北京市朝陽區(qū)普通中學2018屆初三數(shù)學中考復習圓的對稱性專項復習訓練1．如圖，在⊙O中，eq\o(AB,\s\up8(︵))＝eq\o(AC,\s\up8(︵))，∠A＝30°，則∠B＝()A．150°B．75°C．60°D．15°2．下列判斷正確的是()A．平分弦的直徑垂直于弦B．平分弦的直徑必平分弦所對的兩條弧C．弦的垂直平分線必平分弦所對的兩條弧D．平分一條弧的直線必平分這條弧所對的弦3．如圖，在⊙O中，A，C，D，B是⊙O上四點，OC，OD交AB于點E，F(xiàn)，且AE＝FB，下列結論中不正確的是()A．OE＝OFB.eq\o(AC,\s\up8(︵))＝eq\o(BD,\s\up8(︵))C．AC＝CD＝DBD．CD∥AB4.如圖，AB是⊙O的一條固定直徑，它把⊙O分成上、下兩個半圓，自上半圓上一點C作弦CD⊥AB，∠OCD的平分線交⊙O于點P，當點C在上半圓(不包括A，B兩點)移動時，點P()A．到CD的距離保持不變B．位置不變C．平分eq\o(BD,\s\up8(︵))D．隨點C的移動而移動5.如圖，半徑為5的⊙A中，弦BC，ED所對的圓心角分別是∠BAC，∠EAD.已知DE＝6，∠BAC＋∠EAD＝180°，則弦BC的弦心距等于()A.eq\f(\r(41),2)B.eq\f(\r(34),2)C．4D．36.如圖，AB是⊙O的直徑，BC，CD，DA是⊙O的弦，且BC＝CD＝DA，則∠BCD＝________.7.如圖，⊙O的直徑為10cm，弦AB＝8cm，P是弦AB上的一個動點，則OP的長度范圍為________________．8.如圖，以點P為圓心的圓弧與x軸交于A，B兩點，點P的坐標為(4，2)，點A的坐標為(2，0)，則點B的坐標為________．9.如圖，矩形ABCD與圓心在AB上的⊙O交于點G，B，F(xiàn)，E，BG＝8cm，AG＝1cm，DE＝2cm，則EF＝________.10.如圖，已知⊙O的直徑AB＝6，E，F(xiàn)為AB的三等分點，M，N為eq\o(AB,\s\up8(︵))上兩點，且∠MEB＝∠NFB＝60°，則EM＋FN＝________.11.如圖，已知過點P的直線AB交⊙O于A，B兩點，PO與⊙O交于點C，且PA＝AB＝6cm，PO＝12cm.求⊙O的半徑；12.如圖，某菜農在蔬菜基地搭建了一個橫截面為圓弧形的蔬菜大棚，大棚的跨度弦AB的長為eq\f(\r(851),5)m，大棚頂點C離地面的高度為2.3m.(1)求該圓弧形所在圓的半徑(2)若該菜農的身高為1.70m，則他在不彎腰的情況下，橫向活動的范圍有幾米？13．如圖所示，MN是⊙O的直徑，⊙O的半徑為1，A是圓上的一個點，∠AON＝60°，∠AON的平分線交eq\o(AN,\s\up8(︵))于點B，P是直徑MN上一動點．觀察圖形并思考，是否存在點P，使PA＋PB有最小值？若存在，則最小值是多少？答案：1---5BCCBD6.120°7.3cm≤OP≤5cm8.（6，0）9.6cm10.eq\r(33)11.如圖所示，過點O作OD⊥AB于點D，則BD＝AD＝3cm，∴PD＝PA＋AD＝6＋3＝9(cm)，在Rt△POD中，OD＝eq\r(PO2－PD2)＝eq\r(122－92)＝3eq\r(7)(cm)．在Rt△OBD中，OB＝eq\r(BD2＋OD2)＝eq\r(32＋（3\r(7)）2)＝6eq\r(2)(cm)．∴⊙O的半徑為6eq\r(2)cm.12.(1)設該圓弧的圓心為點O，延長CD，則CD必過點O，連結OA，如圖．∴AD＝eq\f(1,2)AB＝eq\f(\r(851),10).設圓弧形半徑為rm，則r2－(r－2.3)2＝(eq\f(\r(851),10))2，解得r＝3，∴該圓弧形所在圓的半徑為3m.(2)設他在不彎腰的情況下向CD左側活動時他的頭頂與eq\o(AC,\s\up8(︵))的接觸點為點E，向CD右側活動時他的頭頂與eq\o(BC,\s\up8(︵))的接觸點為點F，連結EF，則EF⊥OC.設垂足為點G，連結OE.由題意，得OG＝3－2.3＋1.7＝2.4(m)．在Rt△OEG中，EG＝eq\r(OE2－OG2)＝eq\r(32－2.42)＝1.8(m)，∵OC⊥EF，∴EF＝2EG＝3.6m，∴該菜農在不彎腰的情況下，橫向活動的范圍有3.6m.13.存在滿足條件的點P，過點B作BB′⊥MN交⊙O于點B′，連結PB′，OB′，AB′，如圖．根據(jù)垂徑定理，知MN垂直平分BB′，∴點B與點B′關于直線MN對稱，∴PB＝PB′，∴PA＋PB＝PA＋PB′，∴當A，P，B′三點在同一直線上時，PA＋PB最小，此時PA＋PB′＝AB′.∵∠AON＝60°，OB平分∠AO