試驗二頻率采樣型濾波器--10-名目一、試驗?zāi)康?.......................................................................................-2-二、試驗內(nèi)容........................................................................................-2-1...................-2-2和相頻特性圖，觀看并分析其特點：.........................................-3-3h(n),畫出該濾波器的頻譜圖，觀看并分析其幅頻特性和相頻特性：.........................................................-5-4、將第1步生成的采樣信號通過該濾波器，畫出輸出信號其次個周期的時域波形和頻譜，并與第2步的頻譜進(jìn)展比照，觀看并分析二者的區(qū)分。.........................................................................-7-5、分別畫出前4路諧振器的輸出信號其次個周期的時域波形，.....................................................-9-6N的沖激串....................................-10-三、思考題..........................................................................................-12-一、試驗?zāi)康耐ㄟ^該試驗學(xué)會使用頻率采樣型構(gòu)造實現(xiàn)FIRFIR器的線性相位特點。聯(lián)構(gòu)造的每條支路上可以分別得到輸入信號的各次諧波。通過該試驗學(xué)會如何使用周期沖激串檢測所實現(xiàn)濾波器的頻域響應(yīng)。二、試驗內(nèi)容1、構(gòu)造濾波器輸入信號，并對其進(jìn)展采樣處理：程序片段：s=inline(s=inline(”A*cos(2*pi*k*f0*t+q)”,”A”,”k”,”f0”,”t”,”q”);f0=50;N=16;L=2*N;fs=N*f0;ts=1/fs;ss=zeros(1,L);A=[0.5,1,0.5,2];q=[0,pi/2,pi,-pi/2];fork=0:1:3ss=ss+s(A(k+1),k,f0,0:ts:(L-1)*ts,q(k+1));endfigurestem(0:L-1,ss);”);%[”f=”,num2str(f),”,N=”,num2str(N),”,T=”,num2str(T),”,add=”,num2str(add)])xlabel(”n”)ylabel(”s(n)”)運(yùn)行結(jié)果：結(jié)果分析：由于f Nf ，故采樣信號在原始信號的一個周期內(nèi)實行16個點，一共采s 0樣了兩個周期，共32個點。2觀看并分析其特點：程序片段：Sk=fft(ss(1:N));Sk=fft(ss(1:N));Sk_abs=abs(Sk);Sk_angle=angle(Sk);figuresubplot(1,2,1)stem(0:N-1,Sk_abs);title(”采樣信號幅頻特性”);%[”f=”,num2str(f),”,N=”,num2str(N),”,T=”,num2str(T),”,add=”,num2str(add)])xlabel(”k”)ylabel(”|S(k)|”)subplot(1,2,2)stem(0:N-1,Sk_angle/pi);title(title(”采樣信號相頻特性”);%[”f=”,num2str(f),”,N=”,num2str(N),”,T=”,num2str(T),”,add=”,num2str(add)])xlabel(”k”)ylabel(”angle(S(k))/pi”)運(yùn)行結(jié)果：結(jié)果分析：由于原始信號只有直流重量以及第一、二、三次重量，而由f Nf知其s 0的。又由于所取信號為一個周期的，相當(dāng)于在時域增加了一個門寬為N的窗，該1窗對應(yīng)的頻域為一個sinc函數(shù)，其主瓣寬度為 NTs

fs，恰好等于幅頻特性中N相鄰點的距離，故各個點處的值只與其對應(yīng)重量的幅度和sinc函數(shù)的增益N有關(guān)，現(xiàn)對其幅值分析如下：對于直流重量其A0

