4用正、負(fù)數(shù)表示事物

教學(xué)內(nèi)容

教材第8?9頁，用正、負(fù)數(shù)表示事物。

教學(xué)提示

教材選擇了兩個(gè)事例。事例一，用正負(fù)數(shù)表示比賽答題的得

分。設(shè)計(jì)了某班同學(xué)利用課外活動(dòng)舉辦“兔博士”數(shù)學(xué)競賽的事

情，這些活動(dòng)是學(xué)生非常感興趣的、愿意做的事情。教學(xué)中，要

給學(xué)生充分的自主學(xué)習(xí)、交流的空間，使學(xué)生體驗(yàn)正、負(fù)數(shù)與現(xiàn)

實(shí)生活的聯(lián)系。事例二，用正負(fù)數(shù)表示包裝質(zhì)量?，F(xiàn)實(shí)生活中，

檢查產(chǎn)品的質(zhì)量，有些商品的包裝袋上用“土”標(biāo)出的質(zhì)量誤差

范圍都是學(xué)生比較熟悉的事情，進(jìn)一步豐富學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)，體

會(huì)用正、負(fù)數(shù)表示和交流問題的意義和價(jià)值。教學(xué)中，要給學(xué)生

用正、負(fù)數(shù)表示與標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量相比的結(jié)果并交流自己想法的機(jī)會(huì)，

體會(huì)用正、負(fù)數(shù)表示事物的價(jià)值。

教學(xué)目標(biāo)

1、結(jié)合具體事例，經(jīng)歷進(jìn)一步認(rèn)識(shí)負(fù)數(shù)、用負(fù)數(shù)表示事物的過程。

2、能根據(jù)一定的標(biāo)準(zhǔn)用正、負(fù)數(shù)表示實(shí)際問題中的有關(guān)數(shù)量。

3、感受負(fù)數(shù)在生活中的應(yīng)用，認(rèn)識(shí)到許多實(shí)際問題可以借助正、負(fù)

數(shù)來表達(dá)和交流。

重點(diǎn)、難點(diǎn)

重難點(diǎn)：

能根據(jù)一定的標(biāo)準(zhǔn)用正、負(fù)數(shù)表示實(shí)際問題中的有關(guān)數(shù)量，

?教學(xué)準(zhǔn)備

教師準(zhǔn)備：實(shí)物投影儀；多媒體課件；鹽。

?教學(xué)過程2

（一）新課導(dǎo)入

一、創(chuàng)設(shè)情境

例一：師生談話，請(qǐng)學(xué)生提出數(shù)學(xué)競賽規(guī)則的建議。

師：同學(xué)們經(jīng)?？匆恍└傎惞?jié)目，如果我們要舉辦一次數(shù)學(xué)競賽,

你建議怎樣定競賽規(guī)則？

指名發(fā)言，只要合理就給予肯定。

師：我們教材上也有一個(gè)數(shù)學(xué)競賽的問題，請(qǐng)同學(xué)們打開書第

10頁，看看幾個(gè)隊(duì)在比賽，兔博士定的比賽規(guī)則是怎樣的。

學(xué)生了解信息。

設(shè)計(jì)意圖：請(qǐng)學(xué)生制定競賽規(guī)則，激發(fā)學(xué)生的參與興趣，并自然引

出本課的主題內(nèi)容。

（二）探究新知

1、了解“數(shù)學(xué)競賽”的規(guī)則和三個(gè)隊(duì)前5道題比賽的結(jié)果。

師：我們教材上也有一個(gè)數(shù)學(xué)競賽的問題，請(qǐng)同學(xué)們打開書第

10頁，看看幾個(gè)隊(duì)在比賽，兔博士定的比賽規(guī)則是怎樣的。

學(xué)生了解信息。

師：誰來說一說你從中都了解到哪些信息？

學(xué)生可能回答：

得分規(guī)則是：答對(duì)1題得10分，答錯(cuò)1題扣10分，不回答不得

分。

第一隊(duì)答對(duì)三道題，答錯(cuò)兩道題。第二隊(duì)……

設(shè)計(jì)意圖：了解、交流事情中的數(shù)學(xué)信息，為下面的學(xué)習(xí)作準(zhǔn)備。

2、提出用正、負(fù)數(shù)來表示每個(gè)隊(duì)的答題結(jié)果的要求，讓學(xué)生獨(dú)立完

成。

師：同學(xué)們說得都不錯(cuò)，聰聰是用不同的表情和顏色來記錄答題

結(jié)果的，你能根據(jù)比賽的得分規(guī)則用正、負(fù)數(shù)來表示每個(gè)隊(duì)的答題結(jié)

