二次函數(shù)的圖像與性質(zhì)【學(xué)習(xí)目標】1.會用描點法畫二次函數(shù)yaxh2的圖像，掌握它的性質(zhì).浸透數(shù)形結(jié)合思想.【學(xué)前準備】1.依照yax2k的圖像和性質(zhì)填表：函數(shù)圖像a張口對稱軸頂點增減性y當x時，y隨x的yax2k

xy

增大而減少.向上0時，y隨x的當x增大而.當x時，y隨x的直線增大而減少.oxa0當x時，y隨xx0的增大而.2.拋物線y2x22的對稱軸是，極點坐標是；x取任何實數(shù)，對應(yīng)的y值的取值范圍是.3.拋物線y1x23的張口向；無論x取任何實數(shù)，拋物線上的點都在軸的2點.方，它的極點是圖像的最4.點A（1，4）在函數(shù)yx23的圖像上，點A在該圖像上的對稱點的坐標是.【合作研究】一、自主研究：1.畫出二次函數(shù)y1x221x22和y的圖像：⑴列表：22x-5-4-3-2-1012345y1x24.520.500.524.521x22212x22

⑵在以下平面直角坐標系中描出表中各點，并把這些點連成圓滑的曲線：1y=2x254觀察上圖:⑴函數(shù)y1x22的圖像的相同，相同，的圖像與2不相同，不相同；函數(shù)y1x22可以看作的圖像向平移個單位長度獲??；2，說明當x=時，y有最值是.它的對稱軸是，極點坐標是⑵函數(shù)y1x22的圖像與的圖像的相同，相同，2不相同，不相同；函數(shù)y1x22可以看作的圖像向平移個單位長度獲??；2，說明當x=時，y有最值是.它的對稱軸是，極點坐標是⑶函數(shù)y1x22的圖像與函數(shù)y1x22的圖像關(guān)于成對稱.22二、研究歸納：1.二次函數(shù)yaxh2的圖像是一條，它對稱軸是，極點坐標是，說明當x=時，y有最值是.2.當h0時，yaxh2的圖像可以看作是的圖像向平移個單位獲?。划攈0時，yaxh2的圖像可以看作是的圖像向平移個單位獲取.3.當a0時，拋物線張口向，極點是拋物線的最點.在對稱軸的左側(cè)，即x時，y隨x的增大而；在對稱軸的右側(cè)，即x時，y隨x的增大而；當a0時，拋物線張口向，極點是拋物線的最點.在對稱軸的左側(cè)，即x時，y隨x的增大而；在對稱軸的右側(cè)，即x時，y隨x的增大而.三、典型例題：例1、已知二次函數(shù)yaxh2x21-3.，當時有最大值，且此函數(shù)的圖象經(jīng)過點（，）⑴求此函數(shù)的剖析式；⑵指出當x為何值時，y隨x的增大而增大？例2、已知一條拋物線的張口方向和形狀與y=3x2相同，極點在拋物線y=(x+2)2的極點上.⑴求這條拋物線的剖析式；⑵若將①中的拋物線向右平移4個單位獲取的新拋物線的剖析式是.⑶若將①中的拋物線的極點不變，張口反向所得的新拋物線剖析式是.⑷若將①中的拋物線沿y軸對折所得的新拋物線剖析式是.【課堂檢測】1.二次函數(shù)y2x52的圖像是，張口，對稱軸是；極點坐標是，說明當x=時，y有最值是.2.二次函數(shù)y3x42的圖像是由拋物線向平移個單位獲取的；張口，對稱軸是，極點坐標是，說明當x=時，y有最值是.3.將二次函數(shù)y=2x2的圖像向左平移3個單位后獲取函數(shù)的圖像；極點坐標是，其對稱軸是，說明當x時，y隨x的增大而增大，當x時，y隨x的增大而減小.4.在同一坐標系中畫出以下函數(shù)的圖像：①yx32②yx32xx3yx3觀察上圖:

-6-5-4-3-2-1012345622y-7-6-5-4-3-2-1O1234567x-1-2-3-4-5-6-7-8-9-10⑴函數(shù)yx32的圖像與函數(shù)yx32的圖像的相同，相同，不相同，不相同；⑵函數(shù)yx32它的對稱軸是⑶函數(shù)yx32它的對稱軸是⑷函數(shù)yx32

可以看作函數(shù)yx32的圖像向平移個單位長度獲?。?，極點坐標是，說明當x=時，y有最值是.可以看作函數(shù)yx32的圖像向平移個單位長度獲?。?，極點坐標是，說明當x=時，y有最值是.的圖像與函數(shù)yx32的圖像關(guān)于成對稱.【課外作業(yè)】1.將二次函數(shù)y=-3（x-2）2的圖像向左平移3個單位后獲取函數(shù)的圖像，它的對稱軸是，極點坐標是，當x=時，y有最值是.2.函數(shù)y=3（x+6）2的圖象是由函數(shù)的圖象向平移個單位獲取的；其圖象張口向，對稱軸是，極點坐標是；當x=時，y有最值是；當x時，y隨x的增大而增大.3.2個單位后獲取拋物線2h=.把拋物線y=a（x-4）向左平移6y=-3（x+h）的圖象，則a=4.將函數(shù)y=3（x－4）2的圖象沿x軸對折后獲取的函數(shù)剖析式是；將函數(shù)y=3（x－4）2的圖象沿y軸對折后獲取的函數(shù)剖析式是.5.將拋物線y=2x2