0.5k=00.5N81/2，1k=112N8k=21 10.52N4k=322N16。3、計算濾波器抽頭系數(shù)h(n),畫出該濾波器的頻譜圖，觀看并分析其幅頻特性和相頻特性：程序片段：H=[1,exp(-j*pi*(N-1)/N),exp(-j*2*pi*(N-1)/N),0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,-exp(-j*14*pi*(N-1)/N),-exp(-j*15*pi*(N-1)/N)];h=ifft(H);disp(h(n):”);disp(num2str(real(h)));figurestem(0:N-1,real(h));title(”抽頭系數(shù)h(n)”);%[”f=”,num2str(f),”,N=”,num2str(N),”,T=”,num2str(T),”,add=”,num2str(add)])xlabel(”n”)ylabel(”h(n)”)%%%%%%%%%%%%%%h1=[h,zeros(1,9*N)];H1=fft(h1);figuresubplot(1,2,1)plot((0:10*N-1)*2/(10*N),abs(H1));title(”濾波器幅頻特性”);%[”f=”,num2str(f),”,N=”,num2str(N),”,T=”,num2str(T),”,add=”,num2str(add)])xlabel(”w/pi”)ylabel(”|H(w)|”)subplot(1,2,2)plot((0:10*N-1)*2/(10*N),angle(H1)/pi);title(”濾波器相頻特性”);%[”f=”,num2str(f),”,N=”,num2str(N),”,T=”,num2str(T),”,add=”,num2str(add)])xlabel(”w/pi”)ylabel(”angle(H(w))/pi”)h(n):0.0553870.0064017-0.054782-0.077371-0.0285990.0841110.214270.300580.300580.214270.084111-0.028599-0.077371-0.0547820.00640170.055387結(jié)果分析：在其通帶內(nèi)具有線性相位。41步生成的采樣信號通過該濾波器，畫出輸出信號其次個周期的時域波形和頻譜，并與第2步的頻譜進(jìn)展比照，觀看并分析二者的區(qū)分。r=0.999;y1=CombFilter(ss,N,r);y2=zeros(1,N+L);fork=0:N/2y2=y2+Resonator2(y1,N,r,k,H(k+1));endy=y2/N;figurestem(N:L-1,ss(N+1:L),”MarkerFaceColor”,”blue”);holdonstem(N:L-1,y(N+1:L),”MarkerFaceColor”,”red”,”Marker”,”square”);holdofftitle(”經(jīng)過濾波器的信號”);%[”f=”,num2str(f),”,N=”,num2str(N),”,T=”,num2str(T),”,add=”,num2str(add)])xlabel(”n”)ylabel(”s(n)”)Yk=fft(y(N+1:L));%Yk_abs=abs(Yk);Yk_angle=angle(Yk);figuresubplot(1,2,1)stem(0:N-1,Sk_abs,”MarkerFaceColor”,”blue”);holdonstem(0:N-1,Yk_abs,”MarkerFaceColor”,”red”,”Marker”,”square”);holdofftitle(”經(jīng)過濾波器的信號幅頻特性”);%[”f=”,num2str(f),”,N=”,num2str(N),”,T=”,num2str(T),”,add=”,num2str(add)])xlabel(”k”)ylabel(”|Y(k)|”)subplot(1,2,2)stem(0:N-1,Sk_angle/pi,”MarkerFaceColor”,”blue”);holdonstem(0:N-1,Yk_angle/pi,stem(0:N-1,Yk_angle/pi,”MarkerFaceColor”,”red”,”Marker”,”square”);holdofftitle(”經(jīng)過濾波器的信號相頻特性”);%[”f=”,num2str(f),”,N=”,num2str(N),”,T=”,num2str(T),”,add=”,num2str(add)])xlabel(”k”)ylabel(”angle(H(k))/pi”)運(yùn)行結(jié)果：結(jié)果分析：輸出信號同輸入信號相比，少了三次諧波重量，這是由于濾波器為低通濾波5、分別畫出前4路諧振器的輸出信號其次個周期的時域波形，觀看并分析輸出信號的特點。程序片段：figurefigurefork=0:3subplot(2,2,k+1)temp_y1=Resonator2(y1,N,r,k,H(k+1))/N;stem(N:L-1,temp_y1(N+1:L));title([”經(jīng)過濾波器第”,num2str(k),”路的信號”]);%[”f=”,num2str(f),”,N=”,num2str(N),”,T=”,num2str(T),”,add=”,num2str(add)])xlabel(”n”)ylabel([”s”,num2str(k),”(n)”])end運(yùn)行結(jié)果：結(jié)果分析：滯后。6N的沖激串程序片段：y1=CombFilter([1,zeros(1,N-1),1,zeros(1,N-1)],N,r);y1=CombFilter([1,zeros(1,N-1),1,zeros(1,N-1)],N,r);y2=zeros(1,N+L);fork=0:N/2y2=y2+Resonator2(y1,N,r,k,H(k+1));endy=y2/N;Yk=fft(y(N+1:L));%Yk_abs=abs(Yk);Yk_angle=angle(Yk);figuresubplot(1,2,1)stem(0:N-1,abs(H),”MarkerFaceColor”,”blue”);holdonstem(0:N-1,Yk_abs,”MarkerFaceColor”,”red”,”Marker”,”square”);holdholdofftitle(”經(jīng)過濾波器的信號幅頻特性”);%[”f=”,num2str(f),”,N=”,num2str(N),”,T=”,num2str(T),”,add=”,num2str(add)])xlabel(”k”)ylabel(”|Y(k)|”)subplot(1,2,2)stem(0:N-1,angle(H)/pi,”MarkerFaceColor”,”blue”);holdonstem(0:N-1,Yk_angle/pi,”MarkerFaceColor”,”red”,”Marker”,”square”);holdofftitle(”經(jīng)過濾波器的信號相頻特性”);%[”f=”,num2str(f),”,N=”,num2str(N),”,T=”,num2str(T),”,add=”,num2str(add)])xlabel(”k”)ylabel(”angle(H(k))/pi”)運(yùn)行結(jié)果：結(jié)果分析：1r1三、思考題2關(guān)系？由于所取信號為一個周期的，相當(dāng)于在時域增加了一個門寬為N的窗，該窗對應(yīng)的頻域為一個sinc函數(shù)，其主瓣寬度為1 NTs

fs，恰好等于幅頻特性中相