果嗎？請(qǐng)同學(xué)們完成手中的表格。

學(xué)生填寫，教師巡視。

設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生經(jīng)歷用正、負(fù)數(shù)表示生活中簡單問題的過程。

3、交流學(xué)生用正數(shù)、負(fù)數(shù)表示的結(jié)果。關(guān)注學(xué)生能否用0表示不

回答。

師：誰來說一說你是怎樣想又是怎樣填寫的？

生：第一隊(duì)第1題、第3題、第4題答對(duì)了，各得10分，用10

表示，第2題和第5題答錯(cuò)了，各扣10分，用-10表示。第二隊(duì)……

學(xué)生邊說教師邊填寫小黑板:

12345

題題題題題

1

10-101010-10

隊(duì)

2

10-1001010

隊(duì)

3

1010-10-100

隊(duì)

學(xué)生用。表示不回答時(shí)，能作出合理解釋即可，若不能教師可以

作如下引導(dǎo)。

設(shè)計(jì)意圖：交流自己嘗試的結(jié)果?；顒?dòng)積極的學(xué)習(xí)體驗(yàn)，進(jìn)一步感受

正、負(fù)數(shù)與現(xiàn)實(shí)生活的聯(lián)系。

4提出“當(dāng)場外裁判計(jì)算三個(gè)隊(duì)的目前得分”的要求，讓學(xué)生自己

計(jì)算并填空。

師：根據(jù)競賽規(guī)則，不回答不得分，藍(lán)臉表示不回答，所以不能

得分，應(yīng)該怎樣記呢？

師：現(xiàn)在，請(qǐng)同學(xué)們根據(jù)表中的填寫結(jié)果當(dāng)一把場外裁判，同桌

兩人可以合作，計(jì)算一下現(xiàn)在三個(gè)隊(duì)的得分。

學(xué)生計(jì)算，教師巡視。

設(shè)計(jì)意圖：用學(xué)生感興趣的具有挑戰(zhàn)性的數(shù)學(xué)活動(dòng)激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)積

極性。

5交流三個(gè)隊(duì)的得分，重點(diǎn)說一說是怎樣計(jì)算的。

師：誰來說一說你們是怎樣算的？結(jié)果又怎樣？

生1：第一隊(duì)5道題中3道答對(duì)了共得30分，又答錯(cuò)了兩道扣

掉20分，30減20,最后得了10分。第二隊(duì)……

生2：第一隊(duì)第1題得10分，第2題有扣10分，還是0分，第3題、

第4題又各得10分，共20分，第5題又扣10分，最后共得10分。

第二隊(duì)……

對(duì)于學(xué)生的算法，只要正確就給予肯定。

設(shè)計(jì)意圖：結(jié)合具體的、學(xué)生熟悉的事例，滲透正、負(fù)數(shù)的計(jì)算。

例二：1、師生談話，由生活中常見的包裝物品質(zhì)量，引出袋裝白

糖質(zhì)量檢查的問題。

師：同學(xué)們?cè)谌粘Ｉ钪幸欢ń佑|過不少帶包裝的物品，多數(shù)情況

下包裝上會(huì)標(biāo)明物品的質(zhì)量。比如一塊香皂的質(zhì)量是125克，一袋洗

衣粉的質(zhì)量是500克等等。你還注意過哪些包裝物品，它的質(zhì)量是多

少？

生1：一袋方便面的質(zhì)量是125克。

生2：一包餅干的質(zhì)量是100克。

生3：一小袋面粉的質(zhì)量是10千克。

生4：一袋枕裝牛奶的質(zhì)量是500克。

師：大家可不要小看包裝上標(biāo)明的這些質(zhì)量，因?yàn)樗鼈円彩呛饬窟@

種包裝物品是否合格的重要指標(biāo)之一。下面我們?nèi)タ纯促|(zhì)檢人員對(duì)一

批袋裝白糖進(jìn)行的質(zhì)量檢測。

師：請(qǐng)同學(xué)們讀一讀第10頁情境問題，說說你了解到那些信息？

生1:這袋白糖的凈重是455克。

生2：白糖的標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量為每袋455克。

生3：1號(hào)袋的質(zhì)量是456克。2號(hào)袋的質(zhì)量是453克……

師：“標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量為每袋455克”是什么意思？

生：就是每袋應(yīng)該裝455克是符合標(biāo)準(zhǔn)的。

師：對(duì)，那請(qǐng)同學(xué)們把檢測結(jié)果中每袋白糖的質(zhì)量與標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量相

