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年十堰市初中畢業(yè)生學(xué)業(yè)水平考試數(shù)學(xué)試題注意事項(xiàng):1.本卷共4頁,25小題,滿分120分,考試時(shí)限120分鐘.2.答題前,考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫在試卷和答題卡指定的位置,并認(rèn)真核對條形碼上的準(zhǔn)考證號(hào)和姓名,在答題卡規(guī)定的位置貼好條形碼.3.選擇題必須用2B鉛筆在指定位置填涂;非選擇題必須使用0.5毫米黑色簽宇筆,按照題目在答題卡對應(yīng)的答題區(qū)域內(nèi)作答,超出答題區(qū)城和在試卷、草稿紙上答題無效.要求字體工整,筆跡清晰.4.考生必須保持答題卡的整潔,考試結(jié)來后,將試卷和答題卡一并上交.一、選擇題(本題有10個(gè)小題,每小題3分,共30分)下面每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一個(gè)是正確的,請把正確選項(xiàng)的字母填涂在答題卡中相應(yīng)的格子內(nèi).1.的倒數(shù)為()A.3B.C.D.2.下列幾何體中,三視圖的三個(gè)視圖完全相同的幾何體是()A.B.C.D.3.下列計(jì)算正確的是()A.B.C.D.4.?dāng)S一枚質(zhì)地均勻的正方體骰子,向上一面的點(diǎn)數(shù)為偶數(shù)的概率是()A.B.C.D.5.如圖,將四根木條用釘子釘成一個(gè)矩形框架,然后向左扭動(dòng)框架,觀察所得四邊形的變化.下面判斷錯(cuò)誤的是()A.四邊形由矩形變?yōu)槠叫兴倪呅蜝.對角線的長度減小C.四邊形的面積不變D.四邊形的周長不變6.為了落實(shí)“雙減”政策,進(jìn)一步豐富文體活動(dòng),學(xué)校準(zhǔn)備購進(jìn)一批籃球和足球,已知每個(gè)籃球的價(jià)格比每個(gè)足球的價(jià)格多20元,用1500元購進(jìn)籃球的數(shù)量比用800元購進(jìn)足球的數(shù)量多5個(gè).如果設(shè)每個(gè)足球的價(jià)格為x元,那么可列方程為()A.B.C.D.7.如圖所示,有一天橋高為5米,是通向天橋的斜坡,,市政部門啟動(dòng)“陡改緩”工程,決定將斜坡的底端C延伸到D處,使,則的長度約為(參考數(shù)據(jù):)()A.1.59米B.2.07米C.3.55米D.3.66米8.如圖,己知點(diǎn)C為圓錐母線的中點(diǎn),為底面圓的直徑,,,一只螞蟻沿著圓錐的側(cè)面從A點(diǎn)爬到C點(diǎn),則螞蟻爬行的最短路程為()A.5B.C.D.9.如圖,是的外接圓,弦交于點(diǎn)E,,,過點(diǎn)O作于點(diǎn)F,延長交于點(diǎn)G,若,,則的長為()A.B.7C.8D.10.已知點(diǎn)在直線上,點(diǎn)在拋物線上,若且,則的取值范圍是()A.B.C.D.二、填空題(本題有6個(gè)小題,每小題3分,共18分)11.2023年5月30日上午,我國載人航天飛船“神舟十六號(hào)”發(fā)射圓滿成功,與此同時(shí),中國載人航天辦公室也宣布計(jì)劃在2030年前實(shí)現(xiàn)中國人首次登陸距地球平均距離為38.4萬千米的月球.將384000000用科學(xué)記數(shù)法表示為___________________.12.若,,則的值是___________________.13.一副三角板按如圖所示放置,點(diǎn)A在上,點(diǎn)F在上,若,則___________________.14.用火柴棍拼成如下圖案,其中第①個(gè)圖案由4個(gè)小等邊三角形圍成1個(gè)小菱形,第②個(gè)圖案由6個(gè)小等邊三角形圍成2個(gè)小菱形,……,若按此規(guī)律拼下去,則第n個(gè)圖案需要火柴棍的根數(shù)為___________________(用含n的式子表示),15.如圖,在菱形中,點(diǎn)E,F(xiàn),G,H分別是,,,上的點(diǎn),且,若菱形的面積等于24,,則___________________.16.