理工大學(xué)學(xué)士學(xué)位論文摘要神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)通過模擬大腦神經(jīng)處理信息的方法，完成信息并行處理和非線性轉(zhuǎn)換。由于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)具有強(qiáng)大的學(xué)習(xí)功能，可以比較輕松地實(shí)現(xiàn)非線性映射過程，并且具有大規(guī)模計(jì)算的能力。神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在自動(dòng)化、計(jì)算機(jī)和人工智能領(lǐng)域都有著廣泛的適用性，實(shí)際上也確實(shí)得到了大量的應(yīng)用，解決了很多利用傳統(tǒng)方法難以解決的問題。本文主要研究了神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)機(jī)理、特性及模型，并利用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)工具箱針對齒輪箱開展故障診斷識(shí)別與研究。同時(shí)，結(jié)合常見的網(wǎng)絡(luò)故障診斷方法和幾種典型的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型，重點(diǎn)開展基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的故障診斷方法的建模與研究，通過已知數(shù)據(jù)訓(xùn)練BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型，并利用Matlab實(shí)現(xiàn)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法的齒輪箱故障診斷，仿真結(jié)果表明模型能夠快速收斂，并較好的對齒輪箱故障進(jìn)行識(shí)別。關(guān)鍵詞：故障診斷；神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)；BP網(wǎng)絡(luò)；Matlab

AbstractNeuralnetworkmethodthroughthesimulationofthebrainprocessinformation,completetheparallelprocessingandnon-linearconversionofinformation.Becauseneuralnetworkhasstronglearningfunction,canmoreeasilytorealizenonlinearmappingprocess,andhastheabilityoflarge-scalecomputing.Neuralnetworkinthefieldofautomation,computerandartificialintelligencehavebroadapplicability,actuallydidgetalotofapplication,solvedmanyusingthetraditionalmethodisdifficulttosolvetheproblem.Inthispaper,westudythemechanism,characteristicsandneuralnetworkmodel,andusingneuralnetworktoolboxforgearboxfaultdiagnosisistoidentifyandstudy.Atthesametime,combinedwiththecommonnetworkfaultdiagnosismethodsandsometypicalneuralnetworkmodels,focusonthefaultdiagnosismethodbasedonBPneuralnetworkmodelingandresearch,throughtrainingtheBPneuralnetworkmodelofdataisknown,andusetheMatlabBPneuralnetworkalgorithmofgearboxfaultdiagnosis,simulationresultsshowthatthemodelcanfastconvergence,andbetterforgearboxfaultrecognition.Keywords:networkfaultdiagnosis;neuralnetwork;BPnetwork;Matlab

目錄TOC\o"1-4"\h\z\u1緒論 11.1研究背景及意義 11.2齒輪箱故障診斷研究現(xiàn)狀 11.3齒輪箱故障診斷的發(fā)展趨勢 21.4本文組織結(jié)構(gòu) 32神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)特性分析與研究 42.1神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)概念及特性 42.2神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)發(fā)展史 52.3神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型 62.3.1神經(jīng)元結(jié)構(gòu)模型 72.3.2神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的互連模式 82.4神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的學(xué)習(xí)方式 102.5神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的學(xué)習(xí)規(guī)則 112.6神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的特性及實(shí)現(xiàn) 112.7神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的應(yīng)用 122.8神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)與故障模式識(shí)別 132.8.1常用的模式識(shí)別方法 132.8.2神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在故障模式識(shí)別中的應(yīng)用 142.9MATLAB基礎(chǔ)知識(shí) 162.9.1Matlab簡介 162.9.2MATLAB產(chǎn)生的歷史背景 172.9.3MATLAB的語言特點(diǎn) 173網(wǎng)絡(luò)故障診斷及BP算法 193.1幾種常見的網(wǎng)絡(luò)故障診斷方法 193.2幾種典型的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型 193.3BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型 213.3.1BP網(wǎng)絡(luò)中的神經(jīng)元模型 213.3.2BP網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu) 223.4BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法及執(zhí)行步驟 233.4.1BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法 233.4.2BP算法執(zhí)行步驟 244基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的齒輪箱故障診斷設(shè)計(jì)及仿真 264.1工程描述 264.2輸入和目標(biāo)向量設(shè)計(jì) 264.3BP網(wǎng)絡(luò)工具箱函數(shù) 284.4BP網(wǎng)絡(luò)創(chuàng)建 294.5網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練與測試 29結(jié)論 36致謝 37參考文獻(xiàn) 38附錄 39附錄A英文原文 39附錄B漢語翻譯 50

1緒論1.1研究背景及意義隨著現(xiàn)代科學(xué)技術(shù)水平的日益提高，設(shè)備的安全性和可靠性問題也變得越來越突出。齒輪箱作為機(jī)械設(shè)備中一種必不可少的連接和傳遞動(dòng)力的通用零件，它的狀況直接影響到機(jī)器其它部件的正常運(yùn)行。但由于其本身結(jié)構(gòu)復(fù)雜、工作環(huán)境惡劣等原因，齒輪箱非常容易受到損傷和出現(xiàn)故障，并且會(huì)直接影響到整機(jī)或機(jī)組的正常運(yùn)行。由于齒輪箱的故障模式和特征之間是一種非常復(fù)雜的非線性關(guān)系，再加上齒輪箱在不同工況下的隨機(jī)因素，所以專家系統(tǒng)的經(jīng)驗(yàn)并不能解決所以的診斷問題。人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)具有自學(xué)習(xí)、自組織、自適應(yīng)和容錯(cuò)性等一系列優(yōu)點(diǎn)，在很多領(lǐng)域已有許多成功的應(yīng)用。國內(nèi)外諸多研究單位和學(xué)者，已經(jīng)用人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法在機(jī)器運(yùn)行狀態(tài)預(yù)測中做了很多工作，并取得了大量可喜的成果。本文重點(diǎn)研究BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在齒輪箱故障診斷中的應(yīng)用。1.2齒輪箱故障診斷研究現(xiàn)狀齒輪箱振動(dòng)與噪聲的研究發(fā)展比較早，但是將齒輪的振動(dòng)與噪聲運(yùn)用到齒輪箱的故障診斷中卻是在20世紀(jì)60年代中期，美國的Buckingham和德國的Niemann，英國學(xué)者H.Optiz仔細(xì)研究了齒輪振動(dòng)與噪聲的原理，指出其是傳動(dòng)功率和齒輪傳動(dòng)誤差及齒輪精度的函數(shù)。隨后一些簡單的齒輪箱故障診斷技術(shù)開始出現(xiàn)，這些技術(shù)手段主要是通過測量齒輪箱工作過程中一些簡單的振動(dòng)參數(shù)，如有效值、振動(dòng)峰值、均方根值等來對齒輪箱進(jìn)行直接分析。70年代末到80年代中期，利用頻譜來分析齒輪箱的故障取得了重大成果，其中B．Randall和JamesI．Taylor等人作了大量有益的研究，積累了齒輪磨損和輪齒斷裂等一些成功的故障診斷實(shí)例。隨著技術(shù)的發(fā)展，用于齒輪箱故障診斷的信號(hào)處理方法也在不斷的發(fā)展與完善中。C.jackson編寫了齒輪振動(dòng)特征特征變化規(guī)律表，給出了齒輪振動(dòng)常見故障及頻率特征；韓捷、李國華等研究分析了齒輪的常見故障，給出了在這些故障狀態(tài)下的時(shí)域振動(dòng)波形及頻域特征；Randall.R.B提出了高通絕對值分析的解調(diào)方法，解決了齒輪調(diào)制故障問題；Mofadden.P.D利用希爾伯特變換法解決齒輪與軸承的故障診斷；于德介、程軍圣將Hilbert-Huang變換引入齒輪故障診斷，建立了一種基于Hilbert-Huang變換的齒輪故障診斷方法，Hilbert-Huang變換是一種新的自適應(yīng)信號(hào)處理方法，適用于非線性與非平穩(wěn)過程的分析，可以提取齒輪的邊帶信息；從傳統(tǒng)的分析方法到一些較新的分析方法如經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解、小波與小波包分析等分析方法在齒輪箱故障診斷中的成功應(yīng)用，使得齒輪箱故障診斷技術(shù)更為完善。齒輪箱故障診斷與現(xiàn)實(shí)生活聯(lián)系緊密，人們在齒輪箱狀態(tài)檢測儀器及齒輪箱故障檢測分析系統(tǒng)的開發(fā)方面已經(jīng)取得了巨大成果，許多相應(yīng)的儀器及設(shè)備已經(jīng)研制出來并投入使用中。