2022-2023學年陜西省寶雞市成考專升本高等數學二自考預測試題(含答案)學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.

A.2x-1B.2x+1C.2x-3D.2x+3

2.

3.

4.

5.A.A.x+y

B.

C.

D.

6.下列命題正確的是（）。A.函數f(x)的導數不存在的點，一定不是f(x)的極值點

B.若x0為函數f(x)的駐點，則x0必為f(x)的極值點

C.若函數f(x)在點x0處有極值，且f'(x0)存在，則必有f'(x0)=0

D.若函數f(x)在點XO處連續(xù)，則f'(x0)一定存在

7.A.A.

B.

C.

D.

8.（）。A.

B.

C.

D.

9.

10.（）。A.0B.-1C.1D.不存在

11.

A.0B.1/2C.ln2D.1

12.

13.A.A.F(x)B.-F(x)C.0D.2F(x)14.A.A.(-∞，0)B.(-∞，1)C.(0，+∞)D.(1，+∞)15.（）。A.

B.

C.

D.

16.

17.（）。A.

B.

C.

D.

18.

19.（）。A.

B.

C.

D.

20.A.y4cos(xy2)B.－y4cos(xy2)C.y4sin(xy2)D.－y4sin(xy2)21.設函數z=x2+3y2-4x+6y-1，則駐點坐標為（）。A.(2，-1)B.(2，1)C.(-2，-1)D.(-2，1)22.

23.

24.

25.

26.（）。A.

B.

C.

D.

27.

28.A.A.arcsinx+CB.-arcsinx+CC.tanx+CD.arctanx+C

29.

30.

二、填空題(30題)31.

32.33.

34.

35.

36.________.

37.曲線y=x3+3x2+1的拐點坐標為______．

38.已知P(A)=0．7P(B｜A)=0．5，則P(AB)=________。

39.

40.

41.

42.設事件A與B相互獨立，且P(A)＝0.4，P(A＋B)＝0.7，則P(B)＝__________．43.44.45.

46.

47.

48.

49.

50.

51.設函數y=1+2x，則y'(1)=_______。

52.曲線y=xe-z的拐點坐標是__________。53.

54.

55.56.57.曲線y=x+ex在點(0，1)處的切線斜率k=______．

58.

59.60.三、計算題(30題)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.求二元函數f(x，y)=x2+y2+xy在條件x+2y=4下的極值．72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.在拋物線y=1-x2與x軸所圍成的平面區(qū)域內作一內接矩形ABCD，其一邊AB在x軸上(如圖所示)．設AB=2x，矩形面積為S(x)．

①寫出S(x)的表達式；

②求S(x)的最大值．

85.

86.①求曲線y=x2(x≥0)，y=1與x=0所圍成的平面圖形的面積S：

②求①中的平面圖形繞Y軸旋轉一周所得旋轉體的體積Vy．87.已知函數f(x)=-x2+2x．

①求曲線y=f(x)與x軸所圍成的平面圖形面積S；

②求①的平面圖形繞x軸旋轉一周所得旋轉體體積Vx．

88.

89.

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.已知袋中裝有8個球，其中5個白球，3個黃球．一次取3個球，以X表示所取的3個球中黃球的個數．

(1)求隨機變量X的分布列；

(2)求數學期望E(X)．102.

103.

104.

105.106.求由曲線y=ex、x2+y2=1、x=1在第一象限所圍成的平面圖形的面積A及此平面圖形繞x軸旋轉一周所得旋轉體的體積Vx。

107.

108.109.

110.

六、單選題(0題)111.A.A.3f'(0)B.-3f'(0)C.f'(0)D.-f'(0)

參考答案

1.C

2.D

3.B

4.B

5.D

6.C根據函數在點x0處取極值的必要條件的定理，可知選項C是正確的。

7.C根據原函數的定義可知f(x)=(x2+sinx)'=2x+cosx。

因為∫f'(x)dx=f(x)+C，

所以∫f'(x)dx=2x+cosx+C。

8.B

9.B

10.D

11.B此題暫無解析

12.C

13.B

14.B因為x在(-∞，1)上，f'(x)＞0，f(x)單調增加，故選B。

15.A

16.C

17.B

18.

19.B

20.Dz對x求偏導時應將y視為常數，則有所以選D．

21.A

22.A

23.C

24.B

25.6

26.B

27.C

28.D

29.A解析：

30.B

31.B32.應填y=1．

本題考查的知識點是曲線水平漸近線的概念及其求法．

33.

34.

35.

36.37.(-1，3)

38.0.35

39.A

40.

41.42.0.5

P(A＋B)＝P(A)＋P(B)－P(AB)＝P(A)＋P(B)－P(A)P(B)，

即0.7＝0.4＋P(B)－0.4P(B)。

得P(B)＝0.5。

43.44.1

45.

46.1/4

47.1/41/4解析：

48.

49.A

50.π/4

51.2ln2

52.

53.

54.(-∞0)(-∞,0)解析：55.3-e-1

56.57.2．因為y’=1+ex，所以k=y’(0)=2．

58.

59.

60.

61.

62.

63.

64.

65.解法l等式兩邊對x求導，得

ey·y’=y+xy’．

解得

66.

67.

68.

69.

70.71.解設F((x，y，λ)=f(x，y)+λ(x+2y-4)=x2+y2+xy+λ(x+2y-4)，

72.解法l將等式兩邊對x求導，得

ex-ey·y’=cos(xy)(y+xy’)，

所以

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.84.①S(x)=AB·BC=2xy=2x(1-x2)(0<x<1)．

85.86.①由已知條件畫出平面圖形如圖陰影所示

87.

88.

89.

90.

91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.101.本題考查的知識點是隨機變量X的概率分布的求法．

本題的關鍵是要分析出隨機變量X的取值以及算出取這些值時的概率．

因為一次取3個球，3個球中黃球的個數可能是0個，1個，2個，3個，即隨機變量X的取值為X=0，X=1，X=2，X=3．取這些值的概率用古典概型的概率公式