第2課時(shí)有理數(shù)的乘法分配律知識(shí)點(diǎn)1分配律1．計(jì)算：－eq\f(4,5)×eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(10－1\f(1,4)＋0.05))＝－8＋1－0.04，這個(gè)運(yùn)算應(yīng)用了()A．加法結(jié)合律B．乘法結(jié)合律C．乘法交換律D．分配律2．下面利用分配律計(jì)算－24×(eq\f(7,12)－eq\f(3,8)－1)正確的是()A．－24×eq\f(7,12)－(－24)×eq\f(3,8)－1B．－24×eq\f(7,12)－24×eq\f(3,8)＋24C．－eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(24×\f(7,12)－24×\f(3,8)－1))D．－eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(24×\f(7,12)－24×\f(3,8)－24))3．下面計(jì)算正確的是()A．－5×(－4)×(－2)×(－2)＝5×4×2×2＝80B．(－12)×eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,3)－\f(1,4)－1))＝－4＋3＋1＝0C．(－9)×5×(－4)×0＝9×5×4＝180D．－2×5－2×(－1)－(－2)×2＝－2×(5＋1－2)＝－84．計(jì)算eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－99\f(32,33)))×33時(shí)，較簡便的方法是()A.eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(100－\f(1,33)))×33B.eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－100－\f(1,33)))×33C．－eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(99＋\f(32,33)))×33D．－eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(100－\f(1,33)))×335．算式－25×14＋18×14－39×(－14)＝(－25＋18＋39)×14是逆用了()A．加法交換律B．乘法交換律C．乘法結(jié)合律D．分配律6．用字母表示分配律：a(b＋c)＝________，反過來ab＋ac＝________.7．計(jì)算：(1)20×eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,2)－\f(1,4)))＝________；(2)eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－\f(1,14)))×eq\f(1,19)＋eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－\f(1,19)))×eq\f(13,14)＝________.8．計(jì)算：(1)eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(2,3)－\f(3,4)－\f(1,2)))×(－12)；(2)eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－\f(6,7)))×eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－2\f(1,3)－3\f(1,2)＋1\f(24,25)))；(3)49eq\f(24,25)×(－5)．知識(shí)點(diǎn)2有理數(shù)乘法運(yùn)算律的綜合9．在算式每一步后填上這一步應(yīng)用的運(yùn)算律：eq\b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\co1(（8×3）×1.25－\f(2,5)))×40＝eq\b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\co1(（3×8）×1.25－\f(2,5)))×40________________________________________________________________________＝eq\b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\co1(3×（8×1.25）－\f(2,5)))×40________________________________________________________________________＝30×40－eq\f(2,5)×40.________________10．計(jì)算：(1)(－2)×eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,9)－\f(5,6)＋\f(3,4)))×(－18)；(2)eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,15)－\f(9,10)))×(－2×3×5)．11．教材例5變式計(jì)算：(1)(－32.52)×3.14－3.14×12.3－55.18×3.14；(2)6.898×(－40)＋68.98×(－3.5)＋689.8×(－0.25)．12．學(xué)習(xí)了有理數(shù)的乘法后，老師給同學(xué)們出了這樣一道題目：計(jì)算49eq\f(24,25)×(－5)．