學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精●備課資料1。典型例2的進(jìn)一步探討嚴(yán)格地說，這是一個(gè)沒有固定轉(zhuǎn)動(dòng)軸的平衡問題。但是汽車平衡時(shí),既沒有移動(dòng),也沒有轉(zhuǎn)動(dòng)，因此既要符合合力為零的條件，也要滿足合力矩為零的條件.而處于轉(zhuǎn)動(dòng)平衡時(shí),各力對(duì)任意一條軸的力矩和都應(yīng)該為零,否則相對(duì)這條軸就要轉(zhuǎn)動(dòng)起來。因此，在處理這種沒有固定轉(zhuǎn)動(dòng)軸的平衡問題時(shí)，可以當(dāng)作有固定轉(zhuǎn)動(dòng)軸的物體的平衡來處理.2.轉(zhuǎn)動(dòng)軸的選取很重要在應(yīng)用力矩平衡條件解決問題時(shí),在某些情況下選取合適的轉(zhuǎn)動(dòng)軸顯得格外重要。對(duì)于物體發(fā)生轉(zhuǎn)動(dòng)的情況，轉(zhuǎn)動(dòng)軸是顯而易見的,但是如果靜止不動(dòng)，應(yīng)如何選取轉(zhuǎn)動(dòng)軸呢?通過兩個(gè)例子來說明這個(gè)問題.［例1］如右圖所示，一根均勻棒的A端用細(xì)繩懸掛起來，用水平力F=20N作用在B端時(shí)，直棒靜止在與豎直方向成60°角的位置，直棒有多重？解析：研究對(duì)象顯然是AB棒，受到了重力G，拉力F和OA繩的拉力F′三力的作用，處于靜止?fàn)顟B(tài).受力示意圖如右圖。其水平拉力F的大小已知,重力G的大小為待求量，拉力F′的大小和方向均未知.假如選取過B點(diǎn)的直線為轉(zhuǎn)動(dòng)軸,力矩的平衡方程中含有重力G的大小，繩子拉力F′的大小及其力臂三個(gè)未知數(shù)，而已知的拉力F在方程中卻不能體現(xiàn)，這樣選擇轉(zhuǎn)動(dòng)軸顯然是不可取的。同理，選取過重心的直線為轉(zhuǎn)動(dòng)軸也不合適，因?yàn)榱仄胶夥匠讨袥]有出現(xiàn)重力這個(gè)待求量。那么，在本題中應(yīng)選過A點(diǎn)且垂直于紙面的直線為轉(zhuǎn)動(dòng)軸,由于力F′的力矩為零,則重力G的力矩等于拉力F的力矩，平衡方程中只有一個(gè)未知數(shù)G，即FL1=GL2。代入數(shù)值得G=N［例2］有一輕桿AC豎直放在粗糙水平面上，如圖所示，A端用輕繩系住，輕繩另一端固定在地面上的B點(diǎn)，已知θ=30°，若在AC桿的中點(diǎn)D施一大小為20N的水平力F,使桿處于靜止?fàn)顟B(tài)，則此時(shí)繩對(duì)輕桿的拉力為多大？解析：研究對(duì)象顯然是輕桿受力示意圖（如上圖）,受水平力F、繩AB的拉力F1、地面對(duì)它的支持力F2和摩擦力F3四個(gè)力的作用,處于轉(zhuǎn)動(dòng)平衡狀態(tài)，這其中只有F已知,其他都未知.同上題一樣，本題若選過A、D垂直于紙面的直線為轉(zhuǎn)動(dòng)軸都不合適，只有選過C且垂直于紙面的直線為轉(zhuǎn)動(dòng)軸才是最佳選擇。通過計(jì)算可得F1=F=20N。從上面兩個(gè)例子可以看出：(1）對(duì)有固定轉(zhuǎn)動(dòng)軸的物體受力分析時(shí)①不能將物體視為質(zhì)點(diǎn)②各力均畫在實(shí)際作用點(diǎn)上（2）對(duì)固定軸的選取原則①一般以過未知力的直線為軸,這樣可少分析一個(gè)力（M=0)，從而使問題簡(jiǎn)單化。