比，你發(fā)現(xiàn)了什么？

生1：我發(fā)現(xiàn)這七袋的質(zhì)量都和標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量相差不多。

生2：我發(fā)現(xiàn)1號(hào)袋白糖的質(zhì)量比標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量多1克。

生3：我發(fā)現(xiàn)3號(hào)袋和5號(hào)袋的質(zhì)量根標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量一樣。

設(shè)計(jì)意圖：初步感受正負(fù)數(shù)在生活中的應(yīng)用，了解相關(guān)信息，為自己

解決問題作準(zhǔn)備。

2提出用正數(shù)、負(fù)數(shù)和0表示每袋白糖和標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量相比的要求,

然后自己填表。

師：好，那請(qǐng)同學(xué)們用正數(shù)表示超過標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的克數(shù)，用負(fù)數(shù)表

示不到標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的克數(shù)，填寫下面的表格。

學(xué)生獨(dú)立填寫，教師巡視。

設(shè)計(jì)意圖：經(jīng)歷自主嘗試用正、負(fù)數(shù)和0表示事物的過程。

3、交流學(xué)生填表的結(jié)果，重點(diǎn)說一說是怎樣做的。

設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生在交流中獲得自主學(xué)習(xí)的良好體驗(yàn)，學(xué)會(huì)用正、負(fù)

數(shù)表示實(shí)際事物中的相關(guān)數(shù)量。

(三)鞏固新知

教師談話并讓學(xué)生觀察投影下的一袋鹽。了解這袋鹽的標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量是

500克，然后討論兔博士的問題，讓學(xué)生發(fā)表自己的意見。

師：觀察我們填寫的表格，不難發(fā)現(xiàn)在抽檢的7袋白糖中，有5

袋是不符合標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的。在現(xiàn)實(shí)生活中，許多物品的包裝質(zhì)量允許與

標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量有一定范圍的誤差，請(qǐng)同學(xué)們看投影下的這袋鹽，你知道這

袋鹽的標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量是多少嗎？

生：這袋鹽的標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量是500克。

師：那包裝上±5g是什么意思呢？說說你的看法。

學(xué)生可能回答：

(1我認(rèn)為包裝上±5g表示這袋鹽的質(zhì)量允許比標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量有土

5g的誤差。

(2包裝上±5g的意思是，這袋鹽的質(zhì)量最多比標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量多5g,

或者最多比標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量上5go

若第二種情況學(xué)生不能說出，教師說明。

師：剛才在討論白糖質(zhì)量檢測的問題時(shí)，我們已經(jīng)知道在現(xiàn)實(shí)生

活中，許多物品的包裝質(zhì)量允許與標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量有一定范圍的誤差。這個(gè)

包裝上±5g的意思是，允許包裝物品的質(zhì)量比標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量有多5克或

少5克以內(nèi)的誤差。也就是說，這袋鹽的質(zhì)量如果在495克到505克

之間，都是合格的。

設(shè)計(jì)意圖：通過討論，進(jìn)一步豐富學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)，對(duì)現(xiàn)實(shí)生活中有