其中的代表作有如美國亞特蘭大公司的M777便攜式數(shù)據(jù)采集器和B&K2034等信號(hào)分析儀；國內(nèi)的如重慶大學(xué)DAS動(dòng)態(tài)信號(hào)分析與故障診斷系統(tǒng)；西安交通大學(xué)的旋轉(zhuǎn)機(jī)械狀態(tài)監(jiān)測及故障診斷系統(tǒng)以及北京京航公司研制的設(shè)備故障診斷儀器等等。1.3齒輪箱故障診斷的發(fā)展趨勢故障診斷技術(shù)與當(dāng)代前沿科學(xué)的融合，是故障診斷技術(shù)發(fā)展的趨勢。由于齒輪箱結(jié)構(gòu)復(fù)雜，工作環(huán)境惡劣，未來齒輪箱的狀態(tài)監(jiān)測和故障診斷發(fā)展更應(yīng)與前沿科技相融合，具體來說表現(xiàn)在以下幾個(gè)方面：（1）對齒輪箱的故障和振動(dòng)機(jī)理展開深入理論研究。由于齒輪箱結(jié)構(gòu)復(fù)雜，工作條件多樣，診斷中涉及到的問題較多，對其故障和振動(dòng)產(chǎn)生機(jī)理研究還不透徹，大多是一些定性的結(jié)論。建立完整的數(shù)學(xué)模型進(jìn)行定量分析還存在相當(dāng)大的難度，因此要加大基礎(chǔ)理論研究。（2）與最新傳感器技術(shù)的融合。如激光測試技術(shù)，近年來，激光技術(shù)已經(jīng)從軍事、醫(yī)療、機(jī)械加工等領(lǐng)域深入發(fā)展到振動(dòng)測量和設(shè)備故障診斷中，并且已經(jīng)成功應(yīng)用于測振和旋轉(zhuǎn)等機(jī)械中。（3）與最新的信號(hào)處理方法融合。隨著新的信號(hào)處理方法在設(shè)備故障診斷領(lǐng)域中的應(yīng)用，傳統(tǒng)的基于快速傅里葉變換的信號(hào)分析技術(shù)有了新的突破性進(jìn)展。（4）與現(xiàn)代智能方法的融合?，F(xiàn)代智能技術(shù)包括專家系統(tǒng)、模糊邏輯、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、進(jìn)化計(jì)算等。如專家系統(tǒng)（ExpertSystem，ES）。專家系統(tǒng)是一種計(jì)算機(jī)程序系統(tǒng)，能夠在專門領(lǐng)域達(dá)到專家的水。一個(gè)計(jì)算機(jī)程序想要表現(xiàn)其“專長”，必須通過推理解決問題，并得出相當(dāng)可靠的結(jié)果。程序必須能存取事實(shí)集，即所謂的知識(shí)庫。程序還必須能在咨詢會(huì)話時(shí)，從知識(shí)庫可利用信息中推出結(jié)論。但是由于齒輪箱故障診斷專家系統(tǒng)的專家知識(shí)庫很缺乏，知識(shí)庫可靠性和推廣性差，很多診斷實(shí)例無法表達(dá)成通用的知識(shí)規(guī)則，因此要繼續(xù)加大這方面研究。綜上所述，分析故障機(jī)理、建立完整數(shù)學(xué)模型、研究有效的齒輪箱診斷方法、進(jìn)行多方法融合診斷、構(gòu)造專家知識(shí)庫，進(jìn)行人工智能、模式識(shí)別和神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方面的探索，是當(dāng)前齒輪箱故障診斷的發(fā)展方向。1.4本文組織結(jié)構(gòu)下面是各章內(nèi)容介紹：第一章：論述了故障診斷的重要性和必要性，介紹了在齒輪箱故障診斷的背景及意義，以及國內(nèi)外的研究現(xiàn)狀和發(fā)展趨勢，本文主要工作和本文組織結(jié)構(gòu)。第二章：學(xué)習(xí)了解神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)發(fā)展史，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的特性及實(shí)現(xiàn)并提出了神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的故障診斷技術(shù)及其神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)與故障診斷識(shí)別。同時(shí)簡單介紹了MATLAB工具的基礎(chǔ)知識(shí)。第三章：介紹了常見的網(wǎng)絡(luò)故障診斷方法和幾種典型的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型，提出了將BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法應(yīng)用到網(wǎng)絡(luò)故障診斷的想法；并指出BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的缺點(diǎn)，給出了算法的具體描述。第四章：基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)齒輪箱故障診斷的設(shè)計(jì)及MATLAB建模仿真。第五章：給出了本文的總結(jié)，并提出了對進(jìn)一步研究的展望。2神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)特性分析與研究2.1神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)概念及特性人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（ArtificialNeutralNetworks，ANN）是由大量簡單的基本元件——神經(jīng)元相互連接，通過模擬人的大腦神經(jīng)處理信息的方法，進(jìn)行信息并行處理和非線性轉(zhuǎn)換的復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)。由于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)具有強(qiáng)大的學(xué)習(xí)功能，可以比較輕松地實(shí)現(xiàn)非線性映射過程，并且具有大規(guī)模計(jì)算的能力。因此，它在自動(dòng)化、計(jì)算機(jī)和人工智能領(lǐng)域都有著廣泛的適用性，實(shí)際上也確實(shí)得到了大量的應(yīng)用，解決了很多利用傳統(tǒng)方法難以解決的問題。自第一臺(tái)計(jì)算機(jī)于1946年問世以來，電子計(jì)算機(jī)經(jīng)過多次更新?lián)Q代，信息處理能力不斷完善和提高，在信息化社會(huì)中占有十分重要的地位。但是計(jì)算機(jī)在識(shí)別能力上卻與人相去甚遠(yuǎn)。例如，一個(gè)人可以很容易地識(shí)別他人的臉孔，但計(jì)算機(jī)很難做到這一點(diǎn)。這事因?yàn)槟樋椎淖R(shí)別不能用一個(gè)精確的數(shù)學(xué)模型加以描述，而計(jì)算機(jī)工作則必須有對模型進(jìn)行各種運(yùn)算的指令才行，得不到精確的模型，程序也就無法編制。而大腦是由生物神經(jīng)元構(gòu)成的巨型網(wǎng)絡(luò)，它在本質(zhì)上不同于計(jì)算機(jī)，是一種大規(guī)模的并行處理系統(tǒng)，它具有學(xué)習(xí)、聯(lián)想記憶、綜合等能力，并有巧妙的信息處理方法。人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（簡稱神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)）也是由大量的、功能比較簡單的形式神經(jīng)元互相連接而構(gòu)成的復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)，用它可以模擬大腦的許多基本功能和簡單的思維方式。盡管它還不是大腦的完美無缺的模型，但它可以通過學(xué)習(xí)來獲取外部的知識(shí)并將其存儲(chǔ)在網(wǎng)絡(luò)內(nèi)，可以解決計(jì)算機(jī)不易處理的難題，特別是語音和圖像的識(shí)別、理解，知識(shí)的處理，組合優(yōu)化計(jì)算和智能控制等一系列本質(zhì)上為非計(jì)算的問題。因此，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)技術(shù)在很多領(lǐng)域中得到了廣泛的應(yīng)用，同時(shí)已成為當(dāng)前人工智能領(lǐng)域中最令人感興趣和最富有魅力的研究課題之一。

2.2神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)發(fā)展史神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)理論的發(fā)展歷史是不平衡的，自1943年心理學(xué)家McCulloch和數(shù)學(xué)家Pitts提出神經(jīng)元生物學(xué)模型（簡稱M-P模型）以來，至今已經(jīng)有50多年的歷史了。在這50多年的發(fā)展歷史中，大體可以分為以下幾個(gè)發(fā)展階段。1.初期階段自1943年M-P模型開始，至20世紀(jì)60年代為止，這一段時(shí)間可以稱為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)理論發(fā)展的初期階段。這個(gè)時(shí)期的主要特點(diǎn)是多種網(wǎng)絡(luò)的模型的產(chǎn)生與學(xué)習(xí)算法的確定。如：1944年Hebb提出了Hebb學(xué)習(xí)規(guī)則，該規(guī)則至今仍是神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)算法的一個(gè)基本規(guī)則；1957年Rosenblatt提出了感知器（Perceptron）模型；1962年Widrow提出了自適應(yīng)（Adaline）線性元件模型等。這些模型和算法在很大程度上豐富了神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)理論。2.停滯期20世紀(jì)60年代到70年代，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)理論的發(fā)展還處于一個(gè)低潮時(shí)期，造成這種情況的原因是發(fā)展過程中遇到了本質(zhì)的困難，即電子線路交叉極限的困難（對于n個(gè)神經(jīng)元就存在條連線）。在當(dāng)時(shí)的條件下，神經(jīng)元數(shù)量n的大小受到極大地限制，因此神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)不可能完成高度集成化、智能化的計(jì)算任務(wù)。同時(shí)，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)理論本身也有很多不完善的地方。所以，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)理論與應(yīng)用研究工作進(jìn)展緩慢。另一方面，這一時(shí)期正是數(shù)字計(jì)算機(jī)發(fā)展的全盛時(shí)期，無論在硬件、軟件還是技術(shù)應(yīng)用和商品市場方面都取得了突飛猛進(jìn)的發(fā)展，使得大批有才華的科學(xué)家的注意力都轉(zhuǎn)移到數(shù)值計(jì)算機(jī)方面了。雖然形式如此嚴(yán)峻，但仍有很多科學(xué)家在困難條件下堅(jiān)持開展研究，并提出了很多種不同的網(wǎng)絡(luò)模型，展開了增加網(wǎng)絡(luò)功能和改善學(xué)習(xí)算法等方面的研究，為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)發(fā)展的高潮奠定了堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。StephenGrossberg是這些人中最有影響力的，他深入研究了心理學(xué)和生物學(xué)的處理，以及人類信息處理的現(xiàn)象，把思維和腦緊密地結(jié)合在一起，形成了統(tǒng)一的理論。