在某次數(shù)學(xué)探究活動(dòng)中,小明將一張斜邊為4的等腰直角三角形硬紙片剪切成如圖所示的四塊(其中D,E,F(xiàn)分別為,,的中點(diǎn),G,H分別為,的中點(diǎn)),小明將這四塊紙片重新組合拼成四邊形(相互不重疊,不留空隙),則所能拼成的四邊形中周長的最小值為___________________,最大值為___________________.三、解答題(本題有9個(gè)小題,共72分)17.(5分)計(jì)算:.18.(5分)化簡:.19.(9分)市體育局對甲、乙兩運(yùn)動(dòng)隊(duì)的某體育項(xiàng)目進(jìn)行測試,兩隊(duì)人數(shù)相等,測試后統(tǒng)計(jì)隊(duì)員的成績分別為:7分、8分、9分、10分(滿分為10分).依據(jù)測試成績繪制了如圖所示尚不完整的統(tǒng)計(jì)圖表:請根據(jù)圖表信息解答下列問題:(1)填空:___________________,___________________;(2)補(bǔ)齊乙隊(duì)成績條形統(tǒng)計(jì)圖;(3)①甲隊(duì)成績的中位數(shù)為___________________,乙隊(duì)成績的中位數(shù)為___________________;②分別計(jì)算甲、乙兩隊(duì)成績的平均數(shù),并從中位數(shù)和平均數(shù)的角度分析哪個(gè)運(yùn)動(dòng)隊(duì)的成績較好.20.(7分)如圖,的對角線交于點(diǎn),分別以點(diǎn)為圓心,長為半徑畫弧,兩弧交于點(diǎn),連接.(1)試判斷四邊形的形狀,并說明理由;(2)請說明當(dāng)?shù)膶蔷€滿足什么條件時(shí),四邊形是正方形?21.(6分)函數(shù)的圖象可以由函數(shù)的圖象左右平移得到.(1)將函數(shù)的圖象向右平移4個(gè)單位得到函數(shù)的圖象,則___________________;(2)下列關(guān)于函數(shù)的性質(zhì):①圖象關(guān)于點(diǎn)對稱;②隨的增大而減?。虎蹐D象關(guān)于直線對稱;④的取值范圍為.其中說法正確的是___________________(填寫序號(hào));(3)根據(jù)(1)中的值,寫出不等式的解集:___________________.22.(8分)如圖,在中,,點(diǎn)在上,以為圓心,為半徑的半圓分別交,于點(diǎn),且點(diǎn)是弧的中點(diǎn).(1)求證:是的切線;(2)若,求圖中陰影部分的面積(結(jié)果保留).23.(10分)“端午節(jié)”吃粽子是中國傳統(tǒng)習(xí)俗,在“端午節(jié)”來臨前,某超市購進(jìn)一種品牌粽子,每盒進(jìn)價(jià)是40元,并規(guī)定每盒售價(jià)不得少于50元,日銷售量不低于350盒.根據(jù)以往銷售經(jīng)驗(yàn)發(fā)現(xiàn),當(dāng)每盒售價(jià)定為50元時(shí),日銷售量為500盒,每盒售價(jià)每提高1元,日銷售量減少10盒.設(shè)每盒售價(jià)為x元,日銷售量為p盒.(1)當(dāng)時(shí),___________________;(2)當(dāng)每盒售價(jià)定為多少元時(shí),日銷售利潤W(元)最大?最大利潤是多少?(3)小強(qiáng)說:“當(dāng)日銷售利潤最大時(shí),日銷售額不是最大.”小紅說:“當(dāng)日銷售利潤不低于8000元時(shí),每盒售價(jià)x的范圍為.”你認(rèn)為他們的說法正確嗎?若正確,請說明理由;若不正確,請直接寫出正確的結(jié)論.24.(10分)過正方形的頂點(diǎn)作直線,點(diǎn)關(guān)于直線的對稱點(diǎn)為點(diǎn),連接,直線交直線于點(diǎn).(1)如圖1,若,則___________________;(2)如圖1,請?zhí)骄烤€段之間的數(shù)量關(guān)系,并證明你的結(jié)論;(3)在繞點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)的過程中,設(shè),請直接用含的式子表示的長.25.(1
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