)立方程（1）、（2）、（3）、（4），消去v1、u2和v2u

d(ff df1f2均已給定，所以u1LL相距u

d(ff 處，又由于u1與L1由所得結果（5）df1f2時，u10，此情況下的光路圖就是圖df1f2u10df1f2u10PL1L1來說，它是虛物．由（1）2v0，由uf2vu0u2v10v02f f1

IB0rBS02E0r

RE0r

0 0

I100ASLRSd1mmr5cm

S d2

－29

7.5

L/2

GM

v

1N 1N

按題意這一作用來源于均勻分布的暗物質(zhì)，均勻分布在球體內(nèi)的暗物質(zhì)對雙星系統(tǒng)的作用M速度即為觀察到的速度v觀M觀

GM

MM(L/

v＝G(M4M

1N11NMN14

4L3 N2 23 故3(N

的線路相當于把Dn的三個頂點分別接到Dn1的三個中點上，圖預解16-5-1樣第1問歸結16-5-4層三角環(huán)任意兩頂點間的等（2）遞 r的RA//

預解16-5-7中1、0R10的22{[R//r//(2r)]R}// 2111 // 4rR //2r14r3RrR1r//3

R1,

2[(2R)//R]43

由（1）、（2）RR3R1r//

D4D5D4D5R(2)（3）RrR（3）R(2)R(2)3R1R//R7 D4D5D3rR(2D3D4D5R(3

R(3)3R1R//R(2)3R1R//7R13 由此可得一 ，(s1)環(huán)的等效單環(huán)電阻R(s1)可由R(s)求R(s1)3R1R// R(4)3R1R//R(3)3R＋1R//13R97 R(5)3R1R//R(4)3R＋1R//97R181

由（2）R1343)R得出由一個環(huán)（D5）、兩個環(huán)（D5D4）直至五個環(huán)（D5D4D3D2D1）構成的線路1、3R(1)4R'4 R(2)47R7 R(3)413R52 R(4)497R97 R(5)4181R724 答：所求的五個環(huán)的1與3724RDD5的l、3D1的2、4兩點．等價線路如圖預解16-5-8與圖預解16-5-9所示．設二圖等價，求圖預解16-5-9R即可．圖復解16-5-圖復解16-5-圖復解16-5-R(2R)//(2R(4))

1941 R(5)R//2R2R3882,388R

圖預解16-5-3D5的接線圖，其一半如圖預解16-5-10（D構成線路的1與0R(1R(1)1R(1)2R

21, )R(2)[(R//R(1))R]//RR//2RR//R7

與0R(2，參看圖預解16-5-12得 R(3)[(R//R(2) R//7R

R//

26R(4)[(R//R(3)R)]//RR//26RR//R97

R(5)[(R//R(4)R)]//RR//97RR//R362

R(5)2R(5)724

五個電阻環(huán)構成線路后，最外層環(huán)（D1）上2點與4點間的等效電阻可借用圖預解2,2,16-5-12R(1)R2,2,因R

2R//R(4)//R2R//97R//R1942, 故

2, 2,

388設所加勻強電場的場強為E，它在yz方向的分量分別為EyEsinEzEcosFyqEyqEFzqEzqE

Fyxyy軸正方向．FzxyNFzNfNqEtancosqEsinf

Fyf和線的拉力Txy平面內(nèi)．物塊在任一位置達到平衡時的受力情況如圖預解16-6所示。x軸的夾角。把Txy方向分解得TxTcos,TyTfxfyf有FyTsinfy

Tcosfx（4

(FyTsin)2T2cos2fT(T2Fysin) T

或T2Fy

T00T2Fysin0，將T代入（4）、（5）有fyTsinFyFycos2fxTcosFysink

fy

kx軸夾角的正切，即摩擦力方向的斜率，因摩擦力始終沿軌道的切k也就是軌道切線的斜率