一、選擇題。（本大題共12個小題，每小題4分，共48分。）)A．m0B．m2C．m2D．m22．下列函數(shù)中，屬于正比例函數(shù)的是()xC．y1xA．yB．yx1D．yx1223．在ABC中，E，F(xiàn)分別為AC，BCA．3B．3.5的中點，若AB6CB7，，AC8，則EF(D．4.5)C．44．以下列各組數(shù)為邊長，可以構(gòu)成直角三角形的是()A．2，3，4B．4，4，4C．5，12，15C．3和4之間D．1，5，2D．4和5之間5．估計(21512)3的值應(yīng)在(A．1和2之間B．2和3之間)6．如表記錄了甲、乙、丙、丁四名射擊運動員最近幾次選拔賽成績的平均數(shù)和方差：甲9.8乙9.8丙9.8丁9.8平均數(shù)（環(huán))方差0.850.720.880.76根據(jù)表中數(shù)據(jù)，要從中選擇一名成績發(fā)揮穩(wěn)定的運動員參加比賽，應(yīng)選擇()A．甲B．乙C．丙D．丁7．下列命題是假命題的是(A．有一組鄰邊相等的矩形是正方形)B．對角線互相平分的四邊形是平行四邊形C．有三個角是直角的四邊形是矩形D．有一8．如圖是一組按照某種規(guī)律擺放而成的圖形，第1個圖中有3條線段，第有15條段線，則第7個圖中線段的條數(shù)為(組鄰邊相等的四邊形是菱形2個圖有8條線段，第3個圖)A．35C．63D．65E在邊CD上，且的長是)EF//BC分別交AC、(A．2C．3D．410．小明和小張是鄰居，某天早晨，小明7:40先出發(fā)去學(xué)校，走了一段后，在途中停下吃早餐，后來發(fā)現(xiàn)上學(xué)時間快到了，就跑步到學(xué)校；小張比小明晚出發(fā)5分鐘，校已走的路程y（米)和小明所用時間x（分鐘）的函數(shù)關(guān)系圖．則下列說法中不正確的是()A．小明家和學(xué)校距離1000米B．小明吃完早餐后，跑步到學(xué)校的速度為80米/分C．小張乘坐公共汽車后7:48與小明相遇D．小張到達學(xué)校時，小明距離學(xué)校400米5x13(x1)11．如果關(guān)于x的不等式組3xa0至少有4個整數(shù)解，且關(guān)于x的一次函數(shù)y(a8)x8a的圖象不經(jīng)過第一象限，A．7B．1312．對于一個正實數(shù)m，我們規(guī)定：用符號[m]表示不大于m的最大整數(shù)，[4]2，[11]3．如果我們對m連續(xù)求根整數(shù)，直到結(jié)果為1為止．例如：對11連續(xù)求根整數(shù)2次，[11]3[3]1，這時候結(jié)果為種說法：①[5][6]的值為4；②若[m]1，則滿1．現(xiàn)有如下四足題意的的整數(shù)值有2個，分別是2和3；③對110連續(xù)求根整數(shù)，第3次后結(jié)果為1；④只需進行31的所有正整數(shù)中，最大的是255．其中錯誤的說法有(那么符合條件的所有整數(shù)a的和是()C．20D．21稱[m]為的根整數(shù)，如：mm次連續(xù)求根整數(shù)運算后結(jié)果為)B．2個C．3個D．4個二、填空題。（本大題共4個小題，每小題4分，共16分．）請將每小題的答案直接填寫在答題卡中對應(yīng)13．若關(guān)于的一次函數(shù)ymx1的圖象經(jīng)過點(1,0)，則的值為．14．2022年北京冬奧會的單板U形技巧資格賽中，計分規(guī)則是：去掉一個xm最高成績和一個最低成績后，計算平均分，這個平均分就是選手最終得分．某位選手滑完后，六名裁判打分如下：成績次數(shù)942963971根據(jù)評分規(guī)則，這位選手的最終得分是．15．如圖，在菱形ABCD中，A60，，N分別在AD，BC上，將四邊形AMNB沿MN翻折能與四MEFDEFAD，DM邊形EMNF重合，且線段經(jīng)過頂點，若3，則DFC的面積為．16．