PAGE1PAGE1.4.1正弦函數(shù)、余弦函數(shù)的圖象教學(xué)設(shè)計預(yù)習(xí)新知師：實數(shù)集與角的集合之間可以建立一一對應(yīng)關(guān)系，而確定的角又有著唯一確定的正弦（或余弦）值.由此正弦函數(shù)、余弦函數(shù)的定義？生：任意給定一個實數(shù)x有唯一確定的值sinx（cosx）與之對應(yīng)，有這個對應(yīng)法則所確定的函數(shù)y=sinx(或y=cosx)叫做正弦函數(shù)（或余弦函數(shù)），其定義域是R.師：遇到一個新的函數(shù)，我們很容易想到的就是畫函數(shù)圖象，那怎么畫正弦函數(shù)、余弦函數(shù)的圖象呢？新課引入我們先來做一個簡弦運動的實驗，這就是某個簡弦函數(shù)的圖象，通過實驗是不是對正弦函數(shù)余弦函數(shù)的圖象有了直觀印象呢【設(shè)計意圖】通過動手實驗，體會數(shù)學(xué)與其他的聯(lián)系，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣.從具體實例教材30頁（簡諧振動）中獲得正、余弦函數(shù)的直觀印象（學(xué)生自主觀察）.再來看一個簡諧運動的例子.物理中把簡諧運動的圖象叫做“正弦曲線”或“余弦曲線”.設(shè)計意圖——以課本為綱，通過單擺實驗讓學(xué)生對正弦函數(shù)或余弦函數(shù)的圖象有一個直觀的印象，也可以借此實驗激發(fā)學(xué)生聽課的積極性和興趣.三、探究新知思考1：作函數(shù)圖象最基本的方法是什么？生：列表、描點、連線思考2：用描點法作正弦函數(shù)y=sinx在[0，2π]內(nèi)的圖象，可取哪些點？生作答，可取特殊角…師：作圖過程遇到什么問題？生：作出點時誤差較大.師生互動過程——復(fù)習(xí)正弦線的知識，提出問題如何在坐標(biāo)系中準(zhǔn)確地作出點，讓學(xué)生自主探究回答，教師糾正其中錯誤.思考四：能否借助上面作點的方法在直角坐標(biāo)系中作出正弦函數(shù)的圖象呢？師幾何畫板展示作圖過程，并讓學(xué)生總結(jié)作圖步驟.（1）作直角坐標(biāo)系，并在直角坐標(biāo)系中y軸左側(cè)畫單位圓.（2）把單位圓分成12等份.過單位圓上的各點作x軸的垂線可以得到對應(yīng)于角的正弦線.（3）找橫坐標(biāo)：把x軸上從0到這一段分成12等份.（4）找縱坐標(biāo)：將正弦線對應(yīng)平移，即可指出相應(yīng)的12個點.（5）連線：用平滑的曲線將12個點依次從左到右連接起來，即得y＝sinx,x∈[0,2π]的圖象.

