非參數(shù)統(tǒng)計分析方法第1頁，共25頁，2023年，2月20日，星期四已知總體分布類型，對未知參數(shù)（μ、π）進行統(tǒng)計推斷依賴于特定分布類型，比較的是參數(shù)

參數(shù)統(tǒng)計（parametricstatistics）

非參數(shù)統(tǒng)計（nonparametricstatistics）對總體的分布類型不作任何要求

不受總體參數(shù)的影響，比較分布或分布位置

適用范圍廣；可用于任何類型資料(等級資料，或“>50mg”)對于符合參數(shù)統(tǒng)計分析條件者，采用非參數(shù)統(tǒng)計分析，其檢驗效能較低

第2頁，共25頁，2023年，2月20日，星期四秩和檢驗第一節(jié)兩獨立樣本差別的秩和檢驗第二節(jié)配對設(shè)計資料的秩檢驗第三節(jié)完全隨機設(shè)計多組差別的秩和檢驗第四節(jié)隨機單位組設(shè)計的秩和檢驗

秩和檢驗（ranksumtest）：一類常用的非參數(shù)統(tǒng)計分析方法；基于數(shù)據(jù)的秩次與秩次之和第3頁，共25頁，2023年，2月20日，星期四第一節(jié)兩獨立樣本差別的秩和檢驗

Wilcoxonranksumtest

對于計量數(shù)據(jù)，如果資料方差相等，且服從正態(tài)分布，就可以用t檢驗比較兩樣本均數(shù)。如果此假定不成立或不能確定是否成立，就應(yīng)采用秩和檢驗來分析兩樣本是否來自同一總體。表6-1兩獨立樣本秩和檢驗計算表A樣本B樣本觀察值秩號觀察值秩號743114652221063361110540131774814188631520998163912

n1=8秩和R1=89n2=8秩和R2=47基本思想兩樣本來自同一總體

任一組秩和不應(yīng)太大或太小

如果兩總體分布相同

假定：兩組樣本的總體分布形狀相同

T

與平均秩和應(yīng)相差不大

第4頁，共25頁，2023年，2月20日，星期四⑴H0：兩樣本來自相同總體；

H1：兩樣本來自不同總體（雙側(cè)）

=0.05

或H1：樣本A高于樣本B（單側(cè)）⑵編秩：兩樣本混合編秩次，求得R1、R2、T。

相同觀察值（即相同秩，ties），不同組------平均秩次。

⑶確定P值作結(jié)論：

①查表法

(n0≤10，n2n1≤10)查附表9

如果T位于檢驗界值區(qū)間內(nèi)，，不拒絕H0；否則，，拒絕H0

本例T=47，取α=0.05，查附表9得雙側(cè)檢驗界值區(qū)間（49，87），T位于區(qū)間外，P<0.05，因此在α=0.05的水平上，拒絕H0，接受H1。②正態(tài)近似法：

*校正公式（當相同秩次較多時）第5頁，共25頁，2023年，2月20日，星期四表6-2某藥對兩種不同病情的支氣管炎療效的秩和檢驗療效單純型（1）單純型合并肺氣腫（2）合計(ti)(3)=(1)+(2)秩號范圍(4)平均秩次(5)秩和單純型(6)=(1)(5)合并肺氣腫(7)=(2)(5)控制65421071-1075435102268顯效18624108-131119.52151717有效302353132-18415847403634近控131124185-208196.52554.52161.51268212955.58780.5編號病情療效1單純型控制2單純型合并肺氣腫顯效3單純型合并肺氣腫有效4單純型控制………206單純型顯效207單純型合并肺氣腫有效208單純型近控1．H0：兩組療效相同；H1：兩組療效不同,取α=0.052．編秩,求各組秩和T；本例T

＝8780.5第6頁，共25頁，2023年，2月20日，星期四附表9的來歷？設(shè)第一組“×”，n1=3；第二組“?”，n2=3若T≤6，P=0.05（單側(cè)）若T≤7，P=0.05+0.05=0.10（單側(cè)）