關(guān)負(fù)數(shù)的數(shù)學(xué)信息作出合理解釋。

（四）達(dá)標(biāo)反饋

1、練一練第1題，先讓學(xué)生了解6名學(xué)生的體重并計(jì)算出他們的

平均體重。再自己完成第（2）小題，最后交流。

師：請(qǐng)同學(xué)們讀讀練一練的第1題，自己完成。

做完后，全班交流。

師：我們看練一練的第2題。這6名同學(xué)的平均體重該怎樣求？

生：用這6名學(xué)生的體重和除以6,求出他們的平均體重是38

千克。

師：請(qǐng)大家自己完成第（2）小題的表格。

學(xué)生填完后集體訂正。

設(shè)計(jì)意圖：考查學(xué)生能否用正、負(fù)數(shù)來表示實(shí)際生活中的問題。

2、練一練第2題，以小組為單位，算出小組內(nèi)幾個(gè)同學(xué)的平均體

重，再用正、負(fù)數(shù)表示出每個(gè)人與平均體重相比的結(jié)果。

師：我們看練一練的第2題。這6名同學(xué)的平均體重該怎樣求？

生：用這6名學(xué)生的體重和除以6,求出他們的平均體重是38

千克。

師：請(qǐng)大家自己完成第（2）小題的表格。

學(xué)生填完后集體訂正。

師：現(xiàn)在，請(qǐng)同學(xué)們以小組為單位，先算出組內(nèi)幾個(gè)同學(xué)的平均

體重，再像第1題那樣，列出表格，用正負(fù)數(shù)表示出每個(gè)人與平均體

重相比的結(jié)果。

設(shè)計(jì)意圖：使學(xué)生感受數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系，認(rèn)識(shí)到許多問題可以

用正、負(fù)數(shù)來表達(dá)和交流。

答案:1、（1）（42+36+37+40+38+35）4-6=38（千克）

（2）+4,-2,-1,,+2,0,-13

2、略

（五）課堂小結(jié)

通過今天這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你知道了什么，學(xué)會(huì)了什么？有哪些收

獲，還有什么不懂的問題？

設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生談?wù)勛约旱氖斋@，體現(xiàn)了一種“反思”思想,

使學(xué)生學(xué)會(huì)總結(jié)知識(shí)，深化知識(shí)，把所學(xué)知識(shí)變成自己內(nèi)在的東西。

講出還不懂的問題，可以發(fā)現(xiàn)教學(xué)活動(dòng)中的不足之處，為今后改進(jìn)學(xué)

習(xí)方法找到依據(jù)。

（六）布置作業(yè)

1.用正數(shù)、負(fù)數(shù)填表。

小小百貨店每個(gè)月的營業(yè)成本是12萬元。今年上半年月收入分

別是：1月份14萬元，2月份15萬元，3月份11萬元，4月份10萬

元，5月份16萬元，6月份11萬元。

小小百貨店今年上半年?duì)I業(yè)盈虧情況表

月份I月份2月份3月份4月份5月份6月份

收支情況+2

2.（1）看圖并回答下面的問題。

當(dāng)日水位169.&米

咋m水位1gBO米

音戒水位JW.U米

當(dāng)日東仕79.89米

哈爾紇蚱日水位79僥來

音戚水位798米

當(dāng)日本位）208945

昨日本位12a“米

1W冰化】瓜1。米

（1）與昨日相比：同盟水位上漲米，哈爾濱水位上漲

米，佳木斯水位上漲米。

（2）想一想，松花江的水流方向是什么？在上圖中用箭頭表示

出來。

（3）三座城市中超出警戒水位最多的是,超出米。

3.如果規(guī)定向東走的米數(shù)為正，向西走的米數(shù)為負(fù)，那么兩次

向東走的米數(shù)的和就是正數(shù)，兩次向西走的米數(shù)的和就是負(fù)數(shù)，一次

向東、一次向西走的米數(shù)的和就要看哪個(gè)方向走得多。請(qǐng)你按照這樣

的思路，計(jì)算下面的加減法。

（+5米）+（+3米）=（-5米）+（-3米）=

（+5米）+（-3米）=（-5米）+（+3米）=

4.下圖每格表示1米，小華剛開始的位置在0處。

西東

一8-7-6-5Y-3-2-)0]78

(1)小華從0點(diǎn)向東行5米，表示為+5米，那么從0點(diǎn)向西

行3米，表示為米。

(2)如果小華現(xiàn)在+7米處，說明他是向行米。

(3)如果小華現(xiàn)在一8米處，說明他是向行米。

(4)如果小華從。點(diǎn)先向東行5米，又向西行8米，這時(shí)小華

的位置在米。

5.我國吐魯番盆地海拔一155m,地中海附近的死海湖面海拔一

392m,吐魯番盆地比死海湖面高多少？

答案：1、+3,-1,-,2,+4,-1

2、⑴0.2,0.05,0.23

(2)同盟―哈爾濱—>佳木斯

(3)哈爾濱，2.79

(4)-0.05米

3、+8,—8,+2,一,2

4、(1)-3

⑵東,7

(3)西，8

(4)-3

5、392-155=237（米）

板書設(shè)計(jì)

用正、負(fù)數(shù)表示事物

12345

題題題題題

1

10-101010-10

隊(duì)

2

10-1001010

隊(duì)

3