2021年湖北省中小學(xué)教師統(tǒng)一招聘考試

初中數(shù)學(xué)真題試卷含答案

全卷共100分，考試用時(shí)90分鐘。

注意事項(xiàng)

1、答題前，考生務(wù)必將自己的姓名和準(zhǔn)考證號(hào)填寫在試卷和答題卡上的指定位置。

2、選擇題每小題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案代碼涂黑，

打在試卷和草稿紙上無效。

3、非選擇題用黑色墨水簽字筆在答題卡上對(duì)應(yīng)的答題區(qū)域內(nèi)作答。答在答題卡上

的非指定區(qū)域、試卷和草稿紙上無效。

4、考試結(jié)束，考生將本試卷、答題卡和草稿紙一并交回。

一、單項(xiàng)選擇題

1.下列幾何體中，主視圖是圓的幾何體是（）

2.在如圖的正方形網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)都是1,AABC的頂點(diǎn)都在這些小正方

形的頂點(diǎn)上，那么cos/ACB的值為（）

C

w

H

UB.3二也D也

5555

3.設(shè)幾何人=收卜2-4這0},B={-2,-1,0,1,3,5,8},則APB中元素的個(gè)數(shù)為（）

A.2B.3C.4D.5

4.為了慶祝中國(guó)共產(chǎn)黨建黨100周年,某校開展黨史知識(shí)競(jìng)賽，來自不同年級(jí)的30名

1

參賽同學(xué)的得分情況如下表所示，這些成績(jī)的中位數(shù)和眾數(shù)分別是（）

成績(jī)/分86889296100

人數(shù)/人249105

A.92分，96分B.94分，96分C.96分，96分D.96分，100分

5.將拋物線g：y=x?-4x+6向左平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，得到拋物線C2,拋物線C2與拋

物線C3關(guān)于X軸對(duì)稱，則拋物線C3的解析式為（）

A.y=-x?-2B.y=-x2+2C.y=x2-2D.y=x2+2

6.如圖,四邊形ABCD,AB//CD,ZABC=60°,AD=BC=CD=2,點(diǎn)M是四邊形ABCD內(nèi)的一

個(gè)動(dòng)點(diǎn)，滿足NAMD=90°,則點(diǎn)M到直線BC的距離最小值為（）

7.設(shè)｛斯｝是等比數(shù)列，且由++。3=1必4++。6=&則+a7+。8=（）

A.12B.24C.30D.32

8.《易經(jīng)》中記載遠(yuǎn)古時(shí)期，人們通過在繩子上打結(jié)來計(jì)數(shù)，即“結(jié)繩計(jì)數(shù)”，如圖，

一位母親在從右到左依次排列的繩子上打結(jié)，滿5進(jìn)1,用來記錄孩子自出生后的天數(shù)，由

圖可知，孩子自出生后的天數(shù)是：（）

9.函數(shù)y=2%2-x+3的圖像在點(diǎn)（1,4）處的切線斜率為（）

2

11

A.-3B.-----C.一D.3

33

10.“在實(shí)際問題中，能建立適當(dāng)?shù)闹苯亲鴺?biāo)系，描述物體的位置?！边@一課程內(nèi)容屬

于《義務(wù)教育教學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》中的（）

A.數(shù)與代數(shù)B.圓形與幾何C.統(tǒng)計(jì)與概率D.綜合與實(shí)踐

11.“單項(xiàng)式與多項(xiàng)式統(tǒng)稱整數(shù)”這個(gè)定義方式屬于（）

A.屬加種差定義B.外延定義C.遞歸定義1）.公理定義

12.以下選項(xiàng)中不屬于合情推理的是（)

A.類比B.聯(lián)想C.統(tǒng)計(jì)1）.猜測(cè)

二、填空題（本大題共6小題，每題3分）

13.將一個(gè)紅球和一個(gè)綠球隨機(jī)放入三個(gè)不同的籃子中，則恰有一個(gè)籃子為空的概率為

14.已知a+b=2,則a?—/+4b—2=

15.如圖，點(diǎn)A是反比例函數(shù)y=［圖像上的一點(diǎn)，過點(diǎn)A作ACJ_X軸，垂足為點(diǎn)C,D

為AC的中點(diǎn)，若AAOD的面積為2,則K的值為_____

3

?limx2-x+a_,,..?