臨近端午，甲、乙兩食品廠商分別承接制作白粽，肉粽和蛋黃粽白粽和肉粽，每人只能制作其中一種粽子，乙廠商安排100名工人蛋黃粽比白粽的人均制作數(shù)量少20個，蛋黃粽的人均制作數(shù)量比肉粽的人均制作數(shù)量少20%，若本次制作的白粽、肉粽和蛋黃粽三種粽子的人均制作數(shù)量比肉粽的人均制作數(shù)量多20%，且制作白粽的人數(shù)不高于制作的任務(wù)，甲廠商安排200名工人，其中肉粽的人均制作數(shù)量肉粽的人數(shù)的3倍，則本次可粽子數(shù)量最多為m個，這里的m．三、解答題。（本大題共2個小題，每小題8分，共16分．）17．計算：1（1）275026；（）22126348．318．已知：如圖，在矩形ABCD中，是邊上的點，連接．EABDE（1）尺規(guī)作圖：作CBFADE，使BF交邊CD于點F．（要求：基本作圖，不寫作法和結(jié)論，保留作圖痕跡）（2）根據(jù)（1）中作圖，求證：四邊形DEBF為平行四邊形．請完善下面的證明過程：證明：四邊形ABCD為矩形，A90C90ABCD，ADBC．，，A．AC,)．，．AECFDEBE，即．四邊形為平行四邊形．DEBF四、解答題。（本大題共7個小題，每小題10分，19．某校七、八年級各有400名學(xué)生，為各隨機抽取16人進行黨史知識測試．統(tǒng)計這部分學(xué)生的測試成績（成績均為整數(shù)，滿分10分，8分及以上為共70分．）了了解該校七、八年級學(xué)生對黨史知識的掌握情況，從七、八年級學(xué)生中優(yōu)秀），相關(guān)數(shù)據(jù)統(tǒng)計、整理如下：七年級抽取學(xué)生的測試成績：5，5，6，6，7，7，7，8，8，8，8，8，9，9，9，10；七、八年級抽取學(xué)生的測試成績統(tǒng)計表年級七年級平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)b7.57.58八年級a7（1）寫出a、b的值，并補全條形統(tǒng)計圖；（2）根據(jù)題中數(shù)據(jù)，你認為該校七、八年級中，哪個年級的學(xué)生黨史知識掌握得較好？請說明理由（寫20．如圖，已知直線OP表示一艘輪船東西方向的航行路線，在O處的北偏東60方向上有一燈塔，燈A塔A到O處的距離為200海里．（參考數(shù)據(jù)：31.732)（2）在航線OP點，且15，已知一輪船的航速為50海里/時，求該輪船沿航行路線OPB結(jié)果保留小數(shù)點后一B21．已知一次函數(shù)(0)與一次函數(shù)2的圖象交于點A(1,m)，一次函數(shù)(0)yaxbayxyaxba121與x軸、y軸的交點分別為點B(2,0)和點C，一次函數(shù)2的圖象與x軸交于點．yx2D（1）求a，b的值，并畫出一次函數(shù)的圖象；yaxb1（2）連接CD，求ACD的面積；（3）觀察圖象，當(dāng)y、y同時大于0時，直接寫出的取值范圍．x1222．從今年3月開始，上海疫情牽動著全國人民的心．4月9，日上海最大方艙醫(yī)院投入使用，某市政府計劃派出360名醫(yī)務(wù)工作者去上海方艙醫(yī)院支援，經(jīng)過研究，決定從當(dāng)?shù)刈廛嚬咎峁┑募祝覂煞N型號客車中租用20輛作為交通工具．租車公司提供給的有關(guān)兩種型號客車的載客量和租金信息如下表．設(shè)公型號甲乙載客量租金20人輛/400元輛/15人輛/280元輛/（1）求x（2）若要使租車總費用不超過7400元，一共有幾種租車方案？并求出最低租車費用．23．對于任意一個四位正整數(shù)，若的各位數(shù)字都不為0且均不相等，那么稱這個數(shù)為異數(shù)”．將一3的商記為：234、134、124、，所以F(1234)205．y與的函數(shù)關(guān)系式，并寫出的取值范圍；x“相nn個“相異數(shù)”的任意一個數(shù)位上的數(shù)字去掉后得到四個新三位數(shù)，把這四個新三位數(shù)的和與nF(n)．