芬蘭的Kohonen在1971年開始了隨機(jī)連接變化表方面的研究工作，從次年開始，他將研究目標(biāo)集中到聯(lián)想記憶方面。Kohonen將LVQ網(wǎng)絡(luò)應(yīng)用到語音識(shí)別、模式識(shí)別和圖像識(shí)別方面，取得了很大的成功。3.黃金時(shí)期從20世紀(jì)80年代開始，是神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)理論發(fā)展的黃金時(shí)期。這個(gè)時(shí)期最具標(biāo)志性的人物是美國加州工學(xué)院的物理學(xué)家JohnHopfield。他于1982年和1984年在美國科學(xué)院院刊上發(fā)表了兩篇文章，提出了模仿人腦的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型，即著名的Hopfield模型。Hopfield網(wǎng)絡(luò)是一個(gè)互連的非線性動(dòng)力學(xué)網(wǎng)絡(luò)，它解決問題的方法是一種反復(fù)運(yùn)算的動(dòng)態(tài)過程，這事符號(hào)邏輯處理方法所不具備的性質(zhì)。20世紀(jì)80年代，關(guān)于智能計(jì)算機(jī)發(fā)展道路的問題日趨迫切地提到日程上來。由于計(jì)算機(jī)的集成度日趨極限狀態(tài)，但數(shù)值計(jì)算的智能水平與人腦相比，仍有較大的差距，因此，就需要從新的角度來考慮智能計(jì)算機(jī)的發(fā)展道路問題。這樣一來，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)理論重新受到重視。所以，20世紀(jì)80年代后期到90年代初，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)理論形成了發(fā)展的熱點(diǎn)，多種模型、算法和應(yīng)用問題被提出，研究經(jīng)費(fèi)重新變得充足，使得研究者們完成了很多有意義的工作。目前，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)理論與技術(shù)的發(fā)展答題分以下3個(gè)方面進(jìn)行。首先在硬件技術(shù)方面，一些發(fā)達(dá)國家，如美國和日本均實(shí)現(xiàn)了規(guī)模超過1000個(gè)神經(jīng)元的網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)，這樣的系統(tǒng)具有極高的運(yùn)算速度，而且已經(jīng)在股票數(shù)據(jù)分析中得到了應(yīng)用。另外，為了克服電子線路交叉極限問題，很多國家都在研究電子元件之外的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)，如光電子元件和生物元件等。在神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)理論的研究方面，主要的進(jìn)展有Boltzmann機(jī)理論的研究、細(xì)胞網(wǎng)絡(luò)的提出和性能指標(biāo)的分析等。伸進(jìn)該網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)的應(yīng)用研究主要集中在模式識(shí)別（語音和圖像識(shí)別）、經(jīng)濟(jì)管理和優(yōu)化控制等方面，它和數(shù)學(xué)、統(tǒng)計(jì)中的多個(gè)學(xué)習(xí)有著密切的聯(lián)系，如線性和非線性規(guī)劃問題、數(shù)值逼近、統(tǒng)計(jì)計(jì)算等。另外，在其他信息處理問題中也有很多應(yīng)用，如數(shù)據(jù)壓縮、編碼、密碼和股市分析等領(lǐng)域，應(yīng)用內(nèi)容十分豐富。2.3神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是由大量的處理單元（神經(jīng)元）互相連接而成的網(wǎng)絡(luò)。為了模擬大腦的基本特性，在神經(jīng)科學(xué)研究的基礎(chǔ)上，提出了神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的模型。但是，實(shí)際上神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)并沒有完全反映大腦的功能，只能對生物神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行某種抽象、簡化和模擬。神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的信息處理通過神經(jīng)元的相互作用來實(shí)現(xiàn)，知識(shí)與信息的存儲(chǔ)表現(xiàn)為網(wǎng)絡(luò)元件互連分布式的物理聯(lián)系。神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的學(xué)習(xí)和識(shí)別取決于個(gè)神經(jīng)元連接權(quán)系數(shù)的動(dòng)態(tài)演化過程。

2.3.1神經(jīng)元結(jié)構(gòu)模型神經(jīng)元是神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的基本處理單元，一般表現(xiàn)為一個(gè)多輸入、單輸出的非線性器件，通用的結(jié)構(gòu)模型如圖2.1所示。其中，為神經(jīng)元的內(nèi)部狀態(tài)，為閾值，為輸入信號(hào)，表示與神經(jīng)元連接的權(quán)值，表示某一外部輸入的控制信號(hào)。圖2.1神經(jīng)元結(jié)構(gòu)模型神經(jīng)元模型常用一階微分方程來描述，它可以模擬生物神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)突觸膜電位隨時(shí)間變化的規(guī)律。神經(jīng)元的輸出由函數(shù)表示，一般利用以下函數(shù)表達(dá)式來表現(xiàn)網(wǎng)絡(luò)的非線性特征。（1）閾值型，為階躍函數(shù)（2）分段線性型（3）S型函數(shù)其中，c為常數(shù)。S型函數(shù)反映了神經(jīng)元的飽和特性，由于其函數(shù)連續(xù)可導(dǎo)，調(diào)節(jié)曲線的參數(shù)可以得到類似閾值函數(shù)的功能，因此，該函數(shù)被廣泛應(yīng)用于許多神經(jīng)元的輸出特性中。2.3.2神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的互連模式根據(jù)連接方式的不同，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的神經(jīng)元之間的連接有如下幾種形式。1.前向網(wǎng)絡(luò)前向網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)如圖2.2所示，神經(jīng)元分層排列，分別組成輸入層、中間層（也稱為隱含層，可以由若干層組成）和輸出層。每一層的神經(jīng)元只接受來自前一層神經(jīng)元的輸入，后面的層對前面層沒有信號(hào)反饋。輸入模式經(jīng)過各層次的順序傳播，最后在輸出層上得到輸出。感知器網(wǎng)絡(luò)和BP網(wǎng)絡(luò)均屬于前向網(wǎng)絡(luò)。輸入層中間層輸出層…輸入層中間層輸出層………圖2.2前向網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)2.有反饋的前向網(wǎng)絡(luò)其結(jié)構(gòu)如圖2.3所示，從輸出層對輸入層有信息反饋，這種網(wǎng)絡(luò)可用于存儲(chǔ)某種模式序列，如神經(jīng)認(rèn)知機(jī)和回歸BP網(wǎng)絡(luò)都屬于這種類型。圖2.3有反饋的前向網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)3.層內(nèi)有相互結(jié)合的前向網(wǎng)絡(luò)其結(jié)構(gòu)如圖2.4所示，通過層內(nèi)神經(jīng)元的相互結(jié)合，可以實(shí)現(xiàn)同一層內(nèi)神經(jīng)元之間的橫向抑制或興奮機(jī)制。這樣可以限制每層內(nèi)可以同時(shí)動(dòng)作的神經(jīng)元素，或者把每層內(nèi)的神經(jīng)元分為若干組，讓每一組作為一個(gè)整體進(jìn)行運(yùn)作。例如，可利用橫向抑制機(jī)理把某層內(nèi)具有最大輸出的神經(jīng)元挑選出來，從而抑制其他神經(jīng)元，使之處于無輸出的狀態(tài)。圖2.4層內(nèi)有相互結(jié)合的前向網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)4.相互結(jié)合型網(wǎng)絡(luò)（全互連或部分互連）相互結(jié)合型網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)如圖2.5所示，這種網(wǎng)絡(luò)在任意兩個(gè)神經(jīng)元之間都可能有連接。Hopfield網(wǎng)絡(luò)和Boltzmann機(jī)均屬于這種類型。在無反饋的前向網(wǎng)絡(luò)中，信號(hào)一旦通過某神經(jīng)元，該神經(jīng)元的處理就結(jié)束了。而在相互結(jié)合網(wǎng)絡(luò)中，信號(hào)要在神經(jīng)元之間的反復(fù)傳遞，網(wǎng)絡(luò)處于一種不斷改變狀態(tài)的動(dòng)態(tài)之中。信號(hào)從某初始狀態(tài)開始，經(jīng)過若干次變化，才會(huì)達(dá)到某種平衡狀態(tài)。根據(jù)網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)和神經(jīng)元的特性，網(wǎng)絡(luò)的運(yùn)行還有可能進(jìn)入周期震蕩或其他如混沌等平衡狀態(tài)。圖2.5相互結(jié)合型網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)2.4神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的學(xué)習(xí)方式神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的學(xué)習(xí)方式也稱訓(xùn)練，指的是通過神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)所在環(huán)境的刺激作用調(diào)整神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的參數(shù)（權(quán)值和閾值），使神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)以一種新的方式對外部環(huán)境作出反映的一個(gè)過程。能夠從環(huán)境中學(xué)習(xí)和在學(xué)習(xí)中提高自身性能視神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的最有意義的性質(zhì)。根據(jù)學(xué)習(xí)過程的組織方式不同，學(xué)習(xí)方式分為兩類：有監(jiān)督學(xué)習(xí)和無監(jiān)督學(xué)習(xí)。（1）有監(jiān)督學(xué)習(xí)對于有監(jiān)督學(xué)習(xí)，網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練往往要基于一定數(shù)量的訓(xùn)練樣本。訓(xùn)練樣本通常由輸入矢量和目標(biāo)矢量組成。在學(xué)習(xí)和訓(xùn)練過程中，網(wǎng)絡(luò)根據(jù)實(shí)際輸出與期望輸出的比較，進(jìn)行連接權(quán)值和閾值的調(diào)節(jié)。通常將期望輸出稱為教師信號(hào)，他是評(píng)價(jià)學(xué)習(xí)的標(biāo)準(zhǔn)。