師生互動過程——由可知只須作的圖象，然后將此圖像左右平行移動（每次2π個單位長度），就可以得到的圖象.師幾何畫板展示作圖平移過程.探究二：你能根據(jù)誘導(dǎo)公式，以正弦函數(shù)圖象為基礎(chǔ)，通過適當(dāng)?shù)膱D形變得到余弦函數(shù)的圖象？師生互動過程——根據(jù)誘導(dǎo)公式,可以把正弦函數(shù)y=sinx的圖象向左平移單位即得余弦函數(shù)y=cosx的圖象.師幾何畫板展示作圖平移過程.正弦函數(shù)、余弦函數(shù)的圖象分別叫做正弦曲線和余弦曲線.思考6：我們?nèi)绾巫鞒龅暮唸D？應(yīng)抓住哪些關(guān)鍵點？引出“五點法”作圖設(shè)計意圖——：提示學(xué)生從正弦線的“周而復(fù)始”的變化規(guī)律進行思考，利用其變化規(guī)律作圖.自主探究過程——讓學(xué)生自主觀察找出圖象上的五個關(guān)鍵點，介紹五點作圖法，并強調(diào)五個點的選取由取值區(qū)間決定.生：關(guān)鍵五點：師：事實上，只要指出這五個點，的圖象形狀就基本定位了.因此在精確度要求不高時，我們就常先找出這五個關(guān)鍵點，然后用光滑的曲線將它們連結(jié)起來，就得到函數(shù)的簡圖，這種作圖的方法稱為“五點法”作圖.設(shè)計意圖：教師引導(dǎo)學(xué)生思考，學(xué)生利用誘導(dǎo)公式，回答兩個函數(shù)之間的關(guān)系，再用坐標(biāo)變換作出余弦函數(shù)圖象.學(xué)生分組討論，合作探究，得到結(jié)論后，請小組派學(xué)生代表板前展示討論成果.四、例題講授設(shè)計意圖——讓學(xué)生學(xué)會“五點法”作圖與圖象變換作圖.師生互動——教師分析，板書例(1)，作圖步驟：列表（五點法）、描點、連線.學(xué)生板前作出例（2）的簡圖.師生共同訂正結(jié)果.設(shè)計意圖：師生共同完成例題，鞏固“五點法”.

設(shè)計意圖：使學(xué)生從圖象變換的角度認(rèn)識函數(shù)之間的關(guān)系歸納總結(jié)——圖象的平移問題.跟蹤練習(xí)學(xué)生自主完成，教師當(dāng)堂多媒體展示圖象作圖過程，集體訂正答案.設(shè)計意圖——練習(xí)是是學(xué)生內(nèi)化和鞏固知識、形成技能技巧、發(fā)展智力的重要手段，是學(xué)生學(xué)習(xí)過程中的重要環(huán)節(jié).練習(xí)的數(shù)量適度適量，緊湊而可以完成.課堂小結(jié)設(shè)計本節(jié)課學(xué)習(xí)了哪些內(nèi)容？你學(xué)會了哪些學(xué)習(xí)方法？先讓學(xué)生小結(jié)，然后教師小結(jié)：1、本節(jié)課先用平移正弦線的方法得到了正弦曲線在一個周期上的函數(shù)，然后又經(jīng)平移得到了它在Ｒ上的函數(shù)圖象，接著根據(jù)誘導(dǎo)公式由圖象變換得到了余弦函數(shù)的圖象，最后在知道的圖象的形狀后，歸納出了用“五點法”畫函數(shù)圖象的簡圖.2、通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，我們掌握了另一種作函數(shù)圖象的方法，學(xué)會了由已知去探索未知的方法，體會了轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想.設(shè)計意圖：回顧本節(jié)內(nèi)容，同時培養(yǎng)學(xué)生的歸納概括能力.最后教師將本節(jié)內(nèi)容進行升華.作業(yè)設(shè)計：1.4.1正弦函數(shù)、余弦函數(shù)的圖象學(xué)情分析學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了一次函數(shù)、二次函數(shù)、指數(shù)函數(shù)和對數(shù)函數(shù)等，以及利用描點法作函數(shù)圖象的畫法，坐標(biāo)的平移變換。并且剛學(xué)習(xí)了任意角的三角函數(shù)的定義，三角函數(shù)的誘導(dǎo)公式，三角函數(shù)線，這為用幾何法作圖提供了基礎(chǔ)，在此基礎(chǔ)上來學(xué)習(xí)正弦函數(shù)和余弦函數(shù)的圖象。