例如，“相n1234，去掉其中任意一位數(shù)異數(shù)”后得到的四個新三位數(shù)分別為6153205123，這四個三位數(shù)之和為234134124123615，（1）計算F(6132)的值；（2）若的千位24．如圖，“相異數(shù)”上的數(shù)字是7，百位上的數(shù)字是8，且能被17整除，求的值．mmF(m)1在平面直角坐標(biāo)系中，直線yx4交x軸于點A，交y軸于點B．點C為的OB中點，點2D在線段OA（1）求線段CD的長；（2）若CDE的面積為4，求上，，點為線段上一動點，連接、CDCE、DE．OD3ADEAB點的坐標(biāo)；E（3）在（2）的條件下，點在y軸上，點在直線上，CD是否存在以、、、為頂點的四邊形DEPQPQ為平行四邊形．若存在，直接寫出點坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．Q25．已知菱形ABCD的對角線交于點O，過點A作AEBC于點E，交BD于點P．BE2CE，求菱形ABCD的面積；（1）如圖1，若，AB6（2）如圖2，若AEBE，求證：2OPBP2AC；BC3BHABAC6，點H在邊BC（3）如圖3，若上，，線段MN在線段BD上運動，點在點N的MMN左側(cè)，，連接3HM、CN，請直接寫出四邊形HMNC的周長的最小值．答案與解析一、選擇題。（本大題共12個小題，每小題4分，共48分。）1．解：由題意，得m20，m2．解得故選：C．2．解：．是正比例函數(shù)，故本選項符合題意；A．是一次函數(shù)，但不是正比例函數(shù)，故本選項不符合題意；BC．是反比例函數(shù)，不是正比例函數(shù)，故本選項不符合題意；D．是二次函數(shù)，不是正比例函數(shù)，故本選項不符合題意；故選：．A3．解：，分別為AC，BCEF的中點，EF是ABC的中位線，EF1AB，2AB6，EF3，故選：A．4．解：、223213，4216，A223242，以2，3，4為邊不能構(gòu)成直角三角形，故A不符合題意；B、444，以4，4，4，為邊能構(gòu)成等邊三角形，不能構(gòu)成直角三角形，故B不符合題意；C、52122169，152225，52122152，以5，12，15為邊不能構(gòu)成直角三角形，故C不符合題意；D、12225，(5)25，第8頁（共21頁）1222(5)2，以，，為邊能構(gòu)成直角三角形，125故符合題意；D故選：．D5．解：原式2153312254252．252.5，4255，22523，即原式值在2和3之間，故選：．B6．解：四人的平均數(shù)相等，而乙的方差最小，選擇乙參加比賽，故選：B．7．解：A．有B．對角一組鄰邊相等的矩形是正方形，是真命題；線互相平分的四邊形是平行四邊形，是真命題；．有三個角是直角的四邊形是矩形，是真命題；C．有一組鄰邊相等的四邊形是菱形，是假命題，有一組鄰邊相等的平行四邊形才是菱形；D只有符合題意．D故選：．D8．解：由圖可得，第1個圖形中有：3條線段，33232218條線段，第2個圖形中有：第3個圖形中有：條線段，333222332315第4個圖形中有：條線段，3333222222342624，第9頁（共21頁）[(n1)1]條線段，2當(dāng)時，[(n1)1][(71)1]63．22四邊形是邊長為4的正方形．ABCDCBCD4BAD，且平分．ACBAC45．EF//BC．AFEABC90．AFG是等腰直角三角形．為中點．PAGPFAG．CPF是直角三角形．DE1．CECDDE3．EF//BC．四邊形BCEF是矩形．點H為BE的中點．CF過點H．即點H為的中點．CF在RtCPF中，PH1CF．2EFBC4．在RtCEFCFCE2EF2中，3245．2PH52.5．2故選：B．10．解：．由圖象可知，小明家和學(xué)校距離1000米，此選項不合題意；A．小明吃完早餐后，跑步到學(xué)校的速度為：(1000360)(2012)80（米/分），此選項不合題意；BC．