2.1.1平面安吉縣高級(jí)中學(xué)鄭鴻翔【課題】本節(jié)課選自人教版《數(shù)學(xué)》必修二的2.1.1平面，主要內(nèi)容是平面的概念及三個(gè)公理，是研究立體幾何的理論基礎(chǔ)。這節(jié)內(nèi)容是學(xué)生已有的平面幾何觀念的拓展，幫助學(xué)生觀念逐步從平面轉(zhuǎn)向空間。重點(diǎn)是：1.平面的概念及表示方法。2.平面的基本性質(zhì)，注意其條件、結(jié)論、作用、圖形語(yǔ)言及符號(hào)語(yǔ)言；難點(diǎn)是：平面基本性質(zhì)的掌握與運(yùn)用?！菊n題分析】【教學(xué)流程】課題引入平面概念三個(gè)公理課堂小結(jié)采用情景引入和實(shí)物教學(xué)相結(jié)合采用類比教學(xué)形成對(duì)平面概念的理解采用三步探究教學(xué)及生活中公理應(yīng)用探究，形成對(duì)三個(gè)公理的理解,采用學(xué)生回顧和教師點(diǎn)評(píng)教學(xué)相結(jié)合，提升學(xué)生自我整合知識(shí)的能力為什么“孫悟空逃不出如來(lái)佛祖的手掌心”呢？一、課題引入設(shè)計(jì)無(wú)邊無(wú)際！無(wú)限延展！寬闊的操場(chǎng)光滑的桌面廣闊的大海平面(plane)【設(shè)計(jì)作用】

學(xué)生在學(xué)習(xí)本節(jié)內(nèi)容之前學(xué)習(xí)了《空間幾何體的結(jié)構(gòu)》，對(duì)空間幾何體的結(jié)構(gòu)特征有了一定的了解，但在學(xué)習(xí)平面的概念及其基本性質(zhì)時(shí)，還是缺乏空間抽象思維能力，所以通過(guò)實(shí)例和多媒體直觀教學(xué)來(lái)幫助學(xué)生理解平面概念，培養(yǎng)學(xué)生由局部到整體，由整體到局部，逐步認(rèn)識(shí)平面相關(guān)知識(shí)的能力。直線

平面幾何特征直的無(wú)限延伸不計(jì)粗細(xì)平的無(wú)限延展不計(jì)厚薄畫法AB表示直線aa平面ABCDABCD二、平面概念的類比教學(xué)設(shè)計(jì)直線AB平面AC平面α45o【設(shè)計(jì)作用】

在學(xué)生已有對(duì)直線概念理解的基礎(chǔ)上，進(jìn)行類比建構(gòu)教學(xué)，加深學(xué)生對(duì)平面概念的理解，培養(yǎng)學(xué)生知識(shí)遷移能力，空間想象能力和發(fā)散思想能力.

1.動(dòng)動(dòng)手、小實(shí)驗(yàn)

2.想一想、有真理

三、三個(gè)公理三步探究教學(xué)設(shè)計(jì)3.寫一寫、三語(yǔ)言

【設(shè)計(jì)作用】通過(guò)實(shí)驗(yàn)操作，提出思考，引導(dǎo)學(xué)生的思維，結(jié)合實(shí)驗(yàn)說(shuō)明公理所描述的事實(shí)，以幫助學(xué)生領(lǐng)會(huì)公理。引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)直觀感知、操作確認(rèn)、理性思考，以及三種語(yǔ)言的描述與轉(zhuǎn)換，形成對(duì)公理的完整認(rèn)識(shí)。

【動(dòng)動(dòng)手、小實(shí)驗(yàn)】【想一想、有真理】

公理1如果一條直線上的兩點(diǎn)在一個(gè)平面內(nèi),那么這條直線在此平面內(nèi).（一）公理1及三種語(yǔ)言教學(xué)設(shè)計(jì)【寫一寫、三語(yǔ)言】設(shè)問(wèn)：我們?cè)趯W(xué)習(xí)數(shù)學(xué)時(shí)喜歡用什么語(yǔ)言來(lái)描述和記錄數(shù)學(xué)內(nèi)容？如圖，用符號(hào)語(yǔ)言表示下列圖形中點(diǎn)、直線和平面的位置關(guān)系?！菊n堂練習(xí)】【設(shè)計(jì)作用】通過(guò)集合符號(hào)語(yǔ)言對(duì)點(diǎn)、線、面位置關(guān)系、公理1的描述和習(xí)題練習(xí)，加強(qiáng)學(xué)生對(duì)知識(shí)的理解，培養(yǎng)學(xué)生語(yǔ)言（符號(hào)圖形）的表達(dá)能力.【動(dòng)動(dòng)手、小實(shí)驗(yàn)】【想一想、有真理】

公理2過(guò)不在一條直線上的三點(diǎn)，有且只有一個(gè)平面.（二）公理2及其推論的教學(xué)設(shè)計(jì)如圖，用手指頭將書本水平擺放在空間某一位置，至少需要幾個(gè)手指頭？【寫一寫、三語(yǔ)言】【小組辨析,判斷對(duì)錯(cuò)】1.經(jīng)過(guò)直線a和點(diǎn)A，有且只有一個(gè)平面。1.經(jīng)過(guò)一條直線和直線外的一點(diǎn)，有且只有一個(gè)平面。3.經(jīng)過(guò)兩條相交直線，有且只有一個(gè)平面。2.經(jīng)過(guò)兩條平行直線，有且只有一個(gè)平面?！竟?的三個(gè)推論】【設(shè)計(jì)作用】通過(guò)小組合作，判斷對(duì)錯(cuò)，加深對(duì)公理2的理解，并引出公理2的三個(gè)推論，共同作為今后判斷確定一個(gè)平面的依據(jù)。【動(dòng)動(dòng)手、小實(shí)驗(yàn)】（三）公理3教學(xué)設(shè)計(jì)【想一想、有真理】

公理3如果兩個(gè)不重合的平面有一個(gè)公共點(diǎn)，那么它們有且只有一條過(guò)該點(diǎn)的公共直線。【寫一寫、三語(yǔ)言】四、感悟生活：

你能在下面生活案例中發(fā)現(xiàn)平面公理的應(yīng)用嗎？【案例1】【案例2】【案例3】【案例4】【案例4】木匠檢驗(yàn)凳子能否放的平穩(wěn)【設(shè)計(jì)作用】通過(guò)觀察生活中的案例，發(fā)掘平面公理的實(shí)際生活應(yīng)用，從而培養(yǎng)學(xué)生觀察、歸納能力，使學(xué)生感悟數(shù)學(xué)源于生活，又回顧服務(wù)于生活，增強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。課堂小結(jié)

三

個(gè)

公

理

三

步學(xué)法四個(gè)“三”

三

個(gè)

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論三

種

語(yǔ)

言直觀感知操作確認(rèn)應(yīng)用實(shí)踐【