最典型的有監(jiān)督學(xué)習(xí)的算法是BP算法，即誤差反向傳播算法。（2）無監(jiān)督學(xué)習(xí)對于無監(jiān)督學(xué)習(xí)，則無教師信號(hào)提供給網(wǎng)絡(luò)，網(wǎng)絡(luò)能根據(jù)其特有的結(jié)構(gòu)和學(xué)習(xí)規(guī)則，進(jìn)行連接權(quán)值和閾值的調(diào)整。此時(shí)，網(wǎng)絡(luò)的學(xué)習(xí)評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)隱含于其內(nèi)部。2.5神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的學(xué)習(xí)規(guī)則對應(yīng)于不同的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)和模型，在網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)過程中，有不同的學(xué)習(xí)規(guī)則，通過這些學(xué)習(xí)規(guī)則來調(diào)整神經(jīng)元之間的連接權(quán)重，實(shí)現(xiàn)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的學(xué)習(xí)。（1）Hebb規(guī)則它是DonallHebb根據(jù)生理學(xué)中的條件反射機(jī)理，于1949年提出的神經(jīng)元連接強(qiáng)度變化的規(guī)則。其內(nèi)容為：如果兩個(gè)神經(jīng)元同時(shí)興奮（即同時(shí)被激活），則它們之間的突觸連接加強(qiáng)，否則被減弱。常用于自聯(lián)想網(wǎng)絡(luò)，如Hopfield網(wǎng)絡(luò)。（2）Delta規(guī)則這種規(guī)則根據(jù)輸出節(jié)點(diǎn)的外部反饋來改變權(quán)系數(shù)。在方法上它和梯度下降法等效，按局部改善最大的方向一步步進(jìn)行優(yōu)化，從而最終找到全局優(yōu)化值。感知器學(xué)習(xí)就采用這種糾錯(cuò)學(xué)習(xí)規(guī)則，例如BP算法。用于統(tǒng)計(jì)性算法的模擬退火算法也屬于這種學(xué)習(xí)規(guī)則。（3）相近學(xué)習(xí)規(guī)則這個(gè)規(guī)則根據(jù)神經(jīng)元之間的輸出決定全職的調(diào)整，如果兩個(gè)神經(jīng)元的輸出比較相似，則連接它們的權(quán)值調(diào)整大，反之調(diào)整小。這種規(guī)則多用于競爭型神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的學(xué)習(xí)中。在ART和SOFM等自組織競爭型網(wǎng)絡(luò)中就采用了這種學(xué)習(xí)規(guī)則。2.6神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的特性及實(shí)現(xiàn)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的全稱是人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（ArtificialNeuralNetwork，ANN），它采用物理上實(shí)現(xiàn)的器件或采用計(jì)算機(jī)來模擬生物體中神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的某些結(jié)構(gòu)和功能，并應(yīng)用于工程領(lǐng)域。神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的著眼點(diǎn)不在于利用物理器件完整地復(fù)制生物體中的神經(jīng)細(xì)胞網(wǎng)絡(luò)，而是抽取其中可利用的部分來克服目前計(jì)算機(jī)或其他系統(tǒng)不能解決的問題，如學(xué)習(xí)、控制、識(shí)別和專家系統(tǒng)等。隨著生物和認(rèn)知科學(xué)的發(fā)展，人們對大腦的認(rèn)識(shí)和了解越來越深入，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)必然會(huì)獲得更加廣闊的發(fā)展空間和應(yīng)用范圍。雖然ANN與真正的生物神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)有差別，但由于它汲取了生物神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的部分優(yōu)點(diǎn)，因此具有一些固有的特性。（1）ANN在結(jié)構(gòu)上與目前的計(jì)算機(jī)本質(zhì)不同，它是由很多小的處理單元互相連接而成的，每個(gè)處理單元的功能簡單，但大量簡單的處理單元集體的、并行的活動(dòng)得到預(yù)期的識(shí)別、計(jì)算的結(jié)果，具有較快的速度。（2）ANN具有非常強(qiáng)的容錯(cuò)性，即局部的或部分的神經(jīng)元損壞后，不會(huì)對全局的活動(dòng)造成很大的影響。（3）ANN記憶的信息是存儲(chǔ)在神經(jīng)元之間的連接權(quán)值上，從單個(gè)權(quán)值中看不出存儲(chǔ)信息的內(nèi)容，因而是分布式的存儲(chǔ)方式。（4）ANN的學(xué)習(xí)功能十分強(qiáng)大，它的連接權(quán)值和連接的結(jié)構(gòu)都可以通過學(xué)習(xí)得到。2.7神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的應(yīng)用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)由于其獨(dú)特的類似于人腦的學(xué)習(xí)和識(shí)別的能力，在社會(huì)生活的血多領(lǐng)域得到了廣泛的應(yīng)用，比如工業(yè)、科學(xué)研究、醫(yī)學(xué)、商業(yè)等幾個(gè)大類。應(yīng)用主要集中在利用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行識(shí)別模式和預(yù)測上。下面對幾個(gè)比較經(jīng)典的領(lǐng)域進(jìn)行簡單的說明。1.醫(yī)學(xué)在醫(yī)學(xué)里，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是一個(gè)備受關(guān)注的技術(shù)，并且期望在生物醫(yī)學(xué)系統(tǒng)可以得到廣泛的應(yīng)用。目前，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在醫(yī)學(xué)中的研究主要集中于對人體器官進(jìn)行建模和利用工藝有的診斷信息（MRI、CT、超聲）對疾病進(jìn)行識(shí)別。在利用診斷信息的疾病識(shí)別里，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)需要對已確定的診斷信息和相應(yīng)的病例進(jìn)行學(xué)習(xí)，不必提供怎樣識(shí)別疾病的細(xì)節(jié)和設(shè)計(jì)相應(yīng)的算法。在學(xué)習(xí)過程中，為了保證神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)識(shí)別疾病的可靠性和有效性，被選擇用來學(xué)習(xí)的病例必須能夠包括疾病的所有變化。2.圖像處理圖像處理的各個(gè)分支——識(shí)別、去噪、增強(qiáng)、配準(zhǔn)、融合等都有神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的影子。圖像去噪的應(yīng)用主要在于HOPFIELD網(wǎng)絡(luò)的能力最小化的能力，把有噪聲的圖像看做能量較大的狀態(tài)，而圖像經(jīng)過HOPFIELD網(wǎng)絡(luò)的進(jìn)化，能量最小的狀況就是圖像被去噪后的狀態(tài)。圖像的分類和識(shí)別，則是由于如果人自身來識(shí)別大量的圖片，會(huì)有一個(gè)疲勞的過程，識(shí)別效果也會(huì)下降，也很浪費(fèi)人力。而通過提取圖像的特征，利用該學(xué)習(xí)后的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行識(shí)別，識(shí)別速度快、識(shí)別精度高，并且很節(jié)省人力。3.金融金融行業(yè)是一個(gè)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)已經(jīng)得到廣泛應(yīng)用，并且通過神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的應(yīng)用已經(jīng)取得相應(yīng)的收益的行業(yè)。人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)技術(shù)在金融工程中的應(yīng)用包括股票和有價(jià)證券的預(yù)測分析、資本收益的預(yù)測和分析、風(fēng)險(xiǎn)管理，以及信用等級(jí)評(píng)估等。在預(yù)測分析中，通過過去時(shí)間段里已有數(shù)據(jù)（比如對應(yīng)時(shí)間的股票價(jià)格等）訓(xùn)練神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，在利用學(xué)習(xí)好的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對未來的數(shù)據(jù)走向進(jìn)行預(yù)測，以此減少風(fēng)險(xiǎn)和增加收益。2.8神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)與故障模式識(shí)別 廣義地講，故障可以理解為系統(tǒng)的任何異?，F(xiàn)象，使系統(tǒng)表現(xiàn)出所不期望的特性，通常表現(xiàn)為系統(tǒng)的某些（個(gè)）重要變量或特性偏離了正常范圍。人們對故障的認(rèn)識(shí)起初是通過選擇敏感特性和進(jìn)行簡單比較實(shí)現(xiàn)的，這對于簡單系統(tǒng)容易做到，而對于復(fù)雜系統(tǒng)和復(fù)雜現(xiàn)象，就涉及到故障模式和正常模式的識(shí)別問題，模式建立及其識(shí)別的復(fù)雜性主要取決于系統(tǒng)的復(fù)雜性和人們的認(rèn)識(shí)水平。人們會(huì)通過獲取各種先驗(yàn)信息，建立設(shè)備正常/故障，以及各種不同故障的樣板模式。故障診斷時(shí)，根據(jù)不同的故障征兆完成模式映射過程。2.8.1常用的模式識(shí)別方法 自然界的事物和現(xiàn)象一般可以分為多個(gè)相似，但又不完全相同的群體或個(gè)體組成的類別，人們把這樣的類別稱為模式類或模式，而把其中每個(gè)事物或現(xiàn)象稱為該模式的一個(gè)樣本。同類的樣本彼此相似，具有某些共同的特征，不同類的樣本彼此互不相似。所謂模式識(shí)別就是從模式空間到類別隸屬空間的正確映射。 故障診斷中經(jīng)常用到以下模式識(shí)別方法： （1）統(tǒng)計(jì)分類方法。該方法是利用了各模式類的分布特征，即直接利用各類的概率密度函數(shù)、后驗(yàn)概率等，或隱含地利用上述概念進(jìn)行分類識(shí)別。按照判別準(zhǔn)則來劃分統(tǒng)計(jì)分類方法，包括最小誤判概率準(zhǔn)則和最小損失判決規(guī)則等。 （2）聚類分類方法。為了避免估計(jì)概率密度的困難，可以采用該方法。在一定條件下，根據(jù)樣本空間的相似性把樣本集分為若干子集，結(jié)果應(yīng)是某種表示聚類質(zhì)量的準(zhǔn)則函數(shù)為最大。常用樣本的相似性測度包括距離指標(biāo)和角度指標(biāo)。