小張乘公共汽車的速度為：1000(155)100（米3601003.6（分)，7點48分36秒與小明相遇，故選項符合題意；/分）；故小張乘坐公共汽車后C．小張到達學(xué)校時，小明距離學(xué)校100036080(1512)400（米，此選項不合題意；)D故選：．C5x13(x1)11．解：由不等式組得2xa，3xa03yaa的圖象不經(jīng)過第一象限，一次函數(shù)(8)x8a80，8a0解得，8，a5x13(x1)至少有4個整數(shù)解，又不等式組3xa0a233，解得，a69，由上可得，的取值范圍是a8，6a整數(shù)符合條件的所有整數(shù)B．12．解：①[5]2，[6]2，[5][6]224，①正確；②若[m]1，則滿足題意的的整數(shù)值有a是6，7，a的和是13，故選：因此3個，分別是1、2、3，m因此②不正確；③[110]10[10]3[3]1，對110連續(xù)求根整數(shù)，第3次后1，③正確；結(jié)果為因此第11頁（共21頁）④[255]15[15]3[3]1，而[256]16[16]4[4]2[2]1，只需進行次連續(xù)求根整數(shù)運算后結(jié)果為的所有正整數(shù)中，最大的是．31255因此④正確；綜上所述，錯誤的結(jié)論是：②，共1個，故選：．A二、填空題。（本大題共4個小題，每小題4分，共16分．）請將每小題的答案直接填寫在答題卡中對應(yīng)的橫線上。13．解：關(guān)于x的一次函數(shù)ymx1的圖象經(jīng)過點(1,0)，0m1，m1，故答案為：1．9496395.5（分)，14．解：根據(jù)計分規(guī)則，這位選手的最終得分是4故答案為：95.5分．15．解：延長NF與DC交于點，HADF90，AFDH90，DFNDFH180AB180BDFN，，，ADFH，F(xiàn)DHDFH90，NHDC，將四邊形AMNB沿MN翻折能與四邊形EMNF重合，3，DMAE60，AMME，DE1，ME2，AM2，AD23，第12頁（共21頁）ABEFDC23，DFEFDE23113，EFAD，ADF90，F(xiàn)DH30，HF1DF13，2211(23)213533．DFC的面積2CDHF24故答案為：533．416．解：設(shè)白粽，肉粽和蛋黃粽的人均制作數(shù)量分別為：(a20)個，個，aa(120%)個，甲廠安排人x(200x)制作白粽，人制作肉粽，由題意得：x3(200x)．x150．80ax(a20)a(200x)a(120%)．300a1x．4m80ax(a20)a(200x)20x280a20x70x90x．900，m隨增大而增大，x9015013500當(dāng)m最大時，個．x150故答案為：13500．三、解答題。（本大題共2個小題，每小題8分，共16分．）解答時每小題必須給出必要的演算過程或推理步驟，畫出必要的圖形（包括作輔助線），請將解答過程書寫在答題卡中對應(yīng)的位置上。17．解：（1）原式3352263513212615；2第13頁（共21頁）（2）原式4323123143．18．（1）解：如圖，射線即為所求；BF（2）證明：四邊形ABCD為矩形，A90，C90，ABCD，ADBC．AC．AC,ADEADBC,在和中，ADECBF,CBFADECBF(ASA)．AECFDEBF，．ABAECDCF，即BEBF．四邊形為平行四邊形．DEBFC故答案為：，，BF，DF．ASA四、解答題。（本大題共7個小題，每小題10分，共70分．）解答時每小題必須給出必要的演算過程或推理步驟，畫出必要的圖形（包括作輔助線），請將解答過程書寫在答題卡中對應(yīng)的位置上19．解：（1）得7分的人數(shù)有：16214315（人)，共有16人，中位數(shù)是第8、第9個數(shù)的平均數(shù)，中位數(shù)a787.5（分，)2b8由眾數(shù)的定義得：；補全統(tǒng)計圖如下：（2）七年級的學(xué)生黨史知識掌握得較好，理由如下：七年級的中位數(shù)大于八年級的中位數(shù)，七年級的眾數(shù)大于八年級的眾數(shù)，七年級的學(xué)生黨史知識掌握得較好；（3）根據(jù)題意得：400431400531425（人)，1616答：估計七、八年級學(xué)生對黨史知識掌握能夠達到優(yōu)秀的總?cè)藬?shù)為425人．