秩次秩和概率P123456T界值×××6×××70.05×××80.05×2=0.10××××××90.05×3=0.15××××××第7頁，共25頁，2023年，2月20日，星期四附表9的來歷？設(shè)第一組“×”，n1=3；第二組“?”，n2=3若T≥15，P=0.05（單側(cè)）

T≥14，P=0.05+0.05=0.10（單側(cè)）對應(yīng)于單側(cè)0.05或雙側(cè)0.10，臨界值為

6和15秩次秩和概率P123456T界值×××120.05×3=0.15×××××××××130.05×2=0.10××××××140.05×××15第8頁，共25頁，2023年，2月20日，星期四Wilcoxon-Mann-WhitneyU檢驗

第9頁，共25頁，2023年，2月20日，星期四第二節(jié)配對設(shè)計資料的秩檢驗

（Wilcoxonsignedranktest）家兔號A照射B照射A-B秩次(1)(2)(3)(4)(5)139551610242541293515543443474355553-2-164563181172252301284844-4-39404886104555108114032-8-612495786合計

R=10（68）

表6-3家兔皮膚損傷程度（評分）

第10頁，共25頁，2023年，2月20日，星期四（i）小樣本（n≤25）時，查附表10

界值的判斷標準：

R>R0.05時，P>0.05，

R≤R0.05時，P≤0.05

本例：R=10<R0.05＝14，n=12，P<0.05，拒絕H0，故認為A，B兩種照射方式造成的急性皮膚損傷程度不同，B照射的損傷程度比A照射嚴重。第11頁，共25頁，2023年，2月20日，星期四（ii）大樣本（n>10）時，可采用正態(tài)近似

第12頁，共25頁，2023年，2月20日，星期四

第三節(jié)完全隨機設(shè)計多組差別的秩和檢驗

（Kruskal-Wallis法）

對于完全隨機設(shè)計多組資料比較，如果不滿足方差分析的條件，可采用Kruskal-Wallis秩和檢驗。此法的基本思想與Wilcoxon-Mann-Whitney法相近：如果各組處理效應(yīng)相同，混合編秩號后，各組的秩和應(yīng)近似相等。第13頁，共25頁，2023年，2月20日，星期四

第14頁，共25頁，2023年，2月20日，星期四

第15頁，共25頁，2023年，2月20日，星期四

4.求P值，下結(jié)論（i）查表：k≦3，各組例數(shù)ni≦5，根據(jù)H值查附表11（ii）如超出附表范圍，在ni不太小時，理論上H近似于自由度為（k－1）的分布，故可查卡方界值表（附表8）。本例：α＝0.05，自由度為2的卡方界值為5.99<計算所得卡方值＝0.05。在0.05檢驗水平拒絕H0，接受H1,認為三組脾淋巴細胞對HPA刺激的增值反應(yīng)不全相同。第16頁，共25頁，2023年，2月20日，星期四

表分娩時孕周與乳量的關(guān)系

頻數(shù)表法：屬于同一組段的觀察值，一律取平均秩次（組中值），再以該組段頻數(shù)加權(quán)，計算Hc值。

1.H0：三個總體分布相同，H1：三個總體分布不全相同α=0.052.編秩：計算各等級合計，確定秩次范圍

3.求秩和：各組頻數(shù)與該組平均秩次乘積求和第17頁，共25頁，2023年，2月20日，星期四

4.計算統(tǒng)計量

5.確定P值作結(jié)論：查2界值表，得P<0.05，可認為分娩時孕周對乳量是有影響的。=(1723172)+(3423342)+(4793479)=154991382

第18頁，共25頁，2023年，2月20日，星期四二、多組處理效應(yīng)間的兩兩比較

第19頁，共25頁，2023年，2月20日，星期四

第20頁，共25頁，2023年，2月20日，星期四第四節(jié)隨機單位組設(shè)計的秩和檢驗

Friedmanranksumtest

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第22頁，共25頁，2023年，2月20日，星期四

第23頁，共25頁，2023年，2月20日，星期四

第24頁，共25頁，2023年，2月20日，星期四