聚類分類方法是一種無監(jiān)督的學(xué)習(xí)方法，就是不利用樣本的類別屬性知識(shí)，只根據(jù)樣本的相似性進(jìn)行分類的方法。這種方法的前提是，同類樣本的特征向量相互靠近而不同類樣本的特征向量距離要大得多。常用的方法包括C-均值法和ISODATA算法。 （3）模糊模式識(shí)別。該方法利用模糊數(shù)學(xué)的理論和方法來解決模式識(shí)別問題，因此適用于分類識(shí)別對象或要求的識(shí)別結(jié)果具有模糊性的場合。目前，模糊模式識(shí)別的方法很多，最簡單、最常用的就是最大隸屬度原則。 在傳統(tǒng)的模式識(shí)別技術(shù)中，模式分類的基本方法是利用判別函數(shù)來劃分每個(gè)類別。在很多情況下，特別是對于現(xiàn)行不可分的復(fù)雜決策區(qū)域，判別函數(shù)的形式也就格外復(fù)雜。而且由于全面的典型參考模式樣本是不容易得到的，但如果采用概率模型，會(huì)損失模式識(shí)別的精度。2.8.2神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在故障模式識(shí)別中的應(yīng)用 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)作為一種自適應(yīng)的模式識(shí)別技術(shù)，并不需要預(yù)先給出有關(guān)模式的經(jīng)驗(yàn)知識(shí)和判別函數(shù)，它通過自身的學(xué)習(xí)機(jī)制自動(dòng)形成所要求的決策區(qū)域。網(wǎng)絡(luò)的特征由其拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)、神經(jīng)元特征、學(xué)習(xí)和訓(xùn)練規(guī)則所決定。它可以充分利用狀態(tài)信息，對來自于不同狀態(tài)的信息注意進(jìn)行訓(xùn)練而獲得某種映射關(guān)系。而且網(wǎng)絡(luò)可以連續(xù)學(xué)習(xí)，如果環(huán)境發(fā)生改變，這種映射關(guān)系還可以自適應(yīng)地進(jìn)行調(diào)整。 因此，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)由于自身的特性，在故障模式識(shí)別領(lǐng)域中有著越來越廣泛的應(yīng)用。下面以單隱層BP網(wǎng)絡(luò)為例，介紹基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的故障診斷的方法和特點(diǎn)。其中，網(wǎng)絡(luò)的輸入節(jié)點(diǎn)對應(yīng)著故障征兆，輸出結(jié)點(diǎn)對應(yīng)著故障原因。首先利用一組故障樣本對網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行訓(xùn)練，以確定網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)（中間層的傳遞函數(shù)和神經(jīng)元數(shù)目）和參數(shù)（神經(jīng)元之間的連接權(quán)值和閾值）。網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練完畢后，故障的模式分類就是根據(jù)給定的一組征兆，實(shí)現(xiàn)征兆集到故障集之間的非線性映射的過程。 利用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行故障模式識(shí)別具有以下特點(diǎn)： （1）可用于系統(tǒng)模型未知或系統(tǒng)模型較為復(fù)雜，以及非線性系統(tǒng)的故障模式識(shí)別。 （2）兼有故障信號(hào)的模式變換和特征提取功能。 （3）對系統(tǒng)含有不確定因素、噪聲及輸入模式不完備的情況下不太敏感。 （4）可用于復(fù)雜多模式的故障診斷。 （5）可用于離線診斷，也能適應(yīng)實(shí)時(shí)監(jiān)測的要求。 典型的基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模式識(shí)別功能的診斷系統(tǒng)結(jié)構(gòu)如圖2.6所示。預(yù)處理預(yù)處理預(yù)處理特征選擇/提取特征選擇/提取診斷神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)訓(xùn)練數(shù)據(jù)處理診斷原始數(shù)據(jù)訓(xùn)練樣本數(shù)據(jù)診斷結(jié)果 圖2.6基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模式識(shí)別功能的診斷系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖2.6中，基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的診斷過程分為兩步。首先，基于一定數(shù)量的訓(xùn)練樣本集（通常稱為“征兆—故障”數(shù)據(jù)集）對神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行訓(xùn)練，得到期望的診斷網(wǎng)絡(luò)；其次，根據(jù)當(dāng)前診斷輸入對系統(tǒng)進(jìn)行診斷，診斷的過程即為利用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行前向計(jì)算的過程。在學(xué)習(xí)和診斷之前，通常需要對診斷原始數(shù)據(jù)和訓(xùn)練樣本數(shù)據(jù)進(jìn)行適當(dāng)?shù)奶幚?，包括預(yù)處理和特征選取/提取等。目的是為診斷網(wǎng)絡(luò)提供合適的診斷輸入和訓(xùn)練樣本。此外，盡管神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和傳統(tǒng)的故障診斷是兩種不同的診斷方式，但兩者是緊密聯(lián)系在一起的。如采用小波分析等數(shù)據(jù)處理方法，可以為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)診斷提供可以利用的特征向量。前向BP網(wǎng)絡(luò)和RBF網(wǎng)絡(luò)的學(xué)習(xí)算法屬于有教師型的。這種算法模型具有很好的推廣能力，用于故障模式識(shí)別的效果比較好。訓(xùn)練好的BP網(wǎng)絡(luò)和RBF網(wǎng)絡(luò)計(jì)算速度快、內(nèi)存消耗低，可用于實(shí)時(shí)監(jiān)測和診斷。但是這兩種模型要求學(xué)習(xí)樣本具有一定的致密性、遍歷性和相容性，在實(shí)際工程中，有時(shí)候獲得這樣的樣本比較困難。利用BP網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行故障診斷的一般步驟和注意事項(xiàng)如下： （1）確定合理的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)和規(guī)模，有氣是網(wǎng)絡(luò)中間層神經(jīng)元個(gè)數(shù)的選擇是網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)確定和網(wǎng)絡(luò)性能的關(guān)鍵。 （2）確定訓(xùn)練樣本集和測試集。訓(xùn)練樣本集用于對網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行訓(xùn)練，而測試集用于檢測網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練的效果和推廣能力。一般來說，訓(xùn)練樣本集不僅應(yīng)全面涵蓋所有故障模式類的數(shù)據(jù)，還應(yīng)具有一定的代表性，同時(shí)還必須保證學(xué)習(xí)的有效性。測試樣本集的選擇應(yīng)該滿足“交叉檢驗(yàn)（crossvalidation）”的原則。（3）根據(jù)訓(xùn)練樣本集對網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行訓(xùn)練，經(jīng)過測試的訓(xùn)練結(jié)果即為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)故障診斷知識(shí)庫。（4）根據(jù)診斷輸入，利用BP網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行診斷。ART網(wǎng)絡(luò)和SOM網(wǎng)絡(luò)均屬于無教師的競爭學(xué)習(xí)的自組織網(wǎng)絡(luò)。ART網(wǎng)絡(luò)可以在線學(xué)習(xí)，邊學(xué)習(xí)邊記憶。給網(wǎng)絡(luò)提供一組樣本，它自動(dòng)形成一組分類模式。如果一個(gè)新的輸入不能歸于任何一個(gè)已經(jīng)形成的模式類中，網(wǎng)絡(luò)又自動(dòng)生成一個(gè)新的模式類，同時(shí)如果新的輸入在已經(jīng)形成的模式類中可以找到一個(gè)相似的類，那么這個(gè)輸入歸入該模式類，且網(wǎng)絡(luò)更接近這個(gè)輸入的方向進(jìn)行調(diào)整。SOM網(wǎng)絡(luò)采用離線的方式進(jìn)行學(xué)習(xí)，它能夠很好地進(jìn)行特征提取，適用于用做最鄰近分類器。目前，這兩類網(wǎng)絡(luò)在故障診斷中應(yīng)用還比較少。雖然這類模型的推廣性能沒有BP網(wǎng)絡(luò)和RBF網(wǎng)絡(luò)的好，但它們具有的自組織和自適應(yīng)特性為在復(fù)雜系統(tǒng)故障診斷中的應(yīng)用奠定了堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。2.9MATLAB基礎(chǔ)知識(shí)2.9.1Matlab簡介MATLAB是由美國Mathworks公司發(fā)布的主要面對科學(xué)計(jì)算、可視化以及交互式程序設(shè)計(jì)的高科技計(jì)算環(huán)境。它將數(shù)值分析、矩陣計(jì)算、科學(xué)數(shù)據(jù)可視化以及非線性動(dòng)態(tài)系統(tǒng)的建模和仿真等諸多強(qiáng)大功能集成在一個(gè)易于使用的視窗環(huán)境中，為科學(xué)研究、工程設(shè)計(jì)以及必須進(jìn)行有效數(shù)值計(jì)算的眾多科學(xué)領(lǐng)域提供了一種全面的解決方案，并很大程度上擺脫了傳統(tǒng)非交互式程序設(shè)計(jì)語言（如C、Fortran）的編輯模式，代表了當(dāng)今國際科學(xué)計(jì)算軟件的先進(jìn)水平。MATLAB和Mathematica、Maple并稱為三大數(shù)學(xué)軟件。它在數(shù)學(xué)類科技應(yīng)用軟件中在數(shù)值計(jì)算方面首屈一指。MATLAB可以進(jìn)行矩陣運(yùn)算、繪制函數(shù)和數(shù)據(jù)、實(shí)現(xiàn)算法、創(chuàng)建用戶界面、連接其他編程語言的程序等，主要應(yīng)用于工程計(jì)算、控制設(shè)計(jì)、信號(hào)處理與通訊、圖像處理、信號(hào)檢測、金融建模設(shè)計(jì)與分析等領(lǐng)域。MATLAB的基本數(shù)據(jù)單位是矩陣，它的指令表達(dá)式與數(shù)學(xué)、工程中常用的形式十分相似，故用MATLAB來解決問題要比用C，F(xiàn)ORTRAN等語言完成相同的事情簡捷得多，并且MATLAB也吸收了像Maple等軟件的優(yōu)點(diǎn)，使MATLAB成為一個(gè)強(qiáng)大的數(shù)學(xué)軟件。在新的版本中也加入了對C，F(xiàn)ORTRAN，C++，JAVA的支持?？梢灾苯诱{(diào)用，用戶也可以將自己編寫的實(shí)用程序?qū)氲組ATLAB函數(shù)庫中方便自己以后調(diào)用。此外，許多的MATLAB愛好者都編寫了一些經(jīng)典的程序，用戶可以直接進(jìn)行下載就可以用。