17.已知-------=-3,則a的值為_______

x->-lx+1

18.某老師每節(jié)課都會(huì)花幾分鐘復(fù)習(xí)舊知識(shí)，這其實(shí)是數(shù)學(xué)教學(xué)基本原則中與發(fā)

展相結(jié)合的一種體現(xiàn)。

三、解答題

19.4ABC的內(nèi)角A、B、C的對(duì)邊分別為a、b、c,若a=2近,b=5>c=VT3,求角C。

20.武漢櫻花久負(fù)盛名，吸引了各地游客，為了滿足市場(chǎng)需求，A成迅捷汽車公司推出

商務(wù)車和轎車對(duì)外租賃業(yè)務(wù)，下面是A城到武漢兩個(gè)車型的限載人數(shù)和單程租賃價(jià)格表。

車輛限載人數(shù)租金

商務(wù)車6270

轎車4

(1)已知單程租2輛商務(wù)車和3輛轎車共付1200元，求一輛轎車的單程租金。

(2)某企業(yè)準(zhǔn)備獎(jiǎng)勵(lì)34人從A城到武漢賞櫻，擬單程租車前往，不超載的情況下怎么設(shè)

計(jì)租車方案租金最少？

四、綜合題

21.《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)(2011年版)》的總目標(biāo)給出了學(xué)生獲得適應(yīng)性社會(huì)生活

和進(jìn)一步發(fā)展所必需的“四基”，試簡(jiǎn)述“四基”。

22.在《義務(wù)教育教科學(xué)數(shù)學(xué)?九年級(jí)上冊(cè)》(人教版)中第二十一章“一元一次方程”

中的“21.2解一元二次方程”由“21.2.1配方法”，”21.2.2公式法”，“21.2.3因式分

解法”和“21.2.4一元二次方程”的“根與系數(shù)的關(guān)系”(選修選學(xué))組成。

(1)配方法、公式法、因式分解法都是一元二次方程的解法，試分析配方法和因式分

解法的共同之處、并說一說其中體現(xiàn)的數(shù)學(xué)思想。

(2)有教師認(rèn)為，公式法作為解一元二次方程的通法，雖然便于使用，但無法體現(xiàn)任

何數(shù)學(xué)的基本思想，只需要學(xué)生能夠記憶并會(huì)用來求一元二次方程的根即可，請(qǐng)結(jié)合根公式

和配方法的關(guān)系談?wù)勀愕恼J(rèn)識(shí)。

4

23.

19.1平行四邊形

舉行四邊能是找你常見的徵形,小區(qū)的伸場(chǎng)門.庭院的竹灣笆.兼重汽車

的防護(hù)欄等＜0519.1)),都是平行四邊形的彩交你前再舉出一我行嗎？

n>?

G1911

我們知道,有兩期對(duì)邊分別平行的四邊形叫

俏？m匚力的(XWWognro).平行皿邊形用"O*

表示,如圖)9.13,平行四邊形A5GD記作

*OABCD*.

SIMi

19.1.1平行四邊形的性技

由平行四邊形的定父.我仃知道平行四邊形的南坦對(duì)邊分別平行.除此之

外.舉行四邊形還有什么性質(zhì)呢？

極界定義3一個(gè)平行兇邊形.班黑這個(gè)19邊形.除了“兩組時(shí)邊分

加平行”外,它的邊.禽之網(wǎng)有什幺關(guān)靠？度■一下.是不是六傅的總

想一救？

M十大畬臉第|國(guó)

5

通過觀察和度量.不雄發(fā)現(xiàn).平行四邊形察行以下一一

性股：

_____已如個(gè)什四逋電

訪四邊附的加8相苫；-個(gè)科的度數(shù).你

平行口I邊影的時(shí)肅格等'能awK他內(nèi)外的度

科用三角形的全等.可以證明上述結(jié)論.我嗎”

如圖19.13.連接AC.、.'——

V.W//BC,AB//CD.