1.4.1正弦函數(shù)、余弦函數(shù)的圖象效果分析通過對學(xué)生的隨機調(diào)查，本節(jié)課的教學(xué)效果很好。首先，絕大多數(shù)的學(xué)生的學(xué)習(xí)態(tài)度端正，課堂參與度高，能很好發(fā)揮學(xué)生的主體地位；其次，利用多媒體教學(xué)，借助于動畫演示，向?qū)W生反復(fù)演示作圖規(guī)則，學(xué)生認(rèn)可度高；再次，例題與練習(xí)交叉進行，講練結(jié)合，學(xué)生通過模仿練習(xí)，領(lǐng)悟新知，記憶新知。1.4.1正弦函數(shù)、余弦函數(shù)的圖象教材分析《正弦函數(shù)、余弦函數(shù)的圖象》是普通高中課程標(biāo)準(zhǔn)實驗教科書《數(shù)學(xué)4》（人教版）第一章第四節(jié)的內(nèi)容，其主要內(nèi)容是研究正弦函數(shù)和余弦函數(shù)的圖象。三角函數(shù)是基本初等函數(shù),它是描述周期現(xiàn)象的重要模型，在數(shù)學(xué)和其它領(lǐng)域中具有重要的作用。過去學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了一次函數(shù)、二次函數(shù)、指數(shù)函數(shù)和對數(shù)函數(shù)等，此前還學(xué)過三角函數(shù)線，在此基礎(chǔ)上來學(xué)習(xí)正弦函數(shù)和余弦函數(shù)的圖象，為今后學(xué)習(xí)它們的性質(zhì)、進一步研究正切函數(shù)的圖象與性質(zhì)、以及函數(shù)的圖象的研究打好基礎(chǔ)。因此，本節(jié)的學(xué)習(xí)有著極其重要的地位。本課為一課時，主要是利用正弦線畫出的圖象，考察圖象的特點，再通過圖象的平移得到,的圖象,介紹“五點作圖法”作出，的簡圖。1.4.1正弦函數(shù)、余弦函數(shù)的圖象評測練習(xí)1.用五點法作的圖象.2.結(jié)合圖象，判斷方程的實數(shù)解的個數(shù).3.利用函數(shù)的圖象，求滿足下列條件的的集合：1.4.1正弦函數(shù)、余弦函數(shù)的圖象課后反思比較成功的地方：1．教學(xué)思路清晰，各個環(huán)節(jié)過渡比較自然，課堂教學(xué)設(shè)計得比較緊湊．2．對于正弦曲線、余弦曲線首先從實驗入手形成直觀印象，然后探究畫法，用最基本的“描點法”作圖：列表，描點、連線.3、有效的突破難點.本課的重心和難點幾乎都壓在前半段了，怎樣啟發(fā)學(xué)生聯(lián)想到前面已經(jīng)學(xué)過的三角函數(shù)線作圖？這需要精心設(shè)問，悉心引導(dǎo)，才能成功搭橋.我從y的近似值開始質(zhì)疑，先拋出一個具體的點，怎樣用幾何的方法畫出呢？抓住了幾何特征，學(xué)生就會慢慢想到正弦線.有了這個點的鋪墊，后面的作圖就不難，放手給學(xué)生畫圖.這樣設(shè)計比較自然，合理，符合學(xué)生認(rèn)知規(guī)律．4、課件制作精美，動畫效果好，能有力的輔助教學(xué)，給學(xué)生生動直觀的印象.5、體現(xiàn)了“以學(xué)生為主體，自主探究、合作交流”的新課標(biāo)理念.從探究正弦函數(shù)的圖象，到如何由正弦曲線得到余弦曲線，我都是給了充分的時間讓學(xué)生去思考、交流、畫圖.6、精選習(xí)題，以點帶面，層層遞進.注意規(guī)范性和數(shù)學(xué)思想的滲透.不足之處：1、數(shù)學(xué)課要想上出數(shù)學(xué)味、趣味性，這跟內(nèi)容有極大的關(guān)聯(lián).那些有思維深度的內(nèi)容，如：解幾、函數(shù)、數(shù)列，發(fā)揮探索的余地較大.概率統(tǒng)計等內(nèi)容趣味性強，而中規(guī)中矩的三角函數(shù)，只能平平淡淡才是真！相對理科的物理、化學(xué)、生物，它們更貼近生活、應(yīng)用，更容易吸引評為們的眼球.1.4.1正弦函數(shù)、余弦函數(shù)的圖象課標(biāo)分析《正弦函數(shù)、余弦函數(shù)的圖