在本次課題的最后用MATLAB建立的隨機(jī)地貌的仿真程序，為后期建立二維軌跡與實(shí)際地貌的相匹配做準(zhǔn)備工作。2.9.2MATLAB產(chǎn)生的歷史背景MATLAB名字的產(chǎn)生應(yīng)該追溯到兩個(gè)英文單詞：Matrix和Laboratory，它由這兩個(gè)單詞前3個(gè)字母組合而成。20世紀(jì)70年代后期，美國新墨西哥大學(xué)計(jì)算機(jī)系主任Cleve.Moler教授為了便于教學(xué)，為Linpack和Eispack兩個(gè)矩陣運(yùn)算的軟件包編寫了接口程序，從而為學(xué)生編寫Fortran程序減輕負(fù)擔(dān)，此即MATLAB的萌芽。經(jīng)過幾年的校際流傳，在Little的推動(dòng)下，由Little、Moler、SteveBangert合作，于1984年成立了MathWorks公司，并把MATLAB正式推向市場。從這時(shí)起，MATLAB的內(nèi)核采用C語言編寫，而且除原有的數(shù)值計(jì)算能力以外，還增了數(shù)據(jù)圖形可視化功能。MATLAB以商品形式出現(xiàn)后，僅短短幾年，就以其良好的開放性和運(yùn)行的可靠性，是原先控制領(lǐng)域里的封閉式軟件包（如英國的UMIST、瑞典的LUND和SIMNON、德國的KEDDC）紛紛淘汰，而改以MATLAB為平臺(tái)加以重建。當(dāng)時(shí)間邁入20世紀(jì)90年代時(shí)，MATLAB已經(jīng)成為國際公認(rèn)的標(biāo)準(zhǔn)計(jì)算軟件。2.9.3MATLAB的語言特點(diǎn)經(jīng)過20多年應(yīng)用實(shí)踐，人們已經(jīng)認(rèn)識(shí)到：MATLAB作為一種計(jì)算工具和科技資源，可以擴(kuò)大科學(xué)研究的范圍、提高工程生產(chǎn)的效率、縮短開發(fā)周期、加快探索步伐、激發(fā)創(chuàng)作靈感。MATLAB語言有許多特點(diǎn)：語言簡潔，代碼靈活，極其豐富的庫函數(shù)資源。豐富靈活的運(yùn)算符。面向?qū)ο缶幊毯徒Y(jié)構(gòu)化的控制功能。程序設(shè)計(jì)自由度較大。程序可移植性好，基本上不做修改就可以在各種型號(hào)的計(jì)算機(jī)和操作系統(tǒng)上運(yùn)行。功能強(qiáng)大的圖形功能。分門別類的工具箱是該軟件的另一大特點(diǎn)。開放性的共享源代碼。

3網(wǎng)絡(luò)故障診斷及BP算法3.1幾種常見的網(wǎng)絡(luò)故障診斷方法所謂故障診斷，就是識(shí)別機(jī)器、設(shè)備的技術(shù)狀態(tài)是否正常，包括確定故障的性質(zhì)、發(fā)現(xiàn)故障的部位、尋找故障的起因以及提出排除故障的相應(yīng)措施。目前常用的故障診斷方法有：（1）基于解析模型的方法。如故障樹的方法、參數(shù)估計(jì)方法、狀態(tài)估計(jì)方法和等價(jià)空間方法等；（2）基于信號(hào)處理的方法。如相關(guān)分析、頻譜分析、小波分析等；（3）基于知識(shí)的智能診斷方法。如基于事例的推理、人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、支持向量機(jī)算法以及信息融合故障診斷方法等。故障診斷方法一般分為三個(gè)步驟：第一步是檢測系統(tǒng)狀態(tài)的特征信號(hào)；第二步是從所檢測到的特征信號(hào)中提取征兆；第三步是根據(jù)征兆和其他診斷信息來識(shí)別檢測設(shè)備的狀態(tài)，從而完成故障診斷。作為故障診斷的一個(gè)分支，網(wǎng)絡(luò)故障診斷所使用的方法也可以分為上述的三種方法。隨著計(jì)算機(jī)網(wǎng)絡(luò)的飛速發(fā)展，網(wǎng)絡(luò)規(guī)模的日益擴(kuò)大，簡單的網(wǎng)絡(luò)故障診斷方法已不能勝任現(xiàn)代復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的故障診斷任務(wù)，基于知識(shí)的智能診斷方法成為了網(wǎng)絡(luò)故障診斷的主流方法。而在現(xiàn)有的網(wǎng)絡(luò)故障智能診斷系統(tǒng)中，基于人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的方法具有很好的容錯(cuò)性，不需要從經(jīng)驗(yàn)知識(shí)中歸納出FITHEN形式的經(jīng)驗(yàn)規(guī)則，從而有利于克服基于符號(hào)推理方法的知識(shí)獲取瓶頸；且不像基于符號(hào)推理的方法對于規(guī)則或模型中存在的錯(cuò)誤很敏感；另外該方法支持并行計(jì)算，隨著并行技術(shù)和硬件的發(fā)展，必將得到更為廣泛的應(yīng)用。3.2幾種典型的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)自誕生以來，主要產(chǎn)生了下面四個(gè)典型的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型：（1）前向多層神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型（BP模型）這種模型是目前應(yīng)用最多也是最有效的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型，本文將在后續(xù)部分詳細(xì)介紹分析這個(gè)模型。（2）Hopfield模型1982年，J.Hopfield提出了可用作聯(lián)想存儲(chǔ)器的互連網(wǎng)絡(luò)，這個(gè)網(wǎng)絡(luò)稱為Hopfield網(wǎng)絡(luò)模型，也稱Hopfield模型。Hopfield神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型是一種循環(huán)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，從輸出到輸入有反饋連接。Hopfield網(wǎng)絡(luò)有離散型和連續(xù)型兩種。反饋神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)由于其輸出端有反饋到其輸入端；所以，Hopfield網(wǎng)絡(luò)在輸入的激勵(lì)下，會(huì)產(chǎn)生不斷的狀態(tài)變化。當(dāng)有輸入之后，可以求取出Hopfield的輸出，這個(gè)輸出反饋到輸入從而產(chǎn)生新的輸出，這個(gè)反饋過程一直進(jìn)行下去。如果Hopfield網(wǎng)絡(luò)是一個(gè)能收斂的穩(wěn)定網(wǎng)絡(luò)，則這個(gè)反饋與迭代的計(jì)算過程所產(chǎn)生的變化越來越小，一旦到達(dá)了穩(wěn)定平衡狀態(tài)；那么Hopfield網(wǎng)絡(luò)就會(huì)輸出一個(gè)穩(wěn)定的恒值。對于一個(gè)Hopfield網(wǎng)絡(luò)來說，關(guān)鍵是在于確定它在穩(wěn)定條件下的權(quán)系數(shù)。（3）自適應(yīng)共振理論ART模型自適應(yīng)共振理論ART（AdaptiveResonanceTheory）模型是美國Boston大學(xué)的S.Grossberg和A.Carpenet在1976年提出的。ART是一種自組織神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)，是無教師的學(xué)習(xí)網(wǎng)絡(luò)。當(dāng)在神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和環(huán)境有交互作用時(shí)，對環(huán)境信息的編碼會(huì)自發(fā)地在神經(jīng)網(wǎng)中產(chǎn)生，則認(rèn)為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在進(jìn)行自組織活動(dòng)。ART就是這樣一種能自組織地產(chǎn)生對環(huán)境認(rèn)識(shí)編碼的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)理論模型。ATR模型是基于下列問題的求解而提出的：1.對于一個(gè)學(xué)習(xí)系統(tǒng)，要求它有適應(yīng)性及穩(wěn)定性，適應(yīng)性可以響應(yīng)重要事件，穩(wěn)定性可以存儲(chǔ)重要事件。2.學(xué)習(xí)時(shí)，原有的信息和新信息如何處理，保留有用知識(shí)，接納新知識(shí)的關(guān)系如何及解決的問題。3.對外界信息與原存儲(chǔ)的信息結(jié)合并決策的問題。（4）Kohonen模型對大腦的研究說明，大腦是由大量協(xié)同作用的神經(jīng)元群體組成的。大腦的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是一個(gè)十分復(fù)雜的反饋系統(tǒng)；在這個(gè)系統(tǒng)含有各種反饋?zhàn)饔?，有整體反饋，局部反饋；另外，還有化學(xué)交互作用。在大腦處理信息的過程中，聚類是其極其重要的功能。大腦通過聚類過程從而識(shí)別外界信號(hào)，并產(chǎn)生自組織過程。依據(jù)大腦對信號(hào)處理的特點(diǎn)，在1981年，T.Kohonen提出了一種神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型，也就是自組織特征映射模型SOM（Seh—OrganizingfentureMap）。Kohonen認(rèn)為人的大腦有如下特點(diǎn)：1.大腦的神經(jīng)元雖然在結(jié)構(gòu)上相同，但是它們的排序不同。排序不是指神經(jīng)元位置的移動(dòng)，而是指神經(jīng)元的有關(guān)參數(shù)在神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)受外部輸入刺激而識(shí)別事物的過程中產(chǎn)生變動(dòng)。2.大腦中神經(jīng)元參數(shù)在變動(dòng)之后形成特定的參數(shù)組織；具有這種特定參數(shù)組織的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對外界的特定事物特別敏感。3.根據(jù)生物學(xué)和神經(jīng)生理學(xué)，大腦皮層分成多種不同的局部區(qū)域，各個(gè)區(qū)域分別管理某種專門的功能，比如聽覺、視覺、思維等。4.大腦中神經(jīng)元的排序受遺傳決定，但會(huì)在外界信息的刺激下，不斷接受傳感信號(hào)，不斷執(zhí)行聚類過程，形成經(jīng)驗(yàn)信息，對大腦皮層的功能產(chǎn)生自組織作用，形成新功能。Kohonen的思想在本質(zhì)上是希望解決有關(guān)外界信息在人腦中自組織地形成概念的問題。對于一個(gè)系統(tǒng)來說，就是要解決一個(gè)系統(tǒng)在受外界信息作用時(shí)在內(nèi)部自組織地形成對應(yīng)表示形式。這包括神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的權(quán)系數(shù)調(diào)整。神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的自調(diào)整過程和大腦的自組織過程是相仿的。由于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是由可以自調(diào)整的神經(jīng)元組成；所以，可以自組織成對外界信息中某一種特征敏感的形式。3.3BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型在故障診斷領(lǐng)域應(yīng)用最廣泛的人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型是前向多層神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型（BP模型）。