AI'..I.

又知AC造公共邊.

；.乙ABCACD.L

；.XI)IiC..MiCD.

S1911-J

，8=/D.

請(qǐng)同學(xué)們自己證明/BAD/BCD.

駟I如圖19.14?小明用根36m長(zhǎng)的繩夕因成

了一個(gè)平行四邊形的場(chǎng)地.其中AB邊長(zhǎng)為8m.K三

條邊的長(zhǎng)各壓多少？

V???四邊形八BCD是平行四邊形.

圖

???ABCD.ADBC11.IY

VAH—8m.

ACD-8m.

又AB\IK'CDAD36m.

；?.AD=BC=IUriL

0

練習(xí)

i.中.AB5.小、3.未它的劇是

2.1個(gè)f行X邊電的一條葉曲比丁?這個(gè)，仔E邊。的

布個(gè)內(nèi)國(guó)的度就分別是多/〉為什么？

,.如國(guó).方兩次時(shí)邊f(xié)Hi?的瓜條.HJ!?義又，也在一

起.M助其中一半.?金的嶂分構(gòu)成了一個(gè)B通號(hào).

及HAD加DC的大度有什么比東？

6

弟任II?在絨上整口ABCD?#t#

F.4在-光紙」在/ABC/）的/喙在出!?

與AIH1）相司的EFGH.生.：：的中心O4fiC”處它的

（兩能對(duì)角線.時(shí)文忘）仃；.:HEffABCD中。"破林I武r后

UUOM-cQEFGH宣合弓？與it4/你.這時(shí)我

們說「4例.〃位中心

你能塞出曲塞再次的的邊、魯關(guān)系嗎？

紇號(hào)花電.吳十中心

對(duì)物華彩的如識(shí).

負(fù)館以后泛全卡n

4口(￡>A/6

C(G)

4??八空發(fā)泥QA與8.OB-JOD七乙—

可以發(fā)現(xiàn).在.WC/）中?。八U.CH。/）?由此我們卻到丁丁行四邊

形又一個(gè)性質(zhì)：

平行四功影的對(duì)儲(chǔ)域互相平分.

我們可以通過前形衲全等來證明這個(gè)埼論./你完我運(yùn)務(wù)證測(cè)（結(jié)合

用19.16）.

圖】21-6

生:toffl19.17.四邊形AB「〃是平行四邊形.ADK.

ACL3C.求BC?CD.AC.QA的長(zhǎng)啜及A/(〃的面積.

耦V四邊形AHCD是平行四邊形.

:.BC.W8.CDALi10.

VACBC?

根據(jù)以上教材內(nèi)容，完成下列問題：

（1）擬定本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)；

（2）請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)一個(gè)教學(xué)片斷，并說明設(shè)計(jì)意圖

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2021年湖北省中小學(xué)教師統(tǒng)一招聘考試

初中數(shù)學(xué)答案及解析

一、單選題(本大題共15小題，每小題2分，共30分)

1.【答案】A

【解析】主視圖就是指正視圖。正視圖是指從物體的正面觀察，物體的影像投影在背后的投

影面上，這投影影像稱為正視圖，A的主視圖是圓。

2.【答案】A

【解析】記左上角為點(diǎn)D,AD平行于BC,ZACB=ZDAC,AD=3,DC=4,AC=5,cosZDAC

33

的值為g,所以cosNACB的值為g。

3.【答案】C

【解析】A集合為[-2,2],所以AAB={-2,-1,0,2},所以APB中有4個(gè)元素。4.

【答案】B

【解析】30名同學(xué)，中位數(shù)為第15名和第16名的平均數(shù)，所以中位數(shù)為94,眾數(shù)為

96.

5.【答案】A

【解析】拋物線G：y=x?-4x+6向左平移2個(gè)單位長(zhǎng)度得到拋物線。2：y=x?+2,拋物

線C2與拋物線關(guān)于X軸對(duì)稱，拋物線C3為y-x2-2

6.【答案】A

【解析】取AB的中點(diǎn)，記為E,以AB為X軸，過點(diǎn)E垂直于AB的直線為y軸

建立直角坐標(biāo)系，A(-2,O),D(-1C3),因?yàn)镹AMD為90度，所以M在以AD為直徑的圓

心中點(diǎn)(-|，y),B(2,0),C(1,V3)，直線BC：y=

IV33y/32-73!