20．解：（1）過點作AACOP，垂足為C，由題意得：AOP90NOA30，在RtAOP中，OA200海里，AC1OA100（海里），2A燈塔到航線OP的距離為100海里；RtAOC（2）在OA200AOC30中，海里，，OCOAcos302003100（海里），2OAB15，ABCAOCOAB45，在RtABC中，AC100海里，ACBCtan45100（海里），OBCOBC(1003100)海里，該輪船沿航行路線OP從O處航行到處所用的時間10031001.5（小時），B50OBA(1,3)，1ab32ab0，解得b6；（2）一次函數(shù)y3x6的圖象與y軸的交于點，一次函數(shù)的圖象與軸交于點D，yx2xC12C(0,6)，D(2,0)，A(1,3)，B(2,0)，BD4，SSS1461436．ABD22ACDBCD（3）由圖象可知，當(dāng)、同時大于20時，的取值范圍是2．x2y1yx22．解：（1）根據(jù)題意，得y400x280(20x)120x5600，x0，且200，x解得020，xy120x5600(0x20)；20x15(20x)360（2）根據(jù)題意，得120x56007400，解得1215，xx可以取12，13，14，15，有4種租車方案，y120x5600，k1200，yx隨著增大而增大，當(dāng)12時，總租車費用最低，x此時y1201256007040（元．)答：一共有4種租車方案，最低租車費用為7040元．23．解：（1）(6132)(132632612613)3663；F（2）設(shè)的十位上的數(shù)字是，個位上的數(shù)字是my，“相異數(shù)的千位上的數(shù)字是7，百位上的數(shù)字是8，mx”F(m)(80010xy70010xy70080y70080x)310207xy，F(xiàn)(m)能被17整除，1x9，1y9，F(xiàn)m設(shè)()10207xy17k，17k60177xy，當(dāng)1時，（10舍去）；xyxy3當(dāng)2時，，此時m7823；當(dāng)3時，（舍去）；y13x當(dāng)4時，y，此時m7846；6x當(dāng)5時，y16（舍去）；x當(dāng)6時，y，此時m7869；9x當(dāng)9時，5y，此時m7895．x綜上所述，的值為m7823或7846或7869或7895．第17頁（共21頁）24．解：（1）直線y1交軸于點，交y軸于點，x4xAB2點B(0,4)，OB4，點為的中點，COBOC2，1x40，當(dāng)時，y02x8，A(8,0)，OD3AD，OD6，根據(jù)勾股定理，得；CD2101t4)，（2）設(shè)點E(t,2OB4OA8，，14816，2ABO的面積BC2AD2，，12tt，2BCEOCD的面積1266，的面積211ADE的面積1t4，2(t4)222CDE的面積ABO的面積BCE的面積OCD的面積ADE的面積，16t6(1t4)4，2解得，t4點坐標(biāo)為；E(4,2)（3）存在以D、E、P、Q為頂點的四邊形為平行四邊形，設(shè)直線的解CD析式：ykxb(k0)，將點C(0,2)，點D(6,0)代入直線解析式，b2得6kb0，第18頁（共21頁）1k3，解得b21直線的解析式：yx2，CD31Q(n,n2)，設(shè)點，點P(0,m)3點D(6,0)，E(4,2)，①以，為對角線，DEPQ64n可得，2m1n23n10解得，點Q(10,4)；3②以，為對角線，DPEQ6n4可得，1mn43解得，n2點Q(2,4)，3③以DQ，為對角線，PE6n4得，1n22m32解得，n點Q(2,8)，34(10,