isω（1，1）3.3.1BP網(wǎng)絡(luò)中的神經(jīng)元模型isω（1，1）aa圖3.1BP網(wǎng)絡(luò)中的神經(jīng)元模型圖3.1是一個(gè)基本的神經(jīng)元模型，它具有R個(gè)輸入，每個(gè)輸入都通過一個(gè)適當(dāng)?shù)臋?quán)值與神經(jīng)元相連接，神經(jīng)元的輸出可以表示成：（3.1.1）BP網(wǎng)絡(luò)中基本神經(jīng)元的激活函數(shù)必須處處可微，所以經(jīng)常使用S型的對數(shù)或正切激活函數(shù)，或者是線性函數(shù)。3.3.2BP網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)BP網(wǎng)絡(luò)通常有一個(gè)輸入層，一個(gè)輸出層和位于輸入層和輸出層之間的隱含層，隱含層可以有一層或者多層，見圖3.2.2。在隱層中的神經(jīng)元也稱隱單元。隱含層雖然不和外界直接連接，但是它們的狀態(tài)會(huì)影響輸入輸出之間的關(guān)系。這也就是說，改變隱含層的權(quán)系數(shù)，可以改變整個(gè)多層神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的性能。輸入層隱含層輸出層圖3.2前向多層BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)理論上已經(jīng)證明，在BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)隱含層節(jié)點(diǎn)數(shù)量可以根據(jù)實(shí)際需要進(jìn)行自由設(shè)置的前提下，三層前向神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)可以實(shí)現(xiàn)以任意精度逼近任意連續(xù)函數(shù)的功能，因此本文中將采用標(biāo)準(zhǔn)的三層網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)形式組成輸入層、隱含層與輸出層三部分。其中，每個(gè)輸入節(jié)點(diǎn)對應(yīng)一種故障征兆輸入，相鄰層采用互聯(lián)方式連接，同層各神經(jīng)元之間沒有任何連接，輸出層與輸入層之間也沒有直接的聯(lián)系。

3.4BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法及執(zhí)行步驟3.4.1BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法BP算法簡單的來說,是把訓(xùn)練樣本從輸入層輸入,通過每個(gè)節(jié)點(diǎn)對應(yīng)的閾值、函數(shù)以及節(jié)點(diǎn)之間連接權(quán)值的運(yùn)算,經(jīng)過輸入層、隱含層,傳播到輸出層得到計(jì)算輸出,該輸出和其對應(yīng)的期望輸出比較,得出誤差。如果誤差不符合要求,將誤差沿輸入相反的方向進(jìn)行傳播并沿誤差降低方向調(diào)節(jié)權(quán)值和函數(shù)的閾值。用多個(gè)訓(xùn)練樣本對網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行反復(fù)的訓(xùn)練,直至誤差符合要求。BP算法實(shí)質(zhì)是求取誤差函數(shù)的最小值問題。這種算法采用非線性規(guī)劃中的最快速下降方法，按誤差函數(shù)的負(fù)梯度方向修改權(quán)系數(shù)。BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的第k層中第j個(gè)神經(jīng)元具有如下輸入輸出關(guān)系：（3.4.1）（k=1，2，...，M；j=1，2，...，）式（3.4.1）中，為第k-l層的第i個(gè)節(jié)點(diǎn)到該節(jié)點(diǎn)的連接權(quán)值；為該神經(jīng)元的閾值；為第k-1層第i個(gè)節(jié)點(diǎn)的輸出；為節(jié)點(diǎn)作用函數(shù)；為第k層節(jié)點(diǎn)數(shù)；M為總層數(shù)。其中取為Sigmoid函數(shù)，即（3.4.2）BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)采用誤差反向傳播算法進(jìn)行學(xué)習(xí)，權(quán)值的調(diào)整按式（3.4.3）進(jìn)行：（3.4.3）式（3.4.3）中，I為樣本總數(shù)，為學(xué)習(xí)步長，0<<1，為誤差傳輸項(xiàng)：對輸出層（3.4.4）對于其它層（3.4.5）對網(wǎng)絡(luò)的輸出誤差按式（3.4.6）計(jì)算（3.4.6）在上面各式中，為網(wǎng)絡(luò)的實(shí)際輸出，為網(wǎng)絡(luò)期望輸出。如果（為預(yù)先設(shè)定的誤差），則繼續(xù)進(jìn)行下一輪的學(xué)習(xí)以調(diào)整權(quán)值，反之網(wǎng)絡(luò)則停止學(xué)習(xí)。學(xué)習(xí)結(jié)束后的權(quán)值構(gòu)成的網(wǎng)絡(luò)即可在設(shè)定的誤差范圍內(nèi)實(shí)現(xiàn)期望輸出。上面的一系列公式描述的是經(jīng)典的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法，但是該算法在調(diào)節(jié)網(wǎng)絡(luò)連接權(quán)值時(shí)，每次均是以一個(gè)與網(wǎng)絡(luò)誤差函數(shù)或其對權(quán)值導(dǎo)數(shù)大小成正比的固定因子（學(xué)習(xí)步長）進(jìn)行的，這樣，在誤差曲面較平坦處，由于這一偏導(dǎo)數(shù)值較小，因而權(quán)值參數(shù)的調(diào)節(jié)幅度也較小，以至于需要經(jīng)過多次調(diào)整才能將誤差函數(shù)曲面降低；而在誤差曲面較高曲率處，偏導(dǎo)數(shù)較大，權(quán)值參數(shù)調(diào)節(jié)的幅度也較大，以至在誤差函數(shù)最小點(diǎn)附近發(fā)生過沖現(xiàn)象，使權(quán)值調(diào)節(jié)路徑變?yōu)殇忼X形，難以收斂到最小點(diǎn)，導(dǎo)致BP算法收斂速度慢。另外，BP算法中權(quán)值參數(shù)的調(diào)節(jié)是沿著誤差函數(shù)梯度下降方向進(jìn)行的，但是如果由于網(wǎng)絡(luò)誤差函數(shù)矩陣的嚴(yán)重病態(tài)性，使得這一梯度最速下降方向偏離了誤差曲面的最小點(diǎn)方向，從而急劇加長了權(quán)值參數(shù)到最小點(diǎn)的搜索路徑，自然大大增加了BP算法的學(xué)習(xí)時(shí)間，這也造成了BP算法收斂速度慢。針對上面的問題，己經(jīng)有學(xué)者提出了在權(quán)值調(diào)整的時(shí)加入動(dòng)量項(xiàng)，以降低網(wǎng)絡(luò)對誤差曲面局部細(xì)節(jié)的敏感性，有效抑制網(wǎng)絡(luò)陷入局部最小。加入動(dòng)量項(xiàng)后的權(quán)值調(diào)整公式為：（3.4.7）其中為動(dòng)量系數(shù)。這個(gè)改進(jìn)，是能有效的加速BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的收斂。3.4.2BP算法執(zhí)行步驟在反向傳播算法應(yīng)用于前饋多層網(wǎng)絡(luò)，采用sigmoid函數(shù)為激發(fā)函數(shù)時(shí)，可用下列步驟對網(wǎng)絡(luò)的權(quán)系數(shù)進(jìn)行遞歸求取。對于每層有n個(gè)神經(jīng)元的時(shí)候，即有i。對于第k層的第i個(gè)神經(jīng)元，則有n個(gè)權(quán)系數(shù)，，另外取多一個(gè)用于表示閥值；并且在輸入樣本X時(shí)，取X=（）。算法的執(zhí)行的步驟如下；1.對權(quán)系數(shù)置初值。對各層的權(quán)系數(shù)置一個(gè)較小的非零隨機(jī)數(shù)，但其中。2.輸入一個(gè)樣本X=（），以及對應(yīng)期望輸出Y=。3.由BP公式，計(jì)算各層的輸出。4.求各層的學(xué)習(xí)誤差。5.修正權(quán)系數(shù)和閥值。6.當(dāng)求出了各層各個(gè)權(quán)系數(shù)之后，可按給定的最小誤差判別是否滿足要求。如果滿足要求，則算法結(jié)束；如果未滿足要求，則返回（3）執(zhí)行。這個(gè)學(xué)習(xí)過程，對于任一給定的樣本XP=和期望輸出都要執(zhí)行，直到滿足所有輸入輸出要求為止。4基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的齒輪箱故障診斷設(shè)計(jì)及仿真4.1工程描述拖拉機(jī)變速箱是整機(jī)進(jìn)行減速增扭的部件，它受扭轉(zhuǎn)和拉壓兩種載荷的綜合作用，受力過程非常復(fù)雜。因此，拖拉機(jī)的很多故障出現(xiàn)于變速箱中齒輪及傳動(dòng)軸等機(jī)械系統(tǒng)中。據(jù)統(tǒng)計(jì)，以齒輪為代表的變速箱故障發(fā)生率占據(jù)除發(fā)動(dòng)機(jī)故障以外的其他所有故障的59%~70%，在非拆卸狀態(tài)下，傳統(tǒng)的齒輪箱故障診斷手段往往依賴于專家的經(jīng)驗(yàn)判斷。但是，由于齒輪箱是一種非常復(fù)雜的傳動(dòng)機(jī)構(gòu)，它的故障模式和特征量之間是一種非常復(fù)雜的非線性關(guān)系，再加上齒輪箱在不同工況下的隨機(jī)因素，所以專家的經(jīng)驗(yàn)并不能解決所以的診斷問題。而應(yīng)用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)可以有效地避免這個(gè)問題。神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的自適應(yīng)、自學(xué)習(xí)和對非線性系統(tǒng)超強(qiáng)的分析能力注定它可以在齒輪箱的故障診斷中大顯身手。4.2輸入和目標(biāo)向量設(shè)計(jì)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)輸入的確定實(shí)際上就是特征量的提取，對于特征量的提取，主要考慮它是否與故障有比較確定的因果關(guān)系，如果輸入/輸出征兆參數(shù)和故障沒有任何關(guān)系，就不能建立它們之間的聯(lián)系。統(tǒng)計(jì)表明，齒輪箱故障中有60%左右都是由齒輪故障導(dǎo)致的，所以這里只研究齒輪故障的診斷。對于齒輪的故障，這里選取了頻域中的幾個(gè)特征量。頻域中齒輪故障比較明顯的是在嚙合頻率處的邊緣帶上。所以，在頻域特征信號(hào)的提取中選取了在2、4、6檔時(shí)，在1、2、3軸的邊頻帶族處的幅值、和，其中，表示齒輪的嚙合頻率，是軸的轉(zhuǎn)頻，，表示檔位，表示軸的序號(hào)，由于在2軸和3軸上有兩對齒輪嚙合，所以用1、2分別表示兩個(gè)嚙合頻率。這樣一來，網(wǎng)絡(luò)的輸入就是一個(gè)15維的向量。這些數(shù)據(jù)具有不同的單位和量級(jí)，所以在輸入神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)之前應(yīng)該首先進(jìn)行歸一化處理。表4.1給出了輸入向量的9組數(shù)據(jù)，它們都是已經(jīng)歸一化后的樣本數(shù)據(jù)。表4.1齒輪箱狀態(tài)樣本數(shù)據(jù)數(shù)據(jù)序號(hào)特征樣本齒輪狀態(tài)10.22860.12920.07200.15920.13350.07330.11590.09400.05220.13450.00900.12600.36190.06900.1828無故障20.20900.09470.13930.13870.25580.09000.07710.08820.03930.14300.01260.16700.24500.05080.1328無故障30.04420.08800.11470.05630.33470.11500.14530.04290.18180.03780.00920.22510.15160.08580.0670無故障40.26030.17150.07020.27110.14910.13300.09680.19110.25450.08710.00600.17930.10020.07890.0909齒根裂紋50.36900.22220.05620.51570.18720.16140.14250.15060.13100.05000.00780.03480.04510.07070.0880齒根裂紋60.03590.11490.12300.54600.19770.12480.06240.08320.16400.10020.00590.15030.18370.12950.0700齒根裂紋70.17590.23470.18290.18110.29220.06550.07740.22730.20560.09250.00780.18520.35010.16800.2668斷齒80.07240.19090.13400.24090.28420.04500.08240.10640.19090.15860.01160.16980.36440.27180.2494斷齒90.26340.22580.11650.11540.10740.06570.06100.26230.25880.11550.00500.09780.15110.22730.3220斷齒接下來確定網(wǎng)絡(luò)的輸出模式，由于齒輪包括3種故障模式，因此可以采用如下的形式來表示輸出：無故障：（1,0,0）；齒根裂紋：（0,1,0）；斷齒：（0,0,1）。