有兩位同學(xué)的解法如下：小明：原式＝－eq\f(1249,25)×5＝－eq\f(1249,5)＝－249eq\f(4,5)；小軍：原式＝(49＋eq\f(24,25))×(－5)＝49×(－5)＋eq\f(24,25)×(－5)＝－249eq\f(4,5).(1)對(duì)于以上兩種解法，你認(rèn)為誰的解法較好？(2)你認(rèn)為還有更好的解法嗎？如果有，請(qǐng)把它寫出來；(3)用你認(rèn)為最合適的方法計(jì)算：19eq\f(15,16)×(－8)．13．設(shè)a，b，c為有理數(shù)，在有理數(shù)的乘法運(yùn)算中，滿足：(1)交換律：a×b＝b×a；(2)分配律：(a＋b)×c＝a×c＋b×c.現(xiàn)對(duì)a﹡b這種運(yùn)算作如下定義：a﹡b＝a×b＋a＋b.試討論：該運(yùn)算是否滿足(1)交換律和(2)分配律？通過計(jì)算說明．14．已知x，y為有理數(shù)，現(xiàn)規(guī)定一種新運(yùn)算※，運(yùn)算規(guī)則如下：x※y＝xy＋1.(1)求2※4的值；(2)求(1※4)※(－2)的值；(3)任意選擇兩個(gè)有理數(shù)(至少有一個(gè)是負(fù)數(shù))，分別填入下列□和○中，并比較它們的運(yùn)算結(jié)果：□※○和○※□；(4)探索a※(b＋c)與a※b＋a※c的關(guān)系，并用等式把它們表達(dá)出來．

1．D2．D[解析]正確利用分配律即可得出，要注意符號(hào)．3．A4．D[解析]－99eq\f(32,33)可以變形為－100＋eq\f(1,33)，然后再根據(jù)選項(xiàng)進(jìn)行判斷．5．D6．a(chǎn)b＋aca(b＋c)7．(1)5(2)－eq\f(1,19)[解析](1)本題可利用分配律計(jì)算，20×eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,2)－\f(1,4)))＝20×eq\f(1,2)－20×eq\f(1,4)＝10－5＝5.(2)本題逆用分配律較為簡便，為提取公因數(shù)，可把－eq\f(1,19)的負(fù)號(hào)寫在另一個(gè)因數(shù)eq\f(13,14)前，使eq\f(1,19)為公因數(shù)．原式＝eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－\f(1,14)))×eq\f(1,19)＋eq\f(1,19)×eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－\f(13,14)))＝eq\f(1,19)×(－1)＝－eq\f(1,19).8．解：(1)eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(2,3)－\f(3,4)－\f(1,2)))×(－12)＝－eq\f(2,3)×12＋eq\f(3,4)×12＋eq\f(1,2)×12＝－8＋9＋6＝7.(2)eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－\f(6,7)))×eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－2\f(1,3)－3\f(1,2)＋1\f(24,25)))＝eq\f(6,7)×eq\f(7,3)＋eq\f(6,7)×eq\f(7,2)－eq\f(6,7)×eq\f(49,25)＝2＋3－eq\f(42,25)＝3eq\f(8,25).(3)49eq\f(24,25)×(－5)＝eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(50－\f(1,25)))×(－5)＝－50×5＋eq\f(1,25)×5＝－250＋eq\f(1,5)＝－249eq\f(4,5).9．乘法交換律乘法結(jié)合律分配律10．解：(1)原式＝36×eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,9)－\f(5,6)＋\f(3,4)))＝36×eq\f(1,9)－36×eq\f(5,6)＋36×eq\f(3,4)＝4－30＋27＝1.(2)eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,15)－\f(9,10)))×(－2×3×5)＝eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,15)－\f(9,10)))×(－30)＝－eq\f(1,15)×30＋eq\f(9,10)×30＝25.11．解：(1)(－32.52)×3.14－3.14×12.3－55.18×3.14＝3.14×(－32.52－12.3－55.18)＝3.14×(－100)＝－314.(2)6.898×(－40)＋68.98×(－3.5)＋689.8×(－0.25)＝689.8×(－0.4)＋689.8×(－0.35)＋689.8×(－0.25)＝689.8×(－0.4－0.35－0.25)＝689.8×(－1)＝－689.8.12．解：(1)小軍的解法較好．(2)還有更好的解法：49eq\f(24,25)×(－5)＝(50－eq\f(1,25))×(－5)＝50×(－5)－eq\f(1,25)×(－5)＝－250＋eq\f(1,5)＝－249eq\f(4,5).(3)19eq\f(15,16)×(－8)＝(20－eq\f(1,16))×(－8)＝20×(－8)－eq\f(1,16)×(－8)＝－160＋eq\f(1,2)＝－159eq\f(1,2).13．解：∵a﹡b＝a×b＋a＋b＝b×a＋b＋a，∴a﹡b＝b﹡a，即該運(yùn)算滿足(1)交換律．根據(jù)規(guī)定知(a＋b)﹡c＝(a＋b)×c＋(a＋b)＋c＝a×c＋b×c＋a＋b＋c，∵a﹡c＝a×c＋a＋c，b﹡c＝b×c＋b＋c，∴a﹡c＋b﹡c＝a×c＋a＋c＋b×c＋b＋c＝a