②應(yīng)使列出的方程中使已知量和待求量相聯(lián)系，而其他的未知量盡量不要在方程中出現(xiàn).3。桿秤現(xiàn)在桿秤的使用還是很普遍的,桿秤看似簡(jiǎn)單，但里面蘊(yùn)藏著不少學(xué)問,我們知道，桿秤是利用力矩平衡的道理來稱量的.在桿秤的制作中，應(yīng)注意將秤盤的作用點(diǎn)A，提鈕的作用點(diǎn)T，和秤砣的作用點(diǎn)B盡量保持在一條直線上,如果提鈕的作用點(diǎn)高于AB的連線，則在稱量中出現(xiàn)輕微的不平衡，桿秤發(fā)生傾斜,則高翹的一端的力臂將增長(zhǎng)，下沉的一端的力臂將變短，結(jié)果產(chǎn)生恢復(fù)力矩，使桿秤傾向于回到水平平衡的位置，這是一種穩(wěn)定平衡，使桿秤的靈敏度大大降低，如果提鈕的作用點(diǎn)T低于AB的連線,則情況正相反,桿秤傾斜時(shí)高翹一端的力臂將減短，下沉一端的力臂將增大，結(jié)果使桿秤不是向這一邊偏到底,就是向那一邊偏到底,給稱量造成很大困難，這是一種不穩(wěn)定平衡。靈敏度倒是高了，但使桿秤維持在水平平衡位置幾乎成為不可能。因此，為了使桿秤既有較高的靈敏度,又能方便地秤量，A、T、B三點(diǎn)應(yīng)盡可能保持在同一條直線上,這是一種隨遇平衡。（只要兩邊力矩相等，桿秤在任一傾斜位置都能保持平衡，只要秤砣能被掛住).所以嚴(yán)格講來，要使桿秤平衡時(shí)處于水平位置，提鈕作用點(diǎn)應(yīng)略高于AB連線,T高于AB連線的這一點(diǎn)微小距離，便決定了桿秤的靈敏度.根據(jù)稱重時(shí)受力的不同和在保證強(qiáng)度的基礎(chǔ)上盡量輕巧的原則，桿秤一般做的一頭粗一頭細(xì),有人就此懷疑桿秤的刻度是否應(yīng)該是均勻的,實(shí)際上，秤砣的重量是一定的,秤砣相對(duì)于提鈕的力矩正比于重物的重量，也就是說，根據(jù)力矩的平衡條件,重物的重量與秤砣的作用點(diǎn)到提鈕的距離成正比。這一點(diǎn)保證了秤桿上的刻度是均勻的，實(shí)際上，秤桿（包括秤盤）的重量可以看作是集中在秤桿的重心C上，其相對(duì)于提鈕作用點(diǎn)T的力矩決定了秤桿本身重量的整個(gè)作用效果，而不必考慮秤桿本身的形狀,明確了這一點(diǎn),選取一只接近桿秤最大量程的較重的砝碼和一把刻度尺，我們就可以給桿秤做刻度了。首先選取零刻度點(diǎn)O，也就是桿秤的定盤星，這一點(diǎn)不難選取.秤桿重心相對(duì)于提鈕的力矩等于秤砣位于該點(diǎn)相對(duì)于提鈕的力矩，也就是秤盤不放重物時(shí)的秤砣位置,再選取另一點(diǎn),即秤盤中放上砝碼后秤砣的平衡位置，有了這兩點(diǎn)，用刻度尺均勻劃分，就可以做出刻度來了，而不必選取大大小小的砝碼.原則上，秤砣的質(zhì)量M和秤桿的質(zhì)量m是可以任意選取的。秤砣的質(zhì)量只要大體上適合桿秤的最大設(shè)計(jì)量程就可以了。但是，不用另一把秤桿量,你能知道秤砣的準(zhǔn)確質(zhì)量嗎？或者說，如果一把秤丟了秤砣，你能配出相應(yīng)的秤砣來嗎？這一點(diǎn)不難做到，只要在秤桿上選取一點(diǎn)B,使這點(diǎn)到定盤星O的距離OB等于提鈕作用點(diǎn)T到秤盤作用點(diǎn)A的距離TA就可以了.B點(diǎn)刻度所示的質(zhì)量數(shù)，即為秤砣的質(zhì)量，對(duì)此的證明也不難，我們只要驗(yàn)證一下即可。將秤砣置于B點(diǎn)，秤盤里放一重物Mx使桿秤恰好平衡.由圖可知，根據(jù)力矩的平衡條件有：Mxg·TA+