4.3BP網(wǎng)絡(luò)工具箱函數(shù)BP網(wǎng)絡(luò)的全稱為Back-PropagationNetwork，即反向傳播網(wǎng)絡(luò)。除非有特殊注明，本章一律使用BP網(wǎng)絡(luò)作為反向傳播網(wǎng)絡(luò)的簡稱。BP網(wǎng)絡(luò)是一個(gè)前向多層網(wǎng)絡(luò)，它利用誤差反向傳播算法對網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行訓(xùn)練。它包含了神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)理論中最為精華部分，由于其結(jié)構(gòu)簡單、可塑性強(qiáng)，故在逼近、模式識(shí)別、信息分類及數(shù)據(jù)壓縮等領(lǐng)域得到了廣泛的應(yīng)用。由于它的數(shù)學(xué)意義明確，學(xué)習(xí)算法步驟分明，使得應(yīng)用背景更加廣泛。MATLAB神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)工具箱中包含了許多用于BP網(wǎng)絡(luò)分析與設(shè)計(jì)的函數(shù)，BP網(wǎng)絡(luò)的常用函數(shù)如表4.2所示。函數(shù)類型函數(shù)名稱函數(shù)用途前向網(wǎng)絡(luò)創(chuàng)建函數(shù)newcf創(chuàng)建級(jí)聯(lián)前向網(wǎng)絡(luò)newff創(chuàng)建前向BP網(wǎng)絡(luò)newffd創(chuàng)建存在輸入延遲的前向網(wǎng)絡(luò)傳遞函數(shù)logsigS型的對數(shù)函數(shù)dlogsiglogsig的導(dǎo)函數(shù)tansigS型的正切函數(shù)dtansigtansig的導(dǎo)函數(shù)purelin純線性函數(shù)dpurelinpurelin的導(dǎo)函數(shù)學(xué)習(xí)函數(shù)learngd基于梯度下降法的數(shù)學(xué)函數(shù)learngdm梯度下降動(dòng)量學(xué)習(xí)函數(shù)性能函數(shù)mse均方誤差函數(shù)msereg均方誤差規(guī)范化函數(shù)顯示函數(shù)plotperf繪制網(wǎng)絡(luò)的性能plotes繪制一個(gè)單獨(dú)神經(jīng)元的誤差曲面plotep繪制權(quán)值和閾值在誤差曲面上的位置errsurf計(jì)算單個(gè)神經(jīng)元的誤差曲面表4.2BP網(wǎng)絡(luò)的常用函數(shù)表

4.4BP網(wǎng)絡(luò)創(chuàng)建這里采用BP網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行故障診斷。BP網(wǎng)絡(luò)模型結(jié)構(gòu)的確定有兩條比較重要的指導(dǎo)原則：對于一般的模式識(shí)別問題，三層網(wǎng)絡(luò)可以很好地被解決。三層網(wǎng)絡(luò)中，隱含層神經(jīng)元個(gè)數(shù)和輸入層神經(jīng)元個(gè)數(shù)之間有以下近似關(guān)系：由此，可按照如下的方式設(shè)計(jì)網(wǎng)絡(luò)，網(wǎng)絡(luò)的輸入層神經(jīng)元個(gè)數(shù)為15個(gè)，輸出層神經(jīng)元個(gè)數(shù)為3個(gè)，隱含層的神經(jīng)元個(gè)數(shù)近似為31個(gè)。隱含層的神經(jīng)元個(gè)數(shù)并不是固定的，需要經(jīng)過實(shí)際訓(xùn)練的檢驗(yàn)來不斷調(diào)整?？衫靡韵麓a來創(chuàng)建剛剛設(shè)計(jì)的網(wǎng)絡(luò)。網(wǎng)絡(luò)的輸入向量范圍為[0,1]，隱含層神經(jīng)元的傳遞函數(shù)采用S型正切函數(shù)tansig，輸出層神經(jīng)元傳遞函數(shù)采用S型對數(shù)函數(shù)logsig，這是由于輸出模式為0-1，正好滿足網(wǎng)絡(luò)的輸出要求。threshold=[01;01;01;01;01;01;01;01;01;01;01;01;01;01;01];net=newff（threshold,[31,3],{'tansig','logsig'},'trainlm'）;其中，變量threshold定義了輸入向量的最大值和最小值。網(wǎng)絡(luò)參數(shù)如表4.3所示。表4.3網(wǎng)絡(luò)參數(shù)訓(xùn)練函數(shù)學(xué)習(xí)函數(shù)性能函數(shù)trainlmlearngdmmse4.5網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練與測試網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練過程是一個(gè)不斷修正權(quán)值和閾值的過程，通過調(diào)整，使網(wǎng)絡(luò)的輸出誤差達(dá)到最小，滿足實(shí)際應(yīng)用的要求。訓(xùn)練函數(shù)trainlm式利用Levenberg-Marquardt算法對網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行訓(xùn)練的，通過以下代碼調(diào)用trainlm。網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練參數(shù)設(shè)置如表4.3所示。net.trainParam.epochs=1000;net.trainParam.goal=0.01;LP.lr=0.1;net=train（net,P,T）;其中，P和T分別為網(wǎng)絡(luò)的輸入向量和目標(biāo)向量，P是從表4.4中得到的。表4.4訓(xùn)練參數(shù)訓(xùn)練次數(shù)訓(xùn)練目標(biāo)學(xué)習(xí)速率trainlmlearngdmmse網(wǎng)率訓(xùn)練結(jié)果為：TRAINLM,Epoch4/1000,MSE0.000709/0.01,Gradient0.0117/1e-05TRAINLM,Epoch11/1000,MSE0.00179/0.01,Gradient0.0132/1e-05TRAINLM,Epoch12/1000,MSE0.111/0.01,Gradient3.97e-06/1e-05TRAINLM,Performancegoalmet可見，經(jīng)過12次訓(xùn)練后，網(wǎng)絡(luò)的性能就達(dá)到了要求，如圖4.1所示。收斂速度快的一個(gè)重要原因在于學(xué)習(xí)速率的設(shè)定值比較大。圖4.1訓(xùn)練結(jié)果接下來需要對訓(xùn)練好的網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行測試。抽取3組新的數(shù)據(jù)作為網(wǎng)絡(luò)的測試輸入數(shù)據(jù)，如表4.5所示。表4.5測試數(shù)據(jù)數(shù)據(jù)序號(hào)特征樣本齒輪狀態(tài)100.21010.09500.12980.13590.26010.10010.07530.08900.03890.14510.01280.15900.24520.05120.1319無障礙110.25930.18000.07110.28010.15010.12980.10010.18910.25310.08750.00580.18030.09920.08020.1002齒根裂紋120.25990.22350.12010.11710.11020.06830.06210.25970.26020.11670.00480.10020.15210.22810.3205斷齒訓(xùn)練狀態(tài)如圖4.2所示：圖4.2訓(xùn)練狀態(tài)圖4.3訓(xùn)練目標(biāo)測試代碼為：Y=sim（net,P_test）測試結(jié)果為：Y=0.00000.00000.00000.00060.99900.00070.00010.00060.9977這3次測試的誤差分別為0.0007、0.0016、0.0030，可以看出，這些誤差是非常小的。因此，可以判定，經(jīng)過訓(xùn)練后，網(wǎng)絡(luò)是完全可以滿足故障診斷的要求的。圖4.4訓(xùn)練框圖本設(shè)計(jì)完整的MATLAB代碼如下：%chartansig;%charlogsig;%chartrainlm;P=[0.22860.12920.07200.15920.13350.07330.11590.09400.05220.13450.00900.12600.36190.06900.1828;0.20900.09470.13930.13870.25580.09000.07710.08820.03930.14300.01260.16700.24500.05080.1328;0.04420.08800.11470.05630.33470.11500.14530.04290.18180.03780.00920.22510.15160.08580.0670;0.26030.17150.07020.27110.14910.13300.09680.19110.25450.08710.00600.17930.10020.07890.0909;0.36900.22220.05620.51570.18720.16140.14250.15060.13100.05000.00780.03480.04510.07070.0880;0.03590.11490.12300.54600.19770.12480.06240.08320.16400.10020.00590.15030.18370.12950.0700;0.17590.23470.18290.18110.29220.06550.07740.22730.20560.09250.00780.18520.35010.16800.2668;0.07240.19090.13400.24090.28420.04500.08240.10640.19090.15860.01160.16980.36440.27180.2494;0.26340.22580.11650.11540.10740.06570.06100.26230.25880.11550.00500.09780.15110.22730.3220]';T=[100;100;100;010;010;010;001;001;001]';threshold=[01;01;01;01;01;01;01;01;01;01;01;01;01;01;01];net=newff(threshold,[31,3],{'tansig','logsig'},'trainlm');net.trainParam.epochs=1000;net.trainParam.goal=0.01;LP.lr=0.1;net=train(net,P