^7(x-2)=-V3(x-2),y+V3x-2V3=0,d=——\-----

—122

7.【答案】D

33

【解析】@4+%++。2+a3)q=Q=8zq=2,a6+%+。8=(。4+。5+。6)/二32

1

8.【答案】D

【解析】滿5進(jìn)1,是一個(gè)5進(jìn)制的題目，從右往左依次寫出這個(gè)數(shù)字2123,即

2X53+52+2X5X+3=288

9.【答案】D

【解析】對(duì)函數(shù)y=2N2—6+3求導(dǎo)，得到y(tǒng)=4R-l,當(dāng)$=1,U'=3

10.【答案】B

【解析】直角坐標(biāo)系，描述物體的位置屬于圓形與幾何。

11.【答案】A

【解析】屬加種差定義法的公式是：被定義項(xiàng)=種差+鄰近的屬，所謂種差，是在同一

個(gè)屬概念里，一個(gè)種概念與其他種概念之間本質(zhì)屬性的差別，叫作這個(gè)種概念的種差。

12.【答案】C

【解析】推理有兩種：論證推理和合情推理。論證推理又稱為演繹推理，它是思維進(jìn)程

中從一般到特殊的推理，統(tǒng)計(jì)屬于演繹推理。合情推理是根據(jù)已有的數(shù)學(xué)事實(shí)和正確的

數(shù)學(xué)結(jié)論，或以個(gè)人數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)（數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)或?qū)嵺`）和數(shù)學(xué)直觀進(jìn)行推測(cè)而得到某些結(jié)果

的一種推理，常表現(xiàn)為憑直觀和聯(lián)想、直觀或直覺等非邏輯思維形式，通過觀察、實(shí)

驗(yàn)、歸納、類比，特殊和一般等方法直接獲得某種數(shù)學(xué)結(jié)論。

二：填空題

2

13.【答案】一

3

【解析】三個(gè)不同的籃子分別用A、B、C表示，據(jù)題意畫圖如下：

開始

ABC

ZKZK/N

ABCABCABC

有9種可能，其中恰有一個(gè)籃子為空的有6種，則恰有一個(gè)籃子為空的概率為其中恰有-

2

個(gè)籃子為空的有6種,則恰有一個(gè)籃子為空的概率為一

3

14.【答案】2

【解析】a+b=2,將a=2-b,帶入到（^一川+4b-2中化簡(jiǎn)得（2-b）2-b2+4b—

2=2

15.【答案】8

【解析】AAOD的面積為2,所以aAOC的面積為4,V=：k=WV=8

W

16.【答案】V6

2

【解析】

%

'8設(shè)EB=X,貝ljBF=X,EF=V^X=&-X（觀察BC邊的折疊），（應(yīng)+1）X=&,X=2-VX

所以AB=2,BD=Vv4B2+BC2=V6

17.【答案】-2

【解析】hmCr+a=-3

xf—1x+1，分析分母，當(dāng)X趨近于-1,分母趨近于0,最后

分母極限存在，所以分子極限也應(yīng)該趨近于0,將X=-l帶入分子，可得出a=-2

18.【答案】鞏固

【解析】復(fù)習(xí)舊知屬于數(shù)學(xué)教學(xué)原則里面的鞏固與發(fā)展相結(jié)合的原則。

三：解答題

JT

19.【答案】-

4

【解析】余弦定理C2=C2+b2-2abS0Uc,將a=22力=爪13帶?c=2y,

所以角C等于工

4

20.【答案】（1）220。

【解析】設(shè)一輛轎車的單程租金為x,列出方程2X270+3x=1200,解得x=220元。

【答案】（2）租5輛商務(wù)車和1輛轎車。

【解析】①混租：設(shè)商務(wù)x輛車，轎車y輛車。6§+4y=34,化簡(jiǎn)得3x+2健17,

1717

w=270x+220y=90（17-2y）+220y=1530-180y+220y=1530+40y,X3x=17-2y>0,y<y,l<y<y,

且w隨y增大而增大，當(dāng)y=l.時(shí)，w=1570

②只租商務(wù)w=6x270=1620

③只租轎車w=9x270=2430

綜上所述：租商務(wù)車5輛，轎車1輛。

21.【解析】（1）“四基”的內(nèi)容是：基礎(chǔ)知識(shí)、基本技能、基本思想、基本活動(dòng)經(jīng)

驗(yàn)?；A(chǔ)知識(shí)一般是指數(shù)學(xué)課程中所涉及的基本概念、基本性質(zhì)、基本法則、基本公式等。比

如，說明1/4,0.25和25%的含義。基本技能內(nèi)容包括基本的運(yùn)算、測(cè)量、繪圖等技能。如

20以內(nèi)加減法和表內(nèi)乘法，每分鐘完成8題。數(shù)學(xué)基本思想主要是指數(shù)學(xué)抽象的思想、數(shù)

學(xué)推理的思想和數(shù)學(xué)模型的思想。比如，數(shù)概念的形成與發(fā)展是數(shù)與代數(shù)中的重要內(nèi)容。數(shù)

學(xué)基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的積累要和過程性目標(biāo)建立聯(lián)系。如《標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》規(guī)定，“經(jīng)歷

3

數(shù)與代數(shù)的抽象、運(yùn)算與建模等過程，掌握數(shù)與代數(shù)的基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能。

22.【解析】

（1）因式分解法:把方程的一側(cè)的數(shù)（包括未知數(shù)），通過移動(dòng)使其值化成0,把方程

的另一側(cè)各項(xiàng)化成若干因式的乘積,然后分別令各因式等于0而求出其解的方法叫因式

分解法。

配方法:是指將一個(gè)式子（包括有理式和超越式）或一個(gè)式子的某一部分通過恒等變形化為

完全平方式或幾個(gè)完全平方式的和，這種方法稱之為配方法。在一元二次方程中，配方法其

實(shí)就是把一元二次方程移項(xiàng)之后，在等號(hào)兩邊都加上一次項(xiàng)系數(shù)絕對(duì)值一半的平方。

（2）配方法和因式分解中體現(xiàn)的數(shù)學(xué)思想：整體思想，換元思想，轉(zhuǎn)化思想，方程思

想

23?【解析】

（1）本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)如下：

1、知識(shí)與能力：了解平行四邊形的概念，掌握平行四邊形邊、角、對(duì)角線的有關(guān)性質(zhì)，

并會(huì)運(yùn)用平行四邊形的性質(zhì)解決簡(jiǎn)單的問題。培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、歸納知識(shí)的自學(xué)能力，

發(fā)展學(xué)生的思維能力和有條理的表達(dá)能力。

2、過程與方法:體會(huì)通過數(shù)學(xué)活動(dòng)，探索歸納獲得數(shù)學(xué)結(jié)論的過程，感受平行四邊形性

質(zhì)在解決問題中的作用。通過對(duì)問題解決的過程的反思，獲得解決問題的經(jīng)驗(yàn)，積累解決問

題的方法。

3、情感態(tài)度和價(jià)值觀:通過積極參與數(shù)學(xué)活動(dòng)，讓學(xué)生學(xué)會(huì)在獨(dú)立思考的基礎(chǔ)上，積極

參與對(duì)數(shù)學(xué)問題的討論，享受運(yùn)用知識(shí)解決問題的成功的體驗(yàn)，增強(qiáng)學(xué)好數(shù)學(xué)的自信心。

（2）教學(xué)片段及設(shè)計(jì)意圖

1、復(fù)習(xí)提問，溫故而知新。

師:我們?cè)谛W(xué)里已經(jīng)學(xué)過平行四邊形的一些初步知識(shí)，知道有兩組對(duì)邊分別平行的四

邊形叫做平行四邊形。請(qǐng)同學(xué)們先觀察下圖，